廖祥兵　魏　松，2* （.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥　230009；2.南京水利科學(xué)研究院水利部土石壩破壞機理與防控技術(shù)重點實驗室，江蘇南京　20029）

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粗粒料縮尺效應(yīng)研究初探★

廖祥兵1魏松1，2* （1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009；2.南京水利科學(xué)研究院水利部土石壩破壞機理與防控技術(shù)重點實驗室，江蘇南京210029）

摘要：結(jié)合粗粒土縮尺效應(yīng)的研究現(xiàn)狀，從室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬兩方面，分析了粗粒料縮尺效應(yīng)研究方法中存在的問題，并提出了相應(yīng)的解決辦法，有利于加快粗粒料縮尺效應(yīng)的研究進展。

關(guān)鍵詞：粗粒土，縮尺效應(yīng)，室內(nèi)試驗，數(shù)值模擬

0　引言

粗粒土是由大小不一、形狀各異的巖土顆粒組成的散粒體材料。表面上，顆粒間不具有粘聚力，粗粒土的工程性質(zhì)似乎與砂土十分相似，應(yīng)可以用相同的試驗來研究其力學(xué)性質(zhì)。實際上，與砂土相比，粗粒土的工程性質(zhì)要復(fù)雜得多，粗粒土顆粒棱角鮮明，壓實后顆粒接觸緊密并相互嵌固，表現(xiàn)出較強的咬合作用，導(dǎo)致粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變特性受顆粒大小、形狀、強度、級配等因素的影響。尤其是在顆粒尺寸上，隨著土石壩建設(shè)的發(fā)展，土壩粗粒料的最大粒徑已經(jīng)達(dá)到甚至超過1 m，現(xiàn)有的大型試驗儀器無法滿足對原型材料進行力學(xué)試驗的要求［1］，需要對原型材料級配進行縮尺，近似得到原型材料的物理力學(xué)性質(zhì)。這種由于實驗材料級配的縮制使得實驗結(jié)果與原型材料宏觀力學(xué)性質(zhì)之間存在的差異，稱之為縮尺效應(yīng)［2］。

目前，很多學(xué)者在研究粗粒土的縮尺效應(yīng)方面得到了不少成果，但差異較大、甚至有結(jié)論相反的現(xiàn)象，這說明粗粒土的縮尺效應(yīng)仍需進一步的研究。雖然可依據(jù)縮尺方法來進行近似試驗得到粗粒土的強度和變形特性，但因縮尺效應(yīng)引起的試驗值和實際值中的差異目前很難把握，由縮尺效應(yīng)引起的未知差異可能嚴(yán)重威脅工程安全，造成較大隱患。因此，對粗粒土的縮尺效應(yīng)研究仍具有重大意義。

粗粒土的縮尺效應(yīng)研究主要有以下兩種途徑：第一，按照不同縮尺方法將粗粒土的顆粒級配進行縮制，得到替代級配土料，制成不同尺寸的試樣，進行室內(nèi)試驗?？偨Y(jié)不同尺寸試樣強度和變形的規(guī)律，從而研究縮尺效應(yīng)對粗粒土力學(xué)特性的影響。第二，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展和商業(yè)軟件的誕生，采用數(shù)值模擬研究粗粒土的縮尺效應(yīng)成為一種新思路，在一定程度上緩解了試驗儀器對粗粒土粒徑的限制。下文將從室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬兩個方面對粗粒料縮尺效應(yīng)的研究進行探討。

1　粗粒土縮尺效應(yīng)的室內(nèi)試驗研究

在粗粒料縮尺效應(yīng)研究的早期成果中，主要是研究試樣峰值強度、軸應(yīng)變等的縮尺效應(yīng)，以φ值的變化作為評價依據(jù)。隨著國內(nèi)現(xiàn)代碾壓土石壩的大規(guī)模建設(shè)，粗粒土作為土石壩的主要填筑料，其工程性質(zhì)至關(guān)重要。一些學(xué)者認(rèn)識到只研究粗粒土摩擦角的縮尺效應(yīng)是不夠的，同時還應(yīng)進行其變形特性的縮尺效應(yīng)研究。

至今，縮尺效應(yīng)的研究已有60余年，考慮的影響因素也越來越多。如翁厚洋［3］分別進行不同縮尺方法、不同試樣尺寸、不同密度、不同粗粒含量的粗粒料室內(nèi)三軸試驗，研究粗粒土的縮尺效應(yīng)。結(jié)果表明：采用相似級配法縮尺后的替代級配土料強度最高，體變最小，由等量替代法縮尺得到的替代土料強度最低，體變最大，由剔除法和混合法所得到的替代級配土料強度和體變分別位于兩者之間?？s尺效應(yīng)對粗粒料鄧肯參數(shù)的影響較大，對于同一縮尺方法，K，Kb隨替代級配料最大粒徑的增大而增大。李翀等［4］對某級配粗粒土采用等量替代法縮尺，并進行大型三軸試驗，研究不同試樣直徑、不同最大粒徑對粗粒料強度和變形的影響，結(jié)果表明：對于同一種縮尺方法，破壞主應(yīng)力差、內(nèi)摩擦角和初始切線模量與試樣直徑呈負(fù)相關(guān)；當(dāng)試樣直徑相同時，破壞主應(yīng)力差和內(nèi)摩擦角與最大粒徑呈正相關(guān)，隨著圍壓的增大，這種相關(guān)性降低。傅華等［5］對某原型級配曲線進行不同縮尺方法的縮制并進行了試驗，研究了縮尺效應(yīng)對試樣密度、力學(xué)和滲流特性的影響。試驗結(jié)果顯示：由等量替代法縮尺得到的試樣，由于小于5 mm顆粒含量保持不變，粗、細(xì)顆粒填充不理想，導(dǎo)致試樣密度和力學(xué)特性最差，滲透系數(shù)最大，當(dāng)采用混合法縮尺，試樣小于5 mm含量增加，粗、細(xì)顆粒填充關(guān)系得到明顯改善，從而試樣密度和力學(xué)特性增加，滲透系數(shù)減小。左永振等［6］對某原型級配料，采用不同的縮尺方法得到不同的模擬級配，進行最大干密度試驗，研究了縮尺方法對密度的影響規(guī)律。分析得出：最大干密度與縮尺后級配的不均勻系數(shù)、曲率系數(shù)、最大顆粒粒徑、小于5 mm粒組含量等參量相關(guān)，并提出了最大干密度與級配相關(guān)參量歸一化的級配參數(shù)修正方法。

2　粗粒土縮尺效應(yīng)的數(shù)值模擬研究

隨著超大型試驗儀器的研制遇到難以克服的困難，同時大型試驗需要投入大量的人力、物力和時間，越來越多的研究學(xué)者開始采用數(shù)值模擬的方法來研究粗粒土的縮尺效應(yīng)，以探索室內(nèi)試驗無法實現(xiàn)的情況。目前，發(fā)展比較成熟和應(yīng)用最廣泛的數(shù)值模擬方法主要是有限單元法。但是，粗粒土是散粒體材料，實為非連續(xù)介質(zhì)，采用有限單元法對粗粒土的強度和變形作數(shù)值計算存在一定的不足。基于離散單元理論的PFC程序來模擬粗粒料的三軸試驗較以往均質(zhì)化的方法更具優(yōu)勢，表現(xiàn)為：可以按級配生成試樣，且顆粒分布位置隨機，對顆粒的移動和翻轉(zhuǎn)也能較好地模擬。

目前，通過PFC數(shù)值分析方法已取得不少粗粒料縮尺效應(yīng)的研究成果。如朱晟等［7］結(jié)合室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬研究縮尺效應(yīng)對粗粒料的相對密度、孔隙率的影響規(guī)律，分析認(rèn)為：顆粒級配和顆粒形狀差異導(dǎo)致顆粒間配位數(shù)的變化，引起粗粒料密實度的縮尺效應(yīng)。王永明等［8］采用混合法對某級配進行縮尺，得到了最大粒徑dmax=20 mm～180 mm的縮尺級配。利用PFC2D軟件，對各縮尺級配進行了數(shù)值試驗，探究了試樣干密度極值、初始彈性模量及體積模量等宏觀力學(xué)特性與試樣最大粒徑的關(guān)系。結(jié)果表明：縮尺效應(yīng)與密實度控制標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)，在同一相對密度條件下各縮尺試樣宏觀力學(xué)參量為其最大粒徑的單調(diào)函數(shù)，原級配抗變形能力為室內(nèi)試驗級配的1. 5倍～1. 6倍；而在同一干密度條件下，試樣宏觀力學(xué)參量與其最大粒徑呈先減小再增加的非單調(diào)關(guān)系。趙婷婷等［9］采用顆粒流程序PFC2D，建立以不同粒徑范圍內(nèi)顆粒數(shù)為測量數(shù)的分形模型，對堆石料級配縮尺方法的分形特性和縮尺效應(yīng)進行了研究。結(jié)果表明：采用不同方法縮尺后數(shù)值試樣的顆粒級配分布具有分形特性；隨著縮尺方法相似比尺M的增大，數(shù)值試樣中細(xì)顆粒數(shù)量增多，粗細(xì)顆粒的充填關(guān)系得到改善，力學(xué)特性逐步提高；顆粒級配分布分維數(shù)D與數(shù)值試樣力學(xué)特性指標(biāo)之間存在較好的線性關(guān)系。

3　結(jié)語

就現(xiàn)有的研究成果來看，通過室內(nèi)試驗研究粗粒土縮尺效應(yīng)的方法比較成熟，已有規(guī)范對縮尺和試驗方法進行了統(tǒng)一規(guī)定，本文不再進行討論。通過基于離散元的PFC顆粒流程序研究粗粒土的縮尺效應(yīng)，由于起步較晚，依然存在著一些問題，本文進行了以下討論：

1）數(shù)值模擬采用的級配不能與室內(nèi)試驗級配完全一致。試驗采用的級配小粒徑顆粒占有一定含量，當(dāng)采用PFC按試驗級配生成試樣時，小粒徑顆粒的數(shù)目較多，達(dá)到數(shù)十萬甚至百萬，導(dǎo)致計算過程緩慢或者計算機直接死機。因此，采用PFC進行數(shù)值模擬時，一般會在某一粒徑處對試驗級配進行截斷，作為數(shù)值模擬的級配。當(dāng)生成的顆粒數(shù)目足夠多時，對數(shù)值模擬的結(jié)果影響較小。

2）數(shù)值模擬的顆粒和粗粒土的顆粒存在一定差異。PFC以圓球（3D）或圓盤（2D）為基本單元生成試樣，而粗粒土的顆粒大小不一，形狀各異，棱角較多，顆粒間咬合作用較強，而數(shù)值模擬的圓形顆粒不存在這種作用。而且粗粒土的顆粒在荷載作用下存在一定程度的破碎，數(shù)值模擬的圓形顆粒不可破碎。導(dǎo)致數(shù)值模擬的結(jié)果與室內(nèi)試驗存在較大差異，對于不同圍壓，需要采用不同的細(xì)觀參數(shù)進行數(shù)值模擬，才能使模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗較吻合，不具有普適性。因此，需要研究人員通過PFC程序內(nèi)置的FISH語言編寫程序，生成CLUMP或者CLUSTER超級顆粒，來近似模擬粗粒土顆粒的形狀和破碎。

3）數(shù)值模擬的體變曲線與室內(nèi)試驗存在較大差異。對于室內(nèi)試驗的試樣，組成顆粒可以破碎、小粒徑較多并且內(nèi)部包含足夠多的孔隙，當(dāng)試樣在外力作用下，孔隙被壓縮，顆粒受力發(fā)生破碎，破碎后的小顆粒重新填充孔隙，試樣越來越密實，體積逐漸減小直至最小體積，試樣達(dá)到峰值強度。而且粗粒土顆粒間咬合力較強，繼續(xù)加載顆粒間仍能保持基本穩(wěn)定。數(shù)值模擬試樣的顆粒是圓球或圓盤，并且顆粒不會破碎，在開始加載時，孔隙被壓縮，顆粒受力體積也會變小，直至達(dá)到試樣最小體積，試樣達(dá)到峰值強度。球形顆粒間不存在咬合力，繼續(xù)加載，顆粒克服摩擦力作用發(fā)生滑移，試樣表現(xiàn)出明顯的剪脹。

參考文獻：

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［2］酈能惠，朱鐵，米占寬.小浪底壩過渡料的強度與變形特性及縮尺效應(yīng)［J］.水電能源科學(xué)，2001（2）：39-42.

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［4］李翀，何昌榮，王琛，等.粗粒料大型三軸試驗的尺寸效應(yīng)研究［J］.巖土力學(xué)，2008（S1）：563-566.

［5］傅華，韓華強，凌華.堆石料級配縮尺方法對其室內(nèi)試驗結(jié)果的影響［J］.巖土力學(xué)，2012（9）：2645-2649.

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［9］趙婷婷，周偉，常曉林，等.堆石料縮尺方法的分形特性及縮尺效應(yīng)研究［J］.巖土力學(xué)，2015（4）：1093-1101.

Research status of scale effect on coarse-grained soils★

Liao Xiangbing1Wei Song1，2*
（1. School of Civil and Hydraulic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Key Laboratory of Failure Mechanism and Safety Control Techniques of Earth-Rock Dam of the Ministry of Water Resources，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China）

Abstract：Combining with the research on the scale effect for the coarse-grained soils，analyzes the scale effect of the coarse materials from the indoor tests and numeric simulation research methods，and points out respective method，so as to enhance the research progress of the effect.

Key words：coarse-grained soils，scale effect，indoor test，numeric simulation

中圖分類號：TU411

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0073-02

收稿日期：2016-01-14★：水利部土石壩破壞機理與防控技術(shù)重點實驗室開放研究基金資助（項目編號：YK913005）；國家自然科學(xué)基金項目（項目編號：51579063）；安徽省自然科學(xué)基金項目（項目編號：J2014AKZR0062）

作者簡介：廖祥兵（1991-），男，在讀碩士

通訊作者：魏松（1970-），男，博士，碩士生導(dǎo)師，副教授