0）矩陣與有限維向量組是一一對(duì)應(yīng)的，且秩是刻畫矩陣的不變量之一。曹青春等［1］證明了數(shù)域P 上的兩個(gè)m×n 矩陣A 與B 行（列）等價(jià)當(dāng)且僅當(dāng)它們的行（列）向量組等價(jià)。本文利用向量組等價(jià)定義與矩陣的秩刻畫向量組等價(jià)的新定理，并得到關(guān)于向量組等價(jià)的一些推論。定義1［2-3］設(shè)向量組A：α1，α2，…，αs與B：β1，β2，…，βt是n 維列向量空間Pn的兩個(gè)向量組，如果它們能夠互相線性表出，則稱α1，α2，…，αs與β1，β2，…，βt等價(jià)。向量組A 能由向

、傳統(tǒng)方法利用法向量與平面垂直的判定定理，在平面內(nèi)任取兩個(gè)不共線向量，由于法向量與它們垂直，構(gòu)造一個(gè)三元一次方程組.這是一個(gè)基本方法，容易理解，但運(yùn)算稍繁.例1已知向量a，b是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，a=(-2，-1，3)，b=(1，-3，2)，求平面α的一個(gè)法向量n的坐標(biāo).解設(shè)n=(x，y，z)，則由n⊥a，n⊥b得不妨設(shè)z=1，所以n=(1，1，1).二、快速方法由于在平面內(nèi)的兩個(gè)向量是任取的，因此，可以取一個(gè)向量的坐標(biāo)有一個(gè)0，也就是不共線的兩個(gè)

潘梅耘向量的大小和方向的二重性決定了向量的個(gè)性特征，有些同學(xué)極易將向量概念、向量關(guān)系、向量運(yùn)算、向量性質(zhì)與數(shù)量相關(guān)內(nèi)容混淆起來，不經(jīng)意間就會(huì)被向量的個(gè)性所傷。為此本文就和同學(xué)們一起走進(jìn)向量的“靈魂深處”，深刻洞悉向量的個(gè)性，以期讓同學(xué)們準(zhǔn)確而又深刻地把握平面向量的基本概念、基本運(yùn)算和基本性質(zhì)。一、向量概念中的“精靈”——零向量“模為0”就已使零向量沾染上了不少“仙味”，“方向任意”更使零向量平添了幾分“靈氣”。如（1）任意向量加上（或減去）零向量結(jié)果仍為該

.很多教材在處理向量組線性相關(guān)性問題時(shí)，都是按照“概念-定理-例題-習(xí)題”這種順序編寫的，缺少概念的實(shí)際模型，與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系得也較少，幾乎不講應(yīng)用實(shí)例.線性相關(guān)、線性無關(guān)這部分內(nèi)容，學(xué)生學(xué)起來總覺得抽象，定理較多，難于學(xué)懂.究竟應(yīng)該怎么教授這部分內(nèi)容，筆者作了一番思考，從n次多項(xiàng)式的表達(dá)，向量分解惟一性，坐標(biāo)系的構(gòu)建，線性方程組中多余方程四個(gè)學(xué)生熟悉的模型中提煉出線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念，學(xué)生易于接受，學(xué)起來也更有興趣.1 用n次多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)引出向量組線性無