考慮不確定性因素的橋梁結(jié)構(gòu)建模技術(shù)分析

安宇塵 　 陳 謙 　 賈 杰　*

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱　150040)

?

考慮不確定性因素的橋梁結(jié)構(gòu)建模技術(shù)分析

安宇塵 陳 謙 賈 杰*

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150040)

摘要：針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在施工階段中安全狀態(tài)的診斷問(wèn)題，從不確定性因素和結(jié)構(gòu)優(yōu)化修正兩個(gè)角度出發(fā)，闡述了現(xiàn)階段的橋梁結(jié)構(gòu)建模技術(shù)，基于區(qū)間有限元模型和模糊有限元模型的修正，歸納總結(jié)了具體的建模方法，并對(duì)今后可行的研究方向進(jìn)行了思考。

關(guān)鍵詞：橋梁結(jié)構(gòu)，橋梁建模，不確定性因素，修正方法

0引言

交通運(yùn)輸行業(yè)是一個(gè)國(guó)家的支柱行業(yè)，而橋梁則是其重要組成部分，在交通領(lǐng)域中發(fā)揮著重大作用。橋梁的初始設(shè)計(jì)年限往往是數(shù)十年以上，它的使用期則更長(zhǎng)，甚至在經(jīng)過(guò)良好的養(yǎng)護(hù)維修之后可以將使用期更加延長(zhǎng)。橋梁結(jié)構(gòu)在使用期間，經(jīng)受著外界眾多環(huán)境因素的影響，耐久性逐漸降低，出現(xiàn)安全隱患。針對(duì)這樣的實(shí)際情況，這就要求我們?cè)谶M(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，尤其要關(guān)注橋梁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及耐久性，從而有效保證其安全性。

1橋梁結(jié)構(gòu)建模的實(shí)際意義

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，為了有效地進(jìn)行安全狀況診斷；同時(shí)，為了保證施工監(jiān)控結(jié)果的準(zhǔn)確性，都需要其精確建立該路段的有限元模型。但是，由于在施工階段橋梁結(jié)構(gòu)受多種不確定性因素影響，因此，研究施工階段各種不確定性因素影響的橋梁結(jié)構(gòu)精確建模方法可以在一定程度上保障其施工的安全性。

2橋梁結(jié)構(gòu)建模的研究思路

針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在施工階段的安全診斷問(wèn)題，前期通過(guò)多種途徑，搜集了大量關(guān)于施工階段不確定性因素和建模技術(shù)相關(guān)的文獻(xiàn)、研究報(bào)告等資料，完成了充分的準(zhǔn)備工作，以此保證研究的順利開(kāi)展。

對(duì)于精確建模技術(shù)的研究，要從兩個(gè)方面出發(fā)：一方面，要建立比較詳細(xì)的數(shù)據(jù)庫(kù)，從中統(tǒng)計(jì)不確定性因素，并對(duì)其進(jìn)行合理分析，研究上述因素對(duì)結(jié)構(gòu)建模的影響規(guī)律，這些研究需要以不確定性的理論分析方法為基礎(chǔ)，而模糊理論是研究不確定性問(wèn)題的有效方法；另一方面，由于不確定性因素?cái)?shù)量較多，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響并不是簡(jiǎn)單的疊加，而是相互耦合的，非常復(fù)雜，必須建立合理適用的精確模型，進(jìn)行一系列的結(jié)構(gòu)驗(yàn)算與修正，此時(shí)可以采用有限元模型修正方法。綜合兩方面問(wèn)題的解決方法，橋梁結(jié)構(gòu)精確建模的研究思路就是，基于模糊理論，采用有限元模型修正的方法，從而達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。

3橋梁結(jié)構(gòu)建模的具體方法及分析

3.1基于參數(shù)不確定性的區(qū)間有限元模型修正

1)直接修正方法。

直接修正方法，不需要對(duì)模型更多的求解發(fā)散，避免了復(fù)雜的迭代求解和耗時(shí)問(wèn)題，但通過(guò)這種方法來(lái)修正模型，得到的結(jié)果往往并不具有較明確的物理意義，只適用于一些已經(jīng)得到過(guò)初步驗(yàn)證的結(jié)構(gòu)模型的修正，存在一定的局限性。此類方法主要有最優(yōu)矩陣法、特征結(jié)構(gòu)分配法等，具體的特點(diǎn)見(jiàn)圖1[1,2]。

2)迭代修正方法。

迭代修正方法與直接修正方法相比，使修正結(jié)果具有更明確的物理意義,但需要選擇關(guān)聯(lián)性大、處理簡(jiǎn)便、靈活的修正參數(shù)，導(dǎo)致經(jīng)常求解非線性優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算量和耗時(shí)巨大，目前采用的主要方法見(jiàn)圖2。

雖然目前結(jié)構(gòu)有限元模型修正問(wèn)題已經(jīng)進(jìn)行了比較深入的研究，但是現(xiàn)有的修正方法在應(yīng)用于實(shí)際的復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，還是存在一些亟需解決的難題，主要是以下三方面：

1)大型、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元模型,存在著較多的不確定性誤差，例如具有接觸及摩擦的連接參數(shù)，不易測(cè)量的構(gòu)件幾何參數(shù)等；

2)結(jié)構(gòu)材料特性參數(shù)本身具有的變異性；

3)測(cè)試過(guò)程中不可避免受到的各種噪聲及人為因素的干擾，

而且測(cè)試得到的模態(tài)參數(shù)往往是不完備的。

3.2基于模糊理論的有限元模型修正

針對(duì)考慮參數(shù)不確定性的區(qū)間有限元模型修正的問(wèn)題，郭勤濤提出了基于概率統(tǒng)計(jì)理論的有限元模型修正方法，但是，在許多實(shí)際應(yīng)用中，參數(shù)的真實(shí)概率分布往往與統(tǒng)計(jì)得到的不同，從而導(dǎo)致基于概率的修正方法并不能客觀地反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀況；此外，現(xiàn)有的概率方法多數(shù)基于Monte Carlo模擬方法，往往需要大量的確定性計(jì)算，不適于解決大型、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的修正問(wèn)題。

對(duì)此，一些學(xué)者為了更有效地解決考慮參數(shù)不確定性的橋梁結(jié)構(gòu)在施工各階段的精確建模問(wèn)題，陸續(xù)提出了新的看法。D.Moen首先提出引入結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)計(jì)算，并結(jié)合模態(tài)綜合及響應(yīng)面來(lái)提高計(jì)算效率。最近，H.H.Khodaparast提出將Kriging Predictor方法結(jié)合區(qū)間模型修正方法以進(jìn)一步提高計(jì)算效率。綜上所述，研究基于參數(shù)不確定性的有限元模型修正算法非常迫切，而且有著重要的實(shí)際意義。

4進(jìn)一步深入研究的可行內(nèi)容

4.1選擇合適的修正參數(shù)

對(duì)于有限元模型修正而言，修正參數(shù)的選取直接影響修正后的結(jié)果，尤其是對(duì)于大型、復(fù)雜的結(jié)構(gòu)(例如橋梁結(jié)構(gòu))，影響巨大。修正參數(shù)的選取，主要涉及到兩方面：一是數(shù)量問(wèn)題，二是其復(fù)雜程度。一方面，修正參數(shù)的數(shù)量與其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度成正比，數(shù)量的增加，使得結(jié)構(gòu)修正后的結(jié)果更接近實(shí)際，但也造成了運(yùn)算程序復(fù)雜、運(yùn)算量龐大的問(wèn)題；另一方面，修正參數(shù)本身也受到其他因素的影響，甚至修正參數(shù)之間也互相影響，這對(duì)于程序計(jì)算來(lái)說(shuō)，無(wú)疑又是一項(xiàng)難題。因此，在保證結(jié)構(gòu)模型修正后可以得到較為明確結(jié)果的前提下，對(duì)修正參數(shù)采取模糊化處理，盡量減少?gòu)?fù)雜修正參數(shù)的數(shù)量，從而提高運(yùn)算效率。

4.2修正參數(shù)的初值取值范圍

橋梁結(jié)構(gòu)模型在進(jìn)行修正計(jì)算時(shí)，為了保證修正后結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要選取適當(dāng)?shù)男拚齾?shù)，而修正參數(shù)的初值不能只是簡(jiǎn)單得賦予其一個(gè)數(shù)值，而是要通過(guò)分析確定出一個(gè)取值范圍。一般采用區(qū)間分析的方法，引入模糊理論，將修正參數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊變

量，考慮影響其的主要外界因素，例如振型、結(jié)構(gòu)頻響等動(dòng)力參數(shù)，綜合各項(xiàng)相關(guān)指標(biāo)，確定數(shù)值選用的區(qū)間，即是修正參數(shù)的初值取值范圍。

4.3模型修正的方法與工程應(yīng)用

在進(jìn)行模型修正時(shí)，我們需要考慮各種不確定性因素，將其模糊化處理，同理，修正后得到的結(jié)果也存在著不同程度的不確定性，這就要求我們將所求的目標(biāo)函數(shù)也需要模糊處理，然后再對(duì)其進(jìn)行區(qū)間分析，這樣就可以研究發(fā)展出基于測(cè)試模態(tài)參數(shù)不確定性的區(qū)間有限元模型修正的方法。

上述都是從橋梁結(jié)構(gòu)建模技術(shù)的理論層面分析，提出進(jìn)一步的可行性研究?jī)?nèi)容，但精確建模技術(shù)的研究與發(fā)展離不開(kāi)工程實(shí)踐的推動(dòng)，只有真正依托工程項(xiàng)目的應(yīng)用，才能逐漸完善和發(fā)展精確建模技術(shù)。因此，對(duì)于考慮不確定性因素的施工階段的橋梁結(jié)構(gòu)而言，其具體研究思路如圖3所示。

5結(jié)語(yǔ)

橋梁工程結(jié)構(gòu)在施工階段需要實(shí)時(shí)對(duì)其安全狀態(tài)進(jìn)行診斷，同時(shí)也要保證施工監(jiān)控結(jié)果的準(zhǔn)確性，要求精確建立橋梁結(jié)構(gòu)在施工階段的有限元模型。文章通過(guò)對(duì)大量相關(guān)文獻(xiàn)的分析，歸納出基于模糊理論的有限元模型修正可進(jìn)一步深入研究的內(nèi)容包括：有限元模型各項(xiàng)修正參數(shù)的選取、確定修正參數(shù)初值取值范圍的方法、基于測(cè)試模態(tài)參數(shù)不確定性的區(qū)間有限元模型修正方法以及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。這些研究成果將會(huì)為施工階段的橋梁結(jié)構(gòu)精確建模提供理論指導(dǎo)，從而有效解決工程實(shí)際中存在的技術(shù)難題，也有助于進(jìn)一步推動(dòng)橋梁結(jié)構(gòu)施工、監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

[1]Berman.Optimization Weighted Orthogonalization of Measured Modes.AIAA Journal,1979(17):927-928.

[2]劉洋.高性能優(yōu)化算法與結(jié)構(gòu)模型修正的研究.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008：3-7.

[3]賈杰,于天來(lái).考慮不確定性因素的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷與建模.山西建筑,2013,39(27):141-142.

[4]郭勤濤,張令彌.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型確認(rèn)方法研究.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2005,22(4):572-578.

[5]劉洋,段忠東.自適應(yīng)耦合局部最優(yōu)法及其在結(jié)構(gòu)模型修正中的應(yīng)用.振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(1):468-475.

[6]H.H.Khodaparast,J.E.Mottershead,K.J.Badcock.Interval Model Updating with Irreducible Uncertainty Using the Kriging Predictor.Mechanical Systems and Signal Processing,2011(25):1204-1226.

Analysis of modeling techniques for bridge structure with uncertain factors

An YuchenChen QianJia Jie*

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

Abstract: The diagnosis problem of safety status for bridge structure in construction stage is analyzed. From two angles of the uncertain factors and the structural modification, the modeling technology of bridge structure at this stage is further elaborated. Based on the modification of the interval finite element model and the fuzzy finite element model, specific modeling methods are summarized, and the future research direction is studied.

Key words: bridge structure, bridge modeling, uncertain factors, revised method

On construction technique of main cave of auxiliary gallery in long and large tunnels

Liu ChunyinLiu LipeiLi Xiaowei

(No.5EngineeringCo.,Ltd,CCCCNo.1HarborBureau,Qinhuangdao066002,China)

Key words:tunnel, intersection, main cave, excavation method

Abstract:According to the engineering survey of Longchishan tunnel, the paper makes out the construction scheme for the main cave of the Tian’erwan inclined shaft, illustrates the excavation methods for the entrance and main cave of the intersection, and analyzes the difficulties and solutions in the entrance construction, so as to ensure the smooth operation in projects.

文章編號(hào)：1009-6825(2016)14-0163-02

收稿日期：2016-03-04

作者簡(jiǎn)介：安宇塵(1995- )，女，在讀本科生；陳謙(1993- )，男，在讀本科生

通訊作者：賈杰(1980- )，男，博士，副教授

中圖分類號(hào)：U441

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A