鄧志鑫，李　雋，劉孟江

(1.中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊　050081；2.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，石家莊　050081)

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衛(wèi)星導航RAIM多星故障檢測與識別方法研究

鄧志鑫1，2，李雋1，2，劉孟江1，2

(1.中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊050081；2.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，石家莊050081)

摘要：針對傳統(tǒng)衛(wèi)星導航接收機自主完好性監(jiān)測RAIM方法在多顆故障衛(wèi)星情況下故障識別的檢測概率低、虛警概率高的問題，提出一種檢測概率較高、虛警概率低、同時具有低運算量、可工程化實施的RAIM多星故障檢測與識別方法，文中分別闡述方法的原理及及其仿真分析，結果表明本方法在無虛警情況下獲得了較高的檢測概率。本方法具有非常低的運算量，在具有m(m>0)顆故障衛(wèi)星的情況下，通常僅需要2 m次最小二乘殘差故障檢驗和m次故障識別，具有較高的應用價值。

關鍵詞：RAIM；多星故障檢測；多星故障識別；多歷元平滑

0引言

衛(wèi)星導航完好性是衛(wèi)星導航系統(tǒng)的重要服務性能之一，用戶需要在導航衛(wèi)星發(fā)生故障時及時感知并排除故障衛(wèi)星，從而獲得連續(xù)而正確的定位結果。接收機自主完好性監(jiān)測(receiver autonomous integrity monitoring，RAIM)相對于衛(wèi)星導航系統(tǒng)而言能夠實現(xiàn)衛(wèi)星故障的快速監(jiān)測。RAIM需要解決兩個問題：衛(wèi)星是否存在故障和故障存在于哪顆衛(wèi)星。

較早出現(xiàn)的RAIM算法有卡爾曼濾波方法和定位解最大間隔法。卡爾曼濾波方法可以利用過去觀測量提高效果，但必須給出先驗誤差特性，而實際誤差特性很難準確預測，如果預測不準，反而會降低效果。定位解最大間隔法的數(shù)學分析過程較復雜，故障檢測的判決門限不易確定。較好的RAIM算法是僅利用當前歷元偽距觀測量的“快照”方法，包括偽距比較法、最小二乘殘差法和奇偶矢量法。這三種方法對于存在一個故障偏差情況都有較好效果，并且是等效的。但是這三種方法在存在多個故障偏差時故障識別的效果很差，識別率僅有40%至60%，這是因為這些方法均采用檢測統(tǒng)計量與固定門限相比較的方式來進行故障識別，當出現(xiàn)多個故障偏差時，由于故障偏差在檢測統(tǒng)計向量中發(fā)散，導致難以正確識別。

綜上所述，采用傳統(tǒng)方法進行多星RAIM故障檢測和識別時，檢測概率過低，虛警概率較高，近期提出的新方法計算量過大，不適合廣泛應用，尤其是數(shù)據(jù)更新率較高的接收設備難以應用。

1最小二乘殘差法RAIM故障檢測與識別

1.1最小二乘殘差模型

具有n顆可觀測衛(wèi)星的全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)偽距觀測模型為

Y=G·X+ε

(1)

式(1)中，Y是觀測偽距與計算得到的偽距的差值的n維矢量；X是四維未知矢量，含三個位置改正數(shù)和一個接收機鐘差改正數(shù)；ε為n維偽距觀測噪聲矢量；G是n×4維的系數(shù)矩陣，有

(2)

式(2)中，[x(i),y(i),z(i)]T為衛(wèi)星i的位置坐標向量，[x,y,z]T為解算出來的用戶位置坐標向量，r(i)為用戶與衛(wèi)星的觀測距離。

最小二乘殘差RAIM法是基于殘差平方和的χ2檢驗進行衛(wèi)星整體故障檢測，并利用殘差元素的高斯檢驗進行衛(wèi)星故障識別，從而實現(xiàn)完好性監(jiān)測。

(3)

令偽距殘差向量的協(xié)因數(shù)陣為：Qv=I-G(GTG)-1GT， 則v=QvY。 向量v中包含了衛(wèi)星測距的誤差信息，可以用于判斷衛(wèi)星是否存在故障的依據(jù)。故障檢測的統(tǒng)計檢驗量為

(4)

式(4)中，SSE(sum of the squares of range residual errors)作為偽距殘差向量中各個元素的平方和，是一個自由度與觀測到的導航系統(tǒng)數(shù)目有關的χ2分布。

1.2故障檢測與識別

為了判定是否具有故障，可作二元假設，即

2新型RAIM多星故障檢測與識別方法

上述最小二乘殘差RAIM故障檢測與識別方法主要存在如下問題：

(1)當存在多顆故障衛(wèi)星時，非常容易導致粗差在故障識別的檢測統(tǒng)計量中發(fā)散，從而發(fā)生漏檢和虛警，即使單顆衛(wèi)星故障時采用極大似然的估計方法也會降低檢測概率和提升虛警概率；

(2)由于衛(wèi)星是否有故障在一段時間內并不會發(fā)生劇烈變化，因此單歷元的檢測結果并不可信，如果發(fā)生漏檢或虛警的情況，都會或大或小地損失用戶的服務性能。

針對傳統(tǒng)最小二乘殘差RAIM故障檢測與識別方法的上述問題，以該方法作為基礎，提出了一種低運算量的新型RAIM多星故障檢測與識別方法，其工作流程為：

(3)在每一歷元采用最小二乘殘差法與極大似然法單步逐級檢測故障并估計故障衛(wèi)星，直到獲得無故障星座為止，得到初始故障檢驗結果(含是否存在故障和故障衛(wèi)星號)；

(4)以初始無故障星座為基礎對檢測出的故障衛(wèi)星進行逐一驗證，確認其是否具有故障，并得到本歷元驗證后的故障檢驗結果；

(5)對當前歷元故障檢驗結果與當前歷元之前最近兩個歷元的故障檢驗結果進行平滑后得到當前歷元的最終故障檢驗結果。

圖1　單歷元初始故障檢驗工作流程

步驟(1)中單歷元初始故障檢驗的工作流程如圖1所示，其具體工作步驟為：

1)接收機進行RAIM可用性判斷，如果RAIM可用，則轉入步驟2)，否則輸出該歷元時刻RAIM不可用的初步故障檢驗結果；

2)接收機通過最小二乘殘差法檢測當前導航星座場景中是否存在故障；如果存在故障，則轉入步驟3)，否則轉入步驟4)；

3)如果該歷元當前導航星座場景中的衛(wèi)星數(shù)滿足故障識別需求，則利用極大似然法估計一個最可能的故障衛(wèi)星，并從當前導航星座場景中剔除該故障衛(wèi)星，之后轉入步驟2)；如果不滿足故障識別需求，則轉入步驟4)；

4)如果當前導航星座場景存在故障并且導航星座場景中的衛(wèi)星數(shù)滿足故障識別需求，則輸出該歷元時刻的初步故障檢驗結果；如果當前導航星座場景存在故障但導航星座場景衛(wèi)星數(shù)不滿足故障識別需求，則輸出該歷元導航星座場景存在故障但無法進行故障識別的初步故障檢驗結果；如果當前導航星座場景不存在故障，則輸出該歷元無故障的初步故障檢驗結果。

步驟(2)中對故障衛(wèi)星進行逐一驗證的工作流程如圖2所示，其具體工作步驟為：

1)判斷是否存在待驗證的故障衛(wèi)星，如果存在則選取一顆待驗證故障衛(wèi)星，將該故障衛(wèi)星的原始觀測信息加入到當前的無故障星座場景中，并轉至步驟2)，如果不存在待驗證的故障衛(wèi)星則轉至步驟3)；

2)利用新構建的星座重新進行最小二乘殘差法故障檢測，如果未檢測到故障，則將該衛(wèi)星標志為無故障衛(wèi)星，如果檢測到故障，則將該衛(wèi)星標志為有故障衛(wèi)星，同時將該衛(wèi)星觀測信息從當前星座場景中剔除，然后轉至步驟1)；

3)輸出該歷元時刻經(jīng)驗證后的故障檢驗結果，包括當前場景中是否存在故障以及所有故障衛(wèi)星號。

圖2　對故障衛(wèi)星進行逐一驗證的工作流程

步驟(3)中對多歷元故障檢驗結果進行平滑的工作流程如圖3所示，多歷元故障檢驗平滑的具體方法為：判斷最近三個歷元的故障檢驗結果中是否包含兩個或兩個以上的該歷元RAIM不可用的故障檢驗結果，如果包含，則將該結果作為當前歷元最終故障檢驗結果；如果不包含，則判斷最近三個歷元的故障檢驗結果中是否包含兩個或兩個以上的該歷元時刻導航星座場景存在故障但無法進行故障識別的故障檢驗結果，如果包含，則將該結果作為當前歷元最終故障檢驗結果；如果不包含，則判斷最近三個歷元的故障檢驗結果中是否存在兩個或兩個以上完全相同，如果存在，則將這一相同的故障檢驗結果作為當前歷元最終故障檢驗結果；如果不存在，則將該歷元時刻導航星座場景存在故障但無法進行故障識別作為當前歷元最終故障檢驗結果。

圖3　多歷元故障檢驗結果平滑工作流程

3算法性能仿真驗證

下面對新型RAIM多星故障檢測與識別方法進行性能仿真驗證，仿真條件為：場景衛(wèi)星數(shù)量12顆，場景GDOP值為1.605 5，RAIM檢測的虛警概率為0.001，定位解算預設精度為0.001 m，概率統(tǒng)計時每次仿真驗證次數(shù)為1 000，每次采樣依據(jù)設定的衛(wèi)星數(shù)量隨機選擇故障衛(wèi)星。若未特殊指定，則接收機偽距噪聲0.25 m，故障衛(wèi)星的偽距誤差為±10 m左右的隨機值。每顆星的故障檢驗結果(有故障或無故障)與預設結果均完全符合，則認為該組檢驗結果正確，否則不正確。這種判斷機制既關心有故障時未檢測，也關心誤警。

圖4為不同RAIM故障檢測與識別算法情況下故障衛(wèi)星數(shù)量與無虛警正確檢驗概率之間的關系，其中仿真了三種情況，分別是單歷元初始故障檢驗(僅含步驟(1))、單歷元故障檢驗(含驗證，包括步驟(1)和(2))、三歷元故障檢驗結果平滑(包括步驟(1)、(2)和(3))的故障檢測與識別性能。由圖可知，單歷元初始故障檢驗已經(jīng)比傳統(tǒng)最小二乘殘差法多星故障識別概率大幅提高，經(jīng)過步驟(2)的故障衛(wèi)星驗證和步驟(3)的多歷元檢驗結果平滑，每一步都使得多星故障識別概率得到有效提升，尤其是在場景中存在3顆、4顆、5顆故障衛(wèi)星時，改進方法的提升效果較為明顯。

圖4　不同RAIM算法的故障檢驗性能

根據(jù)仿真程序輸出的具體檢測概率值，完成RAIM故障檢測與識別步驟(1)、(2)和(3)后，無故障衛(wèi)星和具有1顆故障衛(wèi)星情況下，故障檢測與識別的正確檢驗概率均為100%，當存在2顆故障衛(wèi)星時，故障識別的正確檢驗概率大于98%，當存在3顆故障衛(wèi)星時，故障識別的正確檢驗概率為90%左右，當存在4顆故障衛(wèi)星時，故障識別的檢驗概率為65%至70%左右。

圖5為不同故障衛(wèi)星數(shù)量情況下，故障偽距值相對于偽距噪聲標準偏差的倍數(shù)與無虛警正確檢驗概率之間的關系。由圖可知，當故障偽距值為偽距噪聲的8～9倍及以上時，正確檢驗概率達到最大，算法性能達到最大程度發(fā)揮。

圖5　故障偽距值與無虛警正確檢驗概率之間的關系

圖6為不同故障衛(wèi)星數(shù)量情況下，當故障偽距值為10 m左右時，偽距噪聲與無虛警正確檢驗概率之間的關系。由圖可知，當偽距噪聲大于1.2 m(10 m的1/8.3)時，故障檢驗性能開始下降，這與圖6所得出的結論是一致的。

4結束語

綜上所述，可以總結出本文所提出的衛(wèi)星導航RAIM多星故障檢測與識別方法具備如下優(yōu)勢：通過最小二乘殘差法和極大似然法單步逐級檢測與識別多顆故障衛(wèi)星，在不明顯增加運算量的條件下有效提升了傳統(tǒng)故障識別方法的檢測概率；通過對初步篩選的故障衛(wèi)星進行逐一驗證的方式有效降低了RAIM算法的虛警概率，從而增加了無故障星座的衛(wèi)星數(shù)目；采用多歷元故障檢驗結果平滑方法進一步提高了故障檢測概率，降低了虛警概率。

圖6　偽距噪聲與無虛警正確檢驗概率之間的關系

本文所提供的RAIM多星故障檢測與識別方法相對于背景技術中闡述的各種新方法而言，具有非常低的運算量，在具有m(m>0)顆故障衛(wèi)星的情況下，通常僅需要2 m次最小二乘殘差故障檢驗和m次故障識別，具有較高的應用價值。

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Research on Multi Satellite Failure Detection and Recognition Method of Satellite Navigation RAIM

DENGZhixin1，2，LIJun1，2，LIUMengjiang1，2

(1.The 54thResearch Institute of CETC，Shijiazhuang 050081，China；2.State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology，Shijiazhuang 050081，China)

Abstract：In order to solve traditional satellite navigation receiver autonomous integrity monitoring (RAIM) problems，just like the low fault detection probability and the high false alarm probability，the RAIM satellite fault detection and recognition method is proposed in this paper，which has a high detection probability，a low false alarm probability，low computation cost，and is suitable for project implementation.This method has carried on the simulation analysis，the results show that this method has obtained higher detection probability in the case without false alarm.The computation of this method is very low，with m(m>0) faulty satellites situation，usually only need 2 m times least squares residuals fault detection and m times fault identification，so it has high application value.

Key words：RAIM；multi satellite failure detection；multi satellite failure recognition；multi epoch smoothness

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：2095-4999(2016)-01-0075-05

作者簡介：第一鄧志鑫(1982—)，黑龍江哈爾濱人，博士，高級工程師，主要研究方向為衛(wèi)星導航。

基金項目：國家863計劃(2012AA121801)。

收稿日期：2015-05-20

引文格式：鄧志鑫，李雋，劉孟江.衛(wèi)星導航RAIM多星故障檢測與識別方法研究[J].導航定位學報，2016，4(1)：75-79.(DENG Zhixin，LI Jun，LIU Mengjiang.Research on Multi Satellite Failure Detection and Recognition Method of Satellite Navigation RAIM[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(1)：75-79.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160115.