實(shí)部

格點(diǎn)兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)實(shí)部與虛部對(duì)規(guī)范場(chǎng)采樣的分布,給出了一種可能的實(shí)、虛部分布間的定量關(guān)系,并通過計(jì)算實(shí)部與虛部的非平庸統(tǒng)計(jì)相關(guān)性對(duì)該關(guān)系加以驗(yàn)證.利用該實(shí)、虛部的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性,格點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)的方差可以得到約40%的改進(jìn).這些結(jié)果為進(jìn)一步理解格點(diǎn)計(jì)算中統(tǒng)計(jì)誤差的物理來(lái)源以及發(fā)展信號(hào)改進(jìn)方案提供了全新的思路.1 引言在標(biāo)準(zhǔn)模型框架下,量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)是描述強(qiáng)相互作用的基本理論.然而,QCD 在強(qiáng)子能區(qū)具有非微擾特性,傳統(tǒng)量子場(chǎng)論中的微擾解法失效,需要非微擾求解

型將公式（4）的實(shí)部和虛部展開就有公式（5）、公式（6）。式中：Ushx為系統(tǒng)側(cè)的h次諧波電壓源的實(shí)部；Ushy為系統(tǒng)側(cè)的h次諧波電壓源的虛部；Upcchx為公共耦合點(diǎn)的h次諧波電壓的實(shí)部；Upcchy為公共耦合點(diǎn)的h次諧波電壓的虛部；Ipcchx為公共耦合點(diǎn)的h次次諧波電流的實(shí)部；Ipcchy為公共耦合點(diǎn)的h次次諧波電流的虛部；Zshx為系統(tǒng)側(cè)的h次諧波阻抗的實(shí)部；Zshy為系統(tǒng)側(cè)的h次諧波阻抗的虛部。利用改進(jìn)型偏最小二乘法對(duì)公式（5）、公式（6）進(jìn)行回

)式(10)中,實(shí)部和虛部分別表示腔磁極化子的本征頻率和耗散頻率.2 討論與分析2.1 相干耦合和耗散耦合對(duì)腔磁極化子的影響在不同耗散耦合強(qiáng)度Γ和相干耦合強(qiáng)度J的條件下,哈密頓本征值的實(shí)部和虛部與磁振子頻率失諧Δm的關(guān)系見圖2—圖7.圖中的參數(shù)值分別取α/(2π)=1 MHz,β/(2π)=1 MHz,θ=0.圖2和圖3為純相干耦合機(jī)制下本征值的實(shí)部和虛部與頻率失諧之間的關(guān)系,圖中取J/(2π)=6 MHz,Γ/(2π)=0 MHz,其他參數(shù)的取值與上文所

分法對(duì)極化復(fù)電容實(shí)部微分譜線進(jìn)行逐次分解，根據(jù)微分譜線峰值點(diǎn)數(shù)和剩余譜線最大峰值點(diǎn)坐標(biāo)求解極化等效電路參數(shù)，從而構(gòu)建完整、精準(zhǔn)的油紙絕緣擴(kuò)展德拜等效電路模型。最后，通過仿真和實(shí)例驗(yàn)證了該方法辨識(shí)油紙絕緣擴(kuò)展德拜模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。該文可為頻域介電譜法開展油紙絕緣內(nèi)部弛豫特性研究提供可靠的物理模型。油紙絕緣 頻域介電譜 擴(kuò)展德拜模型 參數(shù)辨識(shí) 頻譜解構(gòu)法0 引言在推進(jìn)“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的過程中，為確保電力設(shè)備安全可靠運(yùn)行，診斷評(píng)估延長(zhǎng)設(shè)備壽命已成為未來(lái)電網(wǎng)發(fā)展趨

下, 色散K+的實(shí)部和虛部隨半徑r的變化如圖3所示. 由圖3(B)和(E)可見, 當(dāng)Δp=0時(shí), 色散虛部和實(shí)部的值均等于0, 因此FWM場(chǎng)的相位不會(huì)發(fā)生扭曲, 其強(qiáng)度最強(qiáng). 由圖3(A),(C),(D),(F)可見, 當(dāng)Δp=5 meV或-5 meV時(shí), 色散實(shí)部和虛部的值均增加, 表明相位的空間相關(guān)性和吸收均增加, 導(dǎo)致FWM場(chǎng)的相位發(fā)生扭曲且強(qiáng)度降低. 圖3(A)中色散的實(shí)部為正值, 圖3(C)中色散的實(shí)部為負(fù)值, 從而使FWM場(chǎng)相位旋轉(zhuǎn)方向相反；

3題)設(shè)復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部都是整數(shù),則( ).A.z2-z的實(shí)部能被2整除B.z3-z的實(shí)部能被3整除C.z4-z的實(shí)部能被4整除D.z5-z的實(shí)部能被5整除因?yàn)閦2-z＝a2-a-b2＋(2ab-b)i＝a(a-1)-b2＋(2ab-b)i,a(a-1)可以被2整除,當(dāng)b為奇數(shù)時(shí),a(a-1)-b2不能被2整除,故A 錯(cuò)誤.因?yàn)閦3-z＝a3-a-3ab2＋(3a2b-b3-b)i,由費(fèi)馬小定理得a3-a能被3整除,故B正確.z4-z的實(shí)部為a4-6a2

可通過系統(tǒng)特征值實(shí)部正負(fù)判斷舞動(dòng)穩(wěn)定性。對(duì)于三自由度系統(tǒng)，其特征值一般難以給出準(zhǔn)確的解析解。但在舞動(dòng)問題中，一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)阻尼、氣動(dòng)阻尼、慣性耦合對(duì)特征頻率影響很小，可以視為小量，從而可采用小參數(shù)攝動(dòng)理論求得近似解析解，即矩陣特征值攝動(dòng)法［12］。利用該方法，Luongo 等［13］推導(dǎo)了平動(dòng)二自由度系統(tǒng)特征值的共振解和非共振解，但并未考慮氣動(dòng)剛度和慣性耦合。姜雄等［14?15］應(yīng)用矩陣攝動(dòng)法推導(dǎo)了三自由度系統(tǒng)覆冰輸電導(dǎo)線離散自振頻率下特征值實(shí)部一階攝動(dòng)解，

復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的實(shí)部（a）是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，復(fù)數(shù)的虛部（b）是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。下面舉例分析復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解題指導(dǎo)：利用復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系解題的步驟：先確定復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，然后確定復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，再根據(jù)已知條件，確定實(shí)部與虛部滿足的關(guān)系。解題指導(dǎo)：復(fù)數(shù)z與向量OZ是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。一個(gè)向量不管怎樣平移，它所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是不變的，但其起點(diǎn)與終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可能改變。解題指導(dǎo)：解答本題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，畫出復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所表示

了溫度導(dǎo)致的阻抗實(shí)部曲線形狀特征的變化，影響了檢測(cè)精度。為此，Huynh 等[15]利用基于徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法訓(xùn)練阻抗實(shí)部特征，在溫變情況下實(shí)現(xiàn)了鋼筋預(yù)應(yīng)力損失監(jiān)測(cè)，該方法利用不同溫度下的健康結(jié)構(gòu)的阻抗信息能構(gòu)建預(yù)測(cè)實(shí)際溫度條件下健康結(jié)構(gòu)阻抗信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這樣只需知道實(shí)測(cè)溫度，就可以獲得該溫度下的阻抗參考信息，實(shí)測(cè)值與之對(duì)比即能實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別。KIM 等[16]進(jìn)一步對(duì)比了有效頻率移動(dòng)方法和基于RBF 網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)鋼筋預(yù)應(yīng)力損失監(jiān)測(cè)的效果，結(jié)

得到的介電常數(shù)的實(shí)部有著明顯差異,虛部完全相同。Kubo公式計(jì)算出來(lái)的介電常數(shù)實(shí)部是隨著頻率的增加趨近于Drude公式計(jì)算出來(lái)的結(jié)果的。可能是因?yàn)镵ubo公式與Drude公式之間所差的帶間躍遷的表達(dá)式及Drude公式的過于簡(jiǎn)化造成這種差異。折射率的變化趨勢(shì)相同,并沒有受到介電常數(shù)結(jié)果的影響,因此Kubo公式和Drude公式均可用來(lái)計(jì)算石墨烯的折射率,但Drude公式更便于計(jì)算。1 石墨烯電導(dǎo)率模型在微波波段,石墨烯的電導(dǎo)率為復(fù)數(shù)σ=σ′-iσ″。石墨烯的電

題可轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)滿足的條件，即把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，再列出實(shí)部和虛部滿足的方程（不等式）。復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），當(dāng)b=0時(shí)，z為實(shí)數(shù);當(dāng)b≠0時(shí)，z為虛數(shù);當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，z為純虛數(shù)。評(píng)析：兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是它們的實(shí)部和虛部分別相等。解答本題的關(guān)鍵是理解復(fù)數(shù)概念，明確復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。評(píng)析：實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛數(shù)根是成對(duì)的，這是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根的重要性質(zhì)。四、利用復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)有著鮮明的幾何背景與濃厚的幾何意義，復(fù)

要確定一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，需要把復(fù)數(shù)化為a+bi的形式，還要注意這里a，b均為實(shí)數(shù)。解答復(fù)數(shù)的概念題，一定要緊扣復(fù)數(shù)的定義，牢記i的性質(zhì)。題型三：復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)相等的充要條件是“化虛為實(shí)”的主要依據(jù)，一般用來(lái)求解參數(shù)的值。解決復(fù)數(shù)相等問題的關(guān)鍵是利用實(shí)部與實(shí)部相等、虛部與虛部相等列方程求解。當(dāng)a，b，c，d∈R時(shí)，a+bi=c+di<=>a=e且b=d。題型四：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的關(guān)系在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的實(shí)部就是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，復(fù)數(shù)的虛部就是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐

為32位（虛部和實(shí)部各16位，最高位為符號(hào)位），因此，在每一步驟結(jié)束都需要進(jìn)行截位操作，然后將截位后的32位結(jié)果輸入下一級(jí)IP核，如圖1所示。圖1 FPGA實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮的過程截位操作會(huì)帶來(lái)無(wú)法避免的精度損失，而FPGA實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮時(shí)進(jìn)行了三次截位，導(dǎo)致輸出結(jié)果出現(xiàn)了無(wú)法忽略的誤差，在某型雷達(dá)的信號(hào)處理中表現(xiàn)為信噪比不穩(wěn)定，易出現(xiàn)漏檢、錯(cuò)檢的情況。2 普通脈沖壓縮截位方式的改進(jìn)FPGA數(shù)據(jù)流的位寬是固定的，因此脈沖壓縮時(shí)必須進(jìn)行截位。為了減少精度損失，應(yīng)盡可

當(dāng)矩陣A的特征值實(shí)部全部小于或等于0時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定,否則系統(tǒng)不穩(wěn)定.因此,可通過矩陣A討論結(jié)合面形貌參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.2 結(jié)合面特性參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響討論結(jié)合面切向與法向的接觸剛度比、摩擦因數(shù)以及兩者間的耦合效應(yīng)對(duì)車輛制動(dòng)盤模態(tài)耦合系統(tǒng)不穩(wěn)定性的影響.系統(tǒng)參數(shù)選取為:m=1 kg;ω1=2 000π rad/s;ω2=1 500π rad/s;kn=4×108N/m.[11]由于本節(jié)不討論摩擦副位置傾斜角度比對(duì)系統(tǒng)的影響,因此取θ1=0.6π、θ2=

相對(duì)于激勵(lì)磁場(chǎng)的實(shí)部信息中，是由發(fā)射線圈和接收線圈之間的交變電場(chǎng)在被測(cè)物中產(chǎn)生的位移電流產(chǎn)生的，非常?。ㄟh(yuǎn)小于虛部），因此受到的關(guān)注非常少。其次，實(shí)部還容易受到容積導(dǎo)體耦合的干擾，因此磁感應(yīng)實(shí)部并沒有受到較大關(guān)注。Griffiths等[11]測(cè)量了生理鹽水引起的磁感應(yīng)實(shí)部，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果推導(dǎo)出生理鹽水的介電常數(shù)值為εr=87±6，這與已知的水的介電常數(shù)值（81）非常接近。該結(jié)果表明了利用磁感應(yīng)實(shí)部測(cè)量被測(cè)物介電常數(shù)的可能性。目前采用磁感應(yīng)方法測(cè)量生物組織的

地故障時(shí)暫態(tài)正序實(shí)部電流特征的分析，利用信號(hào)距離算法對(duì)故障上下游波形的相似度進(jìn)行衡量，判別出故障區(qū)段。并通過不同故障條件下的仿真，驗(yàn)證了本方法不受消弧線圈的影響，在不同故障條件下均能識(shí)別故障區(qū)段。1 基于正序實(shí)部網(wǎng)絡(luò)的單相接地故障特性分析以具有n條饋出線路的經(jīng)消弧線圈接地的煤礦電網(wǎng)為例，通過瞬時(shí)對(duì)稱分量法對(duì)發(fā)生單相接地故障的煤礦電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行解耦得到瞬時(shí)正序實(shí)部網(wǎng)絡(luò)[6-8]，如圖1所示。圖1 單相接地故障的瞬時(shí)正序實(shí)部網(wǎng)絡(luò)在圖1的線路l1共設(shè)有M、N、P、

x）eλx的解的實(shí)部和虛部，它們的特解分別是的實(shí)部和虛部，特解的共同形式：其中，Qm（x）是m次復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式，且當(dāng)λ=α+βi不是特征方程的根與是特征方程的根時(shí)，k分別取0 及1。方程（2）的解y1＊=Rey=xkeαx[Qu（x）cosβx-Qv（x）sinβx]，方程（3）的解y2＊=Imy=xkeαx[Qu（x）sinβx+Qv（x）cosβx]，它們有共通形式：y=xkeαx[cosβxRm（x）+sinβxSm（x）]。推論：方程（4）的特解為y

方程和分?jǐn)?shù)階方程實(shí)部和虛部的誤差分析數(shù)據(jù)，在圖1～3中分別給出了相關(guān)近似解和精確解實(shí)部和虛部的立體圖和平面曲線圖。表1 當(dāng)α=1, β=1時(shí)，實(shí)部和虛部的數(shù)值結(jié)果Tab.1 Numerical results of the exact and imaginary partswhen α=1, β=1表2 當(dāng)α=0.5, β=0.5時(shí)，實(shí)部和虛部的數(shù)值結(jié)果Tab.2 Numerical results of the exact and imaginary p

線的輸入阻抗呈現(xiàn)實(shí)部過小、虛部過大。頻率越低實(shí)部越小，如1305kHz的天線輸入阻抗實(shí)部有55.7Ω，639kHz的天線輸入阻抗實(shí)部僅有13.1Ω，阻抗實(shí)部過小會(huì)在阻塞網(wǎng)絡(luò)上產(chǎn)生較大的視在功率，影響網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。廣西雷電頻繁，對(duì)天線的防雷性能要求較高。因此本文介紹在使用中波小天線進(jìn)行雙頻共塔發(fā)射時(shí)，如何設(shè)計(jì)預(yù)調(diào)網(wǎng)絡(luò)解決天線防雷和低頻阻抗實(shí)部過小造成阻塞網(wǎng)絡(luò)視在功率過大的問題。二、預(yù)調(diào)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)（一） 預(yù)調(diào)網(wǎng)絡(luò)的電路組成如圖2所示，中波小天線的預(yù)調(diào)網(wǎng)絡(luò)主要由

數(shù)等值線圖中小波實(shí)部的虛實(shí)變換，尋找降水的豐枯交替規(guī)律，進(jìn)而識(shí)別四個(gè)季節(jié)降水序列中周期震蕩，而小波方差曲線則通過曲線中出現(xiàn)的峰值點(diǎn)反映降水的周期尺度，且小波方差越大，周期震蕩更明顯。從春季小波變換系數(shù)實(shí)部圖（圖2）可知，20 年左右時(shí)間尺度的小波信號(hào)震蕩明顯，1955 年～2018 年春季小波實(shí)部呈“負(fù)（枯）—正（豐）—負(fù)（枯）—正（豐）—負(fù)（枯）—正（豐）—負(fù)（枯）”，組成3 個(gè)完整的降水豐枯交替過程。且1995年后小波實(shí)部虛實(shí)變換更規(guī)律且清晰，1995

)·(1+i)的實(shí)部為0,其中i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)a的值是____。分析：先利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再由實(shí)部為0求的a值。解：因?yàn)?a+2i)(1+i)=(a-2)+(a+2)i的實(shí)部為0,所以a-2=0,即a=2。故答案為2。點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,也考查復(fù)數(shù)的基本概念,解題的關(guān)鍵是正確理解復(fù)數(shù)的概念。練習(xí)1：當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)是純虛數(shù)?解析：由已知得解得m=2。二、利用復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)既可用代數(shù)形式表示也可用幾何形式

位置的OIRD的實(shí)部和虛部. 該檢測(cè)技術(shù)靈敏度可達(dá)到單分子層.圖1 OIRD檢測(cè)系統(tǒng)示意圖實(shí)驗(yàn)樣品為Na2CO3，CaCl2，CaCO3和NaCl晶體粉末在25 MPa的壓力下壓制3 min制成的壓片，壓片直徑為30 mm，厚度分別是0.92，1.04，1.46，0.91 mm.3 結(jié)果與討論由OIRD技術(shù)的原理可知，當(dāng)入射角一定時(shí)，反射率r與d和εd相關(guān). 因此，當(dāng)測(cè)試樣品電容率一定時(shí)，反射率與樣品的表面形貌密切相關(guān). 本文探究了CaCl2壓片表面形貌對(duì)

i的性質(zhì),復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等．準(zhǔn)確理解這些概念是求解問題的關(guān)鍵．A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件由復(fù)數(shù)單位的定義i2=-1,i4=1,所以i2 020=1,所以i+i2+i3+…+i2 020=0．2 考查基本運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算包括:加、減、乘、除、相等,求解中要準(zhǔn)確理解、記憶相應(yīng)的運(yùn)算法則．如，復(fù)數(shù)的加、減法則，實(shí)部與實(shí)部相加減、虛部與虛部相加減;乘法法則,按分配律展開求解．除法法則

【關(guān)鍵詞】復(fù)數(shù);實(shí)部;虛部;計(jì)算兩次方法現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育要求大力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要使學(xué)生掌握滲透于數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法，使他們能用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際應(yīng)用問題.計(jì)算兩次方法是中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的解題方法之一，它不僅可以建立關(guān)系不太明顯的恒等式，也可以在反證法中用來(lái)構(gòu)成矛盾，使得最后求解成功.這種方法不僅在代數(shù)組合、幾何計(jì)數(shù)等問題中出現(xiàn)，在復(fù)數(shù)問題中也是一種有力的解題方法.對(duì)于這類問題，學(xué)生應(yīng)給予重視，這對(duì)其思維鍛煉有很大的幫

及運(yùn)算，如復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的相等、共軛復(fù)數(shù)等概念，以及復(fù)數(shù)模的運(yùn)算；二是復(fù)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，如復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，復(fù)數(shù)與方程的綜合問題等。分值在5 分左右，屬于中低檔題。但是許多學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，由于不注重方法，往往事倍功半，其實(shí)稍作研究可知，絕大部分試題均可以利用課本中例題、習(xí)題、引申題的結(jié)論快速求解。一、考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念【母題來(lái)源一】(人教A 版選修2-2 第104頁(yè)練習(xí)題1)說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部：解析因?yàn)樵搹?fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反

對(duì)薄層反射系數(shù)的實(shí)部進(jìn)行討論。對(duì)PP波反射系數(shù)的實(shí)部進(jìn)行sin2θ線性擬合,PS波反射系數(shù)的實(shí)部進(jìn)行sinθ線性擬合,并與薄層頂、底界面反射系數(shù)情況進(jìn)行對(duì)比。圖1至圖3給出了不同厚度下含油氣砂巖模型的RPP關(guān)于sin2θ的線性擬合結(jié)果。由圖1至圖3可以看出,隨著薄層厚度的減小,含油氣砂巖層的RPP實(shí)部隨sin2θ的增加其變化趨勢(shì)發(fā)生改變:當(dāng)薄砂層厚度小于等于λ/10時(shí),RPP的實(shí)部隨sin2θ的增加而減小,與薄層頂界面和底界面反射系數(shù)的實(shí)部隨sin2θ的變

|＜1}內(nèi)具有正實(shí)部且滿足φ(0)=1,φ′(0)＞0的解析函數(shù)，它把區(qū)域U映照到一個(gè)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱且關(guān)于1星型的像域上，其泰勒展開式具有下述形式：令Σ*(φ)表示滿足下列條件的函數(shù)類：Σ*(φ)={f∈Σ：-zf′(z)/f(z)?φ(z)}，此函數(shù)類是由Silverman等[1]引入的.很明顯，（0≤β＜1）時(shí)，Σ*(φ)=S*(β).2013年，Aouf[2]研究了亞純函數(shù)類的Fekete-Szeg不等式.Mocanu[3]定義了α-凸函數(shù)類，其函數(shù)滿

：(1）復(fù)數(shù)圖像實(shí)部和虛部的小波分解；(2）二維小波子通道空間變跡旁瓣抑制；(3）實(shí)部和虛部分別空間變跡旁瓣抑制后合成復(fù)數(shù)圖像。圖1 基于小波變換空間變跡的SAR圖像旁瓣抑制方法流程圖Fig.1 Flow chart of SAR image sidelobe suppression method based on wavelet transform and spatial variant apodization1.1 復(fù)數(shù)圖像實(shí)部和虛部的小波分解將成像后

料的基礎(chǔ)折射率的實(shí)部n1(x)滿足偶宇稱,n2(x)滿足奇宇稱,用于表征材料的增益和耗散的虛部,因此n(x)=n*(-x).則由折射率決定的勢(shì)函數(shù)滿足[9-13]U(x)=U*(-x) .(1)當(dāng)光在波導(dǎo)中傳播時(shí),麥克斯韋方程在傍軸近似下的光傳播方程類似于含時(shí)薛定諤方程[14-18],另外改變波導(dǎo)的彎曲程度可提供必要的驅(qū)動(dòng)外場(chǎng)[19-20]。當(dāng)周期勢(shì)的實(shí)部和虛部的周期相同,且實(shí)部振幅大于虛部振幅時(shí),系統(tǒng)的哈密頓量處于PT對(duì)稱區(qū)域;當(dāng)實(shí)部振幅小于虛部振幅時(shí),

例1的散射場(chǎng)us實(shí)部Fig.2 Real part of scattered field us of example 1圖3 例1的全場(chǎng)u實(shí)部Fig.3 Real part of total field u of example 1例2設(shè)散射體D1和D2為具有不同波數(shù)的兩個(gè)圓, 其邊界曲線的參數(shù)方程分別為數(shù)值模擬過程與例1相同. 首先分別在D1與D2外的閉曲線上選取離散點(diǎn)y1j(j=1,2,…,P1,P1∈)和y2j(j=1,2,…,P2,P2∈). 在D

征值為復(fù)數(shù)且它的實(shí)部和虛部的模相等情況下2PPJ迭代收斂范圍問題.得出在此種條件下2PPJ迭代收斂的一個(gè)充分必要條件.1 預(yù)備知識(shí)引理1[3]設(shè)G=(1-ω)I+ωT(其中ω為實(shí)數(shù))，為T的外插迭代矩陣，矩陣T的特征值tj(j=1,2,…,n)的實(shí)部為xj,虛部為yj，即tj=xj+iyj，則存在ω使ρ(Gω)xj1(?j).引理2[4]在引理1的條件下，若xj而若xj>1(?j)， 則ρ(Gω)2 主要結(jié)果定理1 若線性方程組(1)中的系數(shù)矩陣A的Jac

a,b分別是它的實(shí)部和虛部。若b=0,則a+bi為實(shí)數(shù);若b≠0,則a+bi為虛數(shù);若a=0且b≠0,則a+bi為純虛數(shù)。2.復(fù)數(shù)相等:a+bi=c+di?a=c且b=d(a,b,c,d∈R)。3.共軛復(fù)數(shù):a+bi與c+di共軛?a=c,b=-d(a,b,c,d∈R)。例1 (1)設(shè)x∈R,則“x=1”是“復(fù)數(shù)z=(x2-1)+(x+1)i為純虛數(shù)”的____(選填充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件和既不充分也不必要條件)。解析：因?yàn)閍+bi=

0)不同界線符號(hào)實(shí)部相交的自動(dòng)化處理方法尤西霞，李成名，武鵬達(dá)，殷 勇(中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京100830)制圖規(guī)范中要求不同界線實(shí)部相交，然而當(dāng)前制圖軟件多未考慮界線相交處虛線的處理，而且國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)針對(duì)實(shí)部相交的研究較少，尚未形成完整的解決方案，基于此，本文根據(jù)單元循環(huán)配置法繪制地圖線狀符號(hào)的基本思想，首先拆分原始單元塊，然后分解原始的數(shù)據(jù)圖層，最后將新單元塊和新圖層對(duì)應(yīng)配置，并據(jù)此設(shè)計(jì)了自動(dòng)化處理方法。通過實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性和合理性，該方法顧

O2相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部ε'隨頻率的變化曲線。圖4a為暗態(tài)和紫外光照條件下金紅石TiO2相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部ε'的絕對(duì)值。圖4a中給出高頻下的放大圖，方便清晰看出ε'在暗態(tài)和紫外光照條件下的區(qū)別。暗態(tài)下，金紅石TiO2的ε'在低頻端可達(dá)105，在高頻端(106Hz)為64。金紅石TiO2相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部ε'隨測(cè)量頻率的增加快速衰減，符合Debye或Maxwell-Wagner類型的介電弛豫特性［11，16］。在紫外光照下，金紅石TiO2相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部ε'比暗態(tài)條

類矩陣乘積特征值實(shí)部的估計(jì)沈 浮,夏必臘,李文濤(中國(guó)人民解放軍陸軍軍官學(xué)院 數(shù)學(xué)教研室，合肥 230031)在證明了復(fù)正規(guī)矩陣特征值實(shí)部具有單調(diào)性的基礎(chǔ)上，給出了Hermite矩陣與復(fù)正規(guī)矩陣乘積特征值實(shí)部的范圍，具有一定的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。Hermite矩陣；復(fù)正規(guī)矩陣；復(fù)正定矩陣；正交補(bǔ)空間；可交換本文用A>0(A≥0)表示A為正定(半正定)的Hermite矩陣；用A>B(A≥B)表示A-B是復(fù)正定(半正定)矩陣；用Re(z)表示復(fù)數(shù)z的實(shí)部；用λ

六種設(shè)計(jì)，當(dāng)天線實(shí)部阻抗小于饋線阻抗時(shí)，串電容、并電感，串電感、并電容，串電容、并電容，串電感、并電感，或者直接串電抗原件，或者直接并電抗原件就能讓天饋線達(dá)到匹配。關(guān)鍵詞：正Γ型匹配網(wǎng)絡(luò)；電容；電感；實(shí)部；虛部；阻抗。天線阻抗為Ra±jXa，既有實(shí)部Ra，又有虛部±jXa，對(duì)不同的頻率呈現(xiàn)不同的天線阻抗。而饋線阻抗Zc為定值，一般是50Ω、75Ω、230Ω等。要使天線的實(shí)部阻抗Ra等于饋線阻抗Zc，虛部電抗±jXa抵消為0，就要用Γ型網(wǎng)絡(luò)或其他網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)電阻

兩種情況下的阻抗實(shí)部信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，并用pearson相關(guān)系數(shù)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過多次試驗(yàn)找到了阻抗實(shí)部相關(guān)系數(shù)值與壓電陶瓷傳感器(piezoceramic transducer, PZT)和損傷之間距離近似成線性關(guān)系的適測(cè)頻率段.并在適測(cè)頻率段內(nèi)進(jìn)行鋁梁損傷定位試驗(yàn)，損傷孔及裂紋位置的探測(cè)值與實(shí)際值基本吻合，從而證實(shí)了該方法應(yīng)用于鋁梁損傷定位的有效性，可為無(wú)損檢測(cè)的損傷定位提供參考.壓電阻抗技術(shù)；無(wú)損檢測(cè)；損傷定位；相關(guān)系數(shù)；阻抗0　引言目前，對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷的

變換后，同一方向實(shí)部與虛部系數(shù)、實(shí)部(或虛部)系數(shù)與對(duì)應(yīng)的模之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性.鑒于此，對(duì)同一方向實(shí)部與虛部小波系數(shù)建立雙變量模型，從含噪地震信號(hào)小波系數(shù)中估計(jì)原始信號(hào)的小波系數(shù)，再基于雙樹復(fù)小波逆變換重構(gòu)得到降噪后的地震信號(hào).進(jìn)一步對(duì)同一方向實(shí)部(或虛部)系數(shù)與對(duì)應(yīng)的模建立雙變量模型，得到地震信號(hào)隨機(jī)噪聲壓制的第二種雙樹復(fù)小波域雙變量方法.最后對(duì)合成地震記錄和實(shí)際地震資料中的隨機(jī)噪聲進(jìn)行壓制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)本文兩種方法都能夠有效地壓制地震信號(hào)中的隨機(jī)噪聲

原始頻域信號(hào)分成實(shí)部和虛部后分別進(jìn)行不同的相位旋轉(zhuǎn)，再通過IFFT（快速傅里葉逆變換）調(diào)制模塊得到相應(yīng)的時(shí)域序列，最后通過多天線間實(shí)部和虛部序列的不同組合來(lái)產(chǎn)生更多的具有不同PAPR（峰均功率比）的備選序列。仿真結(jié)果表明，所提算法能有效地抑制MIMO-OFDM信號(hào)的PAPR。相比傳統(tǒng)SLM算法能有效降低計(jì)算復(fù)雜度。多輸入多輸出正交頻分復(fù)用；選擇性映射；峰均功率比；計(jì)算復(fù)雜度0　引 言MIMO（多輸入多輸出）技術(shù)在不需要增加頻譜資源和天線發(fā)送功率的情況下，可

的底部時(shí)，天線的實(shí)部電阻R較小，地波輻射也較弱。隨著天線高度升高，最大電流位置上移，天線底部的電流減小，天線實(shí)部電阻增大，地波輻射加強(qiáng)。當(dāng)天線高度為λ/2時(shí)，最大電流位于天線中部，天線有較強(qiáng)的方向性，也有較大的服務(wù)面積。見圖1。如果天線高度繼續(xù)增加，地波輻射雖然加強(qiáng)了，但出現(xiàn)了高仰角輻射的天波，而天、地波共存使服務(wù)區(qū)范圍反而減小。對(duì)于中波天線，并不簡(jiǎn)單追求地波輻射最強(qiáng)，還要考慮高仰角輻射的天波引起衰落區(qū)的遠(yuǎn)近和害多利少的天波服務(wù)區(qū)問題。對(duì)推遠(yuǎn)衰落區(qū)最有利的

兩抗阻模值相等，實(shí)部電阻相等，虛部電抗絕對(duì)值相等。當(dāng)兩發(fā)射機(jī)功率 P1=P2時(shí)，塔底電壓相等，達(dá)到了降低雙工網(wǎng)絡(luò)的視在功率之目的。2.計(jì)算串聯(lián)X01元件值根據(jù)串聯(lián) X01后兩頻率的阻抗圓直徑相等的要求，計(jì)算串聯(lián) X01電抗值，使兩頻率阻抗由 ZA變?yōu)?ZB，使阻抗圓直徑由OA變?yōu)镺B，見圖2所示。圖2 計(jì)算串 01X 元件值由 OB1=OB2得：式中， X011和 X012分別為 X01對(duì)頻率 和 f2呈現(xiàn)的電抗值。當(dāng) X01為電感L時(shí)， X011＞ 0是

鱗癌細(xì)胞的電阻抗實(shí)部增量最大值(ΔZmax)和電阻抗虛部峰值(Z″P)與細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)(Φ)呈線性關(guān)系；肺鱗癌細(xì)胞懸浮液阻抗譜的特征頻率(fc)低于正常人肺細(xì)胞的54.72%(P人肺鱗癌細(xì)胞；電阻抗頻譜；Nyquist圖；特征頻率引言肺癌的發(fā)病率和死亡率在中國(guó)乃至全世界皆位居首位[1]。肺癌的種類和分期較復(fù)雜，因此需要不斷發(fā)展新的診斷方法來(lái)完善肺癌的早期診斷技術(shù)。細(xì)胞在癌變過程中，除了結(jié)構(gòu)和功能發(fā)生變化外，其電生理特性也會(huì)發(fā)生明顯變化[2]。電阻抗技術(shù)是一種

電動(dòng)勢(shì)時(shí)，勢(shì)函數(shù)實(shí)部的第1項(xiàng)Doll幾何因子給出的二次場(chǎng)響應(yīng)，虛部的第1項(xiàng)是直接耦合信號(hào)。而勢(shì)函數(shù)作為級(jí)數(shù)展開時(shí)，其第1項(xiàng)是Doll幾何因子推導(dǎo)時(shí)所得到的直接耦合信號(hào)，虛部的第1項(xiàng)則是Doll幾何因子給出的二次場(chǎng)響應(yīng)。因此，Doll幾何因子是電磁感應(yīng)響應(yīng)的一階近似，其他項(xiàng)在計(jì)算中被忽略了。對(duì)于瞬變電磁測(cè)井，第2項(xiàng)以后的項(xiàng)不是無(wú)限小項(xiàng)，不能夠忽略。因此，必須研究精確解的特征。瞬變電磁測(cè)井的瞬變激發(fā)頻率有一個(gè)范圍，頻譜中，其幅度隨頻率減小。圖1（a）所示的激發(fā)

z)表示復(fù)數(shù)z的實(shí)部，用λmin(A)和λmax(A)分別表示Hermite矩陣A的最小特征值和最大特征值，用λRmin(A)和λRmax(A)分別表示復(fù)矩陣A實(shí)部最小的特征值和實(shí)部最大的特征值，用tr(A)記矩陣A的跡，向量x的共軛轉(zhuǎn)置用xH，E表示n階單位矩陣。1 基本概念及相關(guān)引理定義1:設(shè)A∈Cn×n，若對(duì)任意非零列向量x∈Cn×1，都有則稱A為復(fù)正定矩陣(或復(fù)非負(fù)定矩陣)，記作A＞0(或A≥0)。顯然，當(dāng)A為Hermite正定(非負(fù)定)矩陣時(shí)，它

eλ表示復(fù)數(shù)λ的實(shí)部;Imλ表示復(fù)數(shù)λ的虛部.1 定 義定義1 矩陣A∈Mn(R)稱為對(duì)稱矩陣，是指A=AT;如果A=－AT，則稱之為反對(duì)稱矩陣;矩陣A∈Mn(C)稱為Hermite矩陣，是指A=A*.定義2 n階實(shí)對(duì)稱矩陣A稱為實(shí)對(duì)稱正定矩陣，如果對(duì)于任一非零實(shí)向量，X∈Rn×1，都有XTAX＞0.事實(shí)上，實(shí)方陣可惟一地表示成，A=(A+AT)/2+(A－AT)/2的分解形式.令，R(A)=(A+AT)/2，S(A)=(A － AT)/2，則，A=R(A

關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問題來(lái)處理.點(diǎn)撥 復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實(shí)部、虛部滿足的方程即可.2. 常規(guī)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算問題復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式運(yùn)算，復(fù)數(shù)除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)分母的“實(shí)數(shù)化”.3. 與復(fù)數(shù)相等有關(guān)的四則運(yùn)算問題endprint復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件以及復(fù)數(shù)的

前160個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)部和、虛部和分別加上第2 048個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)部（ad+bc）和虛部(bcad),然后再分別減去第 0個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)部（ad+bc）和虛部(bc-ad)，這樣就實(shí)現(xiàn)了一次滑動(dòng)相關(guān)求和的過程了。依此類推，后面的數(shù)據(jù)處理方式都進(jìn)行相應(yīng)的操作(共160次)。優(yōu)缺點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、使用乘法器很少，占用資源相對(duì)較小，但精準(zhǔn)度低于方案1。從FPGA的速度和面積的角度考慮，方案3比較合理，既占用很少的資源，也能較快地實(shí)現(xiàn)同步。3 FPGA實(shí)現(xiàn)的處理流程3.

復(fù)數(shù)相乘:(1)實(shí)部與實(shí)部相乘+虛部與虛部相乘，利用三角函數(shù)公式.cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ，整理化簡(jiǎn)，注意到(dn+1-1)/(d-1)整理復(fù)數(shù)形式將實(shí)部代入與式(1)左端實(shí)部相等得式(9).(2)前一復(fù)數(shù)實(shí)部乘以后一復(fù)數(shù)虛部+前一復(fù)數(shù)虛部乘以后一復(fù)數(shù)實(shí)部利用三角函數(shù)公式sin(α-β)=sin cosβ-cosαsinβ，整理化簡(jiǎn)注意到(dn+1-1)/(d-1)整理復(fù)數(shù)形式將虛部代入與式(1)左端虛部相等得式(10).同法利

首先，利用特征值實(shí)部、特征值關(guān)于分岔參數(shù)的一階和二階靈敏度系數(shù)，構(gòu)造一個(gè)能夠判斷關(guān)鍵特征值的指標(biāo)，然后直接利用連續(xù)性方法，對(duì)關(guān)鍵特征值進(jìn)行連續(xù)追蹤，直至霍普夫分岔點(diǎn)。1 特征值連續(xù)追蹤的基本步驟對(duì)于某一不對(duì)稱矩陣J（μ），以及該矩陣的某一特征值λ（μ），假設(shè)J（μ）和λ（μ）均為某一參數(shù)μ的連續(xù)函數(shù)，令w和v分別為λ對(duì)應(yīng)的左特征向量和右特征向量，則：等式兩邊對(duì)參數(shù)μ求導(dǎo)并整理：由于：得到：寫成矩陣形式：將μ視為變化因子，結(jié)合龍格－庫(kù)塔法就可以對(duì)特征值λ進(jìn)行

加熱量隨負(fù)載阻抗實(shí)部的變化，通過分析可以了解系統(tǒng)的輸出特性，以便選擇合適的負(fù)載匹配參數(shù)，提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能?？梢钥闯鰵鈳?kù)大小在0.5 L和1 L時(shí)曲線是連續(xù)的，而大小在1.5 L以上時(shí)中間出現(xiàn)不收斂的點(diǎn)，這與真實(shí)的情況是相符的，因?yàn)樵跉鈳?kù)較大時(shí)，由于負(fù)載會(huì)消耗更多的聲功，所以在一定的實(shí)部范圍內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)提供不了這么大的聲功便會(huì)出現(xiàn)“消振”的情況。圖7 凈輸出聲功隨負(fù)載阻抗實(shí)部的變化(3機(jī))Fig.7 Net acoustical power vs.real pa

土壤復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部變化較為明顯;隨著鉻污染物質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含水率和孔隙比的增大，土壤復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部均有增大的趨勢(shì).通過分析土壤復(fù)介電常數(shù)和含水率、鉻污染物質(zhì)量分?jǐn)?shù)及孔隙比的變化關(guān)系，推導(dǎo)了土壤含水率與介電常數(shù)實(shí)部、鉻污染物質(zhì)量分?jǐn)?shù)與介電常數(shù)虛部的關(guān)系模型，并能夠?qū)︺t污染土壤的鉻污染物質(zhì)量分?jǐn)?shù)及含水率進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，為介電常數(shù)法用于土壤中鉻污染物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的快速檢測(cè)提供了有益的探索.鉻污染土壤;復(fù)介電常數(shù);頻散特性;電法監(jiān)測(cè)Abstract:In o

量綱徑向位移幅值實(shí)部和虛部曲線圖3 無(wú)量綱孔隙水壓幅值實(shí)部和虛部曲線從圖2、圖3 可知，襯砌隧洞和無(wú)襯砌隧洞的徑向位移和孔隙水壓的幅值實(shí)部、虛部均對(duì)稱分布于荷載作用平面的兩側(cè)，而z 向位移的幅值實(shí)部、虛部則反對(duì)稱分布于荷載作用平面的兩側(cè)。由于襯砌剛度大于飽和土體的剛度，在半徑r =1.1 和r =1.5 處，襯砌隧洞的徑向位移及z 向位移幅值的最大實(shí)部與虛部均小于無(wú)襯砌隧洞相應(yīng)位移幅值的最大實(shí)部、虛部。此外，由于輻射阻尼的影響，不管是無(wú)襯砌隧洞還是襯砌隧洞

支路瞬時(shí)正序電流實(shí)部的穩(wěn)態(tài)值為式中:幅值故障支路和非故障支路瞬時(shí)正序電流實(shí)部的相位差為由上面討論得知，故障之后故障支路瞬時(shí)正序分量實(shí)部的相位滯后非故障支路一定的角度，所有非故障支路瞬時(shí)正序分量實(shí)部的相位幾乎相同。4 仿真驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)用Matlab軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文建立的仿真模型［9-10］系10 kV三相系統(tǒng)有載模型，負(fù)載電壓等級(jí)10 kV，頻率50 Hz，三相有功功率1 kW，三相感性無(wú)功功率0.6×103var;線路采用分布參數(shù)模型，設(shè)有3條出線，3條架

)表示λ(A)的實(shí)部。引理1［2］設(shè)A=(aij)∈Mn(C)形如(1)式，且K={1，2，…，k}，K=N1+N2，且N1∩N2= ? ，若i∈N1時(shí)，Aii為Hermite正定矩陣，i∈N2時(shí)，若Aii為非奇異M －矩陣，則矩陣范數(shù)取Frobenius范數(shù)，當(dāng)A為塊H－矩陣時(shí)，則A為正穩(wěn)定陣，即Reλ(A)＞0。由引理1直接得定理2 設(shè)A=(aij)∈Mn(C)形如(1)式，且K={1，2，…，k}，K=N1+N2，且N1∩N2=?，若i∈N1時(shí)，Ai

數(shù)相乘: (1)實(shí)部與實(shí)部相乘+虛部與虛部相乘,利用三角函數(shù)公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,整理化簡(jiǎn)與 (1)式左端實(shí)部相等得 (5)式 (2)前一復(fù)數(shù)實(shí)部乘以后一復(fù)數(shù)虛部+前一復(fù)數(shù)虛部乘以后一復(fù)數(shù)實(shí)部利用三角函數(shù)公式sin(α-β)=sincosβ-cosαsinβ整理化簡(jiǎn)與 (1)式左端虛部相等得式 (6).同法利用式 (2)得式 (7)、(8).利用式 (3)、(4)分別得式 (9)、(10)與 (11)、(12).[1]