田　青，鄧德華，彭建偉

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙　410075；2.安徽中鐵工程材料科技有限公司，安徽 合肥　230023)

列車與無砟軌道動態(tài)相互作用的動力學(xué)理論是無砟軌道研發(fā)的重要理論基礎(chǔ)，動力性能分析及評估是無砟軌道研發(fā)過程中結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)[1]。水泥乳化瀝青砂漿(CA砂漿)作為板式無砟軌道結(jié)構(gòu)(CRTS)的充填層材料，起著提高板式軌道彈性、減緩振動的重要作用。CA砂漿的彈性模量作為軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)的重要技術(shù)參數(shù)，其合理的取值對提高板式軌道結(jié)構(gòu)的整體動力性能具有十分重要的意義[2-4]。

CA砂漿由水泥、乳化瀝青、砂、水以及外加劑制成，其中水泥和瀝青共同作為其膠凝材料，簡稱CAB。相關(guān)研究表明[5-6]：在一定范圍內(nèi)，砂的級配、砂灰比對CA砂漿力學(xué)性能的影響并不明顯，決定整個(gè)砂漿力學(xué)性能的主要因素是其膠凝材料的特性。不同于水泥漿和聚合物水泥漿，CA凈漿中瀝青含量極高(水泥質(zhì)量的30%～90%)，因而其力學(xué)性能由水泥和瀝青共同決定。Li[7]等對水泥瀝青乳液復(fù)合材料的疲勞、剛度、溫度敏感性和力學(xué)性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)該種材料既具有水泥基材料較長的疲勞壽命和較低的溫度敏感性，又兼有瀝青基材料的高韌性與高彈性。Pouliot[8]等研究了水泥瀝青乳液復(fù)合材料的水化進(jìn)程、微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)瀝青在水泥漿中分散均勻并延緩了水泥的水化反應(yīng)，復(fù)合材料的力學(xué)性能隨瀝青含量的增加而顯著下降。這些研究表明，CAB的彈性模量與其配合比、微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)。

CRTS Ⅰ型CA砂漿具有高韌性、低強(qiáng)度、低彈性模量等特點(diǎn)[9]。硬化后的CAB以有機(jī)的瀝青相為連續(xù)相，水泥水化物為分散相，其力學(xué)性能更接近于瀝青的力學(xué)特性[6,10]。由于常溫下瀝青是一種典型的柔性高分子材料，而硬化水泥漿體則為剛性無機(jī)材料，其力學(xué)性能遠(yuǎn)高于瀝青。因而，硬化后的CAB可視為水化產(chǎn)物增強(qiáng)瀝青基體材料，其力學(xué)性能既與瀝青的性質(zhì)有關(guān)，又隨水化產(chǎn)物含量的變化而有所不同。但是目前關(guān)于這方面研究的報(bào)道很少。本文通過對不同組成CRTS Ⅰ型CA砂漿的CAB進(jìn)行應(yīng)力—應(yīng)變壓縮試驗(yàn)，并結(jié)合真空飽水、瀝青抽濾等分析及測試方法，研究CAB的彈性模量與微結(jié)構(gòu)參數(shù)、配合比的關(guān)系。

1　試驗(yàn)簡介

1.1　原材料

水泥選用江西亞東水泥有限公司生產(chǎn)的P·Ⅱ 52.5R硅酸鹽水泥，其物理性能及力學(xué)性能見表1，化學(xué)組成見表2，礦物組成及燒失量見表3。瀝青選用殼牌(天津)公司生產(chǎn)的陽離子乳化瀝青，主要性能見表4。拌合水用一般自來水。消泡劑選用有機(jī)硅消泡劑，其固含量為25%。

表1　水泥的物理及力學(xué)性能

表2　水泥的化學(xué)組成　%

表3　水泥的礦物組成及燒失量　%

表4　乳化瀝青的性能

1.2　試件制備

試驗(yàn)用CAB的配合比見表5，其中A/C為瀝灰比，即CAB中所含瀝青與水泥質(zhì)量之比；W/C為水灰比，水灰比的計(jì)算中水為乳化瀝青中水與外加水之和。先將乳化瀝青和水加入攪拌鍋中，以30 r·min-1的慢速攪拌并加入適量的消泡劑；消泡后在慢速攪拌下徐徐加入水泥，然后以120～150 r·min-1快速攪拌120 s，使各種物料分散均勻，最后慢速攪拌30 s，消除較大氣泡。

表5　試件配合比

將拌好的CAB漿體注入內(nèi)徑為71 mm的 PVC管模具中，室溫養(yǎng)護(hù)24 h；然后置于(20±2)℃、相對濕度60%的環(huán)境中養(yǎng)護(hù)至180 d。用巖石切割機(jī)將試件切割成φ(71.00±0.10)mm×(100.00±0.10)mm的圓柱體試件，并用打磨機(jī)進(jìn)行表面打磨。

1.3　應(yīng)力應(yīng)變測試

常溫下(20 ℃)采用長春機(jī)械科學(xué)研究院生產(chǎn)的DNS 100型電子萬能試驗(yàn)機(jī)對試塊進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變壓縮試驗(yàn)。測試采用位移控制，加載速率為1 mm·min-1。正式加載前預(yù)加載3次，預(yù)壓力為0.1 MPa，使試塊與試驗(yàn)機(jī)加載接觸面接觸良好。每個(gè)配比測試3個(gè)試塊，取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。

1.4　微結(jié)構(gòu)參數(shù)測試

1)毛細(xì)孔體積分?jǐn)?shù)

為得到試件的毛細(xì)孔體積分?jǐn)?shù)，將經(jīng)力學(xué)性能測試后的試塊用金剛砂輪切割成厚度為3～5 mm的試片。將試片置于HDXM-21型混凝土飽水儀中抽真空吸水飽和至恒重，用濾紙吸取表面自由水，稱取試片質(zhì)量m1。采用凈水天平法測量吸水飽和試片在水中的質(zhì)量m2。

配制飽和MgCl2溶液(相對濕度約為33%)[11]，將吸水飽和的試片放入盛有MgCl2溶液的玻璃瓶中干燥至恒重，稱取試片質(zhì)量m3。按照式(1)計(jì)算試片的毛細(xì)體積吸水率或毛細(xì)孔體積分?jǐn)?shù)。

(1)

2)瀝青相體積分?jǐn)?shù)

將干燥至恒重的試片放入盛有三氯乙烯的玻璃瓶中，密封后在多功能振蕩機(jī)上輕搖，使試片中的瀝青溶出。1 d后，將玻璃瓶中的液體倒入底部裝有0.45 μm微孔濾膜的漏斗中，將漏斗安裝在抽濾瓶上，抽真空除去溶劑。將漏斗中的固體重新放入玻璃瓶中，并加入三氯乙烯溶劑，如此反復(fù)進(jìn)行抽濾，分離溶劑和固體物，直至溶劑顏色很淺為止。將分離的固體物放入抽濾瓶中，真空干燥至恒重，稱其質(zhì)量m4。按照式(2)計(jì)算試片中瀝青相的體積分?jǐn)?shù)。

(2)

3)水化物相體積分?jǐn)?shù)

假設(shè)試片的總體積是瀝青體積、水化物相體積和毛細(xì)孔體積之和，即三者的體積分?jǐn)?shù)和應(yīng)等于1。則水化物相的體積分?jǐn)?shù)可表示為

Vch=1-Va-Vp

(3)

2　結(jié)果與討論

2.1　試驗(yàn)結(jié)果

圖1為試驗(yàn)所得CAB的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。由圖1可以看出：A/C和W/C對應(yīng)力—應(yīng)變曲線的影響顯著，W/C相同時(shí)，應(yīng)力—應(yīng)變曲線的峰值和彈性階段的曲線斜率(彈性模量)隨A/C的減小而顯著增大；當(dāng)A/C相同時(shí)，W/C的變化對應(yīng)力—應(yīng)變曲線的峰值和彈性階段的曲線斜率(彈性模量)的影響較小。說明，A/C才是影響CAB力學(xué)性能的關(guān)鍵因素，而W/C在一定范圍內(nèi)波動并不會顯著改變CAB的力學(xué)性能。

圖1　不同配比CAB的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

取CAB應(yīng)力—應(yīng)變曲線1/3抗壓強(qiáng)度與預(yù)壓強(qiáng)度(0.1 MPa)之間的割線斜率，作為CAB的彈性模量，得到的各配合比試件的彈性模量見表6，彈性模量隨A/C及W/C的變化規(guī)律如圖2和圖3所示。

表6　CAB的彈性模量及各物相的體積分?jǐn)?shù)

圖2　W/C=0.67時(shí)彈性模量隨A/C的變化規(guī)律

由表6及圖2、圖3可知：W/C相同時(shí)，A/C由0.7增加到1.0，CAB的彈性模量自645 MPa下降到354 MPa，下降幅度達(dá)到45%；而A/C為0.7時(shí)，W/C由0.55增加到0.67，彈性模量自768 MPa下降到645 MPa，下降幅度僅為16%，且A/C為0.9時(shí)，彈性模量隨W/C的變化幅度甚至更小。

圖3　彈性模量隨W/C的變化規(guī)律

相關(guān)研究[12-13]表明，當(dāng)A/C≥0.7時(shí)，CAB硬化體的空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以乳化瀝青凝聚成膜形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為主，水泥水化產(chǎn)物被瀝青連續(xù)相包裹。水泥的彈性模量遠(yuǎn)大于瀝青，因而可將水化產(chǎn)物視為剛性粒狀，則硬化CAB可視為剛性顆粒增強(qiáng)柔性基體材料。而對于剛性顆粒增強(qiáng)柔性基體材料，已有諸多文獻(xiàn)表明[14-17]，增強(qiáng)相的體積是影響增強(qiáng)效果的本質(zhì)因素。

試驗(yàn)得到的不同配合比CAB的各物相體積分?jǐn)?shù)見表6。從表6可見，W/C相同、A/C不同的CAB的水化產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)相差較大；而A/C相同、W/C不同時(shí)，水化產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)則較為接近。這也證明了A/C是通過影響CAB的水化產(chǎn)物的體積分?jǐn)?shù)，進(jìn)而影響CAB的力學(xué)性能；而W/C對CAB水化產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)的影響不顯著，進(jìn)而對CAB力學(xué)性能的影響也不大。

2.2　CAB的彈性模量模型

相關(guān)研究表明，當(dāng)A/C≥0.7時(shí)，硬化后的CAB是以瀝青為基體相、水化產(chǎn)物為增強(qiáng)相的有機(jī)-無機(jī)復(fù)合體結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4　高A/C的CAB的物理結(jié)構(gòu)模型

圖5為采用掃描電子顯微鏡(SEM)觀察到的CAB微觀結(jié)構(gòu)照片。圖5顯示，水化產(chǎn)物雖被瀝青所包裹，但彼此之間并非完全分散，水化產(chǎn)物之間仍存在部分搭接或相互作用。

圖5　CAB的微觀結(jié)構(gòu)

對于剛性顆粒增強(qiáng)柔性基體材料(例如石粉增強(qiáng)瀝青卷材)，曾有多種力學(xué)模型描述其彈性模量隨組成結(jié)構(gòu)的變化，如Einstein模型、Guth模型、Mooney模型、Kerner模型、Thomas模型、Frankle-Acrivos模型和Quemada模型[18]。上述模型中，Einstein模型僅適用于顆粒體積分?jǐn)?shù)很小時(shí)(≤0.02)[19]；Frankle-Acrivos[20]和Quemada[21]模型僅仕用于顆粒的堆積密度接近最大時(shí)，而顆粒緊密堆積時(shí)的體積分?jǐn)?shù)一般均遠(yuǎn)大于0.5，因而這3個(gè)模型在本文不予考慮。

Guth模型通過引入增強(qiáng)相體積分?jǐn)?shù)的高次項(xiàng)表征顆粒間復(fù)雜的相互作用[22]；Thomas模型則通過增加指數(shù)項(xiàng)進(jìn)行表征[22]；Mooney模型則將顆粒間的相互作用假設(shè)為“擁擠效應(yīng)”，并通過方程中的參數(shù)b進(jìn)行表征[23]；Kerner模型則沒有充分考慮顆粒間的相互作用[24]。因此，選擇顆粒體積分?jǐn)?shù)適用范圍廣泛且考慮顆粒間相互作用的Thomas模型、Guth模型、Mooney模型進(jìn)行實(shí)測CAB彈性模量與水化物相體積分?jǐn)?shù)擬合。

3種力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

Thomas模型：

aexp(bVch)]

(4)

Guth模型：

(5)

Mooney模型：

(6)

式中：Ecab為CAB的彈性模量，MPa；Ea為瀝青的彈性模量，常溫下(20 ℃)取為1 MPa；Vch為水化物相的體積分?jǐn)?shù)；a和b為回歸系數(shù)。

用式(4)—式(6)對5個(gè)試件的彈性模量與水化物相的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行擬合，得到的擬合曲線如圖6所示。各模型的回歸系數(shù)及擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)(R2)和標(biāo)準(zhǔn)差S見表7。

圖6　力學(xué)模型擬合結(jié)果

表7　各模型擬合的結(jié)果

圖6和表7表明，由Guth模型得到的計(jì)算結(jié)果，在Vch較小及較大時(shí)與實(shí)測結(jié)果相差較大，且標(biāo)準(zhǔn)差S達(dá)到51 MPa，具有較大的離散性。而Thomas模型和Mooney模型則與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.984 0和0.988 6，而由Mooney模型得到的計(jì)算值與實(shí)測值的標(biāo)準(zhǔn)差更小。綜上所述，Mooney模型最適合描述水泥—瀝青膠凝材料CAB的彈性模量。這說明CAB的彈性模量與Vch呈指數(shù)關(guān)系，在Vch較小時(shí)，CAB的彈性模量較小，隨著Vch的增加，CAB彈性模量的增加速度逐漸增大。

2.3　彈性模量與組成參數(shù)間關(guān)系

對于CAB來說，懸浮在水中的固體相除了水泥顆粒外，還有瀝青乳粒。相關(guān)研究表明，新拌CAB在凝結(jié)過程中水泥與瀝青間并不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。其中水化產(chǎn)物及相應(yīng)的毛細(xì)孔等的體積分?jǐn)?shù)僅與CAB中的水泥漿含量有關(guān)，因此硬化CAB中各物相的體積分?jǐn)?shù)可分別表示如下[25-26]。

(1)新拌CAB中水泥漿(水泥顆粒與水)的體積分?jǐn)?shù)Vcp為

(7)

式中：W為拌合用水量，g；C為水泥用量，g；ρw為水的密度，1.0 g·cm-3；ρc為水泥的密度，硅酸鹽水泥可取為3.12 g·cm-3；ρa(bǔ)為固體瀝青的密度，一般為1.02 g·cm-3。

(2)純水泥漿中拌合水所占體積分?jǐn)?shù)Vp0(又稱初始空隙率)為

(8)

(3)新拌漿體中固體瀝青相的體積分?jǐn)?shù)Va為

Va=1-Vcp

(9)

(4)毛細(xì)孔的體積分?jǐn)?shù)Vp為

Vp=Vcp[Vp0-1.32α(1-Vp0)]

(10)

式中：α為水泥的水化程度。

(5)水泥水化物的體積分?jǐn)?shù)Vch為

Vch=2.12Vcp(1-Vp0)α

(11)

對于養(yǎng)護(hù)180 d的試件，可認(rèn)為水泥接近完全水化，即α可近似為1[10]。表8給出了試件CAB 5(A/C=0.7，W/C=0.55)各物相體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算值及試驗(yàn)值。

表8　計(jì)算值與試測值的比較

由表8可知，計(jì)算值與實(shí)測值符合良好，式(7)—式(11)可有效計(jì)算硬化CAB各物相的體積分?jǐn)?shù)。將CAB各物相體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算式與反映其彈性模量的Mooney方程并聯(lián)，即可估算已知A/C與W/C的CAB的彈性模量Ecab，即

(12)

典型的CRTS Ⅰ型CAB的W/C為0.70，A/C為0.86[9]。假設(shè)水泥完全水化(α=1)，圖7給出了W/C固定為0.70時(shí)，CAB的彈性模量隨A/C的變化曲線。圖8給出了A/C固定為0.86時(shí)，CAB的彈性模量隨W/C的變化曲線。

圖7　W/C為0.70時(shí)A/C對CAB彈性模量的影響

由圖7和圖8可知，在實(shí)際施工配合比基礎(chǔ)上，W/C，A/C小范圍波動時(shí)，CAB的彈性模量改變較小，即在符合標(biāo)準(zhǔn)要求的范圍內(nèi)，可根據(jù)實(shí)際要求的CAB工作性能，在一定范圍內(nèi)對W/C，A/C進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

圖8　A/C為0.86時(shí)W/C對CAB彈性模量的影響

3　結(jié)　論

(1)CRTS Ⅰ型CA砂漿的CAB可視為水化產(chǎn)物增強(qiáng)瀝青基體材料，水化物相的體積分?jǐn)?shù)是影響CAB彈性模量的本質(zhì)因素。

(2)可采用Mooney方程表征CAB的彈性模量和水化物相體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，且兩者之間呈指數(shù)形式。

(3)建立了硬化CAB的彈性模量與瀝灰比、水灰比、水化度等組成參數(shù)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

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