石榮敏　顏蒙

摘要：通過采用Enders和Lee（2004，2012b）提出的非線性Fourier單位根方法對(duì)東亞地區(qū)六個(gè)國家1961年-2011年的實(shí)際人均GDP進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，旨在檢驗(yàn)東亞國家實(shí)際人均GDP是否為非線性平穩(wěn)過程。實(shí)證分析結(jié)果表明：與傳統(tǒng)單位根檢驗(yàn)的功效過低，傾向于接受原假設(shè)不同，非線性Fourier單位根檢驗(yàn)方法拒絕了單位根的原假設(shè)。因此，六個(gè)國家實(shí)際人均GDP為一個(gè)非線性的平穩(wěn)過程，而這樣一個(gè)過程也真實(shí)的表現(xiàn)了實(shí)際人均GDP的數(shù)據(jù)生成過程，暗示了各國在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中采取的穩(wěn)定化政策是有效的，從而各國經(jīng)歷了非線性平穩(wěn)增長過程。

關(guān)鍵詞：非線性Fourier形式；實(shí)際人均GDP；平穩(wěn)性檢驗(yàn)

一、引言

人均GDP（尤其是實(shí)際人均GDP）作為衡量一個(gè)國家（地區(qū)）社會(huì)福利水平高低的指標(biāo)，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于采用單純的GDP總量作為標(biāo)準(zhǔn)。因其考慮了人口增長所帶來的福利“縮減”效應(yīng)，人均GDP能夠更好地反映居民生活水平，這與總量收入和人口穩(wěn)定增長的約束下最大化居民實(shí)際人均GDP的機(jī)制相吻合。同時(shí)，人均GDP作為宏觀經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)中重要組成，關(guān)于其平穩(wěn)性的問題得到了學(xué)者們持續(xù)關(guān)注和研究（Nelson和Plosser，1982[1]；Phillips和Perron，1987[2]；Perron，1989[3]；Perron和Yabu，2009[4]等）。事實(shí)上，人均GDP是否平穩(wěn)在不同國家（地區(qū)）政府的政策制定中起到了重要的參考價(jià)值。

從研究對(duì)象來看，美國人均GDP平穩(wěn)性得到了學(xué)者們深入探討和分析，并采用不同的單位根檢驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行研究，但是研究結(jié)論并不穩(wěn)健，結(jié)果存在一定的差異。除檢驗(yàn)美國人均GDP的平穩(wěn)性外，Chang，Su和Zhu（2011）[5]檢驗(yàn)了中東歐九個(gè)國家人均GDP的平穩(wěn)性，Chang，Lee和Chou（2012）[6]檢驗(yàn)了五個(gè)歐洲西南部國家人均GDP平穩(wěn)性。此外，中國（包括不同省際和區(qū)域之間）的人均GDP檢驗(yàn)也得到了大量的研究（梁琪和滕建州，2006[7]；滕建州，2006[8]等）。

通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的回顧可知，對(duì)發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體人均GDP平穩(wěn)性關(guān)注程度遠(yuǎn)超于對(duì)發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)體的研究，例如本文研究對(duì)象——東亞經(jīng)濟(jì)體人均GDP平穩(wěn)性研究的文獻(xiàn)就相當(dāng)有限。東亞國家（地區(qū)）大多作為新興經(jīng)濟(jì)體，經(jīng)歷了二十世紀(jì)六七十年代的快速發(fā)展，到后來出現(xiàn)了“東亞奇跡”，但在1997年以泰銖貶值為標(biāo)志的亞洲金融危機(jī)導(dǎo)致了整個(gè)東亞地區(qū)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)衰退，最終使得東亞國家社會(huì)福利損失嚴(yán)重。然而，亞洲金融危機(jī)后的幾年時(shí)間里，東亞經(jīng)濟(jì)體國家（地區(qū)）開始進(jìn)行發(fā)展與合作，進(jìn)而推動(dòng)了東亞貿(mào)易一體化。自從東亞貿(mào)易區(qū)建立后，東亞經(jīng)濟(jì)體的實(shí)力明顯增強(qiáng)，東亞貿(mào)易區(qū)在抵抗外界風(fēng)險(xiǎn)沖擊，在應(yīng)對(duì)金融危機(jī)中起到維持區(qū)域內(nèi)各國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的功能。此外，在各國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)不斷融合發(fā)展的同時(shí)，作為國內(nèi)社會(huì)福利狀況水平衡量標(biāo)準(zhǔn)的人均GDP則需要密切關(guān)注，防止在貿(mào)易融合發(fā)展過程中一國內(nèi)部的社會(huì)福利狀況水平發(fā)生惡化。因此，探討東亞經(jīng)濟(jì)體內(nèi)各國家（地區(qū)）人均GDP平穩(wěn)性，有助于更好地指導(dǎo)本國對(duì)外貿(mào)易、金融政策的制定，真正地提升本國或地區(qū)居民福利水平。

考慮到東亞國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同階段，以及在發(fā)展過程中所遇到的各種內(nèi)外部沖擊的影響，東亞國家（地區(qū)）的人均GDP會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變化。因此，本文采用Enders和Lee（2004[9]，2012b[11]）提出的非線性Fourier形式擬合結(jié)構(gòu)變化的單位根檢驗(yàn)方法對(duì)東亞國家（地區(qū)）人均GDP平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。非線性Fourier形式的單位根檢驗(yàn)無須假定結(jié)構(gòu)變化時(shí)間、結(jié)構(gòu)變化存在的數(shù)量以及結(jié)構(gòu)變化的準(zhǔn)確形式，相反，僅僅需要通過一個(gè)低頻的Fourier形式即可對(duì)結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行較好的擬合，并且低頻的Fourier擬合無須估計(jì)了大量參數(shù)的估計(jì)，避免自由度的損失，使得檢驗(yàn)具有一個(gè)較好的水平和功效。同時(shí)，Enders和Lee（2012a）[10]指出，當(dāng)結(jié)構(gòu)變化時(shí)漸進(jìn)的，即便結(jié)構(gòu)變化是LSTAR或ESTAR形式的，采用Fourier形式的單位根檢驗(yàn)結(jié)果依然顯示了較好的水平和功效。為了檢驗(yàn)東亞國家人均GDP的平穩(wěn)性，本文選取了中國大陸、日本、韓國、新加坡、印度尼西亞、泰國六個(gè)國家為研究對(duì)象，采用1961年—2011年的實(shí)際人均GDP的數(shù)據(jù)，通過非線性Fourier形式擬合結(jié)構(gòu)變化的方法對(duì)實(shí)際人均GDP進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（圖1為六個(gè)國家實(shí)際人均GDP走勢圖）。

本文寫作順序安排如下：第二部分為模型介紹，具體闡述了Enders和Lee（2004[9]，2012b[11]）提出的非線性Fourier函數(shù)擬合平滑結(jié)構(gòu)變化的單位根檢驗(yàn)，并使用DF類型的單位根檢驗(yàn)，第三部分為采用六個(gè)東亞國家的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，第四部分為結(jié)論與政策啟示。

三、數(shù)據(jù)來源、處理與實(shí)證分析

本文數(shù)據(jù)來源于世界銀行網(wǎng)站②，樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為1961-2011年，選取實(shí)際人均GDP指標(biāo)是以2000年的價(jià)格為不變價(jià)，記為rgdpch。本文首先通過描述性統(tǒng)計(jì)量的使用對(duì)東亞六個(gè)國家實(shí)際人均GDP進(jìn)行分析，見表1。

結(jié)合圖1的六個(gè)國家的走勢圖及表1的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析得知，雖然中國經(jīng)濟(jì)總量在世界排在前列，但是考慮了人口總量、價(jià)格水平、匯率水平，中國實(shí)際人均GDP卻非常低。在選取的六個(gè)國家樣本中，中國在2000年實(shí)際人均GDP水平才僅僅超過印度尼西亞，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于新加坡、日本、韓國等國家的實(shí)際人均GDP水平，而且從均值上看中國的人均GDP水平在選擇樣本中僅高于印度尼西亞，也反映了中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中龐大的人口給社會(huì)福利水平改善所帶來的巨大壓力。相比之下，新加坡、日本、韓國等市場經(jīng)濟(jì)完善的國家實(shí)際人均GDP的快速增長，給這些國家的居民帶來巨大的社會(huì)福利，創(chuàng)造了東亞經(jīng)濟(jì)發(fā)展的奇跡，同時(shí)整個(gè)國家在發(fā)展中積累了巨大的財(cái)富。

圖1和表1除了表明不同國家實(shí)際人均GDP的差異，更為重要的是表明了實(shí)際人均GDP的波動(dòng)水平。圖1陰影部分顯示，自1997年亞洲金融危機(jī)爆發(fā)以后，各個(gè)國家實(shí)際人均GDP在之后的十幾年間展現(xiàn)出了明顯不同的波動(dòng)狀況。亞洲金融危機(jī)以后，實(shí)際人均GDP較高的國家——新加坡、日本、韓國——其實(shí)際人均GDP波動(dòng)幅度較大，其背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋正是由于這些國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)同世界經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)程度高，容易受到外部沖擊的影響，從而導(dǎo)致這些國家實(shí)際人均GDP產(chǎn)生波動(dòng)。

通過描述統(tǒng)計(jì)量對(duì)六個(gè)不同國家實(shí)際人均GDP進(jìn)行分析后，本文首先采用傳統(tǒng)的單位根檢驗(yàn)方法（ADF、PP、KPSS，見表2）來檢驗(yàn)各國家（地區(qū)）實(shí)際人均GDP的平穩(wěn)性。

分析表2結(jié)果可知：ADF、PP、KPSS檢驗(yàn)均表明六個(gè)國家實(shí)際人均GDP是一個(gè)的單位根過程，表明任何外生沖擊的變化都會(huì)導(dǎo)致實(shí)際人均GDP永久性波動(dòng)，這與實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各國政府長期采用的維持居民收入水平穩(wěn)定，促進(jìn)居民收入增長的政策相違背，其可能的解釋是由于忽視了經(jīng)濟(jì)變量存在結(jié)構(gòu)變化所導(dǎo)致的單位根檢驗(yàn)功效變低（Perron，1989[3]）。

事實(shí)上，在東亞六個(gè)國家發(fā)展過程中，中國經(jīng)歷了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型期，從而實(shí)際人均GDP發(fā)生明顯結(jié)構(gòu)變化；其他國家則在1997年的亞洲金融危機(jī)中遭受到了巨大的沖擊，實(shí)際人均GDP也會(huì)有明顯的變化。此外，六個(gè)國家在2008年爆發(fā)的美國次貸危機(jī)及其后的全球金融危機(jī)中均受到了不同程度的外部沖擊，因此，采用非線性Fourier的單位根檢驗(yàn)方法更具有穩(wěn)健性。

表3顯示了采用基于非線性Fourier擬合平滑結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行的DF類型單位根檢驗(yàn)的結(jié)果。檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了六個(gè)國家實(shí)際人均GDP為單位根過程的原假設(shè)，表明六個(gè)國家實(shí)際人均GDP為一個(gè)非線性的平穩(wěn)過程，而這樣一個(gè)過程也真實(shí)的表現(xiàn)了實(shí)際人均GDP的數(shù)據(jù)生成過程，同樣暗示了各國在發(fā)展過程中有效地采取了穩(wěn)定化政策，從而各國經(jīng)歷了較為平穩(wěn)的增長階段。

考慮到東亞六國政府的財(cái)政政策、貨幣政策產(chǎn)生的沖擊是造成宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的一個(gè)重要方面，并且政府政策在短期調(diào)整具有必然性，所以在人均GDP平穩(wěn)與否對(duì)政策調(diào)整表現(xiàn)迥然。如果實(shí)際人均GDP服從一個(gè)單位根過程，則任何政策創(chuàng)新（policy innovations）勢必會(huì)影響到實(shí)際人均GDP的穩(wěn)定狀態(tài)，居民收入頻繁波動(dòng)會(huì)造成宏觀層面的不確定性增加，從而會(huì)影響經(jīng)濟(jì)長期穩(wěn)定增長。相反，服從非線性平穩(wěn)的實(shí)際人均GDP在長期不僅遵循一個(gè)穩(wěn)定的增長率，而且任何政策創(chuàng)新的行為僅僅具有暫時(shí)影響，這就允許東亞六個(gè)國家采取適當(dāng)政策來引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，不會(huì)給經(jīng)濟(jì)增長造成過多干預(yù)。

四、結(jié)論與政策啟示

自從Nelson和Plosser（1982）指出實(shí)際人均GDP究竟是趨勢平穩(wěn)過程還是單位根過程以來，出現(xiàn)了大量的關(guān)于實(shí)際人均GDP平穩(wěn)性研究。事實(shí)上，實(shí)際人均GDP是具有單位根的非平穩(wěn)過程還是具有非線性的平穩(wěn)過程，對(duì)于政策主導(dǎo)的長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和短期經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定措施是否有效，以及總量間關(guān)系的研究具有重要意義。

本文通過采用Enders和Lee（2004[9]，2012[12]）提出的基于非線性Fourier形式的單位根檢驗(yàn)，對(duì)東亞六個(gè)國家實(shí)際人均GDP進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明六個(gè)國家實(shí)際人均GDP均為一個(gè)非線性平穩(wěn)過程，與實(shí)際人均GDP的真實(shí)數(shù)據(jù)生成過程相吻合。非線性平穩(wěn)的實(shí)際人均GDP過程也表明東亞六國政府的政策創(chuàng)新僅僅在短時(shí)間內(nèi)影響了經(jīng)濟(jì)，并未造成持久的影響，從而使得政策調(diào)整能夠與宏觀經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)，政策調(diào)整更加靈活。

筆者認(rèn)為東亞六國實(shí)際人均GDP的非線性平穩(wěn)與各國采取的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定化政策有關(guān)，尤其是在亞洲金融危機(jī)后，東亞各國政府普遍在進(jìn)行或多或少、或明或暗的干預(yù)，但是這種干預(yù)較為適度因此未給經(jīng)濟(jì)帶來過多的沖擊；與此同時(shí)，東亞貿(mào)易自由區(qū)的建立也會(huì)提高區(qū)域內(nèi)部的穩(wěn)定性，從而促進(jìn)東亞區(qū)域經(jīng)濟(jì)長期增長和區(qū)域內(nèi)福利水平的提高。（作者單位：1.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院；2.東北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

注解：

①方程（3）中趨勢項(xiàng)t并不必然包含在單位根檢驗(yàn)的原始方程。

②數(shù)據(jù)網(wǎng)址為：http：//data.worldbank.org.cn/topic/economic-policy-and-external-debt

參考文獻(xiàn)：

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