面向生態(tài)的黑河中游模糊多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型

楊獻(xiàn)獻(xiàn)，郭 萍，李 茉

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083)

流域水資源優(yōu)化配置是在水資源生態(tài)經(jīng)濟(jì)復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)，按照可持續(xù)性、有效性、公平性和系統(tǒng)性的原則，遵循生態(tài)規(guī)律和經(jīng)濟(jì)規(guī)律，對(duì)特定流域內(nèi)不同形式的水資源，通過(guò)各種工程和非工程措施，以單位產(chǎn)值的水資源消耗最小，生態(tài)系統(tǒng)提供的服務(wù)最大為目標(biāo)，在生態(tài)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)用水之間、區(qū)域之間、經(jīng)濟(jì)用水部門(mén)之間進(jìn)行科學(xué)調(diào)配，盡可能提高流域整體的用水效率，促進(jìn)流域水資源的可持續(xù)利用、生態(tài)系統(tǒng)的健康穩(wěn)定和區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展[1]。由此可見(jiàn)，研究水資源優(yōu)化配置必須將生態(tài)用水納入體系?？紤]生態(tài)需水的水資源優(yōu)化配置的研究，一方面是將生態(tài)需水作為約束[2-4]或生態(tài)目標(biāo)[1]；另一方面是將生態(tài)服務(wù)價(jià)值引入模型[5]，綜合考慮用水效率。然而，生態(tài)服務(wù)價(jià)值是一個(gè)比較模糊的數(shù)值，國(guó)內(nèi)外雖然都給出了量化的方法，但是不同的專家對(duì)生態(tài)價(jià)值的評(píng)估差異很大，還沒(méi)有系統(tǒng)的能讓專家達(dá)成共識(shí)的體系。而且單位面積上的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值是一個(gè)不斷變化的值，它會(huì)隨著研究的深入、評(píng)估更廣泛的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)、生態(tài)動(dòng)力學(xué)和相互依存更實(shí)際地結(jié)合、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能變得更緊張而增長(zhǎng)[6]。所以，將不確定性引入生態(tài)服務(wù)價(jià)值的估計(jì)很有必要，目前還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)類(lèi)似的研究。

黑河中游位于黑河干流上的鶯落峽和正義峽之間，從行政區(qū)來(lái)看，黑河中游包括張掖市的甘州區(qū)、臨澤縣和高臺(tái)縣。該區(qū)光熱資源豐富，但干旱嚴(yán)重，依靠黑河供水，人工綠洲發(fā)育，是甘肅省的重要農(nóng)業(yè)區(qū)。根據(jù)《黑河流域綜合規(guī)劃(東部子水系)》，全區(qū)用水總量17.24 億m3，其中，農(nóng)田灌溉用水達(dá)到14.62 億m3，占84.8%，人工生態(tài)用水為1.56 億m3，僅占9.0%。為了保證生態(tài)需水，本文從生態(tài)服務(wù)價(jià)值和生態(tài)需水出發(fā)，分別建立了基于0-1整數(shù)規(guī)劃的單目標(biāo)和多目標(biāo)不確定性水資源優(yōu)化配置模型。

1 水資源優(yōu)化配置模型

1.1 水資源優(yōu)化配置模型系統(tǒng)

本文面向生態(tài)的水資源優(yōu)化配置模型包括生態(tài)服務(wù)價(jià)值計(jì)算模型、生態(tài)需水計(jì)算模型、基于節(jié)水灌溉的種植面積調(diào)整模型、模糊單目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型和模糊多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型(見(jiàn)圖1)。研究區(qū)域水資源優(yōu)化配置的目的是降低農(nóng)業(yè)用水，保證生態(tài)需水。

圖1 水資源優(yōu)化配置模型系統(tǒng)

1.2 方法介紹

1.2.1模糊線性規(guī)劃

模糊數(shù)能夠表達(dá)自然界一些屬性的不確定性，將目標(biāo)函數(shù)和約束條件中相關(guān)的參數(shù)用模糊數(shù)表示更具有合理性[7]。同時(shí)，約束條件也可以表示為模糊不等式約束。表示形式如下[8]：

(1)

1.2.20-1整數(shù)規(guī)劃

線性規(guī)劃問(wèn)題中，常要求某些變量的解必須是整數(shù)[9]。整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是0-1規(guī)劃，它的變量?jī)H限于0或1，變量以“0”表示“非”，以“1”表示“是”，0-1整數(shù)規(guī)劃的一般形式如下：

(2)

式中：C為r×n目標(biāo)矩陣；A為m×n約束矩陣；b為一個(gè)右邊系數(shù)的m維矩陣；z為n維0-1決策變量。

1.3 單目標(biāo)模糊規(guī)劃水資源優(yōu)化配置模型

以研究區(qū)域的農(nóng)業(yè)效益和生態(tài)效益最大為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

(5)

約束條件如下。

(1)水量約束：

(6)

式中：Q為農(nóng)業(yè)和生態(tài)可利用水量，由預(yù)測(cè)得到。

(2)生態(tài)需水約束：

EWLi≤ESWi≤EWUi

(7)

式中：EWLi、EWUi分別為第i個(gè)行政區(qū)最低和最高生態(tài)需水量，根據(jù)研究區(qū)域現(xiàn)狀結(jié)合生態(tài)需水模型[15]計(jì)算得到。具體計(jì)算內(nèi)容及方法如下：采用降水蒸發(fā)差法計(jì)算水域需水；根據(jù)城鎮(zhèn)綠化率得到各行政區(qū)綠化面積，采用定額法計(jì)算其需水量；將防護(hù)林的需水定額劃分為死亡限需水、適宜需水和最適宜需水，計(jì)算其最高和最低需水量；根據(jù)2005年張掖土地利用類(lèi)型圖，在ARCGIS獲得不同天然植被面積，采用潛水蒸發(fā)法----阿維揚(yáng)諾夫公式計(jì)算天然植被需水量。各植被類(lèi)型實(shí)際地下水位的確定主要有2個(gè)參考：一是根據(jù)張掖市2004年地下水埋深采用IDW空間插值得到的地下水埋深分布圖；二是生態(tài)水位，即植被正常生長(zhǎng)地下水埋深。

(3)糧食安全約束 ：

(8)

式中：TDFOOD為研究區(qū)域每年糧食總需求量，kg，由預(yù)測(cè)人口和每年人均糧食需求(420 kg)計(jì)算得到。

(4)決策變量約束：

且γijk=0或1

(9)

1.4 多目標(biāo)模糊規(guī)劃水資源優(yōu)化配置模型

多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型包括生態(tài)目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，其中，生態(tài)目標(biāo)以生態(tài)供水滿足度最大為指標(biāo)；經(jīng)濟(jì)目標(biāo)以農(nóng)業(yè)效益最大為指標(biāo)，具體目標(biāo)函數(shù)如下。

(1)生態(tài)目標(biāo)：

(10)

式中：d為當(dāng)整個(gè)研究區(qū)域生態(tài)供水量為滿足生態(tài)需水下限時(shí)的滿足度，一般可取0.5[1]。

(2)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)：

(11)

模糊多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型中其他參數(shù)意義及約束條件同單目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。

1.5 求解算法

(1)模糊單目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型求解算法：

第1步。將模糊單目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化成如下多目標(biāo)模型。

(13)

式中：TBL、TBM和TBR分別表示模糊數(shù)的下限、主值和上限；其他類(lèi)似參數(shù)意義相同。

Maxf=ω1TBL+ω2TBM+ω3TBR

(14)

s.t.式(13)

(2)模糊多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型求解算法。

第1步。將多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為如下多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題：

s.t.式(13)

Maxf2=ω1TBL+ω2TBM+ω3TBR

(16)

s.t. 式(13)

第3步。求解如下規(guī)劃問(wèn)題：

Maxf*1=Maxft,t=1,2

(17)

s.t.式(13)

第4步。用標(biāo)準(zhǔn)化方法處理多維決策目標(biāo)：

(18)

式中：Dts(t=1,2；s=1,2,…,S)是f1、f2的參數(shù)。

第5步。引入輔助變量λ，模型可以轉(zhuǎn)化為如下問(wèn)題：

Minλ

(20)

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文研究區(qū)域?yàn)楦手輩^(qū)、臨澤縣和高臺(tái)縣3個(gè)行政區(qū)，種植的農(nóng)作物主要有15種，包括小麥、大麥、夏雜等。傳統(tǒng)灌溉水利用系數(shù)為0.57，節(jié)水灌溉中，管灌、噴灌和滴灌的灌溉水利用系數(shù)分別是0.8、0.85和0.9。經(jīng)預(yù)測(cè)，農(nóng)業(yè)和生態(tài)可利用水量Q=14.15 億m3，每年糧食需求量TDFOOD=35 667.43 萬(wàn)kg。模型中用到的相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1～表5。

表1 黑河中游生態(tài)用水經(jīng)濟(jì)效益系數(shù)

表2 黑河中游農(nóng)作物灌溉定額 m3/hm2

表3 黑河中游農(nóng)作物單產(chǎn) kg/hm2

表4 黑河中游農(nóng)作物價(jià)格及成本

注：“①”表示管灌；“②”表示噴灌；“③”表示滴灌。

表5 黑河中游農(nóng)作物的種植面積 hm2

表6 AHP判斷矩陣及權(quán)重計(jì)算結(jié)果

2.2 結(jié)果分析

應(yīng)用上文中的求解算法編程求解，得到黑河中游單目標(biāo)模糊規(guī)劃模型優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖2和表7，多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖3和表8。

圖2 單目標(biāo)模型生態(tài)配水結(jié)果

表7 黑河中游單目標(biāo)模糊規(guī)劃模型節(jié)水灌溉面積優(yōu)化結(jié)果

注：“Ⅰ”、“Ⅱ”、“Ⅲ”、“Ⅳ”分別表示該種作物節(jié)水灌溉面積占總種植面積的5%、15%、25%和35%。

分析單目標(biāo)模型優(yōu)化結(jié)果可以得出：該模型綜合考慮了3個(gè)因素來(lái)選擇進(jìn)行節(jié)水灌溉的作物和節(jié)水面積，第1個(gè)是單方水效益比較低的作物；第2個(gè)是實(shí)行節(jié)水灌溉后單方水效益提高比較大的作物；第3個(gè)是該作物總的種植面積。出現(xiàn)這樣的結(jié)果的原因如下：?jiǎn)文繕?biāo)模型的參數(shù)是生態(tài)和農(nóng)業(yè)單方水經(jīng)濟(jì)效益，而目標(biāo)函數(shù)是經(jīng)濟(jì)效益最大，所以單方水經(jīng)濟(jì)效益低的作物，即糧食作物就首當(dāng)其沖成為節(jié)水對(duì)象，而且，一旦選擇了該作物，選擇的節(jié)水灌溉面積標(biāo)準(zhǔn)就是最大的那個(gè)，即35%；其次是對(duì)于實(shí)行節(jié)水灌溉后單方水效益提高比較大的作物，也就是節(jié)水效益比較好的作物，它本身效益提高很明顯，而且節(jié)出來(lái)的水還能補(bǔ)給生態(tài)效益；最后由于本模型是0-1整數(shù)規(guī)劃模型，節(jié)水規(guī)模都是事先預(yù)設(shè)的，這就限制了生態(tài)配水的隨意性，因此，哪種作物的種植面積搭配上某種節(jié)水規(guī)模正好能夠滿足目標(biāo)函數(shù)的要求也會(huì)被模型參考。綜合上述因素，可以從優(yōu)化結(jié)果中看出，糧食作物如夏雜、制種玉米和大豆等實(shí)行了節(jié)水灌溉，而經(jīng)濟(jì)作物同樣因其經(jīng)濟(jì)價(jià)值高而不宜采取節(jié)水灌溉；模型完全地滿足了各行政區(qū)的生態(tài)需水，甘州區(qū)、臨澤縣和高臺(tái)縣的生態(tài)配水都達(dá)到了生態(tài)需水的上限，這說(shuō)明，生態(tài)單方用水產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益是比較高的，足以讓作物做出“犧牲”。

圖3 多目標(biāo)模型生態(tài)配水結(jié)果

表8 黑河中游多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型節(jié)水灌溉面積優(yōu)化結(jié)果

多目標(biāo)模型與單目標(biāo)模型的不同之處在于，單目標(biāo)模型是同一個(gè)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)里生態(tài)經(jīng)濟(jì)效益和作物經(jīng)濟(jì)效益在“較量”，而多目標(biāo)模型是2個(gè)不同的目標(biāo)在權(quán)衡。多目標(biāo)模型跟單目標(biāo)模型在優(yōu)化時(shí)會(huì)遇到相同的問(wèn)題，那就是哪種作物選擇哪種節(jié)水灌溉標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)分析，其選擇的準(zhǔn)則與單目標(biāo)模型是一樣的，此處不再贅述。綜合上述因素，可以從優(yōu)化結(jié)果中看出，糧食作物如小麥和夏雜等實(shí)行了節(jié)水灌溉，而經(jīng)濟(jì)作物因其經(jīng)濟(jì)價(jià)值高而不宜采取節(jié)水灌溉；模型盡可能滿足生態(tài)目標(biāo)，因?yàn)樵撃Ｐ偷纳鷳B(tài)目標(biāo)并不具備對(duì)各行政區(qū)的配水順序進(jìn)行限制約束，所以生態(tài)配水依次充分滿足了甘州區(qū)和臨澤縣，使其生態(tài)配水都達(dá)到了需水上限，剩下的水都配給了高臺(tái)縣，其生態(tài)配水也達(dá)到了需水上限的97.8%。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)內(nèi)陸河流域水資源的優(yōu)化配置可通過(guò)節(jié)水灌溉措施來(lái)保證生態(tài)需水，促進(jìn)生態(tài)系統(tǒng)的和諧發(fā)展。模型對(duì)于干旱內(nèi)陸河流域，尤其是農(nóng)業(yè)用水比例比較大的區(qū)域具有很好的適用性，可以減少農(nóng)業(yè)用水量，并且可以根據(jù)研究區(qū)域缺水情況設(shè)置不同的節(jié)水灌溉標(biāo)準(zhǔn)，也具有很好的普及性。

(2)在計(jì)算天然植被生態(tài)需水時(shí)，為了確定各植被類(lèi)型的實(shí)際地下水埋深，本文根據(jù)張掖市2004年地下水埋深在ARCGIS下采用IDW空間插值得到的地下水埋深分布圖，并用各植被類(lèi)型能夠正常生長(zhǎng)的生態(tài)水位對(duì)其進(jìn)行修正，使計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際情況。

(3)關(guān)于生態(tài)價(jià)值，不同的學(xué)者對(duì)其看法不一，考慮到其確實(shí)存在模糊性，本文將生態(tài)服務(wù)價(jià)值以模糊數(shù)的形式引入模型中，更具有說(shuō)服力。不過(guò)，對(duì)生態(tài)服務(wù)價(jià)值的應(yīng)用是基于他人的研究結(jié)果進(jìn)行的，其存在很大的差異性，今后仍需要更合理的理論來(lái)指導(dǎo)生態(tài)服務(wù)價(jià)值的研究。

(4)建立的2個(gè)模型可以得到從不同角度出發(fā)的各個(gè)計(jì)算單元的水資源優(yōu)化配置結(jié)果，結(jié)果使農(nóng)業(yè)用水比例由原來(lái)的84.8%下降到75%左右，有效保證了生態(tài)需水，能夠?yàn)楫?dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)保護(hù)提供有力的理論依據(jù)與決策支持。

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