杜紹龍，方澤南，丘宇慧

（廣州中醫(yī)藥大學(xué)第二臨床醫(yī)學(xué)院，廣州 510504）

廣東省登革熱發(fā)病周期小波分析及其與五運(yùn)六氣關(guān)系的研究*

杜紹龍，方澤南，丘宇慧

（廣州中醫(yī)藥大學(xué)第二臨床醫(yī)學(xué)院，廣州 510504）

目的：探討廣東省登革熱發(fā)病周期與五運(yùn)六氣學(xué)說(shuō)周期之間的關(guān)聯(lián)性，并預(yù)測(cè)登革熱流行病學(xué)趨勢(shì)。方法：采用復(fù)Morlet小波對(duì)廣東省1981～2014年34年間登革熱年發(fā)病率進(jìn)行周期分析，探討其與運(yùn)氣周期的關(guān)聯(lián)性，分析波峰對(duì)應(yīng)年份的干支特點(diǎn)。結(jié)果：登革熱年發(fā)病率有9年和17年2個(gè)準(zhǔn)周期。9年和17年時(shí)間尺度所對(duì)應(yīng)的波幅都逐年下降，表明登革熱的年發(fā)病率有逐漸下降的趨勢(shì)。9年準(zhǔn)周期和五運(yùn)的10周期有一定的吻合，高發(fā)年份為土運(yùn)和火運(yùn)之年；17年準(zhǔn)周期和六氣中的18年準(zhǔn)周期也有一定的吻合。在9年準(zhǔn)周期中，登革熱的發(fā)病高峰對(duì)應(yīng)六氣中的君火在泉。

登革熱；周期；五運(yùn)六氣；小波分析；Morlet小波

《內(nèi)經(jīng)》五運(yùn)六氣學(xué)是古人以氣、陰陽(yáng)、五行理論為基礎(chǔ)，用干支甲子為工具，研究天象、氣象、物象和人體生理病理之間規(guī)律周期的學(xué)說(shuō)［1］。近年來(lái)，五運(yùn)六氣理論運(yùn)用氣象醫(yī)學(xué)模式進(jìn)行研究，融入統(tǒng)計(jì)學(xué)、氣象學(xué)和流行病學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，取得了顯著成果，運(yùn)氣、氣象和疫病流行三者有著密切聯(lián)系［2］。有學(xué)者運(yùn)用運(yùn)氣學(xué)說(shuō)，對(duì)疫病如麻疹、SARS、流感、手足口病以及猩紅熱等疾病發(fā)生年份的干支特點(diǎn)以及運(yùn)氣偏盛的分析，表明運(yùn)氣學(xué)說(shuō)中包含的多種周期和疫病的發(fā)生發(fā)展規(guī)律以及防治有一定的關(guān)聯(lián)性［3?7］。疫病近似于現(xiàn)代的傳染病，目前廣東省發(fā)病時(shí)間比較長(zhǎng)，不受傳統(tǒng)疫苗影響的傳染病以登革熱為典型。登革熱是由登革熱病毒引起的急性傳染病，屬于黃病毒屬，主要依靠蚊蟲傳播，其流行具有一定的季節(jié)性和周期性特點(diǎn)。我國(guó)登革熱防治總體目標(biāo)是及時(shí)發(fā)現(xiàn)疫情、預(yù)防和控制大規(guī)模的爆發(fā)或流行［8］。但目前登革熱流行病學(xué)研究學(xué)者由于方法的限制，多局限在時(shí)域、地域和頻域上的研究［9?11］，無(wú)法對(duì)其整個(gè)流行周期的細(xì)節(jié)和位置進(jìn)行剖析。

目前各種氣象因子、水文過(guò)程以及生態(tài)系統(tǒng)與大氣之間的物質(zhì)交換過(guò)程都可以看作是隨時(shí)間有周期性變化的信號(hào)，廣泛使用具有時(shí)頻兩域分析能力的小波分析數(shù)學(xué)模型［12?14］，通過(guò)伸縮平移等運(yùn)算功能對(duì)過(guò)程復(fù)雜的時(shí)間格局進(jìn)行分析，如溫度的日變化周期和年變化周期等。本文利用小波分析數(shù)學(xué)模型，分析自1981年以來(lái)34年的登革熱發(fā)病數(shù)據(jù)，結(jié)合中醫(yī)的五運(yùn)六氣尋找其發(fā)病在頻域和時(shí)域上的周期規(guī)律，在指導(dǎo)預(yù)防的同時(shí)，深化五運(yùn)六氣對(duì)登革熱發(fā)病的影響研究。

1 資料

1.1 資料來(lái)源

登革熱的發(fā)病資料來(lái)源于廣東省疾病預(yù)防控制中心、廣東省衛(wèi)生防疫站以及廣東省衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)的統(tǒng)計(jì)資料，包括1981年到2014年的發(fā)病例數(shù)，人口資料來(lái)自歷年的《廣東統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.2 數(shù)據(jù)處理

圖1顯示，整理每年登革熱的發(fā)病率，繪制其年發(fā)病率趨勢(shì)圖，并對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求距平。

1.3 六氣劃分

因?yàn)閺V東省登革熱病例數(shù)據(jù)均應(yīng)用公歷逐月報(bào)告，且六氣分界點(diǎn)與公歷月初接近，故本研究按一年對(duì)六氣時(shí)段劃分為：公歷2～3月為初之氣，4～5月為二之氣，6～7月為三之氣，8～9月為四之氣，10～11為五之氣，12～1月為終之氣［15］。

2 方法

使用的小波函數(shù)有 Meyer、Harr、Morlet、Mexicanhat、Daubechies等。通常在對(duì)時(shí)間系列進(jìn)行分析時(shí)，希望能夠得到平滑連續(xù)的小波振幅，因此非正交小波函數(shù)較為合適。此外，要得到時(shí)間系列振幅和相位兩方面的信息，就要選擇復(fù)值小波，因?yàn)閺?fù)值小波具有虛部，可以對(duì)相位進(jìn)行很好的表達(dá)。Morlet小波不但具有非正交性，而且還是由Gaussian調(diào)節(jié)的指數(shù)復(fù)值小波，伸縮尺度a與周期T有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系。

由上式可知，當(dāng)取中心頻率c＝6.2時(shí)，有T≈a，因此用復(fù) MorIet小波進(jìn)行周期分析較為便利。實(shí)測(cè)的年發(fā)病率距平數(shù)據(jù)為有限數(shù)據(jù)，為消除或減小序列開(kāi)始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)附近的邊界效應(yīng)，須對(duì)其兩端數(shù)據(jù)進(jìn)行延伸。進(jìn)行復(fù)Morlet小波函數(shù)變換，取帶寬參數(shù)2，中心頻率6.2，取樣周期為1，最大尺度32。計(jì)算小波系數(shù)實(shí)部、模、模方、方差，繪制小波系數(shù)實(shí)部等值線圖，繪制小波方差圖和主周期過(guò)程線圖。分析主周期與五運(yùn)六氣之間的關(guān)系以及主周期波峰的支干特點(diǎn)，采用Matlab7.0以及suffer12完成以上統(tǒng)計(jì)分析。

3 結(jié)果

3.1 登革熱年發(fā)病率趨勢(shì)

圖1顯示，從1981年以來(lái)廣東省登革熱的發(fā)病呈間斷性波動(dòng)，有4個(gè)突出的波峰，分別是1981年、1986年、1995年、2014年，其中以1986年峰值最高，峰間間隔除1981～1986年為5年外，1986～1995年、1995～2014年均為9年，與運(yùn)氣的5年周期相合、10年周期接近。其余年份因其發(fā)病率相對(duì)較低，難以觀察出明顯的波動(dòng)變化。

圖1 登革熱年發(fā)病率趨勢(shì)圖

圖2 廣東省登革熱年發(fā)病率小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布

3.2 發(fā)病率及時(shí)間特征

圖2顯示，用復(fù)Moelet小波對(duì)登革熱年發(fā)病率距平值進(jìn)行連續(xù)小波變換，并由計(jì)算結(jié)果繪制出小波系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布圖。

圖2為Morlet復(fù)小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布圖，橫坐標(biāo)代表以年為單位的時(shí)間尺度，縱坐標(biāo)代表對(duì)應(yīng)的周期，清晰地反映了年發(fā)病率序列的周期變化、位相結(jié)構(gòu)特征和突變點(diǎn)分布。圖中信號(hào)的強(qiáng)弱通過(guò)小波系數(shù)的大小來(lái)表示。小波系數(shù)為正時(shí)，在圖中用實(shí)線畫出，表示發(fā)病率偏高，用“H”代表正值中心；小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)時(shí)，在圖中用虛線繪出，表示發(fā)病率偏低，“L”代表負(fù)值中心，為零時(shí)對(duì)應(yīng)突變點(diǎn)［16］。不同時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)的發(fā)病率能量結(jié)構(gòu)有所差異，小尺度的大小變化表現(xiàn)為嵌套在較大尺度的下結(jié)構(gòu)中。

從圖2可知，登革熱年發(fā)病率時(shí)間序列中存在多時(shí)間尺度特征，主要存在8～10年和16～18年兩類時(shí)間尺度的周期變化規(guī)律。其中，在8～10年時(shí)間周期上出現(xiàn)高?低交替（正負(fù)交替）的準(zhǔn)3次震蕩；在16～18年時(shí)間周期上存在高?低交替（正負(fù)交替）的準(zhǔn)4次震蕩。其中8～10年時(shí)間周期變化在1993年以前表現(xiàn)較為穩(wěn)定，并嵌套在16～18年時(shí)間周期上，1993年后周期變化不明顯，而16～18年時(shí)間周期具有全域性。

3.3 發(fā)病特征與主要周期

小波方差反映了波動(dòng)能量隨尺度的分布情況，可以用來(lái)確定一個(gè)時(shí)間序列中存在的主要周期成分，對(duì)應(yīng)峰值處的尺度稱為該序列的主要時(shí)間尺度。圖3能反映登革熱年發(fā)病率時(shí)間序列波動(dòng)能量隨尺度a的分布，隨時(shí)間尺度的變化過(guò)程中有2個(gè)明顯的峰值，分別對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的9年和17年時(shí)間尺度，表明它們?cè)谙鄳?yīng)尺度下信號(hào)震蕩強(qiáng)烈，其中最大峰值對(duì)應(yīng)17年時(shí)間尺度，其震動(dòng)最強(qiáng)，為登革熱年發(fā)病率變化的第1主周期；9年時(shí)間尺度為登革熱發(fā)病率變化的第2主周期，說(shuō)明在小波數(shù)學(xué)模型擬合中，廣東省登革熱發(fā)病率有9年與17年周期的表現(xiàn)，這2個(gè)周期共同控制著登革熱年發(fā)病率在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。而4年也對(duì)應(yīng)一個(gè)峰值，但此峰值很弱，可視為小波方差的小波動(dòng)且忽略不計(jì)。

圖3 廣東省登革熱年發(fā)病率小波方差

圖4 廣東省登革熱年發(fā)病率變化的9年時(shí)間尺度

圖5 廣東省登革熱年發(fā)病率變化的17年時(shí)間尺度

3.4 主周期下的發(fā)病特征及運(yùn)氣相關(guān)關(guān)系

選取登革熱年發(fā)病率9年和17年2個(gè)主周期，繪制登革熱年發(fā)病率的9年和17年時(shí)間尺度小波系數(shù)實(shí)部過(guò)程線圖（見(jiàn)圖4、圖5）。

圖4顯示，9年時(shí)間尺度小波系數(shù)實(shí)部過(guò)程。圖中對(duì)應(yīng)7個(gè)峰值點(diǎn)和6個(gè)波谷點(diǎn)，相鄰峰值點(diǎn)的間隔除1993～1998、1998～2003和2009～2014為5年外均為6年，相鄰波谷點(diǎn)間隔有3個(gè)5年、3個(gè)6年。波峰值點(diǎn)為1981年（辛酉）、1987年（丁卯）、1993年（癸酉）、1998年（戊寅）、2003年（癸未）、2009年（己丑）、2014年（甲午）。按照五行勝負(fù)化運(yùn)學(xué)說(shuō)組合，有3個(gè)戊癸年、2個(gè)甲己年。波峰與實(shí)際年發(fā)病率（見(jiàn)圖1）的4個(gè)明顯波峰有2年（1981年、2014年）吻合，1年（1986年）相差1年，1年（1995年）相差2年。其中圖4出現(xiàn)發(fā)病率最高的年份1986年未能落在峰值點(diǎn)年份，但它與圖1峰值點(diǎn)年份相鄰?？梢?jiàn)，在實(shí)際數(shù)據(jù)收到氣候等隨機(jī)影響下擬合值與實(shí)際值對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)仍相當(dāng)吻合。

圖5顯示，17年時(shí)間尺度小波系數(shù)實(shí)部過(guò)程。圖中對(duì)應(yīng)4個(gè)峰值點(diǎn)和4個(gè)波谷點(diǎn)。相鄰峰值點(diǎn)的間隔有1個(gè)11年，1個(gè)9年，1個(gè)7年，波峰值點(diǎn)為1987年（丁卯）、1998年（戊寅）、2007年（丁亥）、2014年（乙未）。波峰之間的間隔分別是11年、9年和7年。其中1987年份對(duì)應(yīng)圖1實(shí)際發(fā)病率峰值相差1年；1998年年份相差3年，2014年吻合。其17年時(shí)間尺度擬合值相對(duì)實(shí)際發(fā)病值趨勢(shì)吻合程度較9年時(shí)間尺度差。

表1 廣東省登革熱不同時(shí)間尺度下波峰對(duì)應(yīng)的年份特點(diǎn)

4 討論

五運(yùn)六氣和天干地支配合起來(lái)，按干支紀(jì)年的順序和陰陽(yáng)盛衰、五行生克的關(guān)系推斷某年的太過(guò)與不及，來(lái)預(yù)測(cè)氣候的變化、疾病的發(fā)生與預(yù)后。五運(yùn)包括中運(yùn)、主運(yùn)和客運(yùn)，中運(yùn)由天干決定，以5年和10年為周期。六氣包括主氣、客氣、司天在泉，其中司天分管上半年，在泉分管下半年，六氣由地支決定，主氣周期為1年，客氣周期為6年，司天在泉周期也為6年。運(yùn)氣相合，60年為1個(gè)周期。由于五運(yùn)的太過(guò)不及、六氣的盛衰以及運(yùn)氣相合后的相助被抑來(lái)復(fù)等導(dǎo)致周期的波動(dòng)，因此五運(yùn)六氣中的周期實(shí)際也是一種準(zhǔn)周期［7］。

研究發(fā)現(xiàn)，廣東省登革熱的年發(fā)病率有9年和17年的準(zhǔn)周期。從登革熱年發(fā)病率小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布圖（圖2）和廣東省登革熱發(fā)病率的9年尺度圖（圖4）可看出，登革熱年發(fā)病率9年時(shí)間尺度的變化與實(shí)際發(fā)病趨勢(shì)的4個(gè)明顯波峰基本吻合，在1995年后波動(dòng)幅度與實(shí)際發(fā)病趨勢(shì)波動(dòng)（圖1）幅度基本相符。而17年時(shí)間尺度，其對(duì)應(yīng)波峰與實(shí)際發(fā)病趨勢(shì)的4個(gè)波峰吻合程度比9年時(shí)間尺度差，在1995年后的發(fā)病率波動(dòng)幅度與實(shí)際發(fā)病趨勢(shì)波動(dòng)幅度相符合程度也不及9年時(shí)間尺度，說(shuō)明其9年周期是更為精確的準(zhǔn)周期，而登革熱年發(fā)病率的9年準(zhǔn)周期與五運(yùn)六氣學(xué)說(shuō)中的中運(yùn)10年準(zhǔn)周期基本相對(duì)應(yīng)，相鄰波峰、波谷點(diǎn)間隔均有3個(gè)5年、3個(gè)6年，與運(yùn)氣學(xué)說(shuō)中的中運(yùn)5年周期、六氣中的司天在泉6年周期相對(duì)應(yīng)。但本研究數(shù)據(jù)僅為34年，在17年時(shí)間尺度上有準(zhǔn)4次震蕩，也與六氣客氣中的18年準(zhǔn)周期接近，尚不能排除登革熱17年的準(zhǔn)周期的存在。9年和17年時(shí)間尺度所對(duì)應(yīng)的波幅都逐年下降，表明登革熱的年發(fā)病率有逐漸下降趨勢(shì)。

相對(duì)應(yīng)的運(yùn)氣中，9年時(shí)間尺度小波系數(shù)實(shí)部過(guò)程線圖的7個(gè)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)年份有3個(gè)戊癸年，戊癸年為火運(yùn)之年，2個(gè)甲己年，甲己為土運(yùn)之年，說(shuō)明登革熱在火運(yùn)之年和土運(yùn)之年高發(fā)，具體說(shuō)是和火運(yùn)與土運(yùn)密切相關(guān)。對(duì)于六氣相關(guān)學(xué)者研究表明，登革熱的流行月份為7～12月份，8～10月為發(fā)病高峰期［11，17?18］，因而發(fā)病高峰期相對(duì)應(yīng)六氣主氣中的四之氣（太陰濕土）、五之氣（陽(yáng)明燥金）。四之氣、五之氣分屬于下半年份，為六氣中的在泉所主管，與在9年時(shí)間尺度中對(duì)應(yīng)的7個(gè)波峰年份中在泉有3個(gè)君火，2個(gè)寒水，1個(gè)風(fēng)木，1個(gè)燥金，可見(jiàn)登革熱高發(fā)時(shí)間段對(duì)應(yīng)著在泉中的君火。登革熱屬于中醫(yī)學(xué)“溫病”“瘟疫”范疇。據(jù)研究，登革熱臨床表現(xiàn)以：惡寒、高熱、頭痛、周身肌肉及骨關(guān)節(jié)疼痛、皮疹、消化道癥狀為主，伴有三紅征（面紅、頸紅、背紅）及小便黃、苔黃膩、脈濡滑，主要證型以濕熱遏阻以及衛(wèi)氣同病為主［19?21］。正如《素問(wèn)·至真要大論》曰：“少陰在泉，少陰屬熱氣，熱氣淫勝，火氣奔動(dòng)，則發(fā)為腹中腸鳴；火性炎上，則氣上沖胸；火邪乘肺，則喘不能久立、寒熱皮膚痛；金水受害，陰陽(yáng)相爭(zhēng)，則惡寒發(fā)熱為瘧；熱甚陰虛而畏陽(yáng)光，故目瞑；熱入陽(yáng)明之經(jīng)，故有齒痛、順腫；熱在下焦，故少腹腫痛；熱在中焦，則腹大?！?/p>

綜上所述，本研究運(yùn)用Morlet小波分析廣東省34年登革熱發(fā)病周期與五運(yùn)六氣之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其存在9年和17年的準(zhǔn)周期，9年和17年時(shí)間尺度所對(duì)應(yīng)的波幅都逐年下降，表明登革熱的年發(fā)病率有逐漸下降趨勢(shì)。且首次運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型分析了登革熱發(fā)病周期與運(yùn)氣之間的關(guān)系。研究表明，廣東省登革熱年發(fā)病周期與五運(yùn)六氣的準(zhǔn)周期間存在著一定的關(guān)聯(lián)性，其中登革熱的高發(fā)年份為火運(yùn)和土運(yùn)之年，所對(duì)應(yīng)的六氣主要為少陰君火在泉。

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Study on the Wavelet Analysis of Dengue Fever in Guangdong Province and the Relationship between Five Movements and Six Climates

DU Shao?long，F(xiàn)ANG Ze?nan，QIU Yu?hui
（Second Clinical College of Guangzhou University of Chinese Medicine，Guangzhou 510405，China）

Objective：To study the connections between the attack cycle of Dengue Fever and the cycle of Five Elements Motion and Six Kinds of Natural Factors；to predict the tendency of Dengue Fever.Method：Analysing the cycle of the attack rate of Dengue Fever from 1981 to 2014 by complex Morlet wavelet as well as researching its relations with the cycle of Five Elements Motion and Six Kinds of Natural Factors；analysing the characteristics of Chinese Era to the year′s Dengue attack peak.Result：The quasi?periodicity of the attack of Dengue is 9 years or 17 years.The volatility of the disease′s attack is gradually falling down cycle by cycle，which shows that the occurrence of this desease tends to decline.The nine?year quasi?periodicity of the disease attack mostly matches the ten?year?cycle of the Five Elements Motion and most Dengue Fevers takes place in the earth year and fire year（the five Elements）.What′s more，the seventeen?year quasi?periodicity matches the eighteen?year of the Six Kinds of Natural Factors at most，too.During the nine?year quasi?periodicity，the attack peak of the Dengue Fever occurs in Monarch fire in spring of Six Kinds of Natural Factors.

Dengue Fever；Cycle；Five Elements Motion and Six Kinds of Natural Factors；Wavelet analysis；Morlet wavelet

R226

：A

：1006?3250（2016）10?1340?04

2016?04?25

廣州中醫(yī)藥大學(xué)第二臨床醫(yī)學(xué)院學(xué)生科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目

杜紹龍（1991?），男，廣東羅定人，在讀碩士，從事中西醫(yī)結(jié)合臨床與研究。