邱立運(yùn)，姚謙禮

（1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭411105；2.中冶長(zhǎng)天國(guó)際工程有限責(zé)任公司，湖南長(zhǎng)沙410007；3.國(guó)家燒結(jié)球團(tuán)裝備系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，湖南長(zhǎng)沙410007）

基于熱工及工藝參數(shù)的回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫模型應(yīng)用

邱立運(yùn)1，2，3，姚謙禮1

（1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭411105；2.中冶長(zhǎng)天國(guó)際工程有限責(zé)任公司，湖南長(zhǎng)沙410007；3.國(guó)家燒結(jié)球團(tuán)裝備系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，湖南長(zhǎng)沙410007）

工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，回轉(zhuǎn)窯的溫度直接影響物料的煅燒質(zhì)量，選擇準(zhǔn)確、實(shí)用的回轉(zhuǎn)窯實(shí)時(shí)在線測(cè)溫方法對(duì)保證回轉(zhuǎn)窯正常生產(chǎn)有著重要意義。本文提出一種基于熱工及工藝參數(shù)的回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)建模方法，獲得窯內(nèi)溫度。并通過(guò)在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的正確性及可行性。

回轉(zhuǎn)窯；軟測(cè)量；工藝參數(shù)；數(shù)學(xué)模型

回轉(zhuǎn)窯窯內(nèi)溫度的檢測(cè)一直被認(rèn)為是一個(gè)難題，現(xiàn)有的各類回轉(zhuǎn)窯窯內(nèi)溫度檢測(cè)裝置，多數(shù)存在使用壽命短、價(jià)格昂貴、測(cè)溫點(diǎn)數(shù)量有限、測(cè)溫滯后性大等問(wèn)題，難以保證穩(wěn)定、可靠地工作，也很難應(yīng)用于大型回轉(zhuǎn)窯[1]。因此選擇準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的回轉(zhuǎn)窯在線測(cè)溫方法是保證回轉(zhuǎn)窯正常工作的重要手段之一。

數(shù)學(xué)建模的測(cè)溫方法是一種軟測(cè)量方法，軟測(cè)量是用易測(cè)過(guò)程變量與難直接測(cè)得的待測(cè)過(guò)程變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算和估計(jì)，最終獲取待測(cè)過(guò)程變量，廣泛應(yīng)用于各測(cè)量領(lǐng)域?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模方法有基于過(guò)程相似性的模型遷移法[2]、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法[3-6]、鐵礦氧化球團(tuán)回轉(zhuǎn)窯三維溫度場(chǎng)仿真模型[7]等。

回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫的數(shù)學(xué)建模方法有很多，但從相關(guān)的資料看，多數(shù)方法基本限于理論、仿真研究階段。本文介紹的基于熱工及工藝參數(shù)的回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)建模方法，有著簡(jiǎn)單、可靠、易用的一次檢測(cè)元件，結(jié)合生產(chǎn)工藝參數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型，易于操作及通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。不僅限于理論研究，在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)中也取得了較好的效果。

1 基于熱工及工藝參數(shù)的回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)建模方法

本文用在回轉(zhuǎn)窯表面安裝不穿透耐火爐襯的熱電偶的方法，測(cè)量回轉(zhuǎn)窯耐火爐襯的某一截面處溫度、窯表面溫度、環(huán)境溫度等參數(shù)，結(jié)合實(shí)際工藝生產(chǎn)參數(shù)，建立回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫的熱工數(shù)學(xué)模型，最終得到回轉(zhuǎn)窯對(duì)應(yīng)爐襯截面處測(cè)溫位置的內(nèi)壁溫度、回轉(zhuǎn)窯內(nèi)煙氣溫度等，從而指導(dǎo)回轉(zhuǎn)窯生產(chǎn)操作。

1.1 一次測(cè)溫元件及溫度信號(hào)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫的數(shù)學(xué)建模是否成功與一次測(cè)溫元件的安裝有重要關(guān)系。根據(jù)工藝及熱工要求，從窯殼向內(nèi)開設(shè)Φ3～6溫度測(cè)量孔，該孔不穿透爐襯耐火材料層，保留100～150 mm。在熱電偶安裝時(shí)，為能更真實(shí)地反應(yīng)窯內(nèi)溫度，要盡可能地縮小測(cè)溫孔內(nèi)端部至窯內(nèi)壁的厚度，以提高耐火材料導(dǎo)熱反應(yīng)速度。

利用普通熱電偶檢測(cè)得到的測(cè)溫孔內(nèi)端部溫度以及表面熱電偶檢測(cè)到的預(yù)留孔附近窯身外壁溫度，結(jié)合熱工計(jì)算模型的方法得到回轉(zhuǎn)窯內(nèi)壁溫度。

圖1是溫度信號(hào)采集系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)示意圖，系統(tǒng)中的信號(hào)處理單元由轉(zhuǎn)動(dòng)信號(hào)處理單元和固定接收信號(hào)處理單元組成。其中轉(zhuǎn)動(dòng)信號(hào)處理單元采集熱電偶和熱電阻的信號(hào)，通過(guò)冷端補(bǔ)償和線性化處理，得到熱電偶的熱端溫度，然后通過(guò)無(wú)線通信方式，把熱電偶溫度信號(hào)、電池電壓信號(hào)、溫差發(fā)電電壓信號(hào)和熱電偶的狀態(tài)信號(hào)發(fā)送給窯附近的固定接收信號(hào)處理單元。固定接收信號(hào)處理單元接收到轉(zhuǎn)動(dòng)信號(hào)處理單元發(fā)送過(guò)來(lái)的數(shù)據(jù)，通過(guò)Profibus-DP總線把數(shù)據(jù)發(fā)送給主計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。

圖1 硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 測(cè)溫模型建立的基本原理

回轉(zhuǎn)窯作為高溫焙燒設(shè)備，不可避免地涉及到傳熱，其傳熱形式是多樣化的。當(dāng)回轉(zhuǎn)窯結(jié)圈（厚度0～δ1m，厚度為0時(shí)表示回轉(zhuǎn)窯未結(jié)圈）時(shí)，回轉(zhuǎn)窯內(nèi)壁與結(jié)圈物料之間主要發(fā)生熱傳導(dǎo)，高溫氣體與結(jié)圈物進(jìn)行熱對(duì)流、熱輻射，耐火材料與回轉(zhuǎn)窯外表面之間產(chǎn)生熱傳導(dǎo)，回轉(zhuǎn)窯外表面與空氣發(fā)生熱對(duì)流和熱輻射。假定回轉(zhuǎn)窯在某一橫截面上由五層組成，如圖2所示，每層的物質(zhì)具有各向同性，溫度傳遞從左到右由高向低。在此基礎(chǔ)上，建立回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型。

圖2 回轉(zhuǎn)窯內(nèi)外各物質(zhì)組成及溫度示意圖

1.3 測(cè)溫模型的研究

1.3.1 對(duì)流換熱系數(shù)h的確定

在無(wú)限空間中自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式可由努賽爾（Nusselt）準(zhǔn)則給出，方程式如下：

式中：Num是由平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)組成的Nu數(shù)；Nu為努賽爾數(shù)，表征對(duì)流換熱強(qiáng)度的準(zhǔn)則；Gr為格拉霍夫（Grashof）數(shù)；Pr為普朗特（Prandtl）數(shù)；C、n根據(jù)換熱表面的形狀與位置、熱邊界條件以及層流或湍流的不同流態(tài)取值，常數(shù)；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)[8]。

式中：g表示重力加速度，取g=9.802 8m/s2；av是流體膨脹系數(shù)，對(duì)于空氣，av=1/T；T為流體的定性溫度；ΔT為接觸壁面同流體的溫差，℃；l為特征尺寸（此處為回轉(zhuǎn)窯外徑），m；v表示運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s。

1.3.2 熱流密度q的確定

熱流密度q是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)物體單位橫截面積的熱量，熱流密度在回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫模型中是不可缺少的量。熱流密度q的計(jì)算方法如下：式中：h1和h2分別表示對(duì)流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；Tb為窯表面溫度，℃；T∞為環(huán)境溫度，℃，這兩個(gè)值均由溫度檢測(cè)元件檢測(cè)得到；λ表示定性溫度下空氣導(dǎo)熱系數(shù)，在53～200℃溫度區(qū)間內(nèi)適用，W/（m2·℃）；σ為波爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8；ε為窯表面的發(fā)射率，對(duì)于氧化的鋼取0.8。

1.3.3 回轉(zhuǎn)窯燃燒產(chǎn)物溫度（氣氛溫度）的計(jì)算

根據(jù)工況時(shí)進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯的各類燃料、空氣流量、物料量等計(jì)算窯內(nèi)氣氛溫度T0，當(dāng)出現(xiàn)結(jié)圈或爐襯剝落時(shí)，爐襯無(wú)變化時(shí)的計(jì)算模型不再適用，此時(shí)可利用工況時(shí)得到T0修正測(cè)溫模型，并可計(jì)算得到結(jié)圈物厚度熱工計(jì)算模型的值，即結(jié)圈物厚度。按照窯內(nèi)物料的化學(xué)反應(yīng)可分為氧化性回轉(zhuǎn)窯和還原性回轉(zhuǎn)窯兩種類型來(lái)計(jì)算燃燒產(chǎn)物溫度。本文以還原性回轉(zhuǎn)窯為例，說(shuō)明回轉(zhuǎn)窯燃燒產(chǎn)物溫度的計(jì)算方法，氧化性回轉(zhuǎn)窯燃燒產(chǎn)物計(jì)算方法與之類似不再贅述。還原性回轉(zhuǎn)窯區(qū)域劃分如圖3所示。

圖3 還原性回轉(zhuǎn)窯區(qū)域劃分示意圖

直接還原回轉(zhuǎn)窯第i單元第j段中燃燒后煙氣產(chǎn)物溫度計(jì)算公式如下：式中：ti0為第i單元內(nèi)燃燒產(chǎn)物的實(shí)際計(jì)算平均溫度，℃；

W1為每小時(shí)煤的入窯量，kg/h，通過(guò)配料秤檢測(cè)數(shù)據(jù)得來(lái)；

W2為每小時(shí)物料的入窯量，kg/h，通過(guò)鏈篦機(jī)前物料量數(shù)據(jù)軟測(cè)量得來(lái)；

C物為入窯物料的比熱，kJ/(kg·℃)，通過(guò)化驗(yàn)得到；

q為熱流密度，W/m2，通過(guò)軟測(cè)量計(jì)算得到；

A為窯的總表面積，m2；

C產(chǎn)為煙氣定壓平均比熱，常數(shù)，kJ/（m3·℃），查表可得；

tij產(chǎn)為第i單元第j段內(nèi)燃燒產(chǎn)物的實(shí)際計(jì)算平均溫度，℃；

Ni為第i個(gè)分區(qū)內(nèi)二次燒嘴的數(shù)量；

V0表示每千克煤粉完全燃燒需要的理論空氣量，m3/kg；

V0n表示每千克煤粉完全燃燒所產(chǎn)生的理論煙氣量，m3/kg；

xi為各步還原反應(yīng)所占據(jù)的窯長(zhǎng)百分比，工況穩(wěn)定時(shí)基本為常量；

zj為第i個(gè)分區(qū)內(nèi)按二次風(fēng)燒嘴劃分的第j段占第i分區(qū)的百分比，工況穩(wěn)定時(shí)基本為常量；

y煤表示入窯物料中煤粉的質(zhì)量百分比，基本為常量；

y氧化鐵表示入窯物料中混入煤粉之前物料中Fe2O3的含量百分比，基本為常量；

Ti（j-1）為第i單元第j段入口物料溫度，℃，同一工況下基本為常量；

Tij為第i單元第j段出口物料溫度，℃，同一工況下基本為常量；

ΔHi表示第i步還原反應(yīng)中1 mol球團(tuán)礦吸收的熱量，J/mol，查表可得；

F1ij為第i分區(qū)第j段由二次風(fēng)燒嘴補(bǔ)充進(jìn)入窯內(nèi)的助燃空氣量，m3/h，可由檢測(cè)手段獲得。

1.4 窯內(nèi)溫度檢測(cè)與爐襯厚度變化數(shù)學(xué)模型

在確定對(duì)流換熱系數(shù)h和熱流密度q后，可將爐襯分為無(wú)變化、有結(jié)圈物和剝落三種情況建立回轉(zhuǎn)窯窯內(nèi)溫度檢測(cè)的數(shù)學(xué)模型。

（1）無(wú)變化時(shí)

當(dāng)回轉(zhuǎn)窯無(wú)結(jié)圈時(shí)如圖4所示，已知耐火材料層厚度為δ2，單位m。由熱電偶測(cè)溫點(diǎn)溫度和該點(diǎn)熱流密度可以建立回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型：

式中：T1表示回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面溫度，℃；T3表示熱電偶測(cè)溫點(diǎn)溫度，℃；q為熱電偶測(cè)溫點(diǎn)處的熱流密度，W/m2；δ2表示耐火材料層厚度；λ2表示耐火材料層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃），可通過(guò)化驗(yàn)得到。

圖4 回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面測(cè)溫模型（無(wú)變化）示意圖

根據(jù)爐襯無(wú)變化時(shí)的回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面溫度T1和對(duì)應(yīng)檢測(cè)點(diǎn)處的氣氛溫度T0，建立窯內(nèi)氣氛溫度與窯內(nèi)壁溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系T1=βT0+b，得到β與b的值。當(dāng)爐襯出現(xiàn)結(jié)圈或剝落時(shí)，用于修正測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型。

（2）有結(jié)圈物

在回轉(zhuǎn)窯內(nèi)有結(jié)圈物時(shí)，如果繼續(xù)使用爐襯無(wú)變化時(shí)的測(cè)溫模型會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。故使用上述溫度修正數(shù)學(xué)模型獲取回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面溫度，并可由此推算出結(jié)圈物厚度。設(shè)結(jié)圈厚度為δ1，單位m，成分穩(wěn)定，如圖5所示。

圖5 回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面測(cè)溫模型（結(jié)圈時(shí)）示意圖

結(jié)圈厚度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型為：

式中：λ1為結(jié)圈層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；β、b為常數(shù)。其它參數(shù)的意義同式（5）。

（3）爐襯剝落

與結(jié)圈時(shí)同理，爐襯剝落時(shí)原測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型不再準(zhǔn)確，故由溫度修正數(shù)學(xué)模型計(jì)算回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面溫度T1，并計(jì)算出剝落物厚度δ′1，單位m。如圖6所示。

剝落物厚度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型為：

圖6 回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面測(cè)溫模型（剝落時(shí)）示意圖

2 測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

（1）采集測(cè)溫信號(hào)

回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫信號(hào)采集模塊的原理圖如圖7所示，AD轉(zhuǎn)換器6通道、低功耗、內(nèi)置儀用運(yùn)放的16位ADC芯片AD7795，一共4片AD7795，其中2片AD7795采集12路熱電偶信號(hào)，剩下2片AD7795，用于采集2路熱電阻PT100信號(hào)和8路熱電偶信號(hào)?？紤]到供電方式為電池供電，故選用低功耗的微控制器MSP430F2618，該芯片有多種低功耗模式，并且在1MHZ主頻下，工作電流只有220 uA。參數(shù)存儲(chǔ)芯片選用93C46，看門狗芯片選擇SP706RE，復(fù)位電壓2.63 V。無(wú)線通信模塊采用LSD4RF-21717M41，該模塊發(fā)射功率達(dá)到16 dBm，接收靈敏度達(dá)到-115 dBm，且通過(guò)端口配置，讓其工作在低功耗模式下。將采集到的溫度信號(hào)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)軟件中計(jì)算并儲(chǔ)存，用于驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

圖7 測(cè)溫信號(hào)采集模塊原理圖

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

以湖南某鋼廠的氧化球團(tuán)回轉(zhuǎn)窯作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1可以看出，熱流密度的計(jì)算值比較平穩(wěn)，基本只與試驗(yàn)裝置外表面溫度相關(guān)，且成單調(diào)遞增函數(shù)關(guān)系，說(shuō)明了熱流密度模型的正確性、可行性。

表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與分析計(jì)算數(shù)據(jù)

通過(guò)測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型計(jì)算的回轉(zhuǎn)窯內(nèi)表面溫度與對(duì)應(yīng)位置實(shí)際檢測(cè)的溫度基本比較平穩(wěn)，差值率-3.1%～7.4%，在允許范圍內(nèi)，說(shuō)明了基于熱工及工藝參數(shù)的回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性及可行性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于熱工及工藝參數(shù)的回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫?cái)?shù)學(xué)模型，并將該測(cè)溫方法應(yīng)用于湖南某鋼廠的回轉(zhuǎn)窯，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了熱流密度模型與測(cè)溫模型的準(zhǔn)確性與可行性，測(cè)溫誤差在允許的誤差范圍內(nèi)。本文建立的數(shù)學(xué)模型可在各類不同規(guī)模不同類型的回轉(zhuǎn)窯上使用，回轉(zhuǎn)窯或工藝類型不同時(shí)，對(duì)熱工模型稍作改動(dòng)即可。

[1]邱立運(yùn),姚謙禮.回轉(zhuǎn)窯測(cè)溫技術(shù)現(xiàn)狀綜述及發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)[J].工業(yè)爐,2014（6）∶16-20.

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[8]楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)[M].4版.北京：高等教育出版社,2006.

Application of Tem perature M easurement M odel for Rotary Kiln Based on Therm al and Process Param eters

QIU Liyun1,2,3,YAOQianli1
（1.College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China; 2.Zhongye Changtian International Engineering Co.,Ltd,Changsha 410007,China;3.National Engineering Research Center of Sintering and Pelletizing Equipment System,Changsha 410007,China)

The temperature of rotary kiln will influence the quality of product in the industrial production.So,accurate and real-time temperature of rotary kiln is important to ensure the normal production.A kind ofmathematicalmodel that can gain the rotary kiln temperature and based on thermal and process parameters is presented.Finally,a large of experiments verified the correctness and feasibility of themodel.

rotary kiln;softmeasurement;polytechnic parameters;mathematicalmodel

TH 811

A

1001-6988（2016）05-0053-05

2016-06-23

邱立運(yùn)（1976—），男，高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事冶金自動(dòng)化與檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及研究工作.