樂昌亮

（延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西　西安　710100）

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分析土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷中的統(tǒng)計識別方法

樂昌亮

（延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西西安710100）

摘要：在發(fā)生地震、風(fēng)暴等危害性較大的災(zāi)害以后，房屋的結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)一些變化，因此，需要通過機(jī)構(gòu)健康測試來確定房屋是否受損，以確保房屋使用過程的安全性和整體性能.在信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等快速推廣的情況下，無損傳感技術(shù)與各種結(jié)構(gòu)特性分析方法的有機(jī)結(jié)合，在提高土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計水平、施工質(zhì)量等方面發(fā)揮的作用越來越重要，對于保障土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷結(jié)果的可靠性、完整性等有著極大作用.本文就土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷中的統(tǒng)計識別方法進(jìn)行全面分析，以有效提高土木工程結(jié)構(gòu)的健康水平，從而延長土木工程的使用壽命.

關(guān)鍵詞：土木工程結(jié)構(gòu)；健康診斷；統(tǒng)計識別方法

根據(jù)相關(guān)研究和調(diào)查可知，當(dāng)前土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)是由數(shù)據(jù)傳輸與信號處理系統(tǒng)﹑傳感器與信號采集系統(tǒng)﹑結(jié)構(gòu)健康診斷與安全性評價系統(tǒng)﹑結(jié)構(gòu)損傷識別與模型修正系統(tǒng)等幾個部分組成，其中，在結(jié)構(gòu)健康診斷和安全性評估方面占據(jù)著重要地位的是結(jié)構(gòu)損傷識別與模型修正系統(tǒng).因此，在經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的現(xiàn)代社會中，基于結(jié)構(gòu)動力特性的損傷識別具有的整體性﹑在線監(jiān)測和成本較低等特點(diǎn)，在土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷中已經(jīng)成為最重要的方法之一，是當(dāng)前土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷相關(guān)研究的重點(diǎn)，對于保證土木工程結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量和使用安全性等有著極大影響.

1　統(tǒng)計系統(tǒng)識別方法的相關(guān)分析

目前，在航空﹑機(jī)械和航天等多個領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)損傷識別方法的已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，但在土木工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用還存在一些問題.一般情況下，土木工程結(jié)構(gòu)有著材料種類較多﹑體積質(zhì)量較大﹑環(huán)境因素比較復(fù)雜等多種特點(diǎn)，致使土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷受到噪音﹑數(shù)據(jù)不完整﹑建模較困難等的影響，大大降低土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷的可靠性和準(zhǔn)確性.根據(jù)土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷的整體情況來看，系統(tǒng)識別中比較常用的結(jié)構(gòu)模型一般是有限模型，其主要通過位移關(guān)系﹑單位應(yīng)變和材料本構(gòu)三者之間的聯(lián)系來對整個土木工程結(jié)構(gòu)的物理特性﹑連接信息等進(jìn)行科學(xué)分析，從而在結(jié)合分析結(jié)果提供的相關(guān)參數(shù)的情況下，對土木工程結(jié)構(gòu)的整個健康情況進(jìn)行評估.但是，模型誤差總是給診斷結(jié)果帶來一定影響，導(dǎo)致有限模型參數(shù)﹑分析結(jié)果等存在一些不確定性，并且，實測獲得相關(guān)模態(tài)觀測數(shù)據(jù)也不夠完整，存在噪音和比較稀疏，給土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷的最終結(jié)果帶來極大影響.所以，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別時，需要對兩種類型的不確定性進(jìn)行量化考慮，以在統(tǒng)計系統(tǒng)識別的框架中對結(jié)構(gòu)模型的修正問題進(jìn)行合理求解，從而降低它們給識別結(jié)果帶來的影響.根據(jù)統(tǒng)計的相關(guān)分析和理論知識可知，結(jié)構(gòu)模型修正一般是在一組根據(jù)給定的結(jié)構(gòu)輸入與輸出關(guān)系定義的特定結(jié)構(gòu)模型中獲得最優(yōu)結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)識別問題，由于基本統(tǒng)計推斷原理存在一定差異性，在實踐過程中，對土木工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康診斷可以采用的統(tǒng)計系統(tǒng)識別方法主要有如下兩種：

1.1Bayes模型修正方法

根據(jù)相關(guān)研究和實踐應(yīng)用可知，Bayes模型修正方法主要是通過利用統(tǒng)計推斷中的Bayes原理，將確定性的結(jié)構(gòu)模型放在一組肯呢過的概率模型中，以對結(jié)構(gòu)模型存在的不確定性進(jìn)行預(yù)測和觀測.在相關(guān)研究理論中，概率存在一定不確定性，是不確定性邏輯推擠產(chǎn)生的，因此，在對一組模型的不確定性進(jìn)行定量分析時，通過給定信息和使用概率分布的方法，可以對每個模型的不確定性進(jìn)行合理度量，從而獲得可靠的測量結(jié)果.通常情況下，Bayes模型修正方法的運(yùn)用思路是：結(jié)構(gòu)模型存在的不確定性，想要通過模型參數(shù)的概率分布來進(jìn)行定量描述，則需要根據(jù)觀測數(shù)據(jù)來更新每個可能模型描述的結(jié)構(gòu)初始不確定性，即通過觀測數(shù)據(jù)所提供的信息來對每個不一樣的初始模型的相對不確定性進(jìn)行修正.在實際應(yīng)用中，觀測數(shù)據(jù)可以用D來表示，一組可能的結(jié)構(gòu)模型可以用M來表示，其中，M是由很多個模型參數(shù)共同構(gòu)成的.在充分利用Bayes原理的情況下，修正后的概率分布可以用D﹑M和其它符號共同組合成的公式來表示，其中包括的數(shù)據(jù)有模型確定的初始概率分布，以通過各種觀測所得數(shù)據(jù)對模型修正前的每個模型的相對不確定性進(jìn)行描述；歸一參數(shù)；基于特定模型參數(shù)所獲得觀測數(shù)據(jù)的概率.在進(jìn)行修正后的概率分布的計算時可以發(fā)現(xiàn)，Bayes模型修正方法和一般比較常用的經(jīng)典統(tǒng)計推斷方法存在最大差別是：通過充分利用與結(jié)構(gòu)模型﹑預(yù)測響應(yīng)等相關(guān)的先驗信息來進(jìn)行計算的方式，它們其實都是在充分利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相關(guān)觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合模型參數(shù)先驗概率的密度函數(shù)，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為模型參數(shù)后驗概率密度函數(shù).

1.2隨機(jī)有限元模型修正方法

目前，在相關(guān)研究和實踐應(yīng)用中，確定性結(jié)構(gòu)有限元模型修正的基本方程已經(jīng)形成，其中，需要涉及的相關(guān)參數(shù)有結(jié)構(gòu)觀測相應(yīng)的變化向量，即土木工程結(jié)構(gòu)在損失以前和損傷以后對應(yīng)觀測自由度的觀測相應(yīng)之間的比差；結(jié)構(gòu)剛度的變化向量，在進(jìn)行實際計算時其可以是剛度的絕對變化量，也可以是剛度的相對變化量；結(jié)構(gòu)觀測響應(yīng)與帶修正模型參數(shù)之間的靈敏度矩陣.根據(jù)相關(guān)理論和分析可知，在觀測噪音﹑模型誤差存在的情況下，觀測響應(yīng)變化量﹑靈敏度矩陣都具有一定不確定性，因此，剛度變化向量也具有一定不確定性.所以，在獲得一定數(shù)量的觀測數(shù)據(jù)后，模型誤差﹑觀測噪音給修正結(jié)構(gòu)參數(shù)帶來的影響，在采用觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計平均值的情況下可以得到有效降低.但是，在實際進(jìn)行測量時，觀測數(shù)據(jù)是有限的.因此沒在對觀測模型進(jìn)行修正時，需要對觀測到的有限數(shù)據(jù)的系統(tǒng)模型參數(shù)的統(tǒng)計也行進(jìn)行全面分析和考察.目前，這些相關(guān)信息是通過對模型參數(shù)﹑觀測數(shù)據(jù)設(shè)動等的隨機(jī)模擬倆獲得的.在這種情況下，相關(guān)研究人員根據(jù)這種思路構(gòu)建出了結(jié)構(gòu)損傷識別的隨機(jī)有限元模型修正方法，以在充分利用隨機(jī)有限元攝動技術(shù)的基礎(chǔ)上，獲得剛度變化向量的平均值.在實際進(jìn)行計算時，需要涉及的參數(shù)有靈敏度矩陣的Moore-Penrose廣義逆，以在獲得剛度變化向量的協(xié)防差矩陣以后，可以將剛度變化向量的統(tǒng)計特性求解出來，最終獲得每個單元結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的統(tǒng)計特性.根據(jù)上述內(nèi)容來看，比較常用的計算方法是通過Monte-Carlo方法來進(jìn)行隨機(jī)模擬，以獲得實際計算時所需的相關(guān)差矩陣.

2　統(tǒng)計模式識別方法的相關(guān)分析

根據(jù)土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷的具體情況來看，基于模態(tài)觀測的結(jié)構(gòu)模型修正﹑模式識別方法等，在實踐應(yīng)用中存在的最大問題是，結(jié)構(gòu)損傷總是出現(xiàn)某個局部位置，而觀測的低頻整體響應(yīng)帶來的影響比較小，從而無法在最初階段發(fā)現(xiàn)其給整個土木工程結(jié)構(gòu)造成的損傷.與此同時，在土木工程結(jié)構(gòu)狀態(tài)沒有發(fā)生變化的情況下，受到溫度﹑濕度等環(huán)境因素和運(yùn)行狀態(tài)等的影響，動力觀測響應(yīng)會發(fā)生一定變化，但在進(jìn)行模態(tài)觀測時很難區(qū)分出來其變化是由結(jié)構(gòu)損傷引起的還是由環(huán)境因素與運(yùn)動狀態(tài)引起的.在社會不斷發(fā)展和相關(guān)研究不斷深入的情況下，土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷采用的方法已經(jīng)逐步從統(tǒng)計模式識別方法中的模態(tài)觀測數(shù)據(jù)向著直接利用時程觀測響應(yīng)方向轉(zhuǎn)變，子啊對環(huán)境因素﹑運(yùn)動狀態(tài)等進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，可以在沒有結(jié)構(gòu)模型的狀態(tài)下通過觀測響應(yīng)的統(tǒng)計分析來獲得結(jié)構(gòu)裝運(yùn)損傷的特征，最終獲得土木工程結(jié)構(gòu)狀態(tài)是損傷還是退化的結(jié)果.目前，相關(guān)研究人員在構(gòu)建土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測統(tǒng)計模式識別方法的統(tǒng)一范式時，將其劃分成了四個部分：一是，運(yùn)行評估；二是，數(shù)據(jù)采集；三是，特征提??；四是，數(shù)據(jù)壓縮和構(gòu)建統(tǒng)計模型，其中，第三部分和第四部分是整個土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷統(tǒng)計模式識別研究的重要內(nèi)容.

根據(jù)土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷的實際情況可知，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測主要是指損失識別﹑健康診斷，其在根本上是對結(jié)構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確識別，以有效解決同一結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)下存在的相關(guān)問題.因此，想要準(zhǔn)確的區(qū)分土木工程結(jié)構(gòu)子在不同狀態(tài)下的情況，需要根據(jù)它的性質(zhì)﹑待識別系統(tǒng)的性質(zhì)等進(jìn)行科學(xué)測取，才能真正獲得與狀態(tài)相關(guān)的信息﹑特征信號等.目前，基于狀態(tài)損傷敏感特征的正常結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)歸一化在土木工程結(jié)構(gòu)損傷識別中占據(jù)著重要基礎(chǔ)地位，在有多種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化的情況下，比較常用的是通過先驗訓(xùn)練數(shù)據(jù)來獲得正常結(jié)構(gòu)的狀態(tài)損傷敏感特征的概率分布，即通過立群治分析方法來獲得其概率分布.

3　概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的相關(guān)分析

在進(jìn)行土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷的過程中，統(tǒng)計模式識別方法的合理應(yīng)用，是通過利用Bayes原理的相關(guān)決策理論來對各種模式進(jìn)行最優(yōu)分類，而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是通過在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中耦合Bayes估計，以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出看作是對Bayes后驗概率的估計，從而在利用概率密度函數(shù)的無參數(shù)估計方法的基礎(chǔ)上獲得們各種模型的分類結(jié)果.因此，在結(jié)合相關(guān)觀測數(shù)據(jù)集合和向量的情況下，充分利先驗概率﹑相關(guān)模型的損失﹑概率密度函數(shù)等基礎(chǔ)上，可以通過Bayes決策來對土木工程結(jié)構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行比較準(zhǔn)確的判斷.在實踐過程中，根據(jù)多類分類問題的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖可知，一個待分類的向量可以看作是輸入層的神經(jīng)元，也同時是提供相同輸入值給所有模式層的神經(jīng)元.一般情況下，模式層到求和層之間的非線性操作是由神經(jīng)元來完成，求和層的每一個神經(jīng)元會接收到和它相連的給定類的所有模式層的輸出，從而在估計向量點(diǎn)每一模式類的概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上，確保最大概率魔都函數(shù)所對應(yīng)的模式層的輸出.

根據(jù)上述相關(guān)分析可知，在結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要原理的情況下，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的Bayes分類器，可以使噪音狀態(tài)下土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷分類﹑模式識別等問題得到有效處理.因此，在模型誤差和觀測噪音存在的環(huán)境中，通過采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來進(jìn)行土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷，可以大大降低各種不確定性因素帶來的影響，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，其有著很大應(yīng)用優(yōu)勢.在相關(guān)研究人員通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對土木工程結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行研究的過程中，其首先是建立該結(jié)構(gòu)在損失狀態(tài)﹑完好狀態(tài)下的觀測數(shù)據(jù)及，以通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對每一類數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)進(jìn)行科學(xué)估計，從而結(jié)合相關(guān)參數(shù)計算出新觀測數(shù)據(jù)在損失﹑完好兩種狀態(tài)下的隸屬情況，最終將隸屬程度較大的一類看作是新觀測數(shù)據(jù)所對應(yīng)的類別.與此同時，還有部分研究人員通過統(tǒng)計模式識別方法來對相同的問題進(jìn)行研究，從而獲得了基于距離的特征模式分類器，以及通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地震損傷機(jī)理進(jìn)行預(yù)測，從而在充分利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，檢測和識別出土木工程結(jié)構(gòu)的薄弱位置.由此可見，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的應(yīng)用范圍比較廣，并且，在噪音水平較低的環(huán)境中，可以更加準(zhǔn)確的對土木工程結(jié)構(gòu)的損失位置進(jìn)行識別和估計.究其原因是概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Gauss核函數(shù)的圓滑參數(shù)沒有自適應(yīng)特性，從而降低結(jié)構(gòu)識別的靈敏度.在今后的發(fā)展和研究中，土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷方面的研究需要對高效﹑智能的統(tǒng)計系統(tǒng)識別方法給予高度重視，注重統(tǒng)計損失門檻值的科學(xué)確定，才能在合理提取新的結(jié)構(gòu)狀態(tài)損傷敏感特征的基礎(chǔ)上，促進(jìn)統(tǒng)計模式識別無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的產(chǎn)生，最終提高土木工程結(jié)構(gòu)健康診斷結(jié)果的可靠性﹑準(zhǔn)確性和完整性.

4　結(jié)束語

綜上所述，在社會不斷發(fā)展和環(huán)境不斷變化的情況下，土木工程結(jié)構(gòu)的健康診斷與統(tǒng)計識別方法的合理應(yīng)用有著直接聯(lián)系，需要加大研究力度和創(chuàng)新力度，注重現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集技術(shù)﹑智能傳感技術(shù)和信號處理技術(shù)等的充分利用，才能獲得新的研究成果，最終促進(jìn)土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)更加完善.

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收稿日期：2015-12-08

中圖分類號：TU311.41；P315.96

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-260X（2016）03-0145-02