馬志剛，羅 剛，尹康軍

(中國(guó)人民解放軍駐三六五五廠軍事代表室，貴州 遵義 563000)

地空導(dǎo)彈行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)技術(shù)研究

馬志剛，羅 剛，尹康軍

(中國(guó)人民解放軍駐三六五五廠軍事代表室，貴州 遵義 563000)

通過對(duì)地空導(dǎo)彈行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)進(jìn)行技術(shù)研究，重點(diǎn)解決行進(jìn)間發(fā)射平臺(tái)的姿態(tài)測(cè)量精度和動(dòng)態(tài)水平穩(wěn)定控制等技術(shù)難題，為行進(jìn)間發(fā)射導(dǎo)彈提供穩(wěn)定的發(fā)射平臺(tái)。

地空導(dǎo)彈；發(fā)射平臺(tái)

0 引言

科技的迅猛發(fā)展使防空作戰(zhàn)環(huán)境更為復(fù)雜，既要求武器系統(tǒng)有快速反應(yīng)能力，又要求作戰(zhàn)方法由靜止戰(zhàn)向機(jī)動(dòng)靈活的運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)轉(zhuǎn)變。美軍《聯(lián)合作戰(zhàn)設(shè)想》提出“武器系統(tǒng)既能在停止時(shí)使用，也能在運(yùn)動(dòng)中使用，持續(xù)機(jī)動(dòng)的火力作戰(zhàn)效能最大”，這反映了美軍作戰(zhàn)原則的新變化。高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)節(jié)奏快、強(qiáng)度高、密度大，導(dǎo)彈戰(zhàn)成為作戰(zhàn)主要方式之一，偵察技術(shù)的發(fā)展和打擊精度的提高，要求導(dǎo)彈武器系統(tǒng)具備快速準(zhǔn)備、快速發(fā)射和較強(qiáng)生存保障能力。為適應(yīng)這一要求，具有大功率自適應(yīng)能力的地空導(dǎo)彈行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)應(yīng)運(yùn)而生。

本文通過對(duì)地空導(dǎo)彈行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)進(jìn)行技術(shù)研究，重點(diǎn)解決行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)的姿態(tài)測(cè)量精度和動(dòng)態(tài)水平穩(wěn)定控制等技術(shù)難題，為行進(jìn)間發(fā)射導(dǎo)彈提供穩(wěn)定的發(fā)射平臺(tái)。發(fā)射平臺(tái)能在行駛狀態(tài)下進(jìn)行自適應(yīng)控制并保持導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的高精度水平穩(wěn)定，在方位上具有快速回轉(zhuǎn)功能，實(shí)現(xiàn)行進(jìn)中導(dǎo)彈發(fā)射的快速瞄準(zhǔn)，從而較好地解決行進(jìn)中發(fā)射導(dǎo)彈的難題，為發(fā)射車實(shí)施“即停即射”或行進(jìn)中發(fā)射導(dǎo)彈創(chuàng)造了良好的條件，使地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)具有反應(yīng)快、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、自動(dòng)轉(zhuǎn)移火力、邊走邊打的能力。

1 組成及工作原理

1.1 組成

地空導(dǎo)彈行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)主要由捷聯(lián)慣性測(cè)量組合(IMU)、控制計(jì)算機(jī)、伺服控制器、伺服電機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、回轉(zhuǎn)裝置及穩(wěn)定平臺(tái)等組成。系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)組成框圖Fig.1 System composition block diagram

1.2 工作原理

圖2 系統(tǒng)原理框圖Fig.2 System principle block diagram

2 關(guān)鍵技術(shù)研究

發(fā)射平臺(tái)橫滾角、俯仰角和方位角的角度測(cè)量，若在靜態(tài)情況下，可用傾角傳感器；但在行駛中傾角傳感器由于受到加速度等各種干擾，傾角傳感器的輸出值將嚴(yán)重失真，不能真實(shí)地反應(yīng)發(fā)射平臺(tái)的姿態(tài)角，即橫滾角、俯仰角和方位角。發(fā)射平臺(tái)采用捷聯(lián)慣性測(cè)量技術(shù)構(gòu)建“數(shù)學(xué)平臺(tái)”，解算行進(jìn)中發(fā)射平臺(tái)的姿態(tài)角，采用多種誤差修正算法，消除測(cè)量誤差。同時(shí)，應(yīng)用智能伺服控制技術(shù)[2]，采用廣義預(yù)測(cè)控制算法，實(shí)現(xiàn)發(fā)射平臺(tái)的智能預(yù)測(cè)自適應(yīng)控制，根據(jù)所測(cè)得的平臺(tái)姿態(tài)角，控制發(fā)射平臺(tái)的橫滾角、俯仰角和方位角的伺服系統(tǒng)，使平臺(tái)在行進(jìn)中始終保持一定的水平精度，并根據(jù)控制計(jì)算機(jī)的輸入信息進(jìn)行方位快速同步跟蹤瞄準(zhǔn)。

2.1 “數(shù)學(xué)平臺(tái)”的構(gòu)建及誤差修正

將慣測(cè)組合IMU(陀螺儀和加速度計(jì))直接固聯(lián)在平臺(tái)上。慣測(cè)組合測(cè)得沿敏感軸相對(duì)于慣性空間的角速率和加速度分量，陀螺儀和加速度計(jì)輸出的信息經(jīng)誤差補(bǔ)償，分別送入姿態(tài)矩陣計(jì)算和由載體坐標(biāo)系至平臺(tái)坐標(biāo)系的方向余弦矩陣的計(jì)算，利用姿態(tài)矩陣的元素，提取姿態(tài)和方位信息。姿態(tài)矩陣計(jì)算、加速度信息的坐標(biāo)變換、姿態(tài)和方位的計(jì)算構(gòu)成“數(shù)學(xué)平臺(tái)”。由于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)不存在平臺(tái)慣導(dǎo)中的施矩量受物理?xiàng)l件限制的問題，因此捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的測(cè)量坐標(biāo)系取為地理坐標(biāo)系。計(jì)算框圖如圖3所示。

圖3 測(cè)量計(jì)算框圖Fig.3 Measuring calculation diagram

為了消除測(cè)量誤差，采用加速度計(jì)誤差補(bǔ)償、陀螺誤差補(bǔ)償、車輛測(cè)速儀修正、零速停車修正和粗精對(duì)準(zhǔn)等多種技術(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)誤差補(bǔ)償[3]，確保發(fā)射平臺(tái)姿態(tài)測(cè)量精度。

2.2 伺服控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)主要由IMU、伺服控制器、伺服電動(dòng)機(jī)、方位角傳感器、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等組成。伺服控制系統(tǒng)組成框圖如圖4所示。

圖4 伺服控制系統(tǒng)組成框圖Fig.4 Servo control system composition block diagram

伺服控制器接收控制計(jì)算機(jī)的控制信息(控制計(jì)算機(jī)通過測(cè)量計(jì)算所得的平臺(tái)當(dāng)前的橫滾角γ、俯仰角θ和方位角ψ)，根據(jù)平臺(tái)姿態(tài)控制目標(biāo)(如使橫滾角γ、俯仰角θ角度值始終趨于零，而方位角ψ與目標(biāo)同步跟蹤)計(jì)算系統(tǒng)失調(diào)角ek，再進(jìn)行校正環(huán)節(jié)的運(yùn)算得到當(dāng)前控制值uk；由當(dāng)前控制值uk轉(zhuǎn)換為PWM脈寬占空比，從而產(chǎn)生脈寬PWMk控制信號(hào)；同時(shí)，采集電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息，并結(jié)合當(dāng)前控制值uk的控制方向計(jì)算出控制IGBT信息，實(shí)現(xiàn)控制脈寬PWMk對(duì)6個(gè)IGBT的有效控制，從而最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的伺服控制功能。

2.3 預(yù)測(cè)控制算法模型建立

通常預(yù)測(cè)控制算法主要有基于非參數(shù)模型的模型算法控制(MAC)、動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)和基于參數(shù)模型的廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)、廣義預(yù)測(cè)極點(diǎn)配置控制(GPP)等,其中模型算法控制采用對(duì)象的脈沖響應(yīng)模型，動(dòng)態(tài)矩陣控制采用對(duì)象的階躍響應(yīng)模型，這兩種模型具有易于獲得的優(yōu)點(diǎn)；廣義預(yù)測(cè)控制和廣義預(yù)測(cè)極點(diǎn)配置控制是預(yù)測(cè)控制思想與自適應(yīng)控制的結(jié)合，采用CARIMA模型，具有參數(shù)數(shù)目少并能夠在線估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，而廣義預(yù)測(cè)極點(diǎn)配置控制進(jìn)一步采用極點(diǎn)配置技術(shù)，提高了預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性和魯棒性。因此本文采用廣義預(yù)測(cè)控制算法，實(shí)現(xiàn)發(fā)射平臺(tái)的智能預(yù)測(cè)自適應(yīng)控制[4]。

2.3.1 廣義預(yù)測(cè)控制算法預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)模型具有預(yù)測(cè)的功能，即能夠根據(jù)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)和未來的輸入，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來輸出值。采用CARIMA(受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型)作為預(yù)測(cè)模型。模型表達(dá)式為

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ

(1)

式中：A(z-1)、B(z-1)、C(z-1)分別為n、m和n階的z-1的多項(xiàng)式；Δ——Δ=1-z-1；y(k)——輸出；u(k)——輸入；ξ(k)——零均值白噪聲。

2.3.2 滾動(dòng)優(yōu)化

(1)目標(biāo)函數(shù)

為增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，在目標(biāo)函數(shù)中考慮現(xiàn)在時(shí)刻的控制u(k)對(duì)系統(tǒng)未來時(shí)刻的影響，其目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式中：n——預(yù)測(cè)最大長(zhǎng)度；m——控制長(zhǎng)度，m≤n；λ(j)——控制加權(quán)系數(shù)，大于零，這里取λ(j)=λ(常數(shù))。

對(duì)設(shè)定值進(jìn)行柔化處理，得到參考軌跡

w(k+j)=αjy(k)+(1-αj)yr(j=1,2…，n)

式中：yr、y(k)、w(k+j)分別為設(shè)定值、輸出值和參考軌跡；α——柔化系數(shù)，0<α<1。

其預(yù)測(cè)控制問題，就是通過優(yōu)化求得Δu(k),Δu(k),…,Δu(k+m-1)，使得目標(biāo)函數(shù)J達(dá)到最小值。

(2)預(yù)測(cè)輸出

根據(jù)預(yù)測(cè)理論，進(jìn)行j步預(yù)測(cè)輸出，可引入丟番圖方程

1=Ej(z-1)A(z-1)+z-jFj(z-1)

(3)

式中：Ej(z-1)=ej0+ej1z-1+…ej,j-1z-j+1,ej0=1；Fj(z-1)=fj0+fj1z-1+…fjnz-n。

得到最優(yōu)輸出預(yù)測(cè)值為

(4)

(3)最優(yōu)控制

設(shè)參考軌跡為

W=[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]T

則目標(biāo)函數(shù)可表示為

J=(Y-W)T(Y-W)+λΔUTΔU

(5)

將式(4)代入式(5)

ΔU=(GTG+λI)-1GT(W-f)

(6)

在實(shí)際控制時(shí)，僅僅將第一個(gè)控制分量加入系統(tǒng)中，有

u(k)=u(k-1)+gT(W-f)

式中，該gT為(GTG+λI)-1GT的第一行。

廣義預(yù)測(cè)控制算法與通常的最優(yōu)控制不同，采用滾動(dòng)優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)是隨時(shí)間推移的，在每個(gè)時(shí)刻都提出一個(gè)立足于該時(shí)刻的局部?jī)?yōu)化目標(biāo)，而不是采用不變的全局優(yōu)化目標(biāo)。因此，優(yōu)化過程不是一次離線完成的，而是在線反復(fù)進(jìn)行的，這就是滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)的局部性，使得在理想條件下，只能取得全局的次優(yōu)。但是，當(dāng)模型失配或控制對(duì)象時(shí)變、非線性及干擾影響時(shí)，廣義預(yù)測(cè)控制算法能夠解決這種不確定性，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，減小偏差，保持實(shí)際的最優(yōu)。

2.3.3 隱式廣義預(yù)測(cè)自校正控制算法

(1)并列預(yù)測(cè)器

GPC的最優(yōu)控制律如下

ΔU=(GTG+λI)-1GT(W-f)

式中，控制量加權(quán)因子λ和柔化后的設(shè)定值向量W已知，因此要求取ΔU，必須已知矩陣G和開環(huán)預(yù)測(cè)向量f。隱式自校正方法就是利用輸入和輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)測(cè)方程直接辨識(shí)G和f。

根據(jù)式(4)可得到n個(gè)并列預(yù)測(cè)器為

(7)

式中，矩陣G中所有元素g0、g1、…、gn-1都在最后一個(gè)方程中出現(xiàn)，因此僅對(duì)式(7)的最后一個(gè)方程進(jìn)行辨識(shí)，即可求得矩陣G。

(2)矩陣G的求取

式(7)的最后一個(gè)方程為

y(k+n)=gn-1Δu(k)+…+g0Δu(k+n-1)+

f(k+n)+Enξ(k+n)

(8)

令

X(k)= [Δu(k),Δu(k+1),…,

Δu(k+n-1),1]

θ(k)=[gn-1,gn-2,…,g0,f(k+n)]T

則式(8)可寫為

y(k+n)=X(k)θ(k)+Enξ(k+n)

(9)

(10)

θ(k)采用以下遞推最小二乘法公式進(jìn)行估計(jì)：

(11)

式中，λ1為遺忘因子，λ1∈(0,1)。

由此得到k時(shí)刻n步估計(jì)值:

Δu(k+n-1),1]。

(3)預(yù)測(cè)向量f的求取

根據(jù)GPC與DMC控制規(guī)律的等價(jià)性，GPC中的f向量與DMC中的Y0向量相等，DMC的誤差校正表達(dá)式為：

(12)

由式(12)得到下一時(shí)刻的Y0向量為

(13)

式中：p——模型時(shí)域長(zhǎng)度(p≥n)；h2,h3,…,hp——誤差校正系數(shù)，取h2,h3,…,hp為1；

e(k+1)——預(yù)測(cè)誤差，e(k+1)=y(k+1)-y(k+1/k)。

因f與Y0等價(jià)，由式(13)可得到下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)向量f

(14)

由此就求得了f向量。

由式(11)、式(14)計(jì)算得到G和f后，就可采用式(5)計(jì)算控制量。每一次計(jì)算，都可得到k時(shí)刻及以后n步的n個(gè)控制序列。為了及時(shí)地利用反饋信息決定控制量，每次計(jì)算完畢后，僅將控制序列中的第一個(gè)控制量作用于系統(tǒng)。

2.4 多自由度大承載穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)

地空導(dǎo)彈行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖5中,1是車體安裝面；2是固定支座；3是外環(huán)，用于實(shí)現(xiàn)平臺(tái)繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4是縱搖電機(jī)及減速器，用于實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的俯仰控制；5是內(nèi)環(huán)，用于實(shí)現(xiàn)平臺(tái)繞橫軸轉(zhuǎn)動(dòng)；6是設(shè)備安裝平臺(tái)，根據(jù)使用要求用于安裝所需設(shè)備；7是橫搖電機(jī)及減速器，用于實(shí)現(xiàn)發(fā)射平臺(tái)的橫滾控制；8是慣測(cè)組合，用于測(cè)量運(yùn)動(dòng)載體的加速度和姿態(tài)角速率；9是方位回轉(zhuǎn)電機(jī)及減速器，用于實(shí)現(xiàn)發(fā)射平臺(tái)的方位轉(zhuǎn)動(dòng)；10是鎖緊機(jī)構(gòu)，用于車輛在行駛中平臺(tái)不需要調(diào)整時(shí)的鎖緊固定。

圖5 平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Mechanical structure drawing of the launch platform

平臺(tái)能實(shí)現(xiàn)縱搖、橫搖和方位旋轉(zhuǎn)多個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)。其工作原理是：縱搖運(yùn)動(dòng)過程是縱搖電機(jī)4帶動(dòng)其減速器運(yùn)轉(zhuǎn)，再帶動(dòng)內(nèi)環(huán)5圍繞其安裝于外環(huán)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)；橫搖運(yùn)動(dòng)過程是橫搖電機(jī)7帶動(dòng)其減速器運(yùn)轉(zhuǎn)，再帶動(dòng)安裝于固定支座2的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)；方位運(yùn)動(dòng)過程是方位電機(jī)9帶動(dòng)其減速器運(yùn)轉(zhuǎn)，再帶動(dòng)方位回轉(zhuǎn)齒圈轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)安裝設(shè)備的方位回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

2.5 軟件

軟件主要實(shí)現(xiàn)人機(jī)界面、導(dǎo)航計(jì)算及伺服控制[5]。

人機(jī)界面主要實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)輸入、導(dǎo)航控制、平臺(tái)伺服控制。

導(dǎo)航計(jì)算主要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)采集各種傳感器的數(shù)據(jù)、初始對(duì)準(zhǔn)計(jì)算、利用IMU進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算、零速修正、記錄與保存數(shù)據(jù)。

伺服控制主要實(shí)現(xiàn)接收控制計(jì)算機(jī)的控制信息和控制計(jì)算機(jī)提供的平臺(tái)姿態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)橫滾角、俯仰角、方位角的伺服控制。

軟件采用模塊化設(shè)計(jì)。軟件開發(fā)平臺(tái)使用VisualC++ 6.0，數(shù)據(jù)庫(kù)使用Access數(shù)據(jù)庫(kù)，矩陣運(yùn)算使用自編的C++矩陣運(yùn)算類。

軟件分為以下幾個(gè)模塊：人機(jī)界面模塊、系統(tǒng)設(shè)置模塊、基本參數(shù)輸入模塊、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)/讀取模塊、硬件通信模塊、矩陣運(yùn)算模塊、IMU導(dǎo)航計(jì)算模塊、零速修正模塊、初始調(diào)平和自主尋北模塊及伺服控制模塊。軟件總體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 軟件總體結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The overall structure drawing of software

3 結(jié)束語

地空導(dǎo)彈行進(jìn)間穩(wěn)定發(fā)射平臺(tái)是行進(jìn)間發(fā)射技術(shù)的重要組成部分，適用于導(dǎo)彈發(fā)射車行進(jìn)中發(fā)射導(dǎo)彈、雷達(dá)車行進(jìn)中搜索目標(biāo)等領(lǐng)域，在軍事領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景。

[1] 胡壽松. 自動(dòng)控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

[2] 劉超, 高雙. 自動(dòng)控制原理的MATLAB仿真與實(shí)踐[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

[3] 謝剛. 全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理：GPS、格洛納斯和伽利略系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[4] 王生捷. 發(fā)射控制技術(shù)[M].北京：北理工大學(xué)出版社，2015.

[5] 胡振文. 車輛定位與導(dǎo)航[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2009.

Research on a Stabilized Launch Platform on Moving Vehicle for Ground-to-Air Missile Weapon

MA Zhi-gang, LUO Gang ,YIN Kang-jun

(Military Representative Office of the People’s Liberation Army in 3655 Factory,Zunyi 563000,China)

A stabilized launch platform of ground-the-air missile weapon on the moving vehicle is studied, some technology problems, such as attitude measuring precision and dynamic level stability control of launch platform on the moving vehicle are mainly analyzed.Through the study, the stability of launch platform is improved.

Ground-to-air missile weapon;Launch platform

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.03.009

2015-10-08；

2016-02-18。

馬志剛(1972-)，男，工程師，主要從事地空導(dǎo)彈發(fā)射控制技術(shù)方面的研究。

TJ761.1

A

2095-8110(2016)03-0051-07