吳一帆

1 基于有限元技術的結構優(yōu)化有哪幾種類型，其依靠的軟件平臺有哪些？

有限元結構優(yōu)化類型可分為：1）結構拓撲優(yōu)化；2）結構尺寸優(yōu)化；3）結構形貌優(yōu)化；4）結構自由形貌優(yōu)化；5）結構形狀優(yōu)化；6）結構自由形狀優(yōu)化.其中：拓撲優(yōu)化和形狀優(yōu)化一般針對三維連續(xù)結構的材料分布優(yōu)化以及結構外形優(yōu)化；形貌優(yōu)化一般針對殼體等近似二維結構的加強筋分布以及厚度分布優(yōu)化.

有限元優(yōu)化的軟件平臺眾多，應用較廣泛的有HyperWorks中功能強大的OptiStruct和HyperStudy，能夠調用多種求解器的Tosca，能進行動力學結構優(yōu)化的LSTasc和Genesis，以及能進行系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的Isight等.

2 OptiStruct結構優(yōu)化模型有幾大關鍵因素？

對于所有的優(yōu)化模型，一般有4個關鍵因素.

1）優(yōu)化變量區(qū)域定義（topology）：該步驟定義所需要進行優(yōu)化計算的模型區(qū)域，未定義的部分保持初始構型.

2）選擇優(yōu)化響應（responses）：該步驟設定優(yōu)化問題中的響應，計算過程根據(jù)優(yōu)化響應構造優(yōu)化構型.

3）優(yōu)化約束（dconstraints）：該步驟設定優(yōu)化中對響應的約束，通過約束響應獲得滿足要求的優(yōu)化結果.

4）優(yōu)化目標（objective）：該步驟確定優(yōu)化的方向，例如剛度最大化、柔度最小化、等效應力最小化等.在OptiStruct中，優(yōu)化設置大多都在優(yōu)化板塊設定，見圖1.

3 在OptiStruct中，常用的優(yōu)化類型對應的優(yōu)化響應有哪些？

該軟件能夠優(yōu)化的問題包括靜力、模態(tài)和屈曲等力學問題.常用的優(yōu)化響應有以下幾種：1）質量分數(shù)（massfrac）和體積分數(shù)（volumefrac），二者都是全局響應；2）靜態(tài)應力（static stress）和位移（static displacement）；3）加權柔度（weighted comp），通常用在考慮多個子工況的問題中；4）組合柔度指數(shù)（compliance index），是在典型的拓撲優(yōu)化問題中使用的一種考慮多個頻率和靜態(tài)子工況組合的方法；5）von Mises應力（von Mises stress），在拓撲優(yōu)化和自由尺寸優(yōu)化中，von Mises應力可以通過DTPL或DSIZE卡片擴展行中的STRESS選項來定義.優(yōu)化響應設置界面見圖2.

4 在OptiStruct中，優(yōu)化問題中常用的優(yōu)化目標有哪些？

在優(yōu)化模型中一般可以設置的優(yōu)化目標有以下幾類：1）目標最小化（min）；2）目標最大化（max）；3）目標中的最小值最大化（minmax）；4）目標中的最大值最小化（maxmin）.優(yōu)化目標設定界面見圖3.

5 優(yōu)化軟件平臺與其他求解器的聯(lián)合應用有哪些？

對于優(yōu)化軟件如OptiStruct來說，一般可以優(yōu)化包括靜力、模態(tài)和屈曲等類型的問題，但是由于其求解器是自帶的Radioss Bulk，所以優(yōu)化范圍受到限制，例如對于大變形、高速沖擊等力學問題，該軟件的優(yōu)化能力十分有限.通常，單獨的優(yōu)化軟件都會因為自身求解器的能力限制而使得優(yōu)化的能力受到限制，所以有時為優(yōu)化一些比較復雜的力學模型或比較復雜的工況，可以用聯(lián)合優(yōu)化的方法，通過調用其他求解器優(yōu)化之前的求解工作，將計算結果通過優(yōu)化軟件進行更新迭代，以達到對復雜模型的優(yōu)化效果.

目前OptiStruct的聯(lián)合求解能力有限，所以可以采用其他優(yōu)化軟件進行聯(lián)合優(yōu)化工作，例如聯(lián)合優(yōu)化能力較強的Tosca，其接口豐富，可以調用較多的求解器（如Abaqus，ANSYS，Nastran等），大大拓寬其所能優(yōu)化的范圍，可以在非線性、大變形等求解器擅長問題的領域取得較好的優(yōu)化效果.針對沖擊動力學問題的優(yōu)化，可以使用LSTasc與LSDYNA進行聯(lián)合優(yōu)化或者Genesis與LSDYNA進行聯(lián)合優(yōu)化，均能取得較好的效果.

6 在OptiStruct中，優(yōu)化問題中如何設置多目標優(yōu)化？

由于界面中只能選定某個優(yōu)化響應作為優(yōu)化目標，所以在進行多目標設定時，可以在優(yōu)化模板中采用dequation進行編輯包含多個目標響應的表達式，通過將該表達式作為優(yōu)化目標實現(xiàn)多目標優(yōu)化.首先定義多個需要進行優(yōu)化的目標函數(shù)，其次定義一個類型為function的響應，定義好之后通過edit進行選擇該function所包含的響應以及該表達式的形式，之后將該function響應選定為優(yōu)化目標即可.編輯function形式界面見圖4，選擇function包含的多個響應界面見圖5.

（摘自同濟大學鄭百林教授《CAE操作技能與實踐》課堂講義）

（待續(xù)）