數(shù)字漩渦

顧東春

自然界流動的河水，由于地形、水速等原因，流到一些地方會出現(xiàn)一個呈螺旋形旋轉(zhuǎn)的圈（如下圖），人們把這一奇特的現(xiàn)象稱為漩渦。

其實，在數(shù)學(xué)中也有類似的現(xiàn)象。下面我們一起來做一個有趣的游戲。

規(guī)則：任取一個數(shù)，把這個數(shù)每一位的數(shù)字都與這個數(shù)字本身相乘，然后把所得的積相加；把所得和的每一位上的數(shù)字分別與這個數(shù)字本身相乘，然后把所得的和相加……按這樣的方法不斷重復(fù)下去，能得到一串長長的數(shù)字，然后把每一次算出的和鏈接起來。

以2為例：2×2=4，4×4=16，1×1+6×6=37，3×3+7×7=58，5×5+8×8=89，8×8+9×9=145，1×1+4×4+5×5=42，4×4+2×2=20，2×2+0×0=4……把每次算出的和鏈接起來，得到下面的圖形。

以3為例：3×3=9，9×9=81，8×8+1×1=65，6×6+5×5=61，6×6+1×1=37，3×3+7×7=58，5×5+8×8=89，8×8+9×9=145，1×1+4×4+5×5=42，4×4+2×2=20，2×2+0×0=4，4×4=16，1×1+6×6=37……把每次算出的和鏈接起來，得到下面的圖形。

觀察前面的兩個圖形，我們會發(fā)現(xiàn)算出的和在一個封閉的圈中循環(huán)，圍成的圖形很像水流形成的漩渦，因此，把這種現(xiàn)象取名為“數(shù)字漩渦”。

在數(shù)的海洋里，這種漩渦幾乎處處存在。那是不是所有的數(shù)都能形成數(shù)字漩渦呢，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過大量的分析、驗證得出：在數(shù)的王國中有為數(shù)不多的一些數(shù)是不會出現(xiàn)漩渦現(xiàn)象的。例如：1、10、13、49……經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：當把這些數(shù)按前面的游戲規(guī)則不斷運算下去時，所得和最終出現(xiàn)10、100、1000等情況，再運算下去，也不會出現(xiàn)漩渦。

以1為例：1×1=1，無漩渦；以13為例：1×1+3×3=10，1×1+0×0=1，無漩渦。

這是不是很有趣??？趕快選一個自己喜歡的數(shù)，驗證一下能否畫出美麗的數(shù)字漩渦吧！