紅外玫瑰掃描型導(dǎo)引頭掃描檢測(cè)概率研究

陳天群，高方君，楊海明

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紅外玫瑰掃描型導(dǎo)引頭掃描檢測(cè)概率研究

陳天群，高方君，楊海明

（上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

掃描型紅外導(dǎo)引頭是一種由掃描機(jī)構(gòu)和紅外探測(cè)器構(gòu)成的亞成像裝置，并且由于導(dǎo)引頭指向性誤差的存在，以目標(biāo)落入導(dǎo)引頭搜索范圍作為其截獲的判斷準(zhǔn)則存在一定的不足，需對(duì)掃描檢測(cè)的概率進(jìn)行研究。通過(guò)對(duì)導(dǎo)引頭指向性誤差和玫瑰掃描型導(dǎo)引頭的建模仿真分析，得到了掃描過(guò)程中各個(gè)因素對(duì)導(dǎo)引頭掃描檢測(cè)概率的影響大小。此方法提高了掃描型紅外導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率分析結(jié)果的可靠性，對(duì)截獲過(guò)程中各環(huán)節(jié)誤差的合理分配提供了依據(jù)。

紅外導(dǎo)引頭；玫瑰掃描；亞成像；探測(cè)概率；指向誤差；誤差合成

0 引言

紅外成像導(dǎo)引頭技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了兩個(gè)階段[1]：第一階段采用探測(cè)器和旋轉(zhuǎn)光機(jī)掃描器相結(jié)合的圖像掃描制導(dǎo)技術(shù)，第二階段是紅外焦平面成像制導(dǎo)技術(shù)。圖像掃描制導(dǎo)的精度低于焦平面成像制導(dǎo)，但其實(shí)現(xiàn)成本低，易于小型化，因而被廣泛運(yùn)用于各類型的防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中。

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，由于導(dǎo)引頭指向誤差的存在，不能保證目標(biāo)被準(zhǔn)確引導(dǎo)到掃描視場(chǎng)中，部分艦載武器系統(tǒng)就以目標(biāo)的落入導(dǎo)引頭搜索視場(chǎng)的概率作為其精度分配結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這對(duì)于瞬時(shí)視場(chǎng)足夠大或在極短的時(shí)間內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)視場(chǎng)覆蓋的導(dǎo)引頭是相對(duì)合理的。但艦載武器系統(tǒng)誤差來(lái)源較多，為了滿足目標(biāo)落入概率的指標(biāo)要求，導(dǎo)引頭采用玫瑰掃描加機(jī)械掃描的方式來(lái)增大搜索的范圍，這需要花費(fèi)一定的時(shí)間，導(dǎo)致了漏掃現(xiàn)象的發(fā)生，因此這種評(píng)價(jià)指標(biāo)就存在一定的不足之處，需要引入掃描檢測(cè)概率的概念。本文通過(guò)對(duì)掃描過(guò)程分析，研究了掃描檢測(cè)概率的影響因素，并通過(guò)建模仿真的方法對(duì)這些因素進(jìn)行定性分析，為武器系統(tǒng)精度指標(biāo)分配提供一定的參考。

1 掃描機(jī)理及其參數(shù)

通常由于受到能量分配以及元器件噪聲等方面的限制，導(dǎo)彈紅外探頭的瞬時(shí)視場(chǎng)（探測(cè)系統(tǒng)靜止時(shí)，探測(cè)器所能探測(cè)到的最大視場(chǎng)）不會(huì)做的太大，而是采用電子掃描加機(jī)械掃描的方式擴(kuò)大導(dǎo)引頭的紅外探測(cè)范圍[2]。

1.1 玫瑰掃描的原理分析

玫瑰掃描是一種典型的電子掃描方式，它是利用2個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的偏斜光學(xué)元件，每個(gè)元件使入射光線偏轉(zhuǎn)一定角度后得到圖形[3]。其圖形是由許多從公共中心發(fā)散出來(lái)的掃描線組成，其外形酷似玫瑰花，故稱“玫瑰掃描”。如果2個(gè)偏斜反射鏡旋轉(zhuǎn)的頻率分別為1和2，那么掃描軌跡方程可表示為：

式中：r為整體視場(chǎng)半徑。兩鏡的旋轉(zhuǎn)頻率f1和f2決定了玫瑰掃描的速度和形狀，例如花瓣的大小、數(shù)量、交點(diǎn)位置等。若取f1＞f2，且f1/f2為有理數(shù)，則形成一個(gè)封閉的玫瑰曲線。設(shè)f1和f2的最大公約數(shù)為f，且使N1＝f1/f和N2＝f2/f都是正整數(shù)，則掃描結(jié)果如圖1所示。

Fig.1 Rosette scanning field

完成一個(gè)掃描的周期為＝1/＝1/1＝2/2，一個(gè)周期中的花瓣數(shù)為＝1＋2＝（1＋2）/花瓣間的寬度隨D＝1－2的增大而增加，當(dāng)D＜3時(shí)花瓣間將無(wú)重疊。

如果探測(cè)器和旋轉(zhuǎn)光機(jī)掃描器的參數(shù)恒定不變，掃描圖像是亞圖像，不能覆蓋整個(gè)觀測(cè)空間。為了方便描述，定義以原點(diǎn)為中心，半徑為的圓稱為玫瑰掃描觀測(cè)空間，記為；玫瑰線覆蓋的區(qū)域稱為采樣空間，記為。玫瑰掃描圖像中的空白部分就稱之為掃描盲區(qū)，定義如下：

1.2 機(jī)械掃描

機(jī)械掃描是一種周期性的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖2所示，在玫瑰掃描所處的二維平面內(nèi)，其視場(chǎng)的中心點(diǎn)繞著半徑為的圓周做勻速的轉(zhuǎn)動(dòng)，形成半徑為2的圓周掃描觀測(cè)空間（視場(chǎng)也被稱為總視場(chǎng)）。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間記為c。假設(shè)當(dāng)t時(shí)刻玫瑰掃描掃到圖中所示位置時(shí)，而目標(biāo)卻出現(xiàn)在點(diǎn)位置，這樣雖然目標(biāo)落在觀測(cè)空間內(nèi)，但實(shí)際上卻不會(huì)被紅外導(dǎo)引頭探測(cè)到（一般在考慮紅外成像系統(tǒng)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的探測(cè)概率時(shí)，需要綜合考慮目標(biāo)的能量，氣象條件、大氣參數(shù)，光學(xué)系統(tǒng)的性能以及電路特性。但這些不是本文研究的重點(diǎn)，所以本文假設(shè)當(dāng)瞬時(shí)視場(chǎng)與目標(biāo)位置相重合時(shí)即為被探測(cè)到），出現(xiàn)漏掃的現(xiàn)象，將這種現(xiàn)象定義為時(shí)序不匹配。

圖2 圓周掃描示意圖

Fig.2 Circular scanning

2 導(dǎo)引頭指向性誤差分析模型

在不考慮誤差的情況下，可以根據(jù)指揮系統(tǒng)傳來(lái)的目標(biāo)位置信息，合理調(diào)整導(dǎo)引頭的指向，使目標(biāo)落在掃描視場(chǎng)的中心（掃描視場(chǎng)中心玫瑰線分布較為密集），以此來(lái)提高對(duì)目標(biāo)的探測(cè)概率[4]，然而在實(shí)際工程中，各種誤差的存在是不可避免的，目標(biāo)在觀測(cè)空間內(nèi)的分布是一個(gè)隨機(jī)的結(jié)果。因此，目標(biāo)就有可能出現(xiàn)在玫瑰掃描的盲區(qū)或者出現(xiàn)時(shí)序不匹配的現(xiàn)象，從而造成實(shí)際探測(cè)概率的下降，因此需要對(duì)紅外導(dǎo)引頭的指向性誤差進(jìn)行分析。

2.1 誤差來(lái)源

紅外導(dǎo)引頭實(shí)現(xiàn)架上截獲的典型過(guò)程：雷達(dá)在全空域范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，將目標(biāo)的航跡數(shù)據(jù)發(fā)送給武器指揮系統(tǒng)。武器指揮系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)傳來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，考慮到艦面為不穩(wěn)定的發(fā)射平臺(tái)，武器指揮系統(tǒng)在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)還需要綜合考慮到艦艇的導(dǎo)航參數(shù)，最終解算出目標(biāo)的射擊信息。發(fā)射架通過(guò)武器指揮系統(tǒng)傳來(lái)的目標(biāo)信息來(lái)調(diào)轉(zhuǎn)方向，使得導(dǎo)彈的紅外導(dǎo)引頭指向所要探測(cè)目標(biāo)的方向?；谝陨系淖鲬?zhàn)過(guò)程，可以分析影響紅外導(dǎo)引頭指向精度誤差來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面：雷達(dá)角度測(cè)量誤差、導(dǎo)航數(shù)據(jù)誤差、發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)指向誤差、筒彈配合及安裝誤差、導(dǎo)引頭紅外子系統(tǒng)跟蹤誤差等[5]。

2.2 誤差合成的模型

由于誤差來(lái)源有很多，為了便于分析和計(jì)算，常常需要將一些性質(zhì)相同的誤差合并，即將一部分誤差與另一部分誤差進(jìn)行綜合，稱這種綜合為誤差的合成[6]。

設(shè)每一單項(xiàng)系統(tǒng)誤差為S(＝1, 2, 3,…)，則總的系統(tǒng)誤差一般用均方根表示：

同理，假設(shè)單一起伏誤差為(＝1,2,3,…)，則總的隨機(jī)誤差為：

把系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合在一起稱為總誤差，通常也用均方根表示。

工程上認(rèn)為系統(tǒng)中各誤差源的誤差及其引起的誤差均為正態(tài)分布，而且是相互獨(dú)立的。由概率論可知，合成后的誤差仍為正態(tài)分布。因此實(shí)際測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)的誤差某些時(shí)候超過(guò)了指標(biāo)是不足為怪的。為保證設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性，超過(guò)的次數(shù)必須控制在一定的范圍之內(nèi)。誤差的大小可以表示為：

＝＋× (5)

式中：為置信因子，選擇的的值不同，總誤差的置信水平也不同，取3時(shí)，置信水平為0.997。上述的方差分析法使得總誤差對(duì)每一單項(xiàng)誤差的敏感度一目了然，是一種簡(jiǎn)單而直觀的方法。

3 掃描檢測(cè)概率分析

目標(biāo)落在導(dǎo)引頭視場(chǎng)范圍內(nèi)以后，由于掃描盲區(qū)和時(shí)序匹配問(wèn)題的存在，目標(biāo)在搜索視場(chǎng)范圍內(nèi)能夠被瞬時(shí)探頭探測(cè)也只是一個(gè)概率事件。如果circle為目標(biāo)的落入概率，scan為掃描檢測(cè)概率（目標(biāo)落在導(dǎo)引頭視場(chǎng)范圍內(nèi)以后，能夠被瞬時(shí)視場(chǎng)探測(cè)到的概率），則末端艦空導(dǎo)彈實(shí)際的架上截獲概率探測(cè)概率detect應(yīng)為兩者綜合作用的結(jié)果，并應(yīng)以此作為武器系統(tǒng)精度分配的新的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其大小可以表示為：

detect＝circle×scan(6)

落入概率的大小可以通過(guò)對(duì)各誤差源誤差大小的分析得到，并且能夠保持在較高的水平，而掃描檢測(cè)概率與掃描特性以及一些其他因素有關(guān)，需要進(jìn)一步的分析。

由玫瑰掃描的特性可知，它的形狀與旋轉(zhuǎn)頻率1和2以及視場(chǎng)半徑有關(guān)，圓周掃描由其通過(guò)周期旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，因此，圓周掃描的形狀也是與1、2和以及自身的特性有關(guān)。

在實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中，目標(biāo)觀測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短observe與發(fā)射區(qū)等作戰(zhàn)參數(shù)有關(guān)，是非常重要的作戰(zhàn)參數(shù)。而掃描型導(dǎo)引頭觀察時(shí)間也會(huì)對(duì)掃描檢測(cè)概率產(chǎn)生影響，因此掃描概率可以表示成由這幾個(gè)參數(shù)構(gòu)成的函數(shù)：

scan＝(s,1,2,,c,c,observe) (7)

式中：s為瞬時(shí)視場(chǎng)的大小；c、c表示圓周掃描的頻率和旋轉(zhuǎn)半徑。

掃描檢測(cè)概率的大小很難運(yùn)用解析表達(dá)式的形式對(duì)其進(jìn)行描述，因此對(duì)導(dǎo)引頭的架上截獲過(guò)程進(jìn)行仿真進(jìn)而研究掃描檢測(cè)概率的大小及其影響因素。

4 仿真結(jié)果和分析

紅外導(dǎo)引頭的架上截獲仿真模型主要包括3個(gè)模塊：目標(biāo)位置的模擬、瞬時(shí)視場(chǎng)位置模擬和截獲判斷。仿真流程如圖3所示。

圖3 仿真過(guò)程分析圖

Fig.3 Simulation process

4.1 目標(biāo)位置模擬

模擬的目標(biāo)在視場(chǎng)中的位置與導(dǎo)引頭的指向性誤差有關(guān)。對(duì)于末端艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)而言，分析時(shí)主要考慮的各項(xiàng)誤差的大小如表1和表2所示，其中隨機(jī)誤差如表1所示。

表1 隨機(jī)誤差

表1中r為雷達(dá)的角度測(cè)量誤差；Course、Roll、Pitch分別表示導(dǎo)航數(shù)據(jù)誤差的航向誤差、橫搖角誤差和縱搖角誤差；TL為導(dǎo)引頭紅外子系統(tǒng)陀螺跟蹤誤差；LE是發(fā)射架的同步誤差。

系統(tǒng)誤差包括如表2所示。

表2 系統(tǒng)誤差

表2中LE表示發(fā)射裝置指向誤差；TD1、TD2分別表示筒彈配合及安裝誤差中的發(fā)射筒基準(zhǔn)軸與筒彈定位面縱軸同軸度和發(fā)射筒基準(zhǔn)軸與導(dǎo)彈陀螺光軸同軸度；d為武器系統(tǒng)信息裝訂延時(shí)引起的目標(biāo)位置誤差。

將上面各項(xiàng)誤差帶入武器系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)之中，對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行1000次仿真的結(jié)果如圖4所示。

圖4 目標(biāo)位置分布

圖4中，虛線的圓表示視場(chǎng)搜索范圍，小圓點(diǎn)表示一定時(shí)間內(nèi)目標(biāo)的分布情況，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)可知，在不考慮掃描檢測(cè)概率的情況下，目標(biāo)落入視場(chǎng)的概率能夠滿足99%的指標(biāo)要求。

4.2 掃描檢測(cè)概率影響因素

由上面的分析可知掃描檢測(cè)概率的大小主要與導(dǎo)引頭的掃描特性以及對(duì)目標(biāo)觀測(cè)時(shí)間的大小有關(guān)，仿真時(shí)保持其他參數(shù)不變，改變其中某一項(xiàng)參數(shù)的大小，就可以得到掃描概率大小與該因素的關(guān)系。各項(xiàng)參數(shù)默認(rèn)大小如表3所示。

表3 默認(rèn)參數(shù)值大小

1）1和2的影響

通過(guò)調(diào)整1和2的大小得到花瓣數(shù)為7、17、21的玫瑰掃描模型，對(duì)應(yīng)的玫瑰掃描周期均為40ms。在一個(gè)機(jī)械掃描周期內(nèi)，掃描圖像如圖5的(a)、(b)、(c)所示?？梢钥闯霾捎貌煌膮?shù)，得到的機(jī)械掃描的覆蓋范圍是不同的。3種不同參數(shù)對(duì)應(yīng)掃描檢測(cè)概率分別為0.92、0.93、0.95，可見(jiàn)，不同的玫瑰掃描偏斜反射鏡旋轉(zhuǎn)的頻率改變了最后形成的掃描形狀，并最終影響到了掃描檢測(cè)概率scan。

圖5 采用不同花瓣數(shù)玫瑰掃描得到的圖像

2）機(jī)械掃描頻率c的影響

由機(jī)械掃描引起的時(shí)序不匹配現(xiàn)象跟機(jī)械掃描頻率的快慢具有很大的關(guān)系，通過(guò)設(shè)置不同的掃描周期（掃描周期為掃描頻率的倒數(shù)）得到的與掃描檢測(cè)概率的關(guān)系如圖6所示，當(dāng)掃描周期較短時(shí)，瞬時(shí)視場(chǎng)掃過(guò)的面積較小，較難對(duì)目標(biāo)有效探測(cè)；而當(dāng)掃描周期變大時(shí)，時(shí)序不匹配的現(xiàn)象越來(lái)越明顯，導(dǎo)致掃描檢測(cè)概率也隨之減小，在200ms處達(dá)到了概率的最大值0.93。

3）瞬時(shí)視場(chǎng)大小s的影響

從圖7中看出隨著瞬時(shí)視場(chǎng)的增大，掃描檢測(cè)概率的大小也隨之提高。這是由于掃描視場(chǎng)的增大使得每一時(shí)刻能夠探測(cè)到更多的區(qū)域，隨著時(shí)間的積累，可以帶來(lái)掃描檢測(cè)概率的增加。

該項(xiàng)參數(shù)往往在工程上確定方案時(shí)結(jié)合當(dāng)前技術(shù)能力，已經(jīng)明確，是引起問(wèn)題的根源，往往瞬時(shí)視場(chǎng)均較小，才引入電子和機(jī)械的搜索。

4）觀測(cè)observe時(shí)間的影響

隨著導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)觀測(cè)時(shí)間的增加，掃描檢測(cè)概率的大小也會(huì)隨著增長(zhǎng)，兩者的關(guān)系如圖8中曲線所示。其他參數(shù)不變，當(dāng)目標(biāo)的觀測(cè)時(shí)間為500ms時(shí)，掃描檢測(cè)的概率僅為88%，當(dāng)掃描檢測(cè)概率為99%時(shí)，所需要的觀測(cè)時(shí)間為1095ms。從中可以看出，在選擇最好的搜索策略和參數(shù)的基礎(chǔ)上，為了保證對(duì)目標(biāo)的有效探測(cè)截獲，需要花費(fèi)的觀測(cè)時(shí)間有所延長(zhǎng)。對(duì)于艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，觀測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短會(huì)影響武器系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間、殺傷區(qū)等重要作戰(zhàn)使用的指標(biāo)，若要保持原有指標(biāo)不變，則必須采用合適的方法彌補(bǔ)它對(duì)掃描檢測(cè)概率的影響。

圖6 機(jī)械掃描頻率的影響

圖7 瞬時(shí)視場(chǎng)大小的影響

圖8 觀察時(shí)間對(duì)檢測(cè)概率的影響

通過(guò)上面的仿真結(jié)果可以看出：對(duì)于導(dǎo)引頭不存在掃描過(guò)程，或者掃描時(shí)間很小（和駐留時(shí)間是一個(gè)量級(jí)）的武器系統(tǒng)，以方差分析法算得落入概率來(lái)對(duì)系統(tǒng)精度匹配進(jìn)行評(píng)價(jià)是可行的；對(duì)于導(dǎo)引頭存在掃描過(guò)程，且掃描時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)的系統(tǒng)，必須考慮掃描檢測(cè)概率的影響。掃描檢測(cè)概率的大小與導(dǎo)引頭的掃描特性以及觀測(cè)時(shí)間等作戰(zhàn)指標(biāo)有關(guān)，在對(duì)目標(biāo)截獲過(guò)程分析的時(shí)候應(yīng)該慎重考慮這些因素對(duì)掃描檢測(cè)概率所產(chǎn)生的影響，確保武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可靠性。

5 結(jié)論

本文對(duì)導(dǎo)引頭目標(biāo)探測(cè)過(guò)程進(jìn)行了分析，提出了以往對(duì)紅外掃描型導(dǎo)引頭截獲過(guò)程的認(rèn)識(shí)的不足，提出了掃描檢測(cè)概率的概念。通過(guò)仿真建模，驗(yàn)證了導(dǎo)引頭的掃描特性以及觀測(cè)時(shí)間等作戰(zhàn)指標(biāo)會(huì)對(duì)掃描檢測(cè)概率的大小產(chǎn)生影響，提高了目標(biāo)截獲過(guò)程分析的可靠性，并為今后武器系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)精度的合理設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

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Research on Scanning Probability of Infrared Rosette Scanning Seeker

CHEN Tianqun，GAO Fangjun，YANG Haiming

(,201109,)

Infrared rosette scanning seekers are composed of a scanning mechanism and a single-element infrared detector. Target interception is not equal to falling into the search field considering the pointing errors of the seeker. Detection probability needs to be studied. Based on the analysis of the pointing error and simulation of working process of rosette scanning seeker, the influence of various factors on the detection probability is obtained. This method improves the reliability of the analysis results of interception probability of the infrared scanning seeker, and provides a basis for the accuracy distribution in target interception process.

infrared seeker，rosette scanning，sub-image，detection probability，pointing error，error components

TN219

A

1001-8891(2016)11-0884-05

2016-04-26；

2016-06-27.

陳天群（1990-），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向：信息與通信系統(tǒng)。E-mail：ctq1020@163.com。