基于IPSO－SVR的水泥窯尾分解率軟測量研究

金星，徐婷，王盛慧，李冰巖，秦石凌，張永恒

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院，吉林長春130012)

基于IPSO－SVR的水泥窯尾分解率軟測量研究

金星，徐婷，王盛慧，李冰巖，秦石凌，張永恒

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院，吉林長春130012)

為實現(xiàn)水泥窯尾分解率的實時在線檢測，利用軟測量技術(shù)在解決工業(yè)在線測量問題中的優(yōu)勢，提出一種改進的粒子群參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸機算法(IPSO－SVR)，即通過粒子群算法對支持向量機模型核心參數(shù)進行優(yōu)化選擇，并在粒子群算法中引入自適應慣性權(quán)重的思想，克服粒子群算法容易出現(xiàn)早熟收斂、陷入局部極值的缺點，最終建立起基于IPSO－SVR的窯尾分解率軟測量模型。將其與基于交叉驗證法(CV)和未改進粒子群算法優(yōu)化SVR參數(shù)的軟測量模型進行仿真對比實驗，實驗表明:該IPSO－SVR模型具有更佳的預測能力，窯尾分解率預測相關(guān)系數(shù)達0.857 5，預測最大相對誤差不超過1.14%，平均相對誤差為0.75%，可進一步運用到諸如水泥生產(chǎn)等大型工業(yè)的產(chǎn)品分解率預測中。

在線檢測;窯尾分解率;軟測量;粒子群算法;支持向量回歸機

0 引言

預分解技術(shù)作為新型干法水泥生產(chǎn)工藝的核心技術(shù)，是在懸浮預熱器和回轉(zhuǎn)窯之間增加了新熱源——分解爐，旨在提高窯尾分解率。增加分解爐設(shè)備，減輕了窯內(nèi)燒成帶的熱負荷，大幅度提高了窯系統(tǒng)的生產(chǎn)效率，所以窯尾分解率的高低及其穩(wěn)定情況成為控制分解爐及回轉(zhuǎn)窯的重要參考量［1］。

窯尾分解率作為與系統(tǒng)穩(wěn)定及產(chǎn)品質(zhì)量密切相關(guān)的重要過程變量，需對其進行實時準確的檢測。而目前對窯尾分解率的檢測方法主要集中在燒矢量法、CO2增量法以及CO2氣體吸收法等傳統(tǒng)的方法，尚無統(tǒng)一的國家標準。此外，文獻［2－3］中分別提出了采用BS－I型測碳儀和鈣鐵分析儀測定分解率，不但測定速度快而且簡單。然而，以上方法均屬于離線檢測方法，既耗費資源，測量結(jié)果又存在一定的滯后性，并不能很好地滿足工業(yè)過程實時控制的需求。

軟測量技術(shù)的發(fā)展為窯尾分解率實時在線檢測提供了新的思路［4］。所謂軟測量技術(shù)就是通過工業(yè)生產(chǎn)中的可控變量及可測變量，使用機理建模、數(shù)理統(tǒng)計建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模等方法計算或估計無法在現(xiàn)階段實時檢測的待測變量。文獻［5］基于軟測量技術(shù)，提出了鋼水溫度的軟測量方法;文獻［6］介紹了軟測量技術(shù)在聚酯工業(yè)過程中的應用。

結(jié)合窯尾分解率檢測方法的研究現(xiàn)狀和與窯尾分解率密切相關(guān)的幾個主要運行參數(shù)，參考已有研究，本文提出一種改進的粒子群參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸機算法(IPSO－SVR)，在引入自適應權(quán)重思想克服粒子群算法容易出現(xiàn)早熟收斂、陷入局部極值的缺點［7］，提高其全局搜索能力和局部改良能力的基礎(chǔ)上，對支持向量回歸機進行參數(shù)優(yōu)化，進而建立窯尾分解率軟測量模型。

1 IPSO－SVR算法

1.1 支持向量回歸機

當支持向量機(SVM)通過引入一個額外的損失函數(shù)以應用到回歸運算中時，稱為支持向量回歸機(SVR)。ε－SVR是應用最普遍的SVR模型之一，當數(shù)據(jù)集{xj，yj}呈線性關(guān)系時，回歸方程［8］可描述為

式中:ω——向量回歸系數(shù):

b——偏差。

優(yōu)化對象可以表示為

式中:ε——不敏感損失系數(shù);

c——對誤差大于ε的樣本的懲罰程度，常數(shù)，

正值;

對于非線性情況，可以通過核函數(shù)轉(zhuǎn)換成線性。鑒于徑向基核函數(shù)較其他核函數(shù)更好的性能表現(xiàn)，本文選取徑向基核函數(shù)作為SVR的核函數(shù):

1.2 改進粒子群算法(IPSO)

1995年Kennedy和Eberhart提出粒子群算法(PSO)。粒子群算法的中心思想是通過最小的適應度函數(shù)獲取最優(yōu)解(粒子)［9］。每個粒子的速度和位置通過以下公式進行更新:

式中:c1、c2——學習因子;

r1、r2——0和1之間的隨機數(shù);

ω——慣性權(quán)重系數(shù);

gbestk——直到所有粒子第k次迭代后的全局最優(yōu)解。

為了平衡粒子群算法的全局搜索能力和局部改良能力，引入非線性動態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)公式(7)對ω進行更新，因ω隨粒子的適應度函數(shù)值自動變化，故又稱之為自適應慣性權(quán)重。

式中:ωmin=0.4，ωmax=0.9;

f——粒子當前的適應度函數(shù)值;

favg、fmin——當前所有粒子的平均適應度函數(shù)值和最小適應度函數(shù)值。

當各粒子的適應度函數(shù)值比較分散時，ω減小;當各粒子的適應度函數(shù)值趨于一致或局部最優(yōu)時，ω增大。同時對于適應度函數(shù)值優(yōu)于平均適應度函數(shù)值的粒子，其對應的ω較小，從而保留該粒子。反之，對于適應度函數(shù)值差于平均目標值的粒子，其對應的ω較大，使該粒子向較好的搜索區(qū)域靠攏。

1.3 IPSO優(yōu)化SVR模型

SVR的泛化能力完全依賴于不敏感損失系數(shù)ε、懲罰系數(shù)c和RBF核寬度系數(shù)σ3個參數(shù)，因此，尋求最優(yōu)化的參數(shù)對(ε，c，σ)是實現(xiàn)支持向量回歸機的關(guān)鍵。本文中，采用IPSO對該參數(shù)對(ε，c，σ)同時尋優(yōu)，選取能夠直接反應SVR回歸性能的均方差(MSE)作為適應度函數(shù):

式中:n——樣本的數(shù)量;

yi——第i個樣本實際測量值;

^y——第i個樣本的預測值。

基于IPSO的ε－SVR參數(shù)對(ε，c，σ)迭代優(yōu)化選取步驟可總結(jié)如下:

1)初始化粒子群(ε，c，σ)，確定最大迭代次數(shù)tmax和種群規(guī)模m等算法相關(guān)參數(shù)值;

2)將每個粒子的個體極值pibest設(shè)置為其當前值，按式(8)計算各粒子的適應值，將全局極值gbest設(shè)置為適應度最好的粒子的個體極值;

3)按照式(5)～式(7)對粒子的速度和位置以及慣性權(quán)重ω進行更新;

4)依據(jù)適應度函數(shù)(MSE)評價更新粒子的適應值;

5)將更新后粒子的適應值與其極值pibest對比，擇優(yōu)作為新的個體極值;

6)將新的個體極值pibest與當前全局極值gbest對比，擇優(yōu)作為新的全局極值;

7)判斷是否達到最大迭代次數(shù)或適應值不再變化，達到則終止，否則返回3)。

2 分解率預測仿真實驗及結(jié)果分析

2.1 變量選取

分解爐作為預分解系統(tǒng)的核心部分，主要承擔煤粉燃燒、氣固換熱和生料分解任務(wù)。水泥生料分解過程中主要的化學反應為碳酸鈣的分解反應，其分解過程為可逆反應，并且分解反應為強吸熱過程，只有保持適當高的溫度和周圍介質(zhì)中合適的CO2分壓才利于反應的正向進行。隨著溫度的升高，碳酸鈣開始分解，通常情況下，溫度控制在850～900℃時，最利于分解反應的快速穩(wěn)定進行［10］。因此，本文選取溫度和壓力作為影響水泥窯尾分解率的主要參考變量。

同時，生料進料量也是影響生料分解率的重要參量，加大進料量，若爐內(nèi)反應物不能充分反應則使分解率降低，反之，分解率升高。由于生料進料量與提升機電流的正比關(guān)系，選取易于測量的提升機電流作為輔助變量之一［11］。

2.2 數(shù)據(jù)采集

本文以吉林省亞泰水泥有限公司雙陽建材公司2000 t/d新型干法水泥生產(chǎn)線為研究對象，實驗所用的分解率化驗室離線采樣分析值和相應時刻的DCS歷史數(shù)據(jù)均來自該生產(chǎn)線，由于分解率所需的化驗室分析時間較長而DCS系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣周期較短，故取分解率采樣時刻前后20 min的數(shù)據(jù)平均值作為輔助變量，選取對應該采樣時刻窯尾分解率化驗值作為主導變量，選取有代表性的230×7組數(shù)據(jù)用作仿真實驗，實驗數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 窯尾分解率軟測量輸入輸出數(shù)據(jù)

2.3 數(shù)據(jù)預處理

鑒于數(shù)據(jù)樣本量綱和單位不統(tǒng)一問題，對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化，歸一化處理后，所有樣本數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為(0，1)之間的小數(shù)，考慮到預測集歸一化處理后對應的數(shù)據(jù)最值存在超出訓練集歸一化處理后的數(shù)據(jù)范圍的情況，即最終訓練出的SVR模型不足以滿足預測集的要求，本文將訓練集和預測集統(tǒng)一按維度進行歸一化，歸一化公式為

式中:xi、——數(shù)據(jù)樣本歸一化前后的值;

xmin、xmax——數(shù)據(jù)樣本中的最小值和最大值。

2.4 預測結(jié)果及分析

為避免初始化粒子群盲目性，選擇文獻［12］中提供的參數(shù)大致范圍ε=［0，0.2］，c=［1，108］，σ=［0.01，2.0］。實驗選取種群數(shù)量為20，終止迭代次數(shù)為100。經(jīng)粒子群算法優(yōu)化選擇后尋得最優(yōu)參數(shù)值為ε=0.148 22，c=67.830 1，σ=23.508 9。將尋得的最優(yōu)值分別賦給SVR模型的3個參數(shù)，并從這230組實驗數(shù)據(jù)中隨機選取150組數(shù)據(jù)構(gòu)成訓練集，另80組數(shù)據(jù)構(gòu)成預測集分別進行訓練和預測仿真實驗，實驗效果如圖2所示。

圖2 基于IPSO－SVR模型訓練與預測效果圖

2.5 對比試驗分析

由2.4的實驗結(jié)果可以看出，利用改進的粒子群算法對SVR參數(shù)尋優(yōu)建立的窯尾分解率軟測量模型具有很好的回歸和預測效果。為了進一步驗證該改進方法的優(yōu)勢，將其與基于CV－SVR和未改進的PSO－SVR軟測量模型的預測效果進行對比試驗，預測效果對比與誤差分析如圖3～圖5所示。

從圖3和圖4中不難看出，基于IPSO－SVR的窯尾分解率軟測量模型表現(xiàn)出更好的預測效果，對水泥窯尾分解率的預測值更接近實際分解率化驗值。圖5中通過分解率預測誤差的對比圖更明顯地體現(xiàn)出改進模型的優(yōu)勢，實驗性能評價參數(shù)對比總結(jié)見表1。

圖3 基于IPSO－SVR與基于CV－SVR軟測量模型預測效果對比圖

圖4 基于IPSO－SVR與基于PSO－SVR軟測量模型預測效果對比圖

圖5 窯尾分解率預測誤差對比圖

表1 模型預測性能對比

如表所示，在對水泥窯尾分解率進行預測時，3種軟測量模型都達到了一定的預測效果，同時，基于IPSO－SVR的軟測量模型的各項性能評價指標都明顯高于其他兩種軟測量模型，與實際化驗分解率曲線相關(guān)系數(shù)達0.8575，分解率預測相對誤差保持在1.14%以內(nèi)，平均相對誤差0.75%，獲得了很好的預測精度。

3 結(jié)束語

本文依據(jù)與窯尾分解率密切相關(guān)的主要運行參數(shù)，提出了一種IPSO－SVR算法做窯尾分解率軟測量回歸模型和預測。通過實驗和在相同預測集情況下，與另外兩種窯尾分解率軟測量預測模型進行對照實驗分析，該IPSO－SVR算法表現(xiàn)出了更佳的建模、預測與泛化能力，分解率預測平均相對誤差0.75%。所提出的方法適用于水泥窯尾分解率軟測量預測模型的建立，并可進一步運用到諸如水泥生產(chǎn)等大型工業(yè)的產(chǎn)品分解率實時在線檢測中。

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(編輯:莫婕)

Soft sensor measurement research on resolution ratio of cement kiln tail based on IPSO－SVR

JIN Xing，XU Ting，WANG Shenghui，LI Bingyan，QIN Shiling，ZHANG Yongheng
(College of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China)

A support vector regression(SVR)algorithm optimized by improved particle swarm optimization(IPSO)is proposed in this paper to realize the real－time online detection of cement kiln tail resolution ratio.IPSO－SVR is based on soft sensor measurement technique which solves the problem that some important industrial process parameters cannot be directly online measured.Adaptive inertia weight is introduced into PSO to avoid premature convergence and getting trapped in local extremum.The cement kiln tail resolution ratio soft sensor measurement model based on IPSO－SVR is built with the core parameter selection of SVR optimized by using IPSO.Simulation experiment proves that IPSO－SVR has a better forecasting ability compared with model based on SVR optimized by cross validation and PSOSVR.The correlation coefficient is 0.857 5.The maximum relative error is 1.14%，and the average relative error is 0.75%.It shows that IPSO－SVR can be further applied to the prediction of product resolution ratio in large scale industries such as cement production.

online detection;resolution ratio of kiln tail;soft sensor measurement;particle swarm algorithm;support vector regression machine

A

1674－5124(2016)11－0089－05

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.019

2016－05－23;

2016－07－10

吉林省科學技術(shù)廳計劃項目(20150203003SF)

金星(1976－)，男，吉林長春市人，副教授，主要研究領(lǐng)域為測控技術(shù)與智能系統(tǒng)。