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(中國(guó)人民解放軍93199部隊(duì)， 黑龍江哈爾濱 150001)

0 引言

雷達(dá)信號(hào)分選是雷達(dá)偵察系統(tǒng)中信號(hào)處理的核心部分之一，只有從交疊信號(hào)流中分選出各個(gè)輻射源脈沖序列之后才能進(jìn)行信號(hào)參數(shù)的測(cè)量、分析、識(shí)別以及對(duì)威脅輻射源施加干擾。傳統(tǒng)采用脈沖重復(fù)間隔(PRI)單參數(shù)分選的正確率較低，已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前復(fù)雜的電磁環(huán)境。聚類分析作為數(shù)據(jù)挖掘中的一種重要技術(shù)，近年來(lái)成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)，有很多學(xué)者嘗試著將其應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)分選領(lǐng)域，取得了一些成績(jī)。國(guó)內(nèi)學(xué)者在聚類分選方法上也作了不少研究，代表性的有許丹[1]探討了在單站無(wú)源定位條件下當(dāng)測(cè)角精度不高時(shí)的信號(hào)分選問(wèn)題，提出了一種二次聚類方法。2005年我國(guó)著名信號(hào)分選專家祝正威提出了一種針對(duì)未知雷達(dá)信號(hào)的加權(quán)動(dòng)態(tài)聚類分選算法[2]，該方法雖然在一定程度上解決了密集復(fù)雜脈沖信號(hào)的分選問(wèn)題，但是仍然無(wú)法解決長(zhǎng)期以來(lái)一直面臨的“容差”問(wèn)題。另外，文獻(xiàn)[3-6]中分別研究了基于模糊聚類、BFSN聚類、基于分段聚類和基于網(wǎng)格聚類在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用。張萬(wàn)軍使用K-Means聚類對(duì)參數(shù)相近、互相交疊的非常規(guī)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選，效果較好、速度快，但是K-Means聚類算法需要先驗(yàn)知識(shí)，不適合未知雷達(dá)信號(hào)的分選。

針對(duì)K-Means聚類算法的缺陷，本文提出了一種融合算法，將數(shù)據(jù)場(chǎng)算法與其相結(jié)合，利用數(shù)據(jù)場(chǎng)對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)流進(jìn)行初分選，得到初始的聚類中心和聚類數(shù)目，然后利用K-Means聚類完成最后的分選。

1 K-Means聚類算法原理

K-Means聚類算法由MacQueen首先提出，屬于聚類方法中一種基于劃分的方法，它是一種較簡(jiǎn)單的迭代優(yōu)化方法。該算法的數(shù)學(xué)描述如下：

這種聚類算法的特點(diǎn)是：每個(gè)類都是全體數(shù)據(jù)對(duì)象的一個(gè)子集或者真子集，其中每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象到定義該類的聚類中心的距離比到其他類聚類中心的距離更近，在已知聚類個(gè)數(shù)k的情況下，對(duì)樣本集合進(jìn)行聚類，聚類的結(jié)果由k個(gè)聚類中心來(lái)表達(dá)，基于給定的聚類目標(biāo)函數(shù)或者說(shuō)是聚類效果判別準(zhǔn)則，算法采用迭代更新的方法，每一次迭代過(guò)程都是向目標(biāo)函數(shù)值減小的方向進(jìn)行，最終達(dá)到較好的聚類效果。

2 數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類原理

李德毅院士在傳統(tǒng)物理場(chǎng)的基礎(chǔ)上，提出了基于數(shù)據(jù)對(duì)象的數(shù)據(jù)場(chǎng)理論。數(shù)據(jù)場(chǎng)能夠合理、客觀地展示數(shù)據(jù)對(duì)象間的相互影響和相互作用[7]。該理論[8-9]認(rèn)為數(shù)域空間中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是一個(gè)有作用域的場(chǎng)，即每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可以作用周圍其他數(shù)據(jù)點(diǎn)，用勢(shì)函數(shù)表示這種作用力。場(chǎng)中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間都通過(guò)勢(shì)函數(shù)互相作用，其作用力的大小與兩者之間距離成反比。數(shù)學(xué)描述如下：

圖1 K-Means雷達(dá)信號(hào)聚類分選算法流程圖

定義數(shù)據(jù)場(chǎng)空間Ω∈Rn，其空間Ω為包含n個(gè)對(duì)象的數(shù)據(jù)集D={x1,x2,x3,…,xn}及其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)場(chǎng)。設(shè)數(shù)據(jù)對(duì)象的位置矢量分別為x1,x2,x3,…,xn，對(duì)于Ω中任意一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)y，其產(chǎn)生的勢(shì)函數(shù)為φ(y)，本文選用的是高斯函數(shù)，場(chǎng)強(qiáng)矢量值為F(y)，表示分別如下：

(1)

(2)

式中，‖y-xi‖為點(diǎn)y到xi的距離，本文選擇的是歐幾里得距離；mi≥0(i=1,2,3,…,n)為對(duì)象xi的質(zhì)量，這里簡(jiǎn)化為單位質(zhì)點(diǎn)即mi=1；δ為輻射因子，用于控制對(duì)象間的作用力程。在空間Ω中，由于數(shù)據(jù)點(diǎn)勢(shì)函數(shù)的存在，數(shù)據(jù)點(diǎn)間在無(wú)外力作用下會(huì)發(fā)生相向運(yùn)動(dòng)，但受δ的約束，δ越大，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響力越大，輻射范圍的影響也越大，則數(shù)據(jù)場(chǎng)的視圖越能體現(xiàn)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)所產(chǎn)生勢(shì)場(chǎng)的總體效果；δ越小，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響力越小，輻射范圍的影響也越小，則數(shù)據(jù)場(chǎng)的視圖越能體現(xiàn)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所單獨(dú)產(chǎn)生影響的效果。

3 融合算法

K-Means聚類算法[10-11]應(yīng)用到雷達(dá)信號(hào)分選中，適合處理大量數(shù)據(jù)，聚類時(shí)間短，但是存在需要事先確定初始聚類中心和聚類數(shù)目的缺陷。選擇的初始聚類中心越接近最終的聚類中心，聚類效果越好，迭代時(shí)間越短。而數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類算法恰好無(wú)需數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí)就能完成初始聚類，提供K-Means聚類算法所需的先驗(yàn)知識(shí)。針對(duì)兩種算法的特點(diǎn)，本文將兩種聚類算法相結(jié)合，首先利用數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類數(shù)目作為K-Means的初始聚類數(shù)目，數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類得到的勢(shì)中心作為K-Means聚類算法的初始聚類中心，最后由K-Means聚類算法完成最后的聚類。

1) 雷達(dá)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在實(shí)際的雷達(dá)信號(hào)分選中，收到的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)流往往比較復(fù)雜，不同參數(shù)往往不在同一數(shù)量級(jí)上[12]。為了消除原始數(shù)據(jù)對(duì)分選的影響，需要對(duì)雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)流進(jìn)行預(yù)處理，使其分布在[0,1]之間，以相同數(shù)量級(jí)進(jìn)行分選。

(3)

(4)

2) 雷達(dá)信號(hào)分選的流程

① 初始化算法參數(shù)；

② 讀入雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)，提取雷達(dá)信號(hào)參數(shù)脈動(dòng)到達(dá)角DOA、脈沖載頻RF和脈沖寬度PW進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理；

③ 利用數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類進(jìn)行初始的聚類，得到聚類數(shù)目和勢(shì)中心；

④ 利用K-Means聚類算法進(jìn)行聚類，輸出結(jié)果。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文提出的融合算法是否有效，仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M了3部復(fù)雜體制的雷達(dá)數(shù)據(jù)，按照到達(dá)時(shí)間進(jìn)行混合，對(duì)同時(shí)到達(dá)的信號(hào)進(jìn)行丟失處理，共得到230個(gè)脈沖信號(hào)。實(shí)際接收的雷達(dá)數(shù)據(jù)與接收機(jī)接收的數(shù)據(jù)有不可避免的測(cè)量誤差，所以在模擬雷達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)，給每個(gè)參數(shù)加上一個(gè)隨機(jī)偏差，參數(shù)的偏差均在1%以內(nèi)。模擬的雷達(dá)信號(hào)參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)

3部雷達(dá)混合數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，分布如圖2所示(圖中“*”代表雷達(dá)脈沖)。

圖2 雷達(dá)混合數(shù)據(jù)三維屬性分布圖

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類初分選后的效果如圖3所示。

(a)RF-DOA數(shù)據(jù)場(chǎng)勢(shì)圖

(b)PRI-DOA數(shù)據(jù)場(chǎng)勢(shì)圖

(c)PRI-RF數(shù)據(jù)場(chǎng)勢(shì)圖圖3 數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類初分選效果圖

經(jīng)過(guò)K-Means最后聚類分選效果如圖4所示，圖中不同形狀代表了聚類后的不同雷達(dá)數(shù)據(jù)。

(a)雷達(dá)混合數(shù)據(jù)分選效果分布圖

(b)分選數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖4 融合算法雷達(dá)信號(hào)分選效果圖

由圖4分析可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的融合聚類算法將雷達(dá)B中的10個(gè)脈沖誤分選為雷達(dá)A，與雷達(dá)A的脈沖一起標(biāo)記為雷達(dá)A；將雷達(dá)B中的30個(gè)脈沖誤分選為雷達(dá)C，其余脈沖均分選正確。統(tǒng)計(jì)后算得分選正確率為89.74%。

本文將同組雷達(dá)數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)場(chǎng)聚類算法和K-Means聚類算法進(jìn)行了處理，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 分選算法對(duì)比結(jié)果

由于K-Means聚類算法需要事先給定好聚類數(shù)目，而且初始值的選定對(duì)聚類結(jié)果影響很大，所以本實(shí)驗(yàn)對(duì)K-Means進(jìn)行了100次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)均為平均值。

由表2可以看出，K-Means聚類算法用時(shí)最短，但是其平均聚類準(zhǔn)確率比較低；融合分選算法在3種算法中準(zhǔn)確率最高，用時(shí)最多。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文將數(shù)據(jù)場(chǎng)引入到雷達(dá)信號(hào)分選中，將其與K-Means聚類算法相結(jié)合，利用了數(shù)據(jù)場(chǎng)無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)聚類的優(yōu)勢(shì)。經(jīng)過(guò)本文的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的融合算法對(duì)復(fù)雜的雷達(dá)信號(hào)具有良好的分選效果，具有一定的應(yīng)用價(jià)值，缺點(diǎn)是分選時(shí)間較長(zhǎng)。本文只是針對(duì)幾種特殊體制雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，后續(xù)還需要加強(qiáng)對(duì)其他復(fù)雜體制雷達(dá)信號(hào)的研究。

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