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【摘 要】為更好的利用光學(xué)成像設(shè)備，本文通過從定義上分析攝影物鏡的焦距、景深、放大率、視場(chǎng)角、光圈等參數(shù)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，推導(dǎo)或利用相關(guān)定義來控制設(shè)備相關(guān)參數(shù)的選取和操作。根據(jù)景深公式提出遠(yuǎn)方景象成像的大景深控制問題，在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的效果。

【關(guān)鍵詞】攝影物鏡；景深；超焦成像；放大率

視覺是人類感受外部事物、獲取信息的最重要的感官。據(jù)統(tǒng)計(jì)，人類從外界獲取的信息中，80%來自于視覺，有研究表明，人們接收的有效信息55%來自于面對(duì)面的視覺效果。攝影攝像設(shè)備因?yàn)橛涗浀膬?nèi)容信息量大、直觀、抗電子干擾能力強(qiáng)、可信度高等優(yōu)點(diǎn)有著廣泛的應(yīng)用，為闡述問題方便，以下所說的焦距均指系統(tǒng)的等效焦距。

1 變焦與聚焦

變焦：改變成像物鏡的焦距。聚焦：調(diào)整成像面的位置使得不同物距的景物在成像面清晰成像。除特別簡(jiǎn)單的傻瓜相機(jī)外，一般都需要變焦和聚焦以滿足成像需求。在成像系統(tǒng)進(jìn)行變焦操作后，由于物距的改變，導(dǎo)致像距發(fā)生變化，出現(xiàn)離焦模糊，需要重新進(jìn)行調(diào)整。在常用的攝影攝像系統(tǒng)中，既有變焦和聚焦操作需要分別操作的，也有變焦和聚焦是“一次性”完成的，如很多常用的攝像機(jī)、照相機(jī)。

變焦和聚焦分別操作的光學(xué)系統(tǒng)比較容易理解。變焦和聚焦“一次性”完成的光學(xué)系統(tǒng)稱為變焦距光學(xué)系統(tǒng)。變焦距光學(xué)系統(tǒng)的原理是焦距在一定范圍內(nèi)連續(xù)改變，其物像面保持不變。為使焦距改變而像面不動(dòng)，一般都利用“物像交換原則”。即若物鏡的兩個(gè)共軛點(diǎn)（物點(diǎn)和像點(diǎn)）都是實(shí)點(diǎn)（或都是虛點(diǎn)），則可找到物鏡的兩個(gè)不同位置，其共軛距彼此相等。根據(jù)垂直放大率公式可知其垂軸成像倍率互為倒數(shù)，這就是物像交換原則。物像交換原則只能保證物鏡在兩個(gè)位置的像面固定不動(dòng)，在這兩個(gè)位置中間移動(dòng)時(shí)，像面將發(fā)生移動(dòng)，為使像面保持不動(dòng)，要對(duì)像面的移動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。按補(bǔ)償?shù)男再|(zhì)，分別為光學(xué)補(bǔ)償法和機(jī)械補(bǔ)償法。不論是光學(xué)補(bǔ)償還是機(jī)械補(bǔ)償，通常都是前固定組、變焦組和固定組三個(gè)部分組成[1]。

機(jī)械補(bǔ)償法的變焦組由變倍組和補(bǔ)償組兩部分組成，變倍組做線性運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償組做非線性運(yùn)動(dòng)，通過凸輪、非線性螺紋等機(jī)構(gòu)使使補(bǔ)償組做非線性運(yùn)動(dòng)來保持像面不動(dòng)。在機(jī)械加工精度不斷提高的今天，完全可以保證凸輪的準(zhǔn)確性以使像面穩(wěn)定，因而機(jī)械補(bǔ)償法正成為變焦系統(tǒng)中的一種基本類型。

光學(xué)補(bǔ)償法變焦系統(tǒng)中，所有移動(dòng)鏡組一起做線性移動(dòng)。其最大的優(yōu)點(diǎn)是不需要設(shè)計(jì)偏心凸輪（或其它機(jī)械補(bǔ)償組機(jī)構(gòu)），然而這樣的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一般比機(jī)械補(bǔ)償系統(tǒng)長(zhǎng)，而且隨著焦距的改變，像平面會(huì)發(fā)生微位移，設(shè)計(jì)時(shí)要使像面的移動(dòng)小于焦深[2]。

在實(shí)際應(yīng)用中，這兩種變焦方式各有所長(zhǎng)，從降低操作強(qiáng)度的角度考慮，變焦距光學(xué)鏡頭的操作更簡(jiǎn)單方便。

2 光圈數(shù)和曝光時(shí)間

物鏡的光圈數(shù)F=f′/D，也有人稱為“F數(shù)”，表征進(jìn)入成像系統(tǒng)的光強(qiáng)，f′為像方焦距，D為軸向光束的口徑?！癋”的倒數(shù)稱為相對(duì)孔徑。

當(dāng)物體在無窮遠(yuǎn)時(shí)，像面的照度為：

E′=■？子？仔L■

式中：E′為像面照度，？子為系統(tǒng)透射比，L為物體亮度，f′為像方焦距，D為軸向光束的口徑。由上式結(jié)合光圈數(shù)的定義可以看出，像面照度與光圈數(shù)的平方成反比，與相對(duì)孔徑的平方成正比，所以光圈數(shù)F按公比為■的等比級(jí)數(shù)變化。光圈數(shù)值越大，像面照度越低。曝光時(shí)間按公比為2的等比級(jí)數(shù)變化，曝光時(shí)間與光圈數(shù)共同約束感光介質(zhì)上的光能量。

光圈的調(diào)節(jié)現(xiàn)在有自動(dòng)調(diào)節(jié)和手動(dòng)調(diào)節(jié)兩種，在手動(dòng)光圈調(diào)節(jié)的系統(tǒng)中，如果光圈數(shù)過大，會(huì)造成像面照度過低，對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)錄像時(shí)會(huì)出現(xiàn)拖影。

3 攝影物鏡的景深

能成清晰像的范圍是攝影攝像設(shè)備在使用時(shí)要考慮的一個(gè)重要因素，按照理想光學(xué)系統(tǒng)的特性，物空間一個(gè)平面，在像空間只有一個(gè)平面與之共軛。上述景象平面上的空間像，嚴(yán)格來講除對(duì)準(zhǔn)平面上的點(diǎn)能成點(diǎn)像外，其它空間點(diǎn)在景象平面上只能為一個(gè)彌散斑[3]。但如果彌散斑足夠小，對(duì)人眼的張角小于人眼的極限分辨率（約為1′～2′），則人眼對(duì)圖像將無不清晰的感覺，即在一定空間范圍內(nèi)的空間點(diǎn)在景象平面上可成清晰像。當(dāng)入射光瞳直徑為定值時(shí)，就可以確定成像空間的深度，在此深度范圍內(nèi)的物體對(duì)一定的接收器可得清晰圖像。在景像平面上所獲得的成清晰像的物空間深度稱為成像空間的景深，簡(jiǎn)稱景深（？駐）。能成清晰像的最遠(yuǎn)平面稱為遠(yuǎn)景平面；能成清晰像的平面稱為近景平面。他們距對(duì)準(zhǔn)平面的距離分別稱為遠(yuǎn)景深度（？駐1）和近景深度（？駐2）。顯然景深等于遠(yuǎn)景深度和近景深度之和，即：

？駐=？駐1+？駐2

？駐1=■，？駐2=■

其中：p為對(duì)準(zhǔn)平面到入射光瞳的距離，？著為人眼的極限分辨率，約為1′，2a為光學(xué)系統(tǒng)入射光瞳的直徑[3]。由上面可以看出遠(yuǎn)景景深比近景景深要大一些，入射光瞳越小，即孔徑角越小，景深越大，縮小光圈可以獲得較大的景深，距離越遠(yuǎn)景深越大。

由遠(yuǎn)景景深的表示公式可以看出，當(dāng)2a=p？著，遠(yuǎn)景景深無窮大，即從物鏡前■處到無窮遠(yuǎn)，都可以成清晰的像，稱為超焦成像。因此，在對(duì)一距離以遠(yuǎn)的景象，均可以通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)置使得所有的像都是清晰的。對(duì)于手動(dòng)聚焦的攝影攝像設(shè)備可以讓聚集環(huán)的標(biāo)志線對(duì)準(zhǔn)“∞”，自動(dòng)聚集設(shè)備，可以選擇聚焦無窮遠(yuǎn)，就可以實(shí)現(xiàn)超焦成像。可以看出焦距越大，景深越小。因此在景深控制上，如果能利用超焦成像就利用超焦成像，如果不能，在滿足要求的情況下選擇較小的光圈（較大的光圈數(shù)）和焦距可以獲得較大的景深。

4 放大率

攝影物鏡的垂軸放大率公式為（不考慮符號(hào)）：

？茁=■

其中f為物方焦距，x為物方焦點(diǎn)到物體的距離[4]，像的大小與焦距成正比，與物距成反比，與直觀感覺相同。

垂軸放大率和軸向放大率的關(guān)系：

？琢=■？茁2

式中？琢為軸向放大率，？茁為垂軸放大率，n為物方折射率，n′像方折射率，對(duì)于物像都在空氣中的成像系統(tǒng)，n=n′，所以有：

？琢=？茁2

即軸向放大率與垂軸放大率是平方關(guān)系，所以空間物體成像時(shí)會(huì)變形（物鏡上的齊明點(diǎn)除外）[5]。因此，胖人在鏡頭前會(huì)顯的更胖。

5 視場(chǎng)角

當(dāng)拍攝遠(yuǎn)處物體時(shí)，物方最大視場(chǎng)角為：

tan？棕max=y′/2f′

y′為接收器件的對(duì)角線長(zhǎng)度，f′為像方焦距。所以對(duì)于變焦距光學(xué)系統(tǒng)，視場(chǎng)角隨著焦距變化而變化。最大視場(chǎng)并不等同于水平視場(chǎng)角或者垂直視場(chǎng)角。從視場(chǎng)角的定義可以看出來，對(duì)與一定的系統(tǒng)，視場(chǎng)角取決于焦距的大小，焦距與視場(chǎng)角成反比關(guān)系，如果想對(duì)遠(yuǎn)處物體廣角成像就需要增加接收器件的長(zhǎng)度，在一定程度上是矛盾的[5]。

6 結(jié)束語

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)需要對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和控制來共同約束成像條件，完成拍攝任務(wù)。除了上述參數(shù)外攝影光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)、拉赫不變量等對(duì)鏡頭的性能影響很大，這些基本參數(shù)一般由生產(chǎn)廠家的能力和成本決定，具體的使用過程中還與操作者的經(jīng)驗(yàn)、設(shè)備的使用環(huán)境有很大的關(guān)系。

【參考文獻(xiàn)】

[1]喬健，曹立華，崔爽，等.連續(xù)變焦距鏡頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及焦距實(shí)時(shí)輸出分析[J].應(yīng)用光學(xué)，2010，31（4）：521-524.

[2]王一凡，薛育.一種大口徑高精度凸輪變焦機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].光學(xué)精密工程，2007，15（11）：1756-1759.

[3]郁道銀，譚恒英.工程光學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社（第二版），2006.

[4]包學(xué)誠(chéng).攝影鏡頭的光學(xué)原理及應(yīng)用技巧[M].上海：上海交通大學(xué)出版社， 1999.

[5]毛文煒.光學(xué)鏡頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[責(zé)任編輯：王楠]