夏家和，雷宏杰，李 華，李 偉

(西安飛行自動控制研究所，西安710065)

考慮時空基準(zhǔn)差異的傳遞對準(zhǔn)算法研究

夏家和，雷宏杰，李 華，李 偉

(西安飛行自動控制研究所，西安710065)

給出了一種考慮時空基準(zhǔn)差異的傳遞對準(zhǔn)算法。該方法在構(gòu)造傳遞對準(zhǔn)量測時，將剩余時空配準(zhǔn)誤差增廣為狀態(tài)向量，建立了包含不同步時間、桿臂向量在內(nèi)的傳遞對準(zhǔn)模型。計算機(jī)仿真結(jié)果表明，對時空配準(zhǔn)剩余誤差進(jìn)行建模補(bǔ)償能夠改善傳遞對準(zhǔn)的性能。在要求快速高精度對準(zhǔn)的情況下，考慮主子慣導(dǎo)時空配準(zhǔn)剩余誤差是必要的。

捷聯(lián)慣導(dǎo)；傳遞對準(zhǔn)；卡爾曼濾波；時空配準(zhǔn)

0 引言

傳遞對準(zhǔn)算法是動基座情況下捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)常采用的一種對準(zhǔn)方案。傳遞對準(zhǔn)算法在機(jī)載武器、艦載機(jī)以及空間武器平臺等系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。如美國“哈姆”空地反輻射導(dǎo)彈、“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈、“ADKEM”地空動能攔截器、“BLU-109”制導(dǎo)炸彈、“JDAM”防區(qū)外攻擊武器[1]、“MK-83”和“MK-84”火箭助推魚雷；英國的“海鷹”空地導(dǎo)彈；蘇聯(lián)的“廚房”空地導(dǎo)彈、“王魚”空地反輻射導(dǎo)彈等都應(yīng)用了傳遞對準(zhǔn)技術(shù)[2]。

傳遞對準(zhǔn)算法利用精度較高的主慣導(dǎo)系統(tǒng)來校準(zhǔn)未對準(zhǔn)好的子慣導(dǎo)系統(tǒng)，其主要任務(wù)就是估計出子慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差，同時一般還需對子慣導(dǎo)系統(tǒng)的器件誤差進(jìn)行標(biāo)定。如機(jī)載武器的傳遞對準(zhǔn)中，機(jī)載主慣導(dǎo)采用慣性級元件，并與GPS等其他高精度導(dǎo)航系統(tǒng)組合，可忽略其導(dǎo)航誤差。因此，可以利用主慣導(dǎo)輸出(經(jīng)桿臂效應(yīng)補(bǔ)償后)和子慣導(dǎo)輸出之差作為觀測量，對子慣導(dǎo)的誤差狀態(tài)進(jìn)行估計。但由于主子慣導(dǎo)時空上的差異，導(dǎo)致構(gòu)造濾波量測時包含由于時空差異引起的導(dǎo)航信息差異，而傳統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)算法往往沒有針對時空差異進(jìn)行建模，在載體機(jī)動時引起失準(zhǔn)角存在較大的誤差及波動。本文分析了時空差異的影響，并對其進(jìn)行簡單建模仿真，最后給出工程應(yīng)用建議。

1 主子慣導(dǎo)時空差異建模分析

主子慣導(dǎo)時空差異，包括時間和空間兩個方面，而空間上的差異又包括線位置和角位置差異兩方面。主子慣導(dǎo)對準(zhǔn)過程中，導(dǎo)航信息的時空差異一般通過時間配準(zhǔn)過程進(jìn)行補(bǔ)償，但目前工程應(yīng)用上由于系統(tǒng)總體設(shè)計沒有關(guān)注傳遞對準(zhǔn)時空配準(zhǔn)的需求，而專門提供所需的條件，導(dǎo)致無法實現(xiàn)高精度的時空配準(zhǔn)。傳遞對準(zhǔn)實質(zhì)上就是主子慣導(dǎo)系統(tǒng)空間角位置關(guān)系對準(zhǔn)的一個過程。

1.1 主子慣導(dǎo)時間同步誤差

一般而言，傳遞對準(zhǔn)過程中由于數(shù)據(jù)處理、傳輸耗時，子慣導(dǎo)系統(tǒng)接收到主慣導(dǎo)系統(tǒng)的對準(zhǔn)信息在時間上存在一定的延遲。例如對于機(jī)載武器慣導(dǎo)的傳遞對準(zhǔn)，機(jī)載主慣導(dǎo)解算的導(dǎo)航信息并不一定能直接應(yīng)用于機(jī)載武器的對準(zhǔn)，往往需利用火控系統(tǒng)對主慣導(dǎo)的輸出信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理，然后再傳遞給機(jī)載武器。對準(zhǔn)信息的延遲對武器對準(zhǔn)精度影響很大，需采取相應(yīng)的措施對其進(jìn)行補(bǔ)償。

文獻(xiàn)[3]分析了時間延遲對加速度計常值偏置估計的影響。文獻(xiàn)[4]將延遲時間增廣為卡爾曼濾波器的狀態(tài)，建立了包括數(shù)據(jù)延遲時間在內(nèi)的傳遞對準(zhǔn)模型。要將延遲時間列入狀態(tài)向量需給出延遲時間的模型?？紤]到一般火控計算機(jī)將時延信息已傳遞給武器慣導(dǎo)，即延遲時間在具體計算時是可以確定的。因此可不將延遲時間列入狀態(tài)，而直接利用這一信息對主慣導(dǎo)參考數(shù)據(jù)滯后問題進(jìn)行補(bǔ)償，但這需要工程應(yīng)用從總體上進(jìn)行設(shè)計。目前處理數(shù)據(jù)滯后方法大致可分為如下兩類：1)直接補(bǔ)償量測量，可用其他傳感器或采用數(shù)據(jù)外推的方法予以解決[5]；2)在過去時刻濾波通過時間更新獲得當(dāng)前時刻的估計值[6-7]。第一種方法較簡單，對量測量進(jìn)行補(bǔ)償后即可按照通常的濾波算法進(jìn)行處理。

1.2 主子慣導(dǎo)空間位置差異

用r代表子慣導(dǎo)相對主慣導(dǎo)的位置矢量，m、s分別代表主慣導(dǎo)機(jī)體系和子慣導(dǎo)機(jī)體系，下文中意義同此處不再作說明。則主子慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置關(guān)系在慣性系表示如下

Rs=Rm+r

(1)

可推導(dǎo)得到速度關(guān)系方程

(2)

式中，dr/dt表示由風(fēng)等激勵的振動和非剛體結(jié)構(gòu)引起的彈性變形速度。一般實際應(yīng)用中可認(rèn)為相對位置矢量不變或dr/dt小到可忽略，作為量測噪聲處理。因此式(2)可簡化為

(3)

進(jìn)一步可推導(dǎo)得到主子慣導(dǎo)所在位置處加速度之間的關(guān)系為

(4)

主慣導(dǎo)與子慣導(dǎo)經(jīng)度、緯度、高度之間的關(guān)系可通過在主慣導(dǎo)系統(tǒng)中定義的相對位置向量來計算

(5)

本文主要考慮速度、位置量測匹配算法，因此主子慣導(dǎo)之間的角位置關(guān)系這里不再贅述。

2 考慮時空差異的傳遞對準(zhǔn)算法

不失一般性，假定傳遞對準(zhǔn)時進(jìn)行時空配準(zhǔn)后，主子慣導(dǎo)量測存在的不同步時間、桿臂向量可建模為隨機(jī)常值，將其作為狀態(tài)向量增廣為系統(tǒng)狀態(tài)建立傳遞對準(zhǔn)模型。

狀態(tài)向量由子慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差(速度、姿態(tài)誤差)、器件誤差(陀螺隨機(jī)常值漂移、加速度計隨機(jī)常值偏置)、不同步時間τ、桿臂向量rb所組成，狀態(tài)向量選為

(6)

結(jié)合捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程可得具體系統(tǒng)方程如下[8]：

(7)

(8)

具體量測矩陣為

(9)

3 仿真分析

對準(zhǔn)期間大部分保持200m/s速度勻速平飛，在120～150s以3(°)/s的航向角速度轉(zhuǎn)彎，航向改變90°。

不考慮剩余時空配準(zhǔn)誤差時，仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。對剩余時空配準(zhǔn)誤差建模后，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖1 不考慮剩余時空配準(zhǔn)誤差時失準(zhǔn)角收斂曲線Fig.1 Misalignment angle curve without considering residual space-time alignment error

圖2 不考慮剩余時空配準(zhǔn)誤差時陀螺漂移估計曲線Fig.2 Estimated gyro bias curve without considering residual space-time alignment error

圖3 考慮剩余時空配準(zhǔn)誤差時失準(zhǔn)角收斂曲線Fig.3 Misalignment angle curve considering residual space-time alignment error

圖4 考慮剩余時空配準(zhǔn)誤差時陀螺漂移估計曲線Fig.4 Estimated gyro bias curve considering residual space-time alignment error

比較圖1和圖2、圖3和圖4可知，雖然兩種情況最終都能完成對準(zhǔn)任務(wù)，但對時空配準(zhǔn)剩余誤差進(jìn)行建模后，載體轉(zhuǎn)彎過程中水平失準(zhǔn)角及水平陀螺漂移估計的波動明顯減小，特別是y軸陀螺漂移估計精度明顯提高。對時空配準(zhǔn)剩余誤差后建模后大大提高了傳遞對準(zhǔn)濾波模型在載體機(jī)動過程中的適應(yīng)性。另外，在轉(zhuǎn)彎條件下，桿臂向量與時間不同步引起的速度誤差很難區(qū)別。若是單純加減速或搖翼機(jī)動，對時空配準(zhǔn)剩余誤差進(jìn)行建模后對準(zhǔn)性能改善將更明顯。采用速度匹配傳遞對準(zhǔn)時，一般為加速航向收斂需要進(jìn)行加減速、蛇形等機(jī)動，如圖1、圖3所示在載體轉(zhuǎn)彎過程中航向失準(zhǔn)角快速收斂。但在機(jī)動過程中剩余時空配準(zhǔn)誤差將被激發(fā)，因此在快速高精度對準(zhǔn)過程中考慮剩余時空配準(zhǔn)誤差是必要的。

4 結(jié)論

給出了一種考慮主子慣導(dǎo)時空差異的傳遞對準(zhǔn)算法。首先簡要介紹主子慣導(dǎo)時間不同步的處理方法及主子慣導(dǎo)導(dǎo)航參數(shù)空間線位置關(guān)系。針對傳遞對準(zhǔn)時空配準(zhǔn)后的剩余時空差異，將其建模為隨機(jī)常值增廣為系統(tǒng)狀態(tài)，建立包含不同步時間、桿臂向量的傳遞對準(zhǔn)模型。仿真結(jié)果表明，在載體存在機(jī)動時考慮時空配準(zhǔn)誤差的傳遞對準(zhǔn)算法在對準(zhǔn)精度及收斂速度上有一定改善。傳遞對準(zhǔn)工程應(yīng)用時需總體上考慮時空配準(zhǔn)需求，對于高精度對準(zhǔn)應(yīng)用場合可對剩余時空配準(zhǔn)誤差進(jìn)行建模補(bǔ)償，以提高對準(zhǔn)精度縮短對準(zhǔn)時間。

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Study on Transfer Alignment Algorithm Considering Space-time Difference

XIA Jia-he，LEI Hong-jie，LI Hua，LI Wei

(AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute，Xi’an 710065，China)

A transfer alignment algorithm considering space-time difference is proposed.The proposed method extends the residual space-time alignment error to filtering states，a transfer alignment model considering time asynchronous error and level arm is designed.Simulation results demonstrate that the proposed algorithm improved the performance of the transfer alignment.In the fast and high accuracy alignment it is necessary to take into account of the residual space-time alignment error.

Strapdown inertial navigation system；Transfer alignment；Kalman filter；Space-time alignment

2015-10-22；

2015-11-15。

夏家和(1981-)，男，博士，高工，主要從事捷聯(lián)慣導(dǎo)及組合導(dǎo)航研究。E-mail：ftn2@163.com

V249.32

A

2095-8110(2016)01-0025-04