《教學(xué)考試》物理命題研究中心

選修3-3熱點問題演練

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1.（1）（2016·全國卷Ⅰ）關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是 （ ）

A.氣體吸熱后溫度一定升高

B.對氣體做功可以改變其內(nèi)能

C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱

D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

E.如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡

（2）（2015·海南卷）如圖所示，一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開口向上，內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的相同活塞A和B；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為p0?，F(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動的距離。

2.（1）（2016·全國卷Ⅱ）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p-T圖象如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點O。下列判斷正確的是 （ ）

A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B.氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能

C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功

D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功

E.在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功

（2）（2015·全國卷Ⅱ）如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0cm?，F(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關(guān)K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75.0cmHg。

（?。┣蠓懦霾糠炙y后A側(cè)空氣柱的長度；

（ⅱ）此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度。

3.（1）（2016·皖南八校第二次聯(lián)考）下列說法正確的是 （ ）

A.空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢

B.分子間同時存在著引力和斥力，當(dāng)引力和斥力相等時，分子勢能最大

C.液晶具有液體的流動性，同時具有晶體的各向異性特征

D.液體中懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動稱為布朗運(yùn)動

E.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部

（2）（2016·貴陽一中第三次月考）如圖甲所示為“⊥”形上端開口的玻璃管，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，圖中粗、細(xì)部分截面積分別為S1＝2cm2、S2＝1cm2。封閉氣體初始溫度為57℃，氣體長度為L＝22cm，圖乙為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強(qiáng)隨體積變化的圖線。（攝氏溫度t與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系是T＝t＋273K）

（?。┣蠓忾]氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)；

（ⅱ）若緩慢升高氣體溫度，升高至多少方可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)？

（3）當(dāng)溫度升高至492K時，求液柱下端離開粗、細(xì)接口處的距離。

4.（1）（2016·江西省重點中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考）下列說法正確的是 （ ）

A.水的飽和汽壓隨溫度的升高而增加

B.浸潤和不浸潤現(xiàn)象是液體分子間相互作用的表現(xiàn)

C.一定質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能等于等質(zhì)量的0℃的冰的內(nèi)能

D.氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥而產(chǎn)生的

E.一些昆蟲可以停在水面上，是由于水表面存在表面張力的緣故

（2）（2016·石家莊期末調(diào)研）在一端封閉、內(nèi)徑均勻的光滑直玻璃管內(nèi)，有一段長為l＝16cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)玻璃管水平放置達(dá)到平衡時如圖甲所示，被封閉氣柱的長度l1＝23cm；當(dāng)管口向上豎直放置時，如圖乙所示，被封閉氣柱的長度l2＝19cm。已知重力加速度g取10m/s2，不計溫度的變化。求：

（?。┐髿鈮簭?qiáng)p0（用cmHg表示）；

（ⅱ）當(dāng)玻璃管開口向上以a＝5m/s2的加速度勻加速上升，水銀柱和玻璃管相對靜止時被封閉氣柱的長度。

參考答案

因為溫度始終不變，對于混合氣體有

2.（1）ABE （2）（?。?2.0cm （ⅱ）13.2cm

（2）（ⅰ）以cmHg為壓強(qiáng)單位。設(shè)A側(cè)空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時，空氣柱的長度為l1，壓強(qiáng)為p1。

由玻意耳定律得pl＝p1l1①

由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h②

打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止。由力學(xué)平衡條件有

p1＝p0-h1③

聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0cm ④

（ⅱ）當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強(qiáng)為p2。

由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤

由力學(xué)平衡條件有p2＝p0⑥

聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4cm ⑦

設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度Δh，依題意得

Δh＝2（l1-l2）＋h1⑧

聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝13.2cm ⑨

3.（1）ACD （2）（?。?0cmHg （ⅱ）369K

（3）16cm

【解析】（1）空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢，故A項正確；分子間同時存在著引力和斥力，當(dāng)引力和斥力相等時，分子勢能最小，B項錯誤；液晶具有液體的流動性，同時具有晶體的各向異性特征，故C項正確；液體中懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動稱為布朗運(yùn)動，故D項正確；由于液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，分子間表現(xiàn)為引力，液體表面存在張力，它的方向平行于液體表面，而非與液面垂直，故E項錯誤。

（2）（ⅰ）初始狀態(tài)封閉的氣體溫度T1＝273K＋57K＝330K，

體積為V1＝LS1＝44cm3，由圖象可知，此時氣體壓強(qiáng)

p1＝80cmHg。

（ⅱ）當(dāng)水銀全部進(jìn)入細(xì)管后，氣體將做等壓變化，故從圖乙可知當(dāng)所有水銀全部進(jìn)入細(xì)管內(nèi)時，

其封閉的氣體壓強(qiáng)p2＝82cmHg，體積V2＝48cm3

代入數(shù)據(jù)解得T2＝369K。

解得V3＝64cm3

氣體體積V3＝V2＋S2hx

代入數(shù)據(jù)解得hx＝16cm。

4.（1）ABE （2）（?。?6cmHg （ⅱ）17.48cm

【解析】（1）飽和汽壓與液體材料和溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，故A項正確；浸潤和不浸潤現(xiàn)象是液體分子間相互作用的表現(xiàn)，與分子力有關(guān)，故B項正確；由于水結(jié)冰要放熱，故一定質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能等于等質(zhì)量的0℃的冰的內(nèi)能，故C項錯誤；氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子對容器壁的頻繁碰撞引起，與分子數(shù)密度和平均動能有關(guān)，故D項錯誤；小昆蟲可以停在水面上，由于水表面存在表面張力的緣故，故E項正確。

（2）（?。┯刹Ｒ舛煽傻胮0l1S＝（p0＋ρgh）l2S

解得p0＝76cmHg。

（ⅱ）當(dāng)玻璃管加速上升時，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，氣柱的長度為l3，設(shè)液柱質(zhì)量為m，由牛頓第二定律可得

由玻意耳定律可得p0l1S＝pl3S

解得l3＝17.48cm。