徐喻瓊

（三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

膠瘤在膠接結(jié)構(gòu)中應(yīng)力分布的作用

徐喻瓊

（三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

對(duì)膠接結(jié)構(gòu)中的膠瘤效應(yīng)進(jìn)行了綜述，闡明了膠瘤能明顯降低膠接結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力峰值及位置，膠瘤的幾何形狀及材料屬性的不同也會(huì)影響應(yīng)力分布。膠接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可以制作不同幾何形狀的膠瘤或人為制作其他材料的膠瘤來改善膠接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，提高結(jié)構(gòu)的整體承載能力。

膠瘤；膠接結(jié)構(gòu)；應(yīng)力分布

膠接結(jié)構(gòu)在減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量、提高飛機(jī)經(jīng)濟(jì)性上有顯著的優(yōu)勢(shì)，在現(xiàn)代航空、汽車制造及電子行業(yè)中廣泛使用，其力學(xué)性能分析是當(dāng)前材料結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定的核心問題之一。膠接接頭中載荷主要靠搭接區(qū)邊緣2個(gè)極窄的區(qū)域進(jìn)行傳遞，因此，膠接接頭的形式引起了研究人員的重點(diǎn)關(guān)注[1]。Destuynder等[2]將單搭接膠接接頭的端部型式分為方型、倒角型和膠瘤型。

圖1 典型的膠接搭接接頭形式Fig.1 Typical lap joint configurations [（a）方型；（b）倒角型；（c）膠瘤型]

在實(shí)際的膠接結(jié)構(gòu)中，搭接區(qū)端頭并不存在矩形棱邊的膠層輪廓。被粘物疊合時(shí)，由于膠粘劑受到擠壓溢出被粘物端部會(huì)形成膠瘤（也稱為“毛邊”）[3]。膠接接頭通過機(jī)械方法在不損傷被粘物的情況下去除膠瘤是很困難的，而且機(jī)械加工還容易導(dǎo)致膠層初始裂紋的產(chǎn)生，特別是脆性高溫膠粘劑，去除膠瘤對(duì)裂紋的影響更大。因此，膠瘤在膠接接頭中是普遍存在的，本文對(duì)膠接結(jié)構(gòu)中膠瘤效應(yīng)進(jìn)行綜述，為膠接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 膠瘤對(duì)應(yīng)力分布的改善

單搭接膠接頭是一種簡(jiǎn)單而典型的膠接結(jié)構(gòu)，當(dāng)接頭承受拉伸載荷時(shí)在搭接區(qū)端部會(huì)出現(xiàn)比較嚴(yán)重的應(yīng)力集中，從而降低單搭接頭的強(qiáng)度和壽命[4]。導(dǎo)致應(yīng)力集中的3個(gè)因素：一是被粘體的剪滯效應(yīng)；二是加載作用線偏心引起的彎曲效應(yīng)；三是膠層邊緣自由表面的端頭效應(yīng)或膠瘤效應(yīng)，即在搭接區(qū)端頭附近存在最大應(yīng)力。

1960年Hahn通過實(shí)驗(yàn)研究得到，膠粘劑的最大應(yīng)力發(fā)生在膠接邊緣，膠瘤對(duì)接頭的應(yīng)力分布產(chǎn)生重大影響。從20世紀(jì)80年代就有學(xué)者開始對(duì)搭接區(qū)端部的應(yīng)力進(jìn)行研究。雖然膠瘤的尺寸不大，但對(duì)降低搭接區(qū)端部的應(yīng)力集中，提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度有明顯作用[5]。

對(duì)膠接接頭進(jìn)行力學(xué)理論研究時(shí)，許多學(xué)者借助于數(shù)學(xué)工具，利用數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)了力學(xué)分析。在膠瘤的研究中，數(shù)值分析方法對(duì)解決工程實(shí)際問題非常有效，特別適于解決非線性材料問題和復(fù)雜不規(guī)則的幾何形狀等問題。Adams[6]采用二維有限元首次對(duì)膠瘤影響進(jìn)行了分析，得出膠瘤可以改善膠接頭應(yīng)力分布的結(jié)論。Tsai[7]對(duì)比了層合復(fù)合材料在拉伸條件下有無膠瘤2種情況，通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，膠瘤使得搭接區(qū)的端部剪切應(yīng)力和剝離大大降低。Lang等人[8]運(yùn)用二維彈性有限元法研究了膠瘤形狀對(duì)單搭接接頭膠層中剪切應(yīng)力分布的影響，指出：一種能與被粘物外形光滑過渡的膠瘤外形可以明顯降低被粘物/膠層界面上的應(yīng)力集中，其原因是膠瘤能“進(jìn)入”被粘物，同時(shí)增大膠瘤的尺寸也能降低應(yīng)力峰值。

Grant[9]為了確定增韌環(huán)氧膠粘劑在汽車車身結(jié)構(gòu)上應(yīng)用的可行性，對(duì)單搭接接頭進(jìn)行了拉伸剪切、四點(diǎn)彎曲、三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，對(duì)搭接長(zhǎng)度、膠層厚度、膠瘤進(jìn)行了研究。隨著膠層厚度的增加，45°膠瘤的接頭（見圖2）比無膠瘤更能承受拉伸，且膠瘤作用隨厚度增加更明顯。當(dāng)膠層厚度為0.1 mm時(shí)，有無膠瘤對(duì)接頭影響不大。當(dāng)膠層厚度為3 mm時(shí)，無膠瘤接頭的強(qiáng)度僅為有膠瘤時(shí)強(qiáng)度的一半。

圖2 有膠瘤的單搭接接頭Fig.2 Single-lap joint geometry with fillet

Salih[10]將承受彎矩的單搭接膠接接頭分為無膠瘤、接頭邊緣處膠瘤、接頭端部膠瘤、全邊緣膠瘤4類，接頭的剪切應(yīng)力和von Mises等效應(yīng)力沿寬度方向均衡，剝離應(yīng)力在接頭邊緣的中部最大、端部最小。Ⅲ型和Ⅳ型接頭搭接區(qū)的應(yīng)力分布明顯降低，接頭端部的應(yīng)力變化減小，膠瘤增加了接頭的承載能力。

總的來說，膠瘤可以改善膠接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。在經(jīng)典的單搭接接頭中，拉伸荷載的作用下,力的流線在膠層中不是直線狀,而是有一定的曲率，承受外載荷后接頭的工作應(yīng)力的力流線模型如圖3所示，可見膠瘤的存在改變了力流線的傳遞方向，使力流線變得平滑,顯然在被粘物拐角處應(yīng)力集中比無膠瘤時(shí)要小[11]。

圖3 單搭接接頭上的力流線Fig.3 Force flow lines of single lap joints

2 膠瘤幾何形狀對(duì)力學(xué)性能的影響

膠接接頭中，膠瘤位于搭接區(qū)末端，這個(gè)部位最易出現(xiàn)奇異應(yīng)力，對(duì)膠接失效的預(yù)測(cè)起著重要作用[12]。在應(yīng)力分析時(shí)，可以將膠瘤作為奇異點(diǎn)，應(yīng)用邊界元（BEM）方法來評(píng)價(jià)奇異點(diǎn)處的廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子（GSIFs），進(jìn)而預(yù)測(cè)膠瘤的幾何形狀對(duì)力學(xué)性能的影響。

王志勇[13]注意到復(fù)合材料單搭接頭的端部包括膠瘤和毛刺，通過顯微鏡觀察到構(gòu)成接頭的2塊復(fù)合材料板的端部并不是平的，使得搭接區(qū)端部的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。

余海洲[11]研究了在膠瘤中嵌入三角形金屬楔塊對(duì)單搭接接頭強(qiáng)度和應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明，金屬楔塊能顯著提高接頭的強(qiáng)度。但三角形鍥塊入射角度的增大，接頭強(qiáng)度提高幅度逐漸降低。

Matveenko[14]用線彈性理論計(jì)算了凸凹2種形狀膠瘤的應(yīng)力極值，在膠瘤處都有較大的應(yīng)力。

Belinga等[15]研究了鋼/FRP單搭接接頭中斜切膠瘤的角度對(duì)剪切應(yīng)力和剝離應(yīng)力分量的影響，45°的膠瘤角度足以大幅降低應(yīng)力峰值。在Belingardi的研究中膠瘤均取為滿高，但在工程實(shí)際中，膠瘤自由外表面沿被粘物鋪展、高度隨溢出量變化的情況更多。

Deng[16]針對(duì)有碳纖維板和鋼梁膠接結(jié)構(gòu)，研究了有無膠瘤、碳纖維板錐度處理等8種幾何條件下應(yīng)力分布。研究表明，膠瘤對(duì)膠接端部應(yīng)力的影響僅限于2倍板厚的范圍。三角形全高、半高、全圓角的膠瘤對(duì)剪切應(yīng)力影響相似，而對(duì)正應(yīng)力的分布影響較大。

Goglio[17]以單接搭接接頭對(duì)為對(duì)象，研究了膠接接頭界面處奇異應(yīng)力場(chǎng)的主要幾何特征。為了更真實(shí)地反應(yīng)膠瘤的形狀，將膠瘤末端分為切線和曲線2種，如圖4所示。圖中γ2為膠瘤斜面與下被粘物的傾角，r為曲率半徑。在相同應(yīng)力狀態(tài)下，比較膠瘤時(shí)，γ2值要取相同值。顯然，切線膠瘤與下被粘物有更多的接觸，會(huì)比曲線膠瘤占用更多的膠粘劑用量。但γ2是膠瘤的主要參數(shù)，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)有顯著影響，而膠瘤形狀的影響較小。當(dāng)γ2從90°變化到60°時(shí)，應(yīng)力減小了5倍，應(yīng)力強(qiáng)度因子（SIF）明顯增大。

3 膠瘤材料屬性對(duì)力學(xué)性能的影響

圖4 膠層端部的幾何形狀Fig.4 Geometrical details of edge of adhesive layer [（a）straight edge；（b）fillet edge]

游敏[18]將不同形狀的金屬鍥塊及金屬絲放置在膠瘤中研究了單搭接接頭的力學(xué)性能，結(jié)果表明，膠瘤改了接頭的應(yīng)力分布，金屬絲膠瘤改變了接頭的失效形式，從界面破壞變?yōu)閮?nèi)聚破壞。因此，在重要部件或承載較大等情況下使用膠接接頭，建議采用金屬鑲嵌方式對(duì)接頭增強(qiáng)，具有更強(qiáng)的承載能力和可靠性[19]。

嚴(yán)沾謀[20]利用彈塑性有限元法研究單搭接接頭時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著彈性模量的增加，接頭的應(yīng)力峰值逐漸增大，并由膠層向膠瘤轉(zhuǎn)移，其剛度越大，應(yīng)變?cè)叫?。膠瘤的作用與膠粘劑的彈性模量直接相關(guān)。低彈性模量膠粘劑的接頭，載荷主要由膠層承擔(dān)，膠層受力很均勻，膠瘤的作用很小，膠瘤并沒有大幅降低膠層中的應(yīng)力峰值。高彈性模量膠粘劑的接頭，膠瘤的作用很大，承擔(dān)了很大一部分載荷，而膠層中部受力很不均勻。

趙波[21]在膠接有限元模型中用殼單元代表膠瘤，體單元代表被粘體和膠層，并用彈性理論建立殼單元等效厚度公式。5種載荷工況下的分析表明，殼單元等效厚度公式正確，膠接簡(jiǎn)化有限元模型精度高，可用于諸如汽車等大型結(jié)構(gòu)中。用殼單元簡(jiǎn)單模型可定量分析膠瘤大小和形狀對(duì)接頭應(yīng)力和總體剛度性能的影響。

Quaresimin[22]研究復(fù)合材料單搭接膠接接頭時(shí)采用了無膠瘤和45°斜面膠瘤對(duì)比，隨著膠粘劑的彈性模量和泊松比的增加，應(yīng)力場(chǎng)的奇異度增加。彈性模量的影響在有無膠瘤2種情況下差異很大，無膠瘤時(shí)彈性模量的影響可以忽略，但有膠瘤時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨彈性模量的增加而增大。

綜上，除了利用溢出的膠粘劑制作膠瘤外，考慮運(yùn)用預(yù)埋材料或換用其他材料改變膠瘤材料屬性，進(jìn)一步提高膠接接頭的承載能力是行之有效的方法。

4 結(jié)語

膠接結(jié)構(gòu)中，連接工藝中的壓力導(dǎo)致搭接區(qū)端部的膠瘤在實(shí)際工程問題中普通存在，對(duì)膠接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布產(chǎn)生重要的影響。膠瘤對(duì)應(yīng)力分布的作用也依據(jù)具體的幾何形狀和材料屬性而不同。

（1）膠瘤的存在對(duì)膠接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力有顯著影響，改善了應(yīng)力分布，降低了應(yīng)力集中，增加了接頭承載能力。

（2）膠瘤幾何形狀對(duì)膠接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的改進(jìn)效果有差異。因此，實(shí)際生產(chǎn)中無需清除膠瘤，甚至可改善膠接工藝，根據(jù)生產(chǎn)條件和結(jié)構(gòu)承載情況，促進(jìn)膠瘤的形成，或引入其他材料人為制造膠瘤。

（3）膠接結(jié)構(gòu)的失效研究傳統(tǒng)上是單獨(dú)對(duì)膠層和被膠接件分別失效處理，但對(duì)于有膠瘤的膠接結(jié)構(gòu)的失效和斷裂分析時(shí)，應(yīng)在膠瘤處做奇異點(diǎn)處理。

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Effect of spew fillets on stress distribution in bonded structures

XU Yu-qiong
(College of Mechanical and Power, Three Gorges University, Yichang, Hubei 443002, China)

In the actual bonding structure, the adhesives squeezed at the end of bonded adherends are defined as the spew fillet. In this paper, the effect of spew fillets on the stress distribution was reviewed in the adhesive bonded structure. The spew fillets can significantly improve the stress distribution in bonding structure. Fillets can reduce peak stress and change the location. When the bonded structure is designed, the different geometries fillet, even artificially produced fillet, can improve the mechanical properties of bonding structure and significantly enhance the carrying capacity of the structure.

spew fillet; bonded structures; stress distribution

TG494

A

1001-5922（2016）06-0067-04

2016-04-11

徐喻瓊（1974?），女，副教授，博士，從事復(fù)合材料連接和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究。E-mail：kexyq@qq.com。