韓西達，趙勇志，王志臣，張耀祖

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一種大口徑連續(xù)變焦距系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

韓西達，趙勇志，王志臣，張耀祖

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所 吉林 長春 130033）

針對某大口徑光電探測設(shè)備技術(shù)指標設(shè)計了一種口徑為1m級，焦距變化范圍為2000～6000mm的大口徑、長焦距可見光連續(xù)變焦系統(tǒng)。比較了以往的連續(xù)變焦結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點，選取了合適的凸輪機構(gòu)并進行了詳細地結(jié)構(gòu)設(shè)計。利用有限元軟件對連續(xù)變焦距系統(tǒng)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件凸輪進行了靜力學(xué)和動力學(xué)分析。計算了該種凸輪結(jié)構(gòu)下的連續(xù)變焦距系統(tǒng)的精度為3.3mm，滿足系統(tǒng)的測量要求。

連續(xù)變焦距；大口徑系統(tǒng)；凸輪結(jié)構(gòu)；有限元分析

0 引言

近年來隨著對大型光電跟蹤測量設(shè)備要求的不斷提高，對能滿足大口徑、焦距連續(xù)變化光學(xué)系統(tǒng)提出了新的挑戰(zhàn)。以往的光電跟蹤測量設(shè)備多采用固定焦距的多檔位調(diào)節(jié)。而連續(xù)變焦距與其相比具有不丟失目標，對目標做大區(qū)域小倍率的概貌觀察，同時又能做小區(qū)域大倍率的細節(jié)觀察等優(yōu)點[1-4]。因此具有連續(xù)變焦距功能的大口徑光電跟蹤測量設(shè)備越來越受到國內(nèi)外研究人員的重視。

目前國內(nèi)外出現(xiàn)了很多形式的連續(xù)變焦距測量系統(tǒng)，但口徑在米級的連續(xù)變焦系統(tǒng)的設(shè)計還未有出現(xiàn)。本文首次提出了主光學(xué)系統(tǒng)口徑為1m級，焦距連續(xù)變化范圍為2000～6000mm的大口徑、長焦距連續(xù)變焦系統(tǒng)的設(shè)計。根據(jù)光電跟蹤測量設(shè)備的性能需求，給出了符合需求的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計。比較了以往的連續(xù)變焦結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點，選取了合適的凸輪機構(gòu)并進行了詳細的結(jié)構(gòu)設(shè)計，包括電機、傳感器的選擇。通過光學(xué)設(shè)計給出的具體數(shù)據(jù)，設(shè)計了圓周上開有兩條空間曲線槽的凸輪結(jié)構(gòu)，并利用有限元軟件對連續(xù)變焦距系統(tǒng)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件凸輪進行了靜力學(xué)和動力學(xué)分析。最終設(shè)計出符合要求的大口徑連續(xù)變焦距系統(tǒng)。

1 變焦距系統(tǒng)的光學(xué)原理與設(shè)計

連續(xù)變焦距的光學(xué)設(shè)計指標為口徑大于1m，焦距在2000～6000mm連續(xù)變焦，調(diào)焦精度在±0.01mm以下，變焦時間在10s內(nèi)。為適應(yīng)目前大口徑望遠鏡總體結(jié)構(gòu)的需要，前端主系統(tǒng)采用Cassegrain反射式結(jié)構(gòu)，后端采用機械補償變倍系統(tǒng)。如圖1，由于Cassegrain形式結(jié)構(gòu)緊湊，中心遮攔小，是現(xiàn)代地基大型望遠鏡最常用的形式。因此系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)選用前端Cassegrain主系統(tǒng)，后接折射式連續(xù)變倍系統(tǒng)實現(xiàn)望遠鏡的連續(xù)變焦功能。

變焦距系統(tǒng)按像面補償方式不同分為光學(xué)補償和機械補償2種，光學(xué)補償方式由于像面不能完全補償，不符合需求。由于本系統(tǒng)要求焦距連續(xù)變化，采用機械補償形式。如圖2所示，機械補償形式由前固定組、變倍組、補償組等構(gòu)成。圖中場鏡用于主系統(tǒng)和變倍系統(tǒng)的銜接，準直光束。

圖1 Cassegrain式主系統(tǒng)

圖2 變倍原理圖

連續(xù)變焦距光學(xué)系統(tǒng)的基本原理就是利用變倍組和補償組兩鏡組的相對運動來實現(xiàn)焦距的連續(xù)變化，來保證固定接受靶面上一直成清晰的像。變倍組改變系統(tǒng)焦距作線性運動，補償組補償像面移動作非線性運動[5]。如圖3所示，由物象共軛距離恒定求解出變倍補償曲線。

圖3 變倍補償曲線

2 變焦距結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

2.1 凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計

凸輪機構(gòu)是一種常見的變焦機構(gòu)，其具有運動柔順沖擊小，控制要求簡單，工作可靠性高等優(yōu)點被廣泛使用[6-8]。常用的凸輪式變焦距機構(gòu)分為滑塊導(dǎo)軌形式和圓柱導(dǎo)軌形式，而圓柱導(dǎo)軌形式又分為2根導(dǎo)軌和3根導(dǎo)軌形式。根據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗，滑塊式的凸輪機構(gòu)和2根圓柱桿式的凸輪機構(gòu)在工作過程中容易產(chǎn)生卡死現(xiàn)象[9]。如圖4所示，采用了3根圓柱導(dǎo)軌形式的凸輪機構(gòu)，該機構(gòu)運動平穩(wěn)、不易卡死，適合較大通光孔徑的變焦距結(jié)構(gòu)。步進電機通過行星減速箱帶動凸輪轉(zhuǎn)動時，通過導(dǎo)環(huán)、導(dǎo)釘將運動傳遞給補償、變倍鏡組，通過導(dǎo)向軸的導(dǎo)向定位作用，將凸輪的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為變倍、補償鏡組沿光軸方向的平行直線移動。

圖4 凸輪機構(gòu)

凸輪圓周上開有兩條空間曲線槽，通過該曲線軌跡實現(xiàn)確定的運動軌跡，其中一條為補償鏡組曲線，一條為變倍鏡組曲線，使補償鏡組移動時，變倍鏡組做相應(yīng)的移動，達到連續(xù)變焦的效果。利用Solidworks軟件對凸輪進行三維建模，根據(jù)凸輪的設(shè)計曲線，設(shè)計的凸輪三維模型如圖5，槽角度為150°，凸輪升角小于45°。

圖5 凸輪三維圖

2.2 凸輪的有限元分析

連續(xù)變焦距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，凸輪結(jié)構(gòu)直接影響了變焦距系統(tǒng)的精度，因此有必要單獨對凸輪進行有限元分析。將圖5所示的凸輪三維模型導(dǎo)入到有限元軟件workbench中進行靜力學(xué)和動力學(xué)分析。凸輪模型結(jié)構(gòu)簡單，類圓筒狀結(jié)構(gòu)，外徑170mm，內(nèi)徑158mm，長160mm。如圖6，對其采用四面體單元劃分網(wǎng)格。

圖6 凸輪有限元模型

變焦距系統(tǒng)工作時，分析補償鏡組和變倍鏡組上的導(dǎo)釘、導(dǎo)環(huán)對凸輪的力為滾動摩擦力。將估算出的力施加在凸輪上，對其進行有限元仿真。如圖7所示，凸輪變形云圖顯示此情況下凸輪形變較小，對整個變焦距系統(tǒng)影響可以忽略。

圖7 凸輪的變形云圖和應(yīng)力云圖

變焦距系統(tǒng)經(jīng)常在不同環(huán)境下工作，設(shè)計凸輪時要考慮到共振帶來對系統(tǒng)精度的影響，因此有必要對凸輪做模態(tài)分析。圖8為凸輪的模態(tài)云圖，其第一階固有頻率為872.2Hz。較高的一階固有頻率有效地避開一般環(huán)境振動頻率，證明凸輪結(jié)構(gòu)性能良好。

圖8 第一階模態(tài)振型

2.3 驅(qū)動電機和傳感器的選擇

2.3.1 電機驅(qū)動力矩的計算

凸輪的轉(zhuǎn)動采用常用的步進電機驅(qū)動，步進電機在電機停轉(zhuǎn)時具有較大的轉(zhuǎn)矩，同時設(shè)計采用較大的減速比（16:1），以達到凸輪在非工作狀態(tài)下實現(xiàn)自鎖的目的。電機選擇時需先計算電機所需的保持扭矩，一般電機扭矩為阻力矩和慣性力矩兩部分。

阻力矩的計算公式為：

z＝9.55zz/(c) (1)

式中：z為工作機構(gòu)直線作用力（鏡頭豎直時受力情況最惡劣，故按1.2個重力計算），z＝z；z為直線運動物體的速度；c為傳動機構(gòu)總效率。

克服慣量的加速轉(zhuǎn)矩計算：

式中：L為負載慣量；m為電機慣量；為電機轉(zhuǎn)速；1為加速時間。

電機必須轉(zhuǎn)矩：

m＝(z＋s)×(3)

式中：為安全系數(shù)。取為2，最終計算出電機所需扭矩m＝0.2087N×m。因此凸輪驅(qū)動電機要選擇扭矩大于0.2087N×m的步進電機。

2.3.2 傳感器的選擇

凸輪機構(gòu)中選用多圈電位計測量凸輪轉(zhuǎn)過角度的方式來確定補償鏡組或變倍鏡組的位置，該設(shè)計簡單可靠。凸輪用電位計的傳動比等于凸輪齒數(shù)除以電位計齒輪齒數(shù)，即2/1＝173/20＝8.65。根據(jù)凸輪曲線，變倍組從起點走到終點轉(zhuǎn)過的角度為150°，根據(jù)傳動比為8.65，得到電位計轉(zhuǎn)過的角度為1297.5°，則電位計轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為1297.5/360＝3.604圈。因此選用大于3.604圈的多圈電位計。

2.4 凸輪機構(gòu)的精度計算

凸輪機構(gòu)的減速比＝4×2/3×1＝16×8.65＝138.4，步進電機轉(zhuǎn)動一個步距角（1.8°）時，對應(yīng)的變倍組前進的距離＝步距角×行程/減速比×開槽角＝0.0033mm (3.3mm)，精度滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)論

設(shè)計了一種口徑大于1m，焦距在2000～6000mm大口徑連續(xù)變焦距系統(tǒng)，調(diào)焦精度在±0.01mm以下，變焦時間在10s內(nèi)。從系統(tǒng)的光學(xué)原理出發(fā)，介紹了連續(xù)變焦距系統(tǒng)的原理，并依此進行了詳細地結(jié)構(gòu)設(shè)計。通過對系統(tǒng)中關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的靜力學(xué)和動力學(xué)分析，證明了所設(shè)計的凸輪結(jié)構(gòu)滿足要求。對凸輪機構(gòu)正常工作所需電機力矩進行估算，以及所需傳感器的選擇。最后計算了本文設(shè)計的凸輪機構(gòu)的精度為3.3mm，滿足設(shè)計需求。以上表明這種凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計是大口徑連續(xù)變焦距系統(tǒng)一種較好的解決方案。

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Mechanism Design of a Large-aperture Continuous Zoom Optical System

HAN Xida，ZHAO Yongzhi，WANG Zhichen，ZHANG Yaozu

（，，，130033，）

A continuous zoom optical system with an aperture of 1m and the focus range of 2000-6000mm is designed, which is based on the technical requirements of a kind of large-aperture optical equipment. An appropriate cam mechanism is selected and is designed specifically by comparing the advantages of the former structure of continuous zoom optical system. The static and dynamical analysis of the cam’s structure is presented by using FEM software, which is the key element of the structural system. The precision of this continuous zoom optical system is 3.3mm, which meets the measure requirements.

zoom optical system，large-aperture system，cam structure，F(xiàn)EA

TH751

A

1001-8891(2016)03-0203-04

2015-05-15；

2015-06-16.

韓西達（1988-），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，研究實習(xí)員，主要研究方向為精密光機結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真分析。E-mail: hanxida123@163.com。