一種可移動超分辨成像系統(tǒng)的制備及其性質研究

劉 帥，葉 燃，曹玲玲

（南京師范大學 物理科學與技術學院，江蘇 南京210023）

引言

隨著現(xiàn)代顯微技術的發(fā)展，人類制造了各種光學顯微鏡，我們能夠觀察到越來越小的物體。由于受到阿貝衍射極限的限制，傳統(tǒng)光學顯微鏡理論上觀察到的物體最小尺寸約200nm。實際情況是，在光學顯微鏡下觀察300nm～400nm的物體都十分困難。如何突破衍射極限是當前光學領域研究的熱點問題之一［1－10］。若想觀察到更小的物體，我們可以通過電子顯微鏡，原子力顯微鏡，掃描近場光學顯微鏡等分辨率更高的顯微鏡。此外，人們還試圖通過采用其他的方式來實現(xiàn)超分辨。例如，通過微球的透鏡效果來實現(xiàn)超分辨成像。Ju Young Lee使用半球形狀的微透鏡來觀察間距為250nm的條紋，無論透鏡是表面朝上還是朝下都可以觀察到250nm的條紋［11］。2010年，Zengbo Wang等發(fā)現(xiàn)通過在藍光光碟表面放置一透明微球，用傳統(tǒng)光學顯微鏡透過該微球可以清晰地觀察到藍光光碟表面的條紋［12］。2012年，劉旭等研究表明，浸沒透鏡（Solid Immersion Lenses，SIL）可以改善微球的成像效果［13－14］。微球的放大率約為2.7x，與微球的半球無關［15］。用透明液體半浸沒微球時，雖然微球的成像放大率會變小，但是成像效果會明顯變好［16－18］。近期我們研究發(fā)現(xiàn)，在微球遠離藍光光碟表面一定距離的情況下，依然能夠通過微球觀察到光碟的條紋；并且在酒精浸沒微球時，可以得到更為清晰的圖像［19］。通過增加酒精，實際上是將該成像系統(tǒng)變?yōu)镾IL系統(tǒng)。在酒精揮發(fā)的過程中，微球的焦距在不斷變化，所觀察到圖像也在不斷變化。由于酒精揮發(fā)極快，觀察時間比較短，實驗中不易進行長時間觀察。2012年，Alexandru Vlad等通過加熱的方法使微球變形，永久變成浸沒透鏡的形狀，也可以取得良好的成像效果［20］。

本文通過SU-8膠和直徑為4.87μm的微球制備了一種超分辨成像系統(tǒng)，通過在玻璃基板上甩膠，滴球可以制備出大量的微透鏡超分辨成像系統(tǒng)，然后揭下這些微透鏡，可以移動到藍光光碟表面上用于觀察。該系統(tǒng)能夠在普通光學顯微鏡下清晰地分辨出藍光光碟條紋。本系統(tǒng)是基于SIL系統(tǒng)成像的，該成像系統(tǒng)雖然放大率不大，但具有良好的成像效果。

1 設計原理

微球透鏡是與常規(guī)顯微鏡物鏡配合來實現(xiàn)超分辨成像的，其原理如圖1所示。

圖1 基于微球成像原理圖Fig.1 Schematic of imaging based on microsphere

在圖1中，設微球透鏡的焦距為f，折射率為n，半徑為r，則：

根據(jù)物距l(xiāng)，像距與焦距的關系為

可以推導出微球成像放大率M：

當微球緊貼樣品表面時，即為d時，物距l(xiāng)為

將（1）式和（4）式代入（3）式，可得：

由上式可以計算微球的折射率n一般為1.46，則微球的放大率為2.7x。圖中O點是指微球的焦點所在位置，F(xiàn)點為光源所在的位置。

因此采用SiO2微球，并且甩上一層SU-8膠以便于將微透鏡系統(tǒng)從基板上揭下。由于SU－8膠存在的緣故，放大率稍有下降，但是可以任意移動到樣品各個區(qū)域進行觀察，可操作性更強。

微透鏡超分辨成像系統(tǒng)是配合普通光學顯微鏡來實現(xiàn)超分辨的，其原理如圖2所示。我們使用的是Leica反射式顯微鏡。

圖2 超分辨成像系統(tǒng)Fig.2 Super-resolution imaging system

2 實驗

實驗總共分為2個部分。

1）超透鏡的制備

其制備過程主要分為3步，如圖3所示。首先，在潔凈的玻璃基板上甩上厚度為h1的SU－8膠，烘干后經(jīng)紫外燈曝光。可以通過調整甩膠機的轉速，制備出不同厚度的SU-8薄膜；然后，在SU-8薄膜上滴上濃度極低的直徑為4.87μm微球溶液并烘干；最后再滴上經(jīng)1∶1稀釋的SU－8膠（稀釋所用的溶劑為γ-butyrolactone）進行甩膠，也可以通過調整甩膠機的轉速，制備出不同厚度h2的樣品，然后進行烘干.將前面得到的樣品從玻璃基板上揭下來，就得到了所需要的微超透鏡系統(tǒng)。

圖3 微超透鏡系統(tǒng)制備流程圖Fig.3 Flow diagram of fabricating super-resolution system

2）觀測藍光光碟條紋

將我們所制備的微超透鏡系統(tǒng)放在揭去保護膜的藍光光碟上，然后滴上一滴酒精，目的是使微超透鏡系統(tǒng)與藍光光碟表面充分接觸。待酒精全部揮發(fā)后，可以在光學顯微鏡下通過微超透鏡系統(tǒng)清晰地觀察到藍光光碟的條紋。

3 實驗結果及分析

圖4是我們通過制備的微透鏡在光學顯微鏡下觀察到的藍光光碟條紋，其中制備的微透鏡的h1不變，h2是變化的。通過計算放大率發(fā)現(xiàn)圖1（a）中h2是546nm，放大率是1.45x；圖1（b）中h2是326nm，放大率是1.56x；圖1（c）中h2是210nm，放大率是 1.70x；圖1（d）圖中h2是180nm，放大率是1.53x。微透鏡厚度h2增加時，其放大率是先變大后減小。對微球浸沒少許時其放大率比較大，隨著浸沒越來越多放大率越來越大，然而浸沒過多后其放大率就會下降。

圖4 h2對微透鏡放大率的影響（h1是3.4μm）（a）h2為546nm；（b）h2為326nm；（c）h2 為210nm；（d）h2 為180nmFig.4 Effection of h2on magnification，h1is 3.4μm

實驗觀察到，當h1為0時，其放大率最大，達到了2.65x。但此時的觀測效果并不是最好。最好的觀測效果是在將微球墊高，即h1不為0。圖5也是通過微透鏡在光學顯微鏡下觀察到藍光光碟條紋，該圖中h2不變，h1是變化的。其中圖5（a）中h1是3.4μm，放大率是1.60x；圖5（b）中h1是2.0μm，放大率是1.86x。隨著SU-8的厚度h1的降低，其放大率是逐漸增大的。

圖5 h1對微透鏡放大率的影響（h2為210nm）（a）h1 為3.45μm；（b）h1 為2.0μmFig.5 The effection of h1to magnification，h2is 210 nm

在實驗中，我們發(fā)現(xiàn)無論是h1還是h2對微球透鏡系統(tǒng)的成像效果都有很大的影響，如圖6所示，分別表示h1和h2對微透鏡放大率的影響。此外，光刻膠是否均勻地鋪展在基板和小球上，對實驗也有著重要的影響。

4 Trace Pro和COMSOL Multiphysics模擬分析

Trace Pro是美國Lambda Research公司的產(chǎn)品。它是利用近軸光線公式進行光線追蹤的。通過Trace Pro光線追蹤發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)的焦距是3.4μm，如圖7所示。我們可以發(fā)現(xiàn)，光線在直徑為4.87μm的微球中傳播時沒有受到h2值的影響，光線在小球邊緣發(fā)生折射，進入SU-8膠中。

5 結論

圖7 Trace Pro模擬圖Fig.7 Simulated diagram by Trace Pro

COMSOL Multiphysics是以有限元法為基礎，通過求解麥克斯韋方程組來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真。通過COMSOL Multiphysics模擬發(fā)現(xiàn)其焦距只有0.66μm，與幾何光學模擬的明顯不同。圖8所示的是COMSOL Multiphysics模擬的焦距圖，從圖8（a）和圖8（b）對比可以發(fā)現(xiàn)，h2的厚度對系統(tǒng)的焦距沒有影響（焦距都是0.66μm），這和幾何光學的模擬結果是一致的。

圖8 COMSOL模擬圖Fig.8 Simulated diagram by COMSOL

幾何光學計算出該系統(tǒng)的焦距在3.4μm，在靠近焦點處其放大率應當變大，遠離焦點時放大率逐漸變小。實驗測得的放大率是隨著SU-8膠厚度的增加（即靠近焦點）而變小，如圖6（b）所示，其與幾何光學的結論明顯不同。COMSOL Multiphysics計算的焦距是0.66μm，在該實驗中可觀察到實像，但是實際上實驗中觀察到的圖像均為虛像。說明該系統(tǒng)并不是簡單的幾何光學系統(tǒng)，并不能簡單地只用幾何光學來解釋，可能既有幾何光學又有近場光學，不能單純地看成是其中的某一種。在微球與光碟表面接觸的近場區(qū)域，可以用波動光學來表示分析光能量的傳輸情況，如圖8所示。在遠場區(qū)域，可以用幾何光學來描述光線的傳播情況，如圖7所示。

本實驗得到的超透鏡是SIL透鏡。隨著微球周圍SU-8膠的厚度不同，整個系統(tǒng)的焦距也在不斷變化。通過改變SU-8膠的厚度，我們得到了焦距各不相同的超透鏡。研究還發(fā)現(xiàn)，半浸沒微球的SU-8膠厚度在200nm時其放大率最大。

本實驗最主要的改進在于：1）將以往使用的酒精替換為SU-8膠，可以用來長久觀察；2）所制備的超透鏡薄膜可以移動，方便了后續(xù)的研究工作。本實驗還有很多地方需要改進，例如，所揭下的超透鏡薄膜需要在平整的基板上才能觀察物體，如光碟等。但是對于粗糙的微球陣列，該超透鏡薄膜由于不能與其表面充分接觸，觀察距離過遠，因此很難進行觀察，只能通過在微球陣列表面再制備超透鏡薄膜才能進行觀察。在后續(xù)的研究中，將會通過改進工藝爭取實現(xiàn)這個目標。

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