范巧成，邢成崗，匡榮，馬俊，單紅紅

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟南250003；2.國網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，日照276826）

用相對的觀點看測量不確定度的定義

范巧成1，邢成崗2，匡榮2，馬俊1，單紅紅1

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟南250003；2.國網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，日照276826）

通過對重復(fù)性條件下測量結(jié)果和復(fù)現(xiàn)性條件下測量結(jié)果的分析，對測量不確定度使用4個定義進行了解讀，用相對的觀點指出了測量不確定度定義的合理性，即測量不確定度是表征賦予被測量真值的分散性。

計量學(xué)；真值；測量結(jié)果；測量不確定度

0 引言

一個概念的提出及其理論方法的完善是很慎重的，提出不確定度的概念可追溯至1927年［1］。1963年美國國家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）的埃森哈特提出了采用“不確定度”的建議。1980年國際計量局會同多國國家級計量研究院及5個國際組織起草了《實驗不確定度表述》建議書，編號為INC-1（1980）。1993年7個國際組織聯(lián)合出版了GUM，2008年8個國際組織又修訂了GUM。我國對應(yīng)有JJF 1059和JJF 1059.1。近年來，學(xué)者們從概念的定義，到評估和表述的方法，均在逐漸統(tǒng)一和完善。

測量不確定度近期的兩個定義分別為：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)［2-4］；根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數(shù)［5-6］。這兩個定義的核心都提到了表征賦予被測量量值（被測量之值，即被測量的真值［7］）的分散性。分散性為一個量值區(qū)間，即其值在這個區(qū)間出現(xiàn)，而不是一個定值。從定義字面理解，這種分散性是指被測量的真值的分散性。然而，有學(xué)者提出，被測量的真值是客觀存在的，通常是恒定的（或相對恒定的），不具有變動性，也就不存在分散性。這種分散性是指被測量的真值的分散性還是測量結(jié)果的分散性引起了計量界的爭議。

1 測量不確定度定義的演變

經(jīng)過多年發(fā)展，測量不確定度出現(xiàn)了4個定義：①表征被測量真值所處范圍的評定［8］；②由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差度量［8］；③表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)［2-4］；④根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數(shù)［5-6］。這4個定義文字描述有所不同，但表達的意思一致，均為已知測量結(jié)果及其不確定度，便可獲得被測量真值所處的區(qū)間，即表述了被測量量值的分散性。定義①表征被測量真值所處范圍的評定，直接指明被測量真值所處的區(qū)間；定義②由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差度量，知道了測量結(jié)果及其可能誤差，根據(jù)測量誤差的定義，測量誤差等于測量結(jié)果減去真值，得到真值等于測量結(jié)果減去測量誤差，得到真值可能值區(qū)間，即

被測量真值所處的區(qū)間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測量量值的分散性參數(shù)。

2 用相對的觀點看測量不確定度的定義

量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的，在重復(fù)性條件下對某特定量做多次（甚至無限多次）測量，由于隨機效應(yīng)的影響，測量結(jié)果（VIM中也稱為測得值）會出現(xiàn)變動性，但變動較小。在復(fù)現(xiàn)性條件下再對其做多次測量（每次測量都要改變至少一個條件），由于又增加了系統(tǒng)效應(yīng)的影響，特別是當(dāng)不確定度的主要來源發(fā)生改變時，如更換了主要測量儀器或計量標(biāo)準(zhǔn)，測量結(jié)果會出現(xiàn)較大的變動性。在復(fù)現(xiàn)性條件下獲得的多個（甚至無限多個）測量結(jié)果會以量的真值為中心而變動，體現(xiàn)了測量結(jié)果的分散性。這種真值的恒定性和測量結(jié)果的變動性是客觀事實。

但是，對某量的測量通常只采用同樣的測量方法和儀器，由相同的操作者來完成，也就是在重復(fù)性條件下進行測量。如果隨機效應(yīng)的影響較大，就做多次測量取平均值作結(jié)果，以減小隨機誤差對測量結(jié)果的影響；如果隨機效應(yīng)的影響甚微，則甚至只做一次測量即可。這樣獲得的測量結(jié)果R是相對恒定的，其變動性要遠小于根據(jù)相關(guān)信息評估出其不確定度U95。在現(xiàn)實中大量做的和觀察到的是測量結(jié)果R是恒定（或相對恒定）的，它的不確定度是U95，將被測量的真值認為是變動的，它以95%的概率在R±U95的區(qū)間內(nèi)，具體數(shù)值不確定，甚至超出該區(qū)間。不確定度U95稱為測量結(jié)果的不確定度，由測量結(jié)果及其不確定度U95得到真值的分散性。

上述這兩種事實都是客觀存在的。前者復(fù)現(xiàn)性條件下的測量表現(xiàn)出了測量結(jié)果的波動性（分散性），是本質(zhì)，但不可操作。后者重復(fù)性條件下的測量表現(xiàn)出了測量結(jié)果的恒定性，認為量的真值具有分散性，可概括為是相對觀點在計量學(xué)中的應(yīng)用，與前者相反，就是將真值和測量結(jié)果的屬性顛倒，即將本來是變動的測量結(jié)果看作是恒定的，將本來是恒定的真值看作是變動的，這反而變成了可操作可理解的事實。測量不確定度的定義正是符合了這一事實，即被測量量值的分散性，也為其變動性，這是合理的。如果理解或定義成是測量結(jié)果的分散性，反而是不可理解的。

重復(fù)性條件下測量結(jié)果的變動性是不可見的，如果條件完全相同，測量結(jié)果甚至是恒定的，但根據(jù)相關(guān)信息（方法不完善、儀器不準(zhǔn)確、環(huán)境條件的影響等）又可以評估出其不確定度為U95，也就是其可能誤差是±U95，即測量誤差可能在（-U95～+U95）變動取值。根據(jù)測量誤差的定義：測量誤差=測量結(jié)果-真值，得到：真值=測量結(jié)果-測量誤差。本來真值是恒定的，可是事實讓我們認為測量結(jié)果是恒定的。由于測量誤差在（-U95～+U95）變動取值，于是就會認為真值將以95%的概率落在R±U95的區(qū)間內(nèi)。這也便是真值、測量結(jié)果和不確定度的關(guān)系。

3 結(jié)語

測量不確定度即為被測量估計值的可能誤差的度量，不確定度評定內(nèi)容是誤差理論中相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展和完善，應(yīng)該在評估方法和表達方式上會更趨于合理和統(tǒng)一。應(yīng)首先理解和接受測量不確定度的概念，其次在具體應(yīng)用上根據(jù)不同領(lǐng)域和具體情況作簡化處理，以推動測量不確定度的評定與應(yīng)用。

［1］劉智敏.不確定度原理［M］.北京：中國計量版社，1993.

［2］魯紹曾.國際通用計量學(xué)基本術(shù)語［M］.北京：中國計量出版社，1993.

［3］JJF 1001—1998通用計量術(shù)語及定義［S］.

［4］JJF 1059—1999測量不確定度評定與表示［S］.

［5］JF 1001—2011通用計量術(shù)語及定義［S］.

［6］JJF 1059.1—2012測量不確定度評定與表示［S］.

［7］李慎安.測量不確定度百問［M］.北京：中國計量出版社，2009.

Observe the Definition of Measurement Uncertainty with the Relative Viewpoint

FAN Qiaocheng1，XING Chenggang2，KUANG Rong2，MA Jun1，SHAN Honghong1
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.State Grid Shandong Electric Power Compny Rizhao Power Supply Company，Rizhao 276826，China）

Through analysis of measurement results on conditions of repeatability and reproducibility，four defines for measurement uncertainty are discussed.The rationality of the definition of measurement uncertainty is pointed out that measurement uncertainty can characterize the dispersity of the true measured value.

metrology；true value；measurement result；measurement uncertainty

TB9

A

1007－9904（2016）09－0057－02

.煤質(zhì)分析應(yīng)用指南［M］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

2016-03-04

范巧成（1968），男，高級工程師，從事電學(xué)計量以及測量誤差與不確定度評定和測量過程統(tǒng)計控制方法等研究。