朱志峰，吳本科，于永強(qiáng)，劉彩霞，肖　蘇

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥　230009)

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透射式鍍膜牛頓環(huán)實驗的研究

朱志峰，吳本科，于永強(qiáng)，劉彩霞，肖蘇

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥230009)

摘 要：牛頓環(huán)具有反射式和透射式干涉環(huán)，透射式干涉環(huán)對比度不高，實驗效果差，文章對牛頓環(huán)裝置進(jìn)行了鍍膜處理，研究了薄膜對透射式牛頓環(huán)的影響，結(jié)果表明，反射率為20%及40%的單側(cè)薄膜均能很好地提高透射式牛頓環(huán)的對比度，且對比度隨著單側(cè)薄膜反射率的增加而提高，反射率為20%的雙側(cè)膜所獲得的牛頓環(huán)對比度要優(yōu)于反射率為40%的單側(cè)膜。研究改善了透射式牛頓環(huán)實驗的觀察效果，提高了測量精度，為牛頓環(huán)實驗裝置提供了更好的觀察環(huán)境。

關(guān)鍵詞：牛頓環(huán)；等厚干涉；透射式；鍍膜；對比度

在光的等厚干涉中，牛頓環(huán)是最為典型的物理實驗之一[1-4]，被列為物理學(xué)的一個非常重要的內(nèi)容[5-7]。牛頓環(huán)存在反射式和透射式干涉環(huán)，實驗常以反射式牛頓環(huán)為實例[8-10]進(jìn)行研究，而透射式干涉環(huán)觀察效果很差，對比度不高。針對這種狀況，利用電子束蒸鍍銀膜方法，對牛頓環(huán)裝置中的空氣層光學(xué)表面進(jìn)行鍍膜處理后，透射式干涉環(huán)效果很好，對比度極高。從光學(xué)干涉理論上進(jìn)行了深入的分析，并通過數(shù)值模擬，研究了鍍膜對提高對比度的影響。

1牛頓環(huán)裝置與鍍膜

兩種透射式牛頓環(huán)的光路如圖1所示。

圖1　透射式牛頓環(huán)

其中，平凸鏡曲率半徑為855 mm，光源為鈉黃光(雙線波長為589.0 nm和589.6 nm)，牛頓環(huán)裝置中薄膜采用電子束蒸鍍方式，材質(zhì)為高純銀，真空室壓強(qiáng)為1.0×10-4Pa開始鍍膜，鍍膜速率約為0.2，鍍膜時間約為3 min，膜厚儀測量厚度為4 nm。

2干涉現(xiàn)象的改善

對具有一定厚度的玻璃片，光的相干性決定了牛頓環(huán)只能由平凸鏡的凸面和平鏡組成的空氣薄層間的光才能發(fā)生干涉。根據(jù)圖1，在平鏡下表面及凸鏡上表面分別進(jìn)行鍍膜實驗，其效果如圖2所示。其中，圖2(a)為平鏡下表面鍍膜后的牛頓環(huán)，(b)為凸鏡上表面鍍膜后的牛頓環(huán)，(c)為未鍍膜的牛頓環(huán)圖樣，(d)為空氣薄層雙側(cè)鍍膜的牛頓環(huán)圖樣。實驗結(jié)果表明，未鍍膜的牛頓環(huán)對比度較差，在空氣薄層單側(cè)鍍膜均能得到較為清晰的牛頓環(huán)，在空氣薄層雙側(cè)鍍膜的效果最好。

圖2　鍍膜牛頓環(huán)實驗結(jié)果

3理論分析與數(shù)值模擬

見圖3。

圖3　空氣薄層間的光路示意圖

透射式牛頓環(huán)的成像質(zhì)量與牛頓環(huán)形成的原因有著密切聯(lián)系，圖3描繪了光在空氣薄層間的傳輸，由圖3可知，透射式牛頓環(huán)的定域中心為虛定域中心，此時，觀察者須將物鏡對虛定域中心E點調(diào)焦，使之成像于其共軛面上，此共軛面不是物鏡的焦面[11]。

等厚干涉指出，厚度相同的空氣薄層將產(chǎn)生相同的干涉現(xiàn)象，牛頓環(huán)干涉圖樣即是中心疏而邊緣密的一組同心環(huán)裝條紋。對牛頓環(huán)的形成作以下討論：

3.1透射式牛頓環(huán)的定域討論

由圖3可知，建立以A為中心的平面坐標(biāo)系，凸面A點處O光入射方向沿著y軸正向，此時，若以反射光AC′與透射光CC′相交于C點，此時形成的干涉圖樣為反射式牛頓環(huán)，同時觀察者必須沿著入射光方向觀察。而對于透射式牛頓環(huán)，觀察者沿逆光方向觀察，由于反射光AC′與透射光CC′都無法到達(dá)觀察者視網(wǎng)膜，雖然可以在C′點形成實的干涉域，卻無法被觀察到。因此，透射式牛頓環(huán)的干涉是由透射光BB′與透射光DD′相交于E點而形成虛的干涉域，等厚干涉條紋是光振幅分割的結(jié)果[12]。

3.2透射式牛頓環(huán)光程差及光強(qiáng)分布

由于空氣薄層間的透射光AB在B點反射時有一次半波損失，光波將產(chǎn)生π的相位差，而第二次在C點反射時又產(chǎn)生一次半波損失，其相位差與之前π相位差疊加后形成2π相位差，由于凸鏡曲率半徑很大，而AC與BD間的空氣極薄，因此，透射光BB′與透射光DD′光程差Δx為：

Δx=2n1hcosi2

(1)

透射光BB′的光強(qiáng)為

(2)

其中，I0為入射光強(qiáng)，A0為入射光波函數(shù)的振幅。η1、η2分別為AC面、BD面的反射率，同理可知，透射光DD′光強(qiáng)為

(3)

由于光的振幅A與光強(qiáng)I的關(guān)系為： I∝A2，則透射光BB′和透射光DD′的波函數(shù)為

(4)

(5)

其中，因此，在E點發(fā)生干涉光強(qiáng)為

(6)

透射光BB′與透射光DD′相位差為

(7)

由于空氣折射率n1=1，空氣薄層極薄時

(8)

3.3透射式牛頓環(huán)的對比度

透射式牛頓環(huán)的對比度[10]為

(9)

(10)

上式可以看出，同樣的膜鍍在AC面和BD面的效果是一樣的，從圖2(a)(b)對比度相差不大這一結(jié)果與理論相符。

圖4　鍍膜牛頓環(huán)模擬結(jié)果

鍍膜后玻璃表面的反射率得到了增強(qiáng)，取普通玻璃反射率為η=4.2%，圖4為通過理論計算模擬牛頓環(huán)的對比度。

玻璃上銀膜反射率可參考玻璃上鉑分光膜[13]及銀基透明導(dǎo)電膜[14-16]的反射率，4 nm時，銀膜反射率約為20%，銀膜對光的反射率明顯強(qiáng)于玻璃表面。圖4(a)為單側(cè)膜反射率η=20%圖樣，圖4(b)為單側(cè)膜反射率η=40%圖樣，圖4(c)為為鍍膜時的圖樣，圖4(d)為雙側(cè)膜反射率η=20%圖樣。從圖4(a)(b)可以看出，隨著薄膜對光反射作用的增強(qiáng)，透射式牛頓環(huán)的對比度將明顯增加，而圖4(d)雙側(cè)鍍膜時，效果優(yōu)于單側(cè)鍍膜。

4結(jié)論

文章通過在牛頓環(huán)空氣薄層的上、下表面蒸鍍4 nm銀膜后，分別測試了透射式牛頓環(huán)的實驗效果，實驗結(jié)果表明，單側(cè)膜很好地能夠提高透射式牛頓環(huán)的對比度，而雙側(cè)膜所獲得的牛頓環(huán)的對比度最好，計算模擬結(jié)果表明，隨著單側(cè)膜的反射率由20%增加到40%，透射式牛頓環(huán)的對比度隨著反射率的增加而提高，而反射率為20%的雙側(cè)膜與反射率為40%的單側(cè)膜相比，雙側(cè)膜的對比度更好。研究改善了透射式牛頓環(huán)實驗的觀察效果，從實驗和理論兩方面說明了鍍膜對牛頓環(huán)對比度有極大提高。

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Investigation of Transmission-Type Newton's Ring by Thin-Film Depositing

ZHU Zhi-feng，WU Ben-ke，YU Yong-qiang，LIU Cai-xia，XIAO Su

(Hefei University of Technology,Anhui Hefei 230009)

Abstract：Newton's ring is a basic sample of equal-thickness interference,which can be divided in two forms,called transmission-type and reflection-type.While in the transmission-type,the low contrast of the ring is difficult to be discerned.Thus,thin film was deposited on the glass surface.As a result,better contrast was found in the experiment.As in the simulation,different reflectivity of the glass surface is concerned.The simulation showed that one side deposition with reflectivity of 40 percent has better contrast than 20 percent,and the both sides deposition with reflectivity of 20 percent is better than the one side deposition with reflectivity of 40 percent.The thin film deposition improved the contrast of the transmission-type Newton's ring,which brings better condition in the equal-thickness interference experiment.

Key words：Newton's ring；equal thickness interference；transmission-type；film deposition；contrast

中圖分類號：O 436.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.020

文章編號：1007-2934(2016)01-0078-04

基金項目：安徽省自然科學(xué)基金項目(2014AKZR0059)；合肥工業(yè)大學(xué)校級教改項目(Xwt201005)

收稿日期：2015-09-11