謝飛，郭雷濤，朱濤，鄒瓊芬

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所，四川綿陽621000)

高超聲速風洞變雷諾數(shù)試驗技術(shù)研究

謝飛*，郭雷濤，朱濤，鄒瓊芬

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所，四川綿陽621000)

為滿足高超聲速飛行器氣動力雷諾數(shù)效應(yīng)研究需求，在CARDC的Φ1米高超聲速風洞中開展了變雷諾數(shù)試驗技術(shù)研究。該項試驗技術(shù)是利用Φ1米高超聲速風洞采用高壓下吹－真空抽吸驅(qū)動運行方式、風洞運行參數(shù)范圍寬的特點，通過寬范圍內(nèi)調(diào)節(jié)風洞運行總壓而大幅改變模擬雷諾數(shù)。研究采用了單點變雷諾數(shù)試驗技術(shù)和連續(xù)變雷諾數(shù)試驗技術(shù)兩種手段來開展高超聲速飛行器氣動力雷諾數(shù)效應(yīng)模擬。單點變雷諾數(shù)試驗是通過一系列不同雷諾數(shù)條件、不同試驗車次的試驗結(jié)果，獲得氣動特性隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律;連續(xù)變雷諾數(shù)試驗時，控制風洞總壓從高到低連續(xù)變化，測量獲取模型處于某一姿態(tài)角條件時氣動力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。本文介紹了變雷諾數(shù)試驗的風洞開車方式、試驗及數(shù)據(jù)處理方法等，并開展了某升力體飛行器和某彈頭模型雷諾數(shù)效應(yīng)試驗研究。研究結(jié)果表明:采用單點和連續(xù)變雷諾數(shù)試驗技術(shù)相結(jié)合的方式，能較為完整、準確地獲得飛行器模型氣動力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。

高超聲速風洞;雷諾數(shù);氣動力;試驗技術(shù)

0 引言

隨著高超聲速技術(shù)的發(fā)展，各種復(fù)雜外形飛行器的不斷出現(xiàn)，如吸氣式高超聲速飛行器、空天飛機、乘波體飛行器等，其氣動力特性與雷諾數(shù)的相關(guān)性更加密切。雷諾數(shù)對上述飛行器的阻力特性(主要是摩阻)、以及大攻角下的升力和俯仰力矩特性等，均是一個極其重要的影響因素［1-3］。對于不同氣動布局、不同外形的飛行器而言，其雷諾數(shù)效應(yīng)又往往不盡相同，需要進行專門研究。

雷諾數(shù)效應(yīng)研究目前主要集中在風洞中進行。跨超聲速風洞中變雷諾數(shù)多采用提高風洞運行的前室壓力或者降低運行氣體介質(zhì)的溫度以達到變雷諾數(shù)的目的［4］。而在高超聲速風洞中，為了防止氣流冷凝，其溫度往往無法降低，因此通常是通過改變高超聲速風洞前室總壓來實現(xiàn)雷諾數(shù)的變化。

目前風洞模擬能力并不能完全滿足當前高超聲速飛行器發(fā)展對氣動力特性研究的需求，即使在地面試驗水平較高的美國和歐洲，高超聲速風洞一般情況下也無法完全覆蓋飛行器真實飛行條件下的雷諾數(shù)變化范圍［5］。因此，目前在高超聲速飛行器研制時，通常是在高超聲速風洞中開展較少的幾個典型雷諾數(shù)條件的試驗，然后結(jié)合CFD將試驗數(shù)據(jù)外插到飛行條件下。這種外插數(shù)據(jù)的可靠性依賴于風洞試驗數(shù)據(jù)、CFD結(jié)果及與飛行試驗的相關(guān)性水平。如果飛行器的氣動特性隨雷諾數(shù)變化有較強的非線性，而所依據(jù)只有較少的幾個雷諾數(shù)變化點的風洞試驗結(jié)果來進行的外插，那么其可信度就要低得多。因此，需要獲得盡可能寬的雷諾數(shù)變化范圍內(nèi)的模型氣動特性，才能更準確地把握飛行器的氣動特性及其雷諾數(shù)效應(yīng)?；诖?，在中國空氣動力研究與發(fā)展中心(CARDC)的Φ1米高超聲風洞中開展了變雷諾數(shù)試驗技術(shù)研究。將傳統(tǒng)的單點變雷諾數(shù)試驗技術(shù)和新的連續(xù)變化雷諾數(shù)試驗技術(shù)相結(jié)合，通過風洞試驗研究飛行器氣動力特性的雷諾數(shù)效應(yīng)，獲取了風洞試驗?zāi)芰Ψ秶鷥?nèi)完整而連續(xù)的飛行器氣動力特性隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。

1 試驗方法

1.1 風洞

Φ1米高超聲速風洞(圖1為風洞氣動布局圖)是目前國內(nèi)最大的常規(guī)高超聲速風洞。風洞噴管出口直徑為1m，設(shè)計馬赫數(shù)范圍4～8，采用更換噴管的方式改變馬赫數(shù)。風洞配有較完善的測控系統(tǒng)、多自由度模型機構(gòu)、800 mm直徑彩色紋影顯示系統(tǒng)等設(shè)備。該風洞采用高壓下吹－真空抽吸運行方式，風洞總壓運行范圍較大，可通過改變風洞總壓的方法實現(xiàn)雷諾數(shù)的變化，因此雷諾數(shù)模擬范圍寬(見表1)，有利于開展高超聲速飛行器雷諾數(shù)效應(yīng)的模擬。

圖1 Φ1米高超聲速風洞氣動輪廓圖Fig.1 Aerodynam ic configuration of Φ1m Hypersonic W ind Tunnel

表1 Φ1米高超聲風洞技術(shù)指標Table 1 Technical specifications of Φ1m Hypersonic W ind Tunnel

1.2 單點變雷諾數(shù)方法

單點變雷諾數(shù)試驗結(jié)果實際上是通過不同雷諾數(shù)(不同總壓)狀態(tài)的多車次試驗結(jié)果獲得。每車次試驗時通過風洞調(diào)壓系統(tǒng)控制風洞總壓在某一固定值保持不變，即在一固定雷諾數(shù)條件下通過階梯變化模型姿態(tài)角而獲取模型氣動力系數(shù)隨姿態(tài)角的變化規(guī)律。通過對一系列不同雷諾數(shù)狀態(tài)的不同車次試驗結(jié)果的匯總、分析，獲得模型氣動力特性與幾個雷諾數(shù)間斷點的變化規(guī)律。

單點變雷諾數(shù)試驗時Φ1米高超聲速風洞的運行流程是:空氣壓縮至高壓，經(jīng)干燥儲存于高壓氣源罐區(qū)，同時加熱器內(nèi)的蓄熱元件通過長時間加熱達到高溫;開啟快速閥，經(jīng)調(diào)壓閥，高壓空氣迅速進入加熱器，在通過加熱器時帶走熱量，溫度升高，最后經(jīng)噴管膨脹至高超聲速。在整個試驗過程中風洞調(diào)壓系統(tǒng)控制風洞總壓在某一固定值保持不變。

1.3 連續(xù)變雷諾數(shù)方法

連續(xù)變雷諾數(shù)試驗依靠Φ1米高超聲速風洞采用高壓下吹－真空抽吸驅(qū)動運行方式、風洞運行壓比范圍寬的特點，采用連續(xù)改變風洞總壓的方式實現(xiàn)雷諾數(shù)的連續(xù)變化。試驗前，預(yù)先向蓄熱式加熱器柱罐(包括連接加熱器的高壓管道)充入一定的高壓空氣(根據(jù)起始總壓要求確定);試驗時，關(guān)閉加熱器前端的快速閥(即不再向加熱器補充高壓空氣)、開啟熱閥，風洞流場建立，加熱器及其前端管道內(nèi)壓力自然下降，使風洞總壓連續(xù)下降、雷諾數(shù)連續(xù)變化，直至前室壓力和試驗段真空度要求不能滿足風洞超聲速流場維持的壓比條件，流場自然堵塞，試驗結(jié)束。

連續(xù)變雷諾數(shù)試驗過程中保持模型姿態(tài)固定不變，即可獲取一定姿態(tài)角條件下模型氣動力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。

1.4 連續(xù)變雷諾數(shù)試驗風洞運行時間預(yù)估

1.4.1 總壓變化規(guī)律

連續(xù)變雷諾數(shù)時，穩(wěn)定段總壓P01是時間的函數(shù)，記為P0(t)。則經(jīng)過t時刻后，通過噴管的總流量為:

在連續(xù)變雷諾數(shù)過程中，加熱器及前段管道內(nèi)氣體質(zhì)量、壓力和溫度改變，是一個多變變化過程。在本項研究中，加熱器相當于一個熱源，使內(nèi)部氣體的溫度保持恒定，因此這個多變過程可近似為等溫過程，此時穩(wěn)定段壓力可用下面式子表示:

可求得:

式(4)即是穩(wěn)定段總壓近似變化曲線。由于γ、 A*、T0、V1均是已知的，則式(5)中系數(shù)μ即可求得。

1.4.2 風洞運行時間預(yù)估

隨著風洞運行時間的增加，穩(wěn)定段總壓不斷下降，真空球罐壓力不斷上升，當兩者之間比值小于比值ε，不能滿足風洞流場維持條件，流場自然堵塞，風洞試驗結(jié)束。假設(shè)經(jīng)過t1時間后，流場堵塞，則穩(wěn)定段總壓為P0( t1)，真空球罐總壓為:

此時:

Pi為真空球罐初始壓力，Pa;T為氣流流進球罐溫度，K;V2為真空球罐容積，m3。

則可求得:

計算出風洞運行時間，可求得此時穩(wěn)定段總壓P0( t1)，相應(yīng)的可求出此時對應(yīng)雷諾數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 數(shù)據(jù)濾波

通常的階梯變化攻角測力試驗時，風洞總壓保持固定不變，試驗被測信號(總壓傳感器信號、天平信號等)為靜態(tài)信號，對應(yīng)的頻譜只在0Hz處有能量分布。因此階梯測力時，只要穩(wěn)定時間超過濾波延遲時間，原則上采取較低的低通濾波截止頻率(如1 Hz)不會損失信號的有效成分［6］。而連續(xù)變雷諾數(shù)試驗時，總壓傳感器信號、天平信號均為連續(xù)變化為動態(tài)信號，除0Hz以外的其他頻率上也存在能量分布，其中低頻段集中能量較高，高頻段集中能量較小。

針對這個問題，通過頻譜分析可以確定信號中含有的頻譜組成成分和分布范圍，以及各個頻率成分的幅值能量，為連續(xù)變雷諾數(shù)試驗優(yōu)選合適的濾波截止頻率提供可靠的技術(shù)依據(jù)。最終采用高精度放大器PFI28000的巴特沃思低通濾波器，濾波截止頻率3 Hz，可以使得連續(xù)變雷諾數(shù)試驗中，在不損傷有效信號的同時，對振動干擾、流場擾動干擾等起到很好的濾波抑制作用。

2.2 實際馬赫數(shù)計算

在進行連續(xù)變雷諾數(shù)試驗時，由于風洞總壓是連續(xù)變化的，因此噴管對應(yīng)的實際馬赫數(shù)也將連續(xù)改變。而目前Φ1米高超聲速風洞速度場校測時通常只選取了3～6個典型的總壓狀態(tài)進行校測。因此需在現(xiàn)有的速度場校測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，獲取總壓與噴管實際馬赫數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。借鑒AEDC高超聲速風洞采用的擬合方法進行處理［7］，即:

按照上式處理方法，獲得Φ1米高超聲速風洞馬赫數(shù)8噴管實際馬赫數(shù)與總壓的對應(yīng)關(guān)系，如圖2所示。

圖2 噴管實際馬赫數(shù)～總壓曲線Fig.2 Curves of the real M versus P0

3 風洞試驗結(jié)果

3.1 升力體飛行器模型

為驗證Φ1米高超聲速風洞變雷諾數(shù)試驗技術(shù)，開展了某升力體飛行器模型變雷諾數(shù)試驗。試驗馬赫數(shù)8，攻角α1=0$～20$(單點變雷諾數(shù)試驗，階梯變化攻角)、α2=10$(連續(xù)變雷諾數(shù)試驗，固定攻角不變)，方向舵偏角δ=10$、20$。升力體飛行器模型單點變雷諾數(shù)試驗包括4次試驗車次，流場條件如下:

由于升力體飛行器模型變雷諾數(shù)試驗時，Φ1米高超聲速風洞配套的真空系統(tǒng)容積還未擴容，其真空容積只有4000m3，根據(jù)前述的連續(xù)變雷諾數(shù)試驗風洞運行時間估算，單車次試驗得到的總壓、雷諾數(shù)變化范圍不能完全覆蓋單點變雷諾數(shù)試驗流場條件，因此升力體飛行器模型連續(xù)變雷諾數(shù)試驗分高壓段和低壓段兩車次進行(總壓、雷諾數(shù)隨風洞運行時間變化曲線如圖3所示)。具體如下:

1)高壓段:加熱器預(yù)充壓力6.0 MPa，總壓變化范圍約為1.4MPa～5.6MPa，雷諾數(shù)變化范圍約為0.35×107～1.67×107。

2)低壓段:加熱器預(yù)充壓力2.0 MPa，總壓變化范圍約為0.4MPa～1.6MPa，雷諾數(shù)變化范圍約為0.13×107～0.55×107。

圖3 升力體模型連續(xù)變雷諾數(shù)總壓、雷諾數(shù)隨時間變化曲線Fig.3 Total pressure and Reynolds number versus time of lift body

圖4給出了升力體模型連續(xù)變雷諾數(shù)試驗與單點變雷諾數(shù)試驗氣動力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律的對比曲線(α=10°)。從圖4中可以看出:兩種試驗方法獲得的CA、CZ、Cn值隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律較為一致，且連續(xù)變雷諾數(shù)試驗獲得了氣動力/力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)的非線性變化規(guī)律;有方向舵控制舵偏時，除CA對雷諾數(shù)較為敏感(隨著雷諾數(shù)的增大，CA值逐漸減小)外，雷諾數(shù)的變化對CZ、Cn也有十分明顯的影響。隨著雷諾數(shù)的增大，CZ、Cn絕對量值逐漸增大。且方向舵偏較大時，其雷諾數(shù)引起的增量也越大。兩種試驗方法結(jié)果在量值上有細微差別。

圖4 升力體模型變雷諾數(shù)試驗結(jié)果曲線Fig.4 Results of lift body about continuous Reynolds number change test

3.2 彈頭模型

彈頭模型變雷諾數(shù)試驗試驗馬赫數(shù)8，攻角α1= 0°～10°(單點變雷諾數(shù)試驗，階梯變化攻角)、α2=8° (連續(xù)變雷諾數(shù)試驗，固定攻角不變)，無控制舵偏。

彈頭模型單點變雷諾數(shù)試驗包括3次試驗車次，流場條件如下:

開展彈頭模型變雷諾數(shù)試驗時，Φ1米高超聲速風洞配套的真空系統(tǒng)已擴容至10000 m3。根據(jù)前述的連續(xù)變雷諾數(shù)試驗風洞運行時間估算，單車次試驗得到的總壓、雷諾數(shù)變化范圍可完全覆蓋單點變雷諾數(shù)試驗流場條件。其總壓、雷諾數(shù)隨風洞運行時間變化曲線如圖5所示。

圖5 彈頭模型連續(xù)變雷諾數(shù)總壓、雷諾數(shù)隨時間變化曲線Fig.5 Total pressure and Reynolds number versus time of projectile nose

圖6給出了彈頭模型連續(xù)變雷諾數(shù)試驗與單點變雷諾數(shù)試驗，氣動力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律的對比曲線。從圖6中可以看出:兩種試驗方法獲得的CA隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律一致，CA值吻合也較好;而CN和Cm值有一定差異，但連續(xù)變雷諾數(shù)試驗很好地獲取了CN和Cm隨雷諾數(shù)的細微的非線性變化規(guī)律。

圖6 彈頭模型變雷諾數(shù)試驗結(jié)果曲線Fig.6 Results of projectile nose about continuous Reynolds number change test

上述彈頭模型的實際飛行雷諾數(shù)范圍與風洞試驗雷諾數(shù)變化范圍基本相當，因此變雷諾數(shù)試驗結(jié)果可直接應(yīng)用于彈頭氣動設(shè)計。而上述升力體飛行器在臨近空氣區(qū)域內(nèi)飛行，其高度、速度范圍的跨度大，即雷諾數(shù)變化范圍較大，超過了Φ1米高超聲速風洞試驗?zāi)芰Ψ秶虼似湓囼灲Y(jié)果還不能直接應(yīng)用于飛行器設(shè)計。但變雷諾數(shù)試驗結(jié)果能對CFD或者工程雷諾數(shù)修正方法進行很好的驗證。

4 結(jié)論

1)在Φ1米高超聲速風洞中建立了變雷諾數(shù)試驗技術(shù)，將單點變雷諾數(shù)試驗技術(shù)與連續(xù)變雷諾數(shù)試驗技術(shù)相結(jié)合，能較為完整、準確地獲取飛行器模型氣動力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。

2)與單點變雷諾數(shù)試驗相比，連續(xù)變雷諾數(shù)試驗可獲得更多的試驗數(shù)據(jù)信息，能最大限度地得到風洞試驗?zāi)芰Ψ秶鷥?nèi)的飛行器氣動力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律(包括非線性變化等)。

3)某升力體模型和某彈頭模型變雷諾數(shù)試驗研究結(jié)果表明，兩種變雷諾數(shù)試驗方法得到的氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律基本一致，但量值上還存在不同程度的偏差。

連續(xù)變雷諾數(shù)試驗是首次在Ф1米高超聲速風洞中開展，在國內(nèi)外暫沒有同類的試驗方法或經(jīng)驗可借鑒，還可進一步研究、完善。下一步準備開展吸氣式高超聲速飛行器通氣模型連續(xù)變雷諾數(shù)試驗，研究其內(nèi)流道起動特性。由于吸氣式高超聲速飛行器風洞試驗?zāi)Ｐ偷膬?nèi)流道模型縮比后會存在尺度效應(yīng)，往往在風洞運行雷諾數(shù)低到一定程度時內(nèi)流道就不能起動，使用連續(xù)變雷諾數(shù)試驗技術(shù)實現(xiàn)雷諾數(shù)由高到低的連續(xù)變化過程，可以完整地觀察到內(nèi)流道由起動到不起動的轉(zhuǎn)換情況，將有很好的實用價值。

［1］Jia Q Y，Yang Y N，Chen N.The influence of Reynolds number on dynamic aerodynamics correlation between real flight and wind tunnel［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2007，21 (4):91-96.(in Chinese)賈區(qū)耀，楊益農(nóng)，陳農(nóng).空天飛行與地面風洞實驗動態(tài)氣動相關(guān)中的雷諾數(shù)影響［J］.實驗流體力學，2007，21(4):91-96.

［2］Geng Y B，Liu H，Wang F M.Altitude and design length effects of optimized waverider derived from cone flow［J］.Journal of Astronautics，2006，27(2):162-166.(in Chinese)耿永兵，劉宏，王發(fā)民.飛行高度及設(shè)計長度對錐形乘波體優(yōu)化的影響［J］.宇航學報，2006，27(2):162-166.

［3］Zhao Z，Song W Y，Cao Y J.Effect of Reynolds number on aerodynamic performance of con-derived waverider［J］.Flight Dynamics，2009，27(4):28-31.(in Chinese)趙志，宋文艷，曹玉吉.雷諾數(shù)對錐導(dǎo)乘波體氣動性能的影響研究［J］.飛行力學，2009，27(4):28-31.

［4］程厚梅.風洞實驗干擾與修正［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

［5］Chen J Q，Zhang Y R，Zhang Y F，et al.Review of correlation analysis of aerodynamic data between fight and ground prediction for hypersonic vehicle［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2014，32(5): 587-599.(in Chinese)陳堅強，張益榮，張毅鋒，等.高超聲速氣動力數(shù)據(jù)天地相關(guān)性研究綜述［J］.空氣動力學報，2014，32(5):587-599.

［6］Zhang P，Xie Y，Sheng X Z.Signal filtering in the force measurement test by using the technique of continuous angle of attack traverses［J］.Aerodynamics Research and Development，2009，19(2):27-30.(in Chinese)張鵬，謝艷，盛曉澤.連續(xù)變攻角測力試驗中的信號濾波處理［J］.氣動研究與發(fā)展，2009，19(2):27-30.

［7］Boadreau A H.Performance and operational characteristics of AEDC/VKF Tunnels A，B，and C［R］.AERD TR-80-48，1981.

Research on the test technique of Reynolds number variety in a hypersonic w ind tunnel

Xie Fei*，Guo Leitao，Zhu Tao，Zou Qiongfen
(Hypervelocity Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China)

Research on the test technique of Reynolds number variety is conducted in the Φ1 m Hypersonic Wind Tunnel in CARDC to fulfill the needs of Reynolds numbers effect simulations for hypersonic vehicles.Because the run-mode of the Φ1 m Hypersonic Wind Tunnel is high-pressure and vacuum-pumping，it owns a wide range of operational condition，the test Reynolds number can be changed by the way of stagnation pressure changing.The test technique of Reynolds number change consists of two types:single-point Reynolds number change method and continuous Reynolds number change method.The single-point Reynolds number change method keeps the stagnation pressures a fixed value to obtain aerodynamic coefficients with different attitude angles.The continuous Reynolds number change method keeps test model with a fixed attitude and continuously change stagnation pressure from high to low to obtain aerodynamic coefficients with different Reynolds number.The run-modes of wind tunnel，test measurement and data process method are presented in detail，and the validation tests of a lifting-body aircraft and a missile models have been presented.Combining continuous Reynolds number change method with single-point Reynolds number change method，we can completely and accurately obtain the aerodynamic characteristics of hypersonic vehicle with Reynolds number changing.The test results show the application prospect of this test technique.

hypersonic wind tunnel;Reynolds number;aerodynamics;test technology

V211.71

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0152

0258-1825(2016)03-0398-06

2015-08-10;

2015-11-22

謝飛*(1980-)，男，重慶長壽人，工程師，研究方向:高超聲速風洞氣動力試驗技術(shù).E-mail:feixiefei@sohu.com

謝飛，郭雷濤，朱濤，等.高超聲速風洞變雷諾數(shù)試驗技術(shù)研究［J］.空氣動力學學報，2016，34(3):398-403.

10.7638/kqdlxxb-2015.0152 Xie F，Guo L T，Zhu T，et al.Research on the test technique of Reynolds number variety in a hypersonic wind tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(3):398-403.