謝國權(quán)

（廣東省江門中醫(yī)藥學(xué)校，廣東 江門 529000）

數(shù)學(xué)教育中實施美育探究

謝國權(quán)

（廣東省江門中醫(yī)藥學(xué)校，廣東 江門 529000）

數(shù)學(xué)中有美，美中有數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教育中，要充分挖掘數(shù)學(xué)的美育功能并貫穿于數(shù)學(xué)教育全過程，以提升學(xué)生審美情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成科學(xué)思維方法，提高文化素養(yǎng)，塑造完美人格。同時，這也是對學(xué)生實施美學(xué)教育目標(biāo)的一個重要途徑。本文中，筆者對在數(shù)學(xué)教育中實施美育的重要性和必要性、可行性、存在問題、途徑和方法等方面進(jìn)行探究。

數(shù)學(xué)教育美育數(shù)學(xué)美

在幾千年的人類文明史上，數(shù)學(xué)作為人類追求美好事物的智慧結(jié)晶在其發(fā)展過程中逐漸形成了人類文化不可或缺的重要組成部分——數(shù)學(xué)文化，對科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起到了重要的支撐作用，同時也展示了自身獨(dú)特的數(shù)學(xué)美。在數(shù)學(xué)教育中，要充分挖掘數(shù)學(xué)的美育功能并貫穿于數(shù)學(xué)教育全過程，以提升學(xué)生審美情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成科學(xué)思維方法，提高文化素養(yǎng)，塑造完美人格。

1　在數(shù)學(xué)教育中實施美育的重要性和必要性

《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》指出：美育不僅能陶冶情操提高素養(yǎng)，而且有助于開發(fā)智力，對于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有不可替代的作用。要盡快改變學(xué)校美育工作薄弱的狀況，將美育融入學(xué)校教育全過程?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》指出：加強(qiáng)美育，培養(yǎng)學(xué)生良好的審美情趣和人文素養(yǎng)。促進(jìn)德育、智育、體育、美育有機(jī)融合，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，使學(xué)生成為德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。

我國在數(shù)學(xué)教育理論上的一大創(chuàng)造便是三大能力的提出即要培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力［1］。對基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用以及計算工具的使用等進(jìn)行傳授與訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生審美能力的培養(yǎng)，使部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容只不過將文字、數(shù)字、符號、圖像機(jī)械堆砌在一起，雜亂無章，枯燥無味，毫無美感可言，從而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。實際上，數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)的工具，更是一種文化。數(shù)學(xué)教育不僅具有科學(xué)價值，還有文化價值。在數(shù)學(xué)教育中實施美育滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美，理解美，追求美，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對完善學(xué)生個性以及形成完美人格有潛移默化的重要作用。注重在科學(xué)美學(xué)層次上提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生形成堅毅求知、明辨是非、堅持真理、獨(dú)立思考、樹立自信的科學(xué)態(tài)度和思維品質(zhì)，在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天顯得尤其重要和必要。

2　在數(shù)學(xué)教育中實施美育的可行性

數(shù)學(xué)它是“美的王國”。在幾千年的發(fā)展中，它的美無處不在，形式多樣。不僅表現(xiàn)為數(shù)的美、形的美、比例的美，而且還表現(xiàn)在它的精確美、抽象美、邏輯美、簡潔美、符號美、和諧美、對稱美、秩序美、統(tǒng)一美、奇異美上。公式、定律、定理、圖形圖像無不以簡潔、優(yōu)美的形式顯示已知和未知、定量和變量、數(shù)量和質(zhì)量、空間和時間之間的關(guān)系，使人感到一種邏輯美的力量。在信息技術(shù)迅速發(fā)展的今天，使用數(shù)學(xué)知識結(jié)合計算機(jī)的運(yùn)算能夠創(chuàng)造出來大量美的事物，如分形幾何學(xué)中美輪美奐、色彩斑斕的精細(xì)的自相似圖形，形象的蕨類植物，模糊數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等的廣泛應(yīng)用性。數(shù)學(xué)中含有美的因素，數(shù)學(xué)發(fā)展受美育思想的影響。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。德國數(shù)學(xué)家克萊因曾對數(shù)學(xué)美的描述：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切?！奔热辉跀?shù)學(xué)中有這么多美的東西值得我們?nèi)ジ惺茏非蠛蛣?chuàng)造，那么我們充分挖掘數(shù)學(xué)美的素材更好實施數(shù)學(xué)美育是完全可行的。

3　在數(shù)學(xué)教育中實施美育存在的問題

3.1數(shù)學(xué)美的蘊(yùn)藏性影響美育的實施

數(shù)學(xué)中的美有一些表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對象的外表，如精美的圖形、優(yōu)美的公式、巧妙的數(shù)學(xué)思想和方法等等。但總的來說，數(shù)學(xué)中的美還是深深地蘊(yùn)藏在它的基本結(jié)構(gòu)之中。對于這種內(nèi)在的理性美，學(xué)生往往難以感受認(rèn)識和理解。這也是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的主要特征之一。

3.2教材缺乏對數(shù)學(xué)美的挖掘影響美育的實施

長期以來，我們的數(shù)學(xué)教材過分強(qiáng)調(diào)邏輯體系和邏輯推演，忽視數(shù)學(xué)美感、數(shù)學(xué)直覺的作用。長此以往，學(xué)生將數(shù)學(xué)與邏輯等同起來。一味注重數(shù)學(xué)的邏輯性而忽視了數(shù)學(xué)本身的美，學(xué)習(xí)的過程中就會感到枯燥無味，缺乏興趣。

3.3教師美育素質(zhì)和意識影響美育的實施

實施美育的主體是教師。所以數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)美的認(rèn)知鑒賞水平和對在數(shù)學(xué)教育中實施美育的意識、方法都將影響美育的實施實效。

4　在數(shù)學(xué)教育中實施美育的途徑和方法

4.1結(jié)合教材內(nèi)容“見縫插針”將數(shù)學(xué)發(fā)展史融合到課堂教學(xué)中

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系早在1876年丹麥著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家H.G.Zeuthen就強(qiáng)調(diào)“通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅獲得了一種歷史感，而且通過從新的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科，他們將對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更敏銳的理解力和鑒賞力。”數(shù)學(xué)在幾千年的發(fā)展中出現(xiàn)了許許多多的數(shù)學(xué)家及其研究數(shù)學(xué)的故事。在數(shù)學(xué)課堂中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將有關(guān)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事穿插其中，介紹數(shù)學(xué)家的事跡及其研究成果和對數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要因素是人類對美的追求和向往，激勵學(xué)生樹立追求科學(xué)精神以及為人類作貢獻(xiàn)的意識。例如，在數(shù)列的極限中，介紹劉徽的割圓術(shù)；在二項式定理中，介紹楊輝三角；在微積分中，介紹牛頓和萊布尼茲對微積分的研究歷史與成果；學(xué)習(xí)對數(shù)時，介紹對數(shù)的產(chǎn)生背景及在數(shù)學(xué)中的地位和作用；學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系時，介紹笛卡爾的有關(guān)故事及其他坐標(biāo)系等等。

4.2在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的辯證關(guān)系

數(shù)學(xué)中包含著豐富的辯證唯物主義思想：數(shù)與形、正與負(fù)、常量與變量、微分與積分、直線與曲線、偶然與必然、有限與無限、精確與近似、混沌與有序等。它們在一定條件下互相依存、互相轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)有意識地體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)，體現(xiàn)運(yùn)動、變化、相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。在課堂中，教師應(yīng)向?qū)W生介紹這些辯證唯物主義思想，幫助學(xué)生形成正確的世界觀。

4.3利用現(xiàn)代教育技術(shù)挖掘發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美

4.3.1教師挖掘、揭示數(shù)學(xué)美教師必須首先提升自己的數(shù)學(xué)審美能力，在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中善于抓住機(jī)會為數(shù)學(xué)美做“腳注”，積極開展數(shù)學(xué)實驗，利用計算技術(shù)、數(shù)字化教學(xué)資源，挖掘數(shù)學(xué)美，揭示數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生感知欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生的審美能力。例如：公式、定理推導(dǎo)的嚴(yán)謹(jǐn)性與思維的精巧性。利用幾何畫板、Geogebra軟件作圖展示圖形的對稱美。簡潔的函數(shù)圖像中蘊(yùn)含豐富的信息，如函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等函數(shù)的性質(zhì)。方程曲線和曲線方程關(guān)系中的靜中有動、動中有靜深刻地反映了數(shù)學(xué)中的靜態(tài)美和動態(tài)美。數(shù)學(xué)符號語言的簡潔美和嚴(yán)謹(jǐn)美。分形幾何學(xué)中的圖形的奇異美及局部和整體的和諧美。符合黃金分割比例的美的事物等等。

4.3.2學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美在計算設(shè)備應(yīng)用較為普及的今天，積極引導(dǎo)學(xué)生使用計算機(jī)（器）輔助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：用Excel電子表格解方程組及簡單的統(tǒng)計，用Geogebra、幾何畫板畫函數(shù)圖像及輔助學(xué)習(xí)解析幾何，用張景中院士開發(fā)的“數(shù)學(xué)實驗室”系列軟件進(jìn)行幾何定理的機(jī)器證明，用數(shù)學(xué)軟件如Mathematica、Matlab、Mapple、SPSS、SAS等進(jìn)行各種數(shù)學(xué)實驗和數(shù)理統(tǒng)計。使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)美，激發(fā)對數(shù)學(xué)美的追求，甚至進(jìn)行數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造。

4.4在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用美

數(shù)學(xué)應(yīng)用美是數(shù)學(xué)美的一種形式。它體現(xiàn)數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識在科學(xué)技術(shù)和社會生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用性。哥白尼在《天體運(yùn)行論》中提出，天文學(xué)研究的目的就是為了尋求宇宙是如何遵循數(shù)和數(shù)的關(guān)系和諧地運(yùn)行。即宇宙可以用數(shù)學(xué)關(guān)系來描述，卻無法用別的方式所替代［2］。數(shù)學(xué)來源于實踐，又作用于實踐。在教學(xué)中，教師若能經(jīng)常補(bǔ)充一些與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題擴(kuò)大知識的應(yīng)用領(lǐng)域，必將使學(xué)生對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)美有更加深刻的認(rèn)識。抽象概念的形象比喻，復(fù)雜解析式的幾何圖示以及高深理論的生活例證將給學(xué)生以輕松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)起對數(shù)學(xué)的審美情感。只有將美的知識應(yīng)用于實踐，審美教育才有意義，學(xué)生的審美能力才能得到進(jìn)一步提高。

5　結(jié)束語

教師在教學(xué)過程中應(yīng)以數(shù)學(xué)審美情感去“感染”和培養(yǎng)學(xué)生的美感，把數(shù)學(xué)中的這些美學(xué)本質(zhì)進(jìn)行充分挖掘揭示，加強(qiáng)審美態(tài)度的導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)美的興趣。學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活理解生活創(chuàng)造生活，造就智慧人生。

［1］張奠宙.數(shù)學(xué)的明天［M］.南寧：廣西教育出版社，1999.

［2］易南軒.數(shù)學(xué)美拾趣［M］.2版.北京：科學(xué)出版社，2004.