農(nóng)村供水管網(wǎng)監(jiān)控資源調(diào)配模型及求解方法

馬月坤，杜 堯，陳金水，于樹利

(1.華北理工大學(xué)信息工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.河海大學(xué)商學(xué)院，南京 210098； 3.河海大學(xué)計算機與信息學(xué)院，南京 210098；4.唐山現(xiàn)代工控技術(shù)有限公司，河北 唐山 063020)

目前我國農(nóng)村正在大力推進飲水安全工程建設(shè)。相對于城市供水，農(nóng)村供水和需水點分布零散、面積廣，農(nóng)村供水管網(wǎng)的布設(shè)方法是直接影響工程成本和維護成本的關(guān)鍵因素；已投入運行的農(nóng)村供水管網(wǎng)雖然滿足了群眾日常的飲用水需求，但管理效率低下，管理成本過高；對各水廠、輸配水管網(wǎng)運行情況監(jiān)測采用人工方式，應(yīng)急響應(yīng)機制嚴重滯后。

農(nóng)村供水管網(wǎng)安全監(jiān)控的對象可抽象為一個服務(wù)網(wǎng)格，在這個服務(wù)網(wǎng)格中，包含資源服務(wù)(本文中簡稱為RSN)和資源調(diào)度(本文中簡稱為RDN)2類節(jié)點。RSN的職能是對網(wǎng)格中的資源進行類別劃分、特征描述、封裝、管理、調(diào)配等操作。當系統(tǒng)接受到一個服務(wù)請求后，RDN首先對請求進行任務(wù)分解和任務(wù)規(guī)劃，之后根據(jù)任務(wù)規(guī)劃結(jié)果搜索網(wǎng)格中滿足任務(wù)需求的服務(wù)資源位于哪些候選RSN上，接下來，通過RDN與RSN間的交互和參數(shù)傳遞，以成本最低、響應(yīng)最快的方式實現(xiàn)網(wǎng)格資源服務(wù)。目前，國內(nèi)在利用現(xiàn)代信息技術(shù)而開展的基于“網(wǎng)格計算”的供水管網(wǎng)優(yōu)化資源配置、快速預(yù)警響應(yīng)和高效處置措施等方面尚無先例。

1 農(nóng)村飲水供水管網(wǎng)的布設(shè)模型構(gòu)建

農(nóng)村飲水供水管網(wǎng)的布設(shè)與水源地(機井等)、水廠、供水點有關(guān)，這些節(jié)點的布設(shè)又與用水戶的分布、水源地、水廠建廠要求等有關(guān)，屬于“離散選址”問題[1,2]。所以，布設(shè)方案不是依照某一個或若干個條件，一次就能確定的。離散選址目前主要有網(wǎng)格P-中值模型和網(wǎng)格P-中心模型2種[3,4]。前者的解要求設(shè)施(水廠，可以是多座)到需求(供水點，可以是多處)的總(平均)距離最小，這種模型比較適合于整體效益優(yōu)先的應(yīng)用；后者的解要求是需求網(wǎng)格與最近服務(wù)設(shè)施的最大網(wǎng)格距離最小，這種模型比較適合于應(yīng)急搶險設(shè)施的選址布置。因此，本文主要采用網(wǎng)格P-中值模型研究農(nóng)村飲水管網(wǎng)布設(shè)。

1.1 網(wǎng)格P-中值模型

在管網(wǎng)中，按照設(shè)備的位置構(gòu)建網(wǎng)格，構(gòu)建目標是使設(shè)備到設(shè)備服務(wù)請求的總(平均)距離最小，或者設(shè)備到設(shè)備服務(wù)請求的總(平均)加權(quán)距離最小，距離在這里指設(shè)備服務(wù)需求節(jié)點與最近設(shè)備之間的網(wǎng)格距離。下式是該模型的數(shù)學(xué)表達式：

(1)

式中：i表示服務(wù)請求節(jié)點對應(yīng)的網(wǎng)格索引；j表示提供服務(wù)的候選設(shè)備節(jié)點所對應(yīng)的網(wǎng)格索引；n表示服務(wù)請求節(jié)點的數(shù)量(即服務(wù)請求節(jié)點在的網(wǎng)格中的總數(shù))；m表示提供服務(wù)的候選設(shè)設(shè)備節(jié)點的數(shù)量；hi表示服務(wù)請求i對應(yīng)的權(quán)值；dij表示服務(wù)請求i與供服務(wù)的候選設(shè)備節(jié)點j之間的網(wǎng)格距離。

設(shè)管網(wǎng)中需要進行定位的設(shè)備數(shù)量為p，則有：

為保證任何服務(wù)請求都能獲得服務(wù)資源，必須保證下式成立：

(2)

式中：Fj表示索引為j的設(shè)備；Qi表示編號為i的請求。

1.2 網(wǎng)格P-中值模型在管網(wǎng)布設(shè)中的應(yīng)用

根據(jù)網(wǎng)格P-中值模型建立飲水管網(wǎng)網(wǎng)格后，再根據(jù)現(xiàn)場的具體情況，如用水戶數(shù)量和范圍、具體的地形和地物情況、水源地(機井)的分布情況等進行微調(diào)后即可作為實施方案。

以江蘇省宿遷市羅圩鄉(xiāng)農(nóng)村飲水供水系統(tǒng)為例，共設(shè)3座水廠，5處供水控制點(每個控制點控制一個供水區(qū)域，給若干個用水戶供水)，按照網(wǎng)格P-中值模型計算得到如圖1所示的供水網(wǎng)格及管網(wǎng)布設(shè)結(jié)果。

圖1 江蘇省宿遷市羅圩鄉(xiāng)供水管網(wǎng)布設(shè)示意圖

2 監(jiān)控資源調(diào)配

農(nóng)村供水管網(wǎng)的安全監(jiān)測主要通過布設(shè)于水廠、管網(wǎng)分支節(jié)點和供水控制點的水壓、流量和水質(zhì)傳感器以及一體化、微型、低功耗的RTU來實現(xiàn)。當發(fā)現(xiàn)某一個節(jié)點監(jiān)測的數(shù)據(jù)異常時，需要對控制點進行優(yōu)化調(diào)度，即保證能在最優(yōu)經(jīng)濟效益下的最小資源消耗的調(diào)度。資源包括水資源和信息設(shè)施資源。

2.1 問題描述

農(nóng)村供水管網(wǎng)安全監(jiān)控的對象可抽象為一個服務(wù)網(wǎng)格，在這個網(wǎng)格中，RSN的分布遵循上節(jié)的布設(shè)模型，每個資源布設(shè)位置包含多臺設(shè)備，同時在本網(wǎng)格中，水資源也被抽象成為一種類型的服務(wù)資源，每一個資源布設(shè)位置包含一個RDN，負責(zé)對其接收到的資源服務(wù)請求進行分解和規(guī)劃，完成資源動態(tài)調(diào)度和分配，以實現(xiàn)農(nóng)村飲水管網(wǎng)中所有資源的高效調(diào)配。

2.2 模型假設(shè)

農(nóng)村供水管網(wǎng)安全監(jiān)控可以抽象為如圖2所示的3層2級的結(jié)構(gòu)，按照3層2級規(guī)劃理論建立設(shè)備服務(wù)的最優(yōu)調(diào)度模型。

圖2 農(nóng)村供水管網(wǎng)安全監(jiān)控的3層2級結(jié)構(gòu)

農(nóng)村飲水管網(wǎng)監(jiān)控資源調(diào)度模型需要滿足如下幾個面假設(shè)：

(1)非原子設(shè)備服務(wù)任務(wù)可被分解為多個子任務(wù)，同時分解得到子任務(wù)還可以被繼續(xù)分解，直至所有任務(wù)均被表示為原子任務(wù)構(gòu)成的集合。

(2)每個RSN至少能夠提供一種服務(wù)資源。

(3)RSN所擁有的資源服務(wù)既可自用也可對外提供，并且可隨時變更資源是否加入服務(wù)網(wǎng)格的屬性。

(4)RSN間彼此獨立，任意兩個RSN間不交互信息、不相互協(xié)作，加入服務(wù)網(wǎng)格的RSN完全由RDN統(tǒng)一調(diào)度。

(5)網(wǎng)格提供的資源種類和數(shù)量能夠滿足任務(wù)的資源需求。

2.3 參數(shù)設(shè)置

假設(shè)服務(wù)網(wǎng)格中包含m個RSN和n個RDN。在一個服務(wù)周期內(nèi)，資源服務(wù)的成本、服務(wù)時段、服務(wù)效率等參數(shù)是確定的。

其中各節(jié)點的參數(shù)說明如下：pi表示RDN提供的資源i的成本；yij表示編號為j的RSN能提供的資源i的數(shù)量；φi表示任務(wù)分解的比例系數(shù)；ki表示RDN分配資源時的成本分配比率；Tsi表示任務(wù)請求資源i服務(wù)的啟始時刻；Tei表示任務(wù)請求資源i服務(wù)的終止時刻；Rsi表示全部節(jié)點范圍內(nèi)提供資源i的最早開始工作時刻；Rei表示全部節(jié)點范圍內(nèi)提供資源i的最早結(jié)束工作時刻；Rsij表示編號為j的RSN提供資源i的起始工作時間；Reij表示編號為j的RSN提供資源i的終止工作時間；Li表示任務(wù)需求資源i的工作效率；Hij表示編號為j的RSN提供資源i的工作效率；Hi表示全部節(jié)點提供資源i的工作效率；aij、bij表示編號為j的RSN提供資源的供給系數(shù)；Cvij表示啟動編號為j的RSN提供的資源i的可變成本；CFij表示啟動編號為j的RSN提供的資源i的固定成本；Qi為任務(wù)對資源i的需求；t為時間變量；vij表示資源i自用時的單位收益。

2.4 模型建立

2.4.1中介服務(wù)節(jié)點層模型

(1)目標函數(shù)。監(jiān)控資源網(wǎng)格總運營成本最低：

(3)

(2)約束條件。任務(wù)分解后，存在有多種資源需求：

Qi=φit

(4)

任務(wù)分解后，所有資源需求都能被滿足：

(5)

任務(wù)對資源i的需求起始工作時間晚于RSN提供資源i的起始間：

Tsi≥Rsi

(6)

任務(wù)對資源i的需求結(jié)束工作時間早于RSN提供資源i的截止工作時間：

Tei≤Rei

(7)

RSN的工作效率大于完成任務(wù)需要的資源工作效率：

Li≤Hi

(8)

任務(wù)需求資源量=任務(wù)需求工作時間×任務(wù)需求工作效率：

Qi=(Tei-Tsi)Li

(9)

資源價值約束：

(10)

2.4.2資源服務(wù)節(jié)點層模型

(1)目標函數(shù)。RSN使用效率最大，即資源提供對外服務(wù)與自用2部分價值之和最大：

(11)

vij=aij/bij

(2)約束條件。RSN提供資源的能力約束：

0≤yij≤Yij

(12)

RSN供給函數(shù)：

yij=-aij+bijpi

(13)

提供資源i的數(shù)量=資源i工作時間×資源i工作效率：

Yij=(Reij-Rsij)Hij

(14)

2.5 中介服務(wù)與資源服務(wù)的協(xié)調(diào)

本文構(gòu)建的農(nóng)村供水管網(wǎng)模型的服務(wù)網(wǎng)格，其中的RSN和RDN之間構(gòu)成2級服務(wù)模型，且彼此能夠進行信息交互，RDN根據(jù)資源需求搜索匹配的服務(wù)資源，同時遵循資源的本地管理策略。RSN和RDN 2級間的信息交互過程如圖3所示。

圖3 服務(wù)中介與資源服務(wù)的信息交互過程

2.6 模型求解

求解本課題的3層2級網(wǎng)格資源分配與調(diào)度的算法主要有多種不同的方法。在諸多方法種，粒子群算法沒有復(fù)雜的交叉和變異等步驟，操作簡單方便，易于執(zhí)行，所以農(nóng)村供水管網(wǎng)的安全監(jiān)控的信息資源調(diào)配采用粒子群算法。該算法的求解流程如圖4所示。圖4中，每一個粒子表示一個上層決策變量，迭代過程采用隨機搜索，其過程為：首先遍歷上層決策變量的可行域搜索近似最優(yōu)解，當粒子給定后，其相應(yīng)的下層規(guī)劃問題就可用單純形法解出。如果給定粒子對應(yīng)的下層規(guī)劃問題的求解結(jié)構(gòu)為無解，那么此粒子作為不可行粒子被淘汰，同時由算法重新產(chǎn)生新的粒子替代。該算法在執(zhí)行過程中通過調(diào)整步長、淘汰不可行粒子等技術(shù)，在確保每個粒子及其對應(yīng)的下層問題的解在迭代過程中一直滿足3層2級規(guī)劃約束的同時，還能避免使用罰函數(shù)處理約束的復(fù)雜步驟，因此具有較高的執(zhí)行效率。

圖4 粒子群算法的求解過程

3 結(jié) 語

本文只是探討了農(nóng)村飲水管網(wǎng)布設(shè)網(wǎng)格P-中值模型及構(gòu)建方法，基于3層2級規(guī)劃理論建立服務(wù)的最優(yōu)調(diào)度農(nóng)村供水管網(wǎng)安全監(jiān)控資源配置模型。在滿足模型假設(shè)的前提下，分別給出了中介服務(wù)節(jié)點層模型和資源服務(wù)節(jié)點層模型的目標函數(shù)和條件約束，并采用粒子群算法給出了農(nóng)村供水管網(wǎng)的安全監(jiān)控的信息資源調(diào)配模型求解過程。根據(jù)本文提供的計算資源調(diào)配模型以及計算資源管理系統(tǒng)，不僅可以作為常態(tài)供水下計算資源的計劃調(diào)配的參考或依據(jù)，更重要的是可以用來解決非常態(tài)(如出現(xiàn)管道破損導(dǎo)致大量漏水、設(shè)備故障導(dǎo)致供水中斷等)下的計算資源的應(yīng)急安全調(diào)配，既保證了應(yīng)急安全問題的解決，又能實現(xiàn)計算資源的優(yōu)化調(diào)配，做到經(jīng)濟效益和社會效益的雙贏。

[1] 李偉峰,陳求穩(wěn),劉銳平,等. 基于GIS的城市供水管網(wǎng)漏失監(jiān)測優(yōu)化布設(shè)[J]. 中國給水排水, 2011,27(13):42-45.

[2] 戴 婕,王雪峰,張 東,等. 世博園區(qū)浦東片供水管網(wǎng)安全保障技術(shù)集成[J]. 中國給水排水, 2010,36(11):115-118.

[3] 蘇 成,張 虹,畢方明,等. 網(wǎng)格環(huán)境中基于P-中值選址的副本放置算法[J]. 中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2009,38(3):433-438.

[4] 劉書明,王歡歡,徐 鵬,等. 多目標大規(guī)模供水管網(wǎng)監(jiān)測點的優(yōu)化選址[C]∥ 第六屆中國城鎮(zhèn)水務(wù)發(fā)展國際研討會論文集. 2011:130-139.