基于Cass的DTM法的土方量計算

摘 要：近些年，由于城市化、工業(yè)化進程不斷加大，農(nóng)用地大面積占用，打破了全國耕地存量的動態(tài)平衡。因此，國家在全國范圍內(nèi)大力開展土地開發(fā)整理工作，旨在增加有效耕地面積，以實現(xiàn)區(qū)域耕地占補平衡和耕地總量的動態(tài)平衡，并且逐漸加大力度。然而，在土地開發(fā)整理的過程中，土方量的計算在整個規(guī)劃階段起到關(guān)鍵性的作用，涉及到資金投入、施工進度、規(guī)劃進程等諸多方面。本文闡述的土方計算方法是通過計算機制圖軟件CASS的技術(shù)對其進行土方量的計算，預(yù)算出填方量、挖方量。可以精確地計算出一個區(qū)域的土方量，為工程的規(guī)劃設(shè)計、施工方案選取、施工建設(shè)提供了可靠依據(jù)，最終使得工程項目順利進行。

關(guān)鍵詞：土方量計算；挖方量；填方量

1.DTM法土方量計算的原理

不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實測地形碎部點、特征點進行三角構(gòu)網(wǎng)，對計算區(qū)域按三棱柱法計算土方?；诓灰?guī)則三角形建模是直接利用野外實測的地形特征點（離散點）構(gòu)造出鄰接的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)。相對于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點： 三角網(wǎng)中的點和線的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點；不改變原始數(shù)據(jù)和精度；能夠插入地性線以保存原有關(guān)鍵的地形特征，以及能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得淋漓盡致等。因此在利用 T1N 算出的土方量時就大大提高了計算的精度。

1.1三角網(wǎng)的建立

對于不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建在這里采用兩級建網(wǎng)方式。

第一步，進行包括地形特征點在內(nèi)的散點的初級構(gòu)網(wǎng)。

一般來說，傳統(tǒng)的TIN生成算法主要有邊擴展法，點插入法，遞歸分割法等，以及它們的改進算法。在此僅簡單介紹一下邊擴展法。

所謂邊擴展法，就是指先從點集中選擇一點作為起始三角形的一個端點，然后找離它距離最近的點連成一個邊，以該邊為基礎(chǔ)，遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個點，形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴展， 并進行是否重復(fù)的檢測，最后將點集內(nèi)所有的離散點構(gòu)成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴展過為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部優(yōu)化算法，使之最優(yōu)。

1.2 三角網(wǎng)的調(diào)整

第二步，根據(jù)地形特征信息對初級三角網(wǎng)進行網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實現(xiàn)。

（1） 地性線的特點及處理方法

所謂地性線就是指能充分表達地形形狀的特征線，地性線不應(yīng)該通過TIN中的任何一個三角形的內(nèi)部，否則三角形就會“進入”或“懸空”于地面，與實際地形不符，產(chǎn)生的數(shù)字地面模型（DTM）有錯。

當?shù)匦跃€與一般地形點一道參加完初級構(gòu)網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級三角網(wǎng)的邊，若是，則不再作調(diào)整；否則，按圖1作出調(diào)整?？傊獎?wù)必保證TIN所表達的數(shù)字地面模型與實際地形相符。

圖1 在TIN建模過程中對地性線的處理

如圖4（a）所示，為地性線，它直接插入了三角形內(nèi)部，使得建立的TIN偏離了實際地形，因此需要對地性線進行處理，重新調(diào)整三角網(wǎng)。

圖4（b）是處理后的圖形，即以地性線為三角邊，向兩側(cè)進行擴展，使其符合實際地形。

（2） 地物對構(gòu)網(wǎng)的影響及處理方法

等高線在遭遇房屋、道路等地物時需要斷開，這樣在地形圖生成TIN時，除了要考慮地性線的影響之外，更應(yīng)該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結(jié)構(gòu)線的類似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，若是，則消去該三角形（在程序中標記該三角形記錄）；否則保留該三角形。經(jīng)測試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，從而在特征線內(nèi)形成“空白地”。

（3）陡坎的地形特點及處理方法

遭遇陡坎時，地形會發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為：在水平面上同一位置的點有兩個高程且高差比較大；坎上坎下兩個相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點連接而成的邊。當構(gòu)造TIN時，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準確的反映出實際地形。

對陡坎的處理如圖2所示：

圖 52對陡坎的處理

如圖5（a）所示，點1～4為實際測量的陡坎上的點，每個點其實有兩個高程值，不符合實際的地形特征。在調(diào)整時將各點沿坎下方向平移了1mm，得到了5～8各點，其高程值根據(jù)地形圖量取的坎高計算得到。將所有的坎上、坎下點合并連接成一閉合折線，并分別擴充連接三角形，即得到調(diào)整后的圖2（b）。

1.3三角網(wǎng)法計算土方量

三角網(wǎng)構(gòu)建好之后，用生成的三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考面，計算公式為：

如圖3所示， 為三角形角點填挖高差；S3為三棱柱底面積。

圖3 土方量計算

2.在軟件中的具體操作

DTM法土方計算

由DTM模型來計算土方量是根據(jù)實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設(shè)計高程，通過生成三角網(wǎng)來計算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。

DTM法土方計算共有三種方法，一種是由坐標數(shù)據(jù)文件計算，一種是依照圖上高程點進行計算，第三種是依照圖上的三角網(wǎng)進行計算。前兩種算法包含重新建立三角網(wǎng)的過程，第三種方法直接采用圖上已有的三角形，不再重建三角網(wǎng)。

1、根據(jù)坐標計算

用復(fù)合線畫出所要計算土方的區(qū)域，一定要閉合，但是盡量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結(jié)果的精度。

用鼠標點取“工程應(yīng)用＼DTM法土方計算＼根據(jù)坐標文件”。

選擇邊界線 用鼠標點取所畫的閉合復(fù)合線彈出如圖4土方計算參數(shù)設(shè)置對話框。

圖 4土方計算參數(shù)設(shè)置

設(shè)置好計算參數(shù)后點確定就會出現(xiàn)如圖5所示。同時圖上繪出所分析的三角網(wǎng)、填挖方的分界線（白色線條），計算三角網(wǎng)構(gòu)成詳見dtmtf.log文件。

圖 5 填挖方提示框

關(guān)閉對話框后系統(tǒng)提示：

指定表格左下角位置：<直接回車不繪表格> 用鼠標在圖上適當位置點擊，CASS 7.0會在該處繪出一個表格，包含平場面積、最大高程、最小高程、平場標高、填方量、挖方量和圖形。如圖6所示。

圖 6 填挖方量計算結(jié)果表格

2、根據(jù)圖上高程點計算

首先要展繪高程點，然后用復(fù)合線畫出所要計算土方的區(qū)域，要求同DTM法。

用鼠標點取“工程應(yīng)用”菜單下“DTM法土方計算”子菜單中的“根據(jù)圖上高程點計算”

3、根據(jù)圖上的三角網(wǎng)計算

對已經(jīng)生成的三角網(wǎng)進行必要的添加和刪除，使結(jié)果更接近實際地形。

用鼠標點取“工程應(yīng)用”菜單下“DTM法土方計算”子菜單中的“依圖上三角網(wǎng)計算”

回車后屏幕上顯示填挖方的提示框，同時圖上繪出所分析的三角網(wǎng)、填挖方的分界線（白色線條）。

4、計算兩期土方計算

兩期土方計算指的是對同一區(qū)域進行了兩期測量，利用兩次觀測得到的高程數(shù)據(jù)建模后疊加，計算出兩期之中的區(qū)域內(nèi)土方的變化情況。適用的情況是兩次觀測時該區(qū)域都是不規(guī)則表面。

兩期土方計算之前，要先對該區(qū)域分別進行建模，即生成DTM模型，并將生成的DTM模型保存起來。然后點取“工程應(yīng)用＼DTM法土方計算＼計算兩期土方量”命令區(qū)提示：

第一期三角網(wǎng)：（1）圖面選擇 （2）三角網(wǎng)文件 <2> 圖面選擇表示當前平幕上已經(jīng)顯示的DTM模型，三角網(wǎng)文件指保存到文件中的DTM模型。

第二期三角網(wǎng)：（1）圖面選擇 （2）三角網(wǎng)文件 <1>1 同上，默認選1。則系統(tǒng)彈出計算結(jié)果

點擊“確定”后，屏幕出現(xiàn)兩期三角網(wǎng)疊加的效果，在CASS黑色底圖下白色部分表示此處的高程已經(jīng)發(fā)生變化，紅色部分表示沒有變化。

3. 土方量計算的注意事項

在測量過程中，不僅要準確呈現(xiàn)地物地貌，還要保持外業(yè)數(shù)據(jù)的準確性與點與點之間的的密度.特別是在一些陡坎.斜坡.坎上.坎下.斜坡上坡腳都要加測高程點.在土方測量中土方的邊界一定要測量準確.在DTM法土方計算中一點要注意測高程點的密度以及特征部位的高程點方便三角網(wǎng)的建立和提高三角網(wǎng)的準確率使土方的計算結(jié)果更準確。

參考文獻

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[2] 羅云志，李接藝.土木工程土石方量計算方法及應(yīng)用[J].企業(yè)科技與發(fā)展.2008.14：131-134.

[3] 張兆輝.快速計算土方量的方法[J].測繪通報，1997，（5）：23-24.

作者簡介：賈建峰（1966— ）男，河北省人，副高級測繪工程師，從事測繪工作。