李　果，謝杭佳，王世猛, 陳　建

(西南大學 工程技術學院，重慶　400715)

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面向微耕機減振的扶手模態(tài)分析

李果，謝杭佳，王世猛, 陳建

(西南大學 工程技術學院，重慶400715)

摘要：為了降低西南地區(qū)廣泛應用的微耕機扶手處的振動，得到扶手的振動特性至關重要。為此，在UG中建立了扶手的三維模型，應用ANSYS軟件和LMS test.lab系統(tǒng)分析了扶手的自由模態(tài)和試驗模態(tài)，分別得到了扶手前6階固有頻率及振型，通過對比可知兩者振型一致，頻率的平均相對誤差為4.24%，仿真結果的精度滿足要求。進而，分析了扶手的約束模態(tài)，得到了其前6階模態(tài)值，前4階頻率分別為13.02、17.22、28.57、77.88Hz；1階振型是Y軸的橫向振動，2階振型是Z軸的上下振動，3階固有頻率處發(fā)生了扭轉振動，4階振型是Z軸的彎曲振動；各階振型在扶手與人手接觸處的位移量最大。

關鍵詞：微耕機; 減振; 扶手; 模態(tài)分析

0引言

微耕機是指功率不大于7.5kW、可以直接用驅動輪軸驅動旋轉工作部件(如旋耕等)，主要用于水、旱田耕整，田園管理及設施農業(yè)等耕耘作業(yè)為主的小型機械[1]。它具有質量輕、體積小、價格便宜等優(yōu)點，已經成為目前西南地區(qū)最主要的、不可或缺的農業(yè)機械[2]。

然而，微耕機工作時，扶手處振動強烈，操作者不堪忍受。扶手處振動大，既影響操作者的身體健康，也降低勞動生產率。L.Ragni等人基于ISO5349評價了幾款小型旋耕機扶手的振動程度，得出的結論是：正常工作條件下每天使用這些機械4h，3年后將會有10%的人出現(xiàn)白指病[3]。

扶手是操作者與微耕機的直接接觸部件，得到扶手的振動特性對微耕機減振具有重要意義。相關學者應用模態(tài)分析方法研究了部分農業(yè)機械的振動特性[4-7]。然而迄今為止，關于微耕機扶手振動特性的研究并不多見。為此,在對比扶手的自由模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析結果驗證有限元模型準確性的基礎上,分析了扶手的約束模態(tài),得到扶手在實際裝配條件下的振動頻率和振型。

1模態(tài)理論

模態(tài)分析可得到機械結構的振動固有特性，是進行動力學分析的基礎。模態(tài)分析又分為自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析：自由模態(tài)分析對模型不施加邊界條件和載荷，便于用實驗驗證有限元模型的正確性，保證分析精度；約束模態(tài)分析能夠反映結構約束狀態(tài)下的模態(tài)特征。

多自由度系統(tǒng)的動力學方程為

(1)

對于模態(tài)分析可在式(1)的基礎上定義外加載荷進行方程求解。結構模態(tài)分析是在令F=0，C=0的前提下，求解方程(1)的特征值。

2扶手自由模態(tài)分析

首先測繪微耕機扶手，再在UGNX中建立扶手的CAD模型，建立模型時，忽略對扶手振動影響很小的結構的幾何特征，如調節(jié)螺栓、離合手柄及油門手柄等[8]。將建立好的CAD模型導入ANSYS，忽略結構的結合面處的接觸非線性影響，將扶手各幾何結構合并成一體進行分析。

扶手的制造材料為Q235，其材料參數(shù)E=2.1×1011Pa，泊松比為0.274，密度為7 830kg/m3。采用四面體單元對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，設置單元尺寸為8mm，劃分之后扶手的有限元網(wǎng)格模型如圖1所示，有限元單元數(shù)為43 595，節(jié)點數(shù)為85 681。

圖1　微耕機扶手有限元模型

在不施加任何載荷及邊界條件的情況下，對扶手進行自由模態(tài)分析。建模時：規(guī)定扶手的豎直方向為Z軸，方向向下為正；左右方向為Y軸，方向向左為正；前后方向為X軸，方向向后為正，如圖1所示。自由模態(tài)分析所得扶手固有頻率如表1所示，振型如圖2所示。

表1　扶手自由模態(tài)分析的固有頻率

(a)　第1階

(b)　第2階

(c)　第3階

(d)　第4階

(e)　第5階

(f)　第6階

3扶手自由模態(tài)試驗

為驗證有限元分析結果及模型的正確性，采用LMS test.lab軟件，以及力錘、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集卡，對扶手進行自由模態(tài)試驗。用彈性繩將扶手懸掛起來使扶手臨近自由狀態(tài)，并布置傳感器，采用力錘法進行模態(tài)試驗，如圖3所示。

圖3　扶手模態(tài)試驗

模態(tài)試驗得到的扶手固有頻率結果如表2所示，扶手的試驗模態(tài)振型如圖4所示。

表2　扶手模態(tài)試驗的固有頻率

(a)　第1階

(b)　第2階

(c)　第3階

(d)　第4階

(e)　第5階

(f)　第6階

扶手自由模態(tài)分析仿真結果和試驗模態(tài)分析結果的固有頻率對比如表3所示。

表3　扶手自由模態(tài)分析與模態(tài)試驗結果對比

通過對比，兩者固有頻率的平均相對誤差為4.24%，最大相對誤差是9.18%，最小相對誤差為0.21%，可見仿真結果的精度滿足要求。對比圖3所示和圖4所示的振型圖，仿真和實驗的各階振型基本一致。其中，1階振型是Z向的彎曲模態(tài)，與手接觸處變形最大；2階振型是扭轉變形；3階振型是Y向彎曲模態(tài)；4階振型是彎扭耦合模態(tài)；5階是Z向的二階彎曲模態(tài)；6階振型是XY平面的彎曲變形。

4扶手約束模態(tài)分析

微耕機扶手通過螺栓連接到變速箱箱體上，進一步對扶手進行約束模態(tài)分析，對扶手與變速箱箱體連接的4個螺栓孔施加固定約束。在結構振動過程中起主要作用的是低階模態(tài)，高階模態(tài)對響應的貢獻很小，而且衰減很快，因此重點分析扶手的低階模態(tài)[9]。求解扶手的前6階約束模態(tài)，頻率結果如表4所示，振型如圖5所示。

表4扶手約束模態(tài)分析固有頻率

Table 4Armrest’s natural frequencies of constraint modal analysis

Hz

(a)　第1階

(b)　第2階

(c)　第3階

(d)　第4階

(e)　第5階

(f)　第6階

由以上的約束模態(tài)分析結果可知:扶手的前6階頻率分別是13.02、17.22、28.57、77.88、94.56、118.76Hz。1階振型是Y軸的橫向振動，2階振型是Z軸的上下振動，3階固有頻率處發(fā)生了扭轉振動，4階振型是Z軸的彎曲振動，5階振型是Y向的彎曲振動，6階振型是彎扭耦合振動,各階振型在扶手與人手接觸處的位移量最大。

5結論

對比扶手的自由模態(tài)分析結果和試驗模態(tài)分析結果，兩者固有頻率的平均相對誤差為4.24%，最大相對誤差是9.18%，各階振型基本一致，仿真結果的精度滿足要求。

扶手的約束模態(tài)分析結果表明：扶手實際振動情況下的低階固有頻率分別為13.02、17.22、28.57、77.88Hz。1階振型是Y軸的橫向振動，2階振型是Z軸的上下振動，3階固有頻率處發(fā)生了扭轉振動，4階振型是Z軸的彎曲振動，各階振型在扶手與人手接觸處的位移量最大。

參考文獻：

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Modal Analysis of Armrest Aiming at Reducing Mini-tiller’s Vibration

Li Guo,Xie Hangjia,Wang Shimeng,Chen Jian

(College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400715,China)

Abstract：In order to reduce the vibration of the mini-tiller used widely in Southwest area, it’s essential to obtain the vibration characteristics of the armrest. For this purpose the three-dimensional model of armrest was established using UG, ANSYS software and LMS test.lab system were applied to analyze the free modal and test modal of armrest and the natural frequencies and modal shapes of top six order were obtained respectively.The both modal shapes are unanimously and the average relative error of frequency was 4.24%. The accuracy of simulation results meets the requirements.Furthermore, the constraint modal of armrests was analyzed ,and the modes of top ten order were obtained.The results showed that the frequencies of top four order is 13.02Hz, 17.22Hz, 28.57Hz and 77.88Hz;the shape of first order is transverse vibration along the Y-axis; the second order is vertical vibration along Z-axis;torsional vibration occurred at the third natural frequency;the fourth order is bending vibration along Z axis,the displacement of modal shapes reach maximum at the contact between the armrest and the staff.

Key words：mini-tiller; vibration; armrest; modal analysis

文章編號：1003-188X(2016)05-0043-05

中圖分類號：S222.3

文獻標識碼：A

作者簡介：李果(1990-)，男，四川南充人，碩士研究生，(E-mail)532028250@qq.com。通訊作者：陳建(1957-)，男，重慶人，教授，博士生導師，(E-mail)jianchen@swu.edu.cn。

基金項目：國家自然科學基金項目(31271610)

收稿日期：2015-07-10