楊瑩瑩，魏學哲,劉耀鋒，戴海峰，朱建功，房喬華

(1.同濟大學新能源汽車工程中心，汽車學院，上海 201804; 2.上海汽車集團股份有限公司技術(shù)中心，上海 201804)

2016142

車用鋰離子電池交流加熱的研究*

楊瑩瑩1，魏學哲1,劉耀鋒2，戴海峰1，朱建功1，房喬華1

(1.同濟大學新能源汽車工程中心，汽車學院，上海 201804; 2.上海汽車集團股份有限公司技術(shù)中心，上海 201804)

提出電池交流加熱物理模型和產(chǎn)熱模型，通過單體電池的交流加熱實驗驗證了該模型的正確性。不同條件的交流加熱實驗的結(jié)果表明，頻率較高時，電流增大不會對電池造成任何損傷，且溫升速度大幅提高；頻率越高越不容易產(chǎn)生析鋰現(xiàn)象；梯形波與正弦波激勵同樣適用于電池的交流加熱。

鋰離子電池；低溫充放電；交流加熱

前言

新能源汽車的電池是整個動力系統(tǒng)的關鍵，它能為整個新能源系統(tǒng)提供電力。目前車載鋰離子動力電池在續(xù)航里程、充電時間和使用壽命上仍然存在很多問題。鋰離子動力電池的外特性易受環(huán)境溫度的影響，特別是低溫環(huán)境下，續(xù)航里程有所下降，低溫充電時不僅充不滿，還會對電池造成永久性傷害，降低電池的使用壽命和電池的有效容量[1-3]。

因此低溫環(huán)境下，在電池使用前需進行預加熱，使電池內(nèi)芯達到正常工作溫度范圍。電池預加熱可以使用傳統(tǒng)加熱方法和新型加熱方法，傳統(tǒng)加熱方法主要采用氣體、液體、相變材料、電加熱絲等外部加熱方法[4-11]，不僅加熱緩慢、加熱不均勻，而且結(jié)構(gòu)復雜、成本高、安全性低；新型加熱方法直接利用電池內(nèi)阻從電芯內(nèi)部產(chǎn)熱，不僅加熱迅速、加熱均勻，且結(jié)構(gòu)簡單，成本低。而新型加熱方法又分放電加熱、充電加熱和交流加熱。其中放電加熱[12-13]對電池要求苛刻，不僅需要較高SOC、大電流放電，而且溫度過低時該種加熱方法直接失效。充電加熱[13]不僅嚴重影響電池壽命，而且在電池負極易產(chǎn)生鋰枝晶，造成內(nèi)部短路，因此安全性極低。交流加熱[14-19]不僅加熱迅速且對電池狀態(tài)無苛刻要求，因為交流加熱僅利用反復交替進行的充放電過程產(chǎn)熱，而不會對電池的電量造成影響。

為進一步研究交流加熱的溫升原理和加熱效果，本文中將借助不同溫度下的EIS交流阻抗譜分析，建立鋰離子電池的低溫交流加熱等效電路熱模型。同時通過實驗研究交流激勵信號的幅值、頻率和波形對加熱效果的影響。

1 電化學阻抗譜測試與分析

本文中以正極為三元材料，負極為石墨，額定容量為2A·h，額定電壓為3.6V的18650型鋰離子動力電池為測試對象，實驗采用Solartron 1255B型頻率響應分析儀和1287恒電位/恒電流儀組成的電化學測試系統(tǒng)，以及TOYO PBI250-10功率放大器，共同搭建高精度超低阻抗(大容量)電池交流阻抗譜測試系統(tǒng)。

頻率響應分析儀主要用于測試系統(tǒng)中傳遞函數(shù)分析的相位和增益，具有頻率范圍大(10μHz～1MHz)、分辨率高(10μHz)、幅值相角精度高(0.2%，0.2°)、極化電壓高(40.95V)等特點；1287恒電位/恒電流儀具有雙高精度數(shù)字采集系統(tǒng)、可同時測量電壓和電流數(shù)據(jù)、高的測量精度和分辨率(參考電極電壓精度達到1μV，工作電極電流精度達到1pA)等特點；功率放大器具有電壓范圍廣(±5V，0～+10V)、電流大(±25A)、功率大(250W)等特點。

實驗測得不同溫度下的EIS阻抗圖譜，橫縱坐標分別是阻抗實部(ZRe)和阻抗虛部(ZIm)，如圖1所示。由圖可見，電池的電化學阻抗譜隨著溫度變化而變化，特別是低溫環(huán)境下的電化學阻抗譜，變化特別明顯，隨著溫度的降低，各個頻段的阻抗均有所增大，但高頻變化幅度較小，低頻部分變化幅度很大，而低頻區(qū)域是與鋰離子在活性材料顆粒內(nèi)部的固體擴散過程相關的，也進一步證明了低溫性能差雖然會受電解液離子電導率和SEI膜的影響，但其主要原因是鋰離子在活性材料顆粒內(nèi)部的固相擴散系數(shù)較低。

2 交流加熱機理與產(chǎn)熱模型分析

2.1 交流加熱物理機理模型

本文中提出如圖2所示的低溫環(huán)境中直流充電和交流激勵下電極反應機理模型示意圖。低溫環(huán)境下，直流充電過程中因鋰在石墨負極活性材料顆粒中的固相擴散系數(shù)降低，導致電化學反應生成的鋰不能及時向顆粒內(nèi)部擴散而在負極活性材料顆粒表面積累，即產(chǎn)生析鋰(只發(fā)生在負極)，其機理模型如圖2(a)所示。

對電池加載交流激勵時，鋰離子在電極活性材料顆粒中的擴散過程交替進行，因此當電池在低溫下進行一定時間的嵌鋰過程的電化學反應后，隨機發(fā)生脫鋰的電化學反應，嵌鋰反應所生成的鋰被隨后發(fā)生的脫鋰反應所消耗，即每個周期生成和消耗的鋰相平衡，則電池的容量不會發(fā)生永久性損傷，即電池的壽命不會受到影響。

圖2(b)為鋰離子電池在超低頻交流激勵下的電極反應模型機理示意圖，此時雖然嵌鋰和脫鋰交替進行，但其頻率較低，前半周期產(chǎn)生了較多的析鋰，使鋰與電解液發(fā)生一定程度的反應，因而在后半周期內(nèi)只能將部分析鋰作為反應物消耗掉，因此，雖然減小了整個過程中的析鋰積累量，但仍然對電池容量造成永久損傷，影響電池的使用壽命。隨著交流激勵頻率的提高，電化學反應周期變短，在反應速度不變的前提下，周期變短，無論正向反應還是逆向反應，反應生成物的積累程度和反應消耗物的消耗程度均變小，因此前半周期內(nèi)反應所生成和積累的較少，在后半周期內(nèi)能夠?qū)⒃摬糠炙傻目赡嫖鲣囃耆牡?，進而電池在整個交流激勵的過程中不會有析鋰的積累和損耗，該反應過程模型機理如圖2(c)所示。隨著交流激勵頻率的繼續(xù)提升，周期繼續(xù)縮小，前半周期內(nèi)嵌鋰反應產(chǎn)生的鋰因量過少還未達到析鋰的濃度時，即被后半周期的脫鋰反應過程所消耗，整個交流激勵過程中不會出現(xiàn)析鋰現(xiàn)象，也就不會對電池的容量造成永久性損傷，該反應過程模型機理如圖2(d)所示。

2.2 交流加熱產(chǎn)熱模型

本文中建立一個簡單的產(chǎn)熱模型來計算交流激勵加熱的產(chǎn)熱功率和鋰離子電池的溫升情況。假設電池模塊內(nèi)部均勻產(chǎn)熱，且熱導系數(shù)非常高，那么熱平衡瞬態(tài)熱模型即熱傳遞方程[20]為

(1)

q=I2Re

(2)

式中：m為電池模塊質(zhì)量；Cp為模塊的比熱容；?T為時間段?t內(nèi)電池模塊的溫度變化量；q為發(fā)熱功率；hA(T-T0)為電池模塊的熱損失功率；I為交流激勵電流有效值；Re為交流加熱的發(fā)熱電阻。該產(chǎn)熱等式模型中除了Re為未知量以外，其他量均可通過查閱電池資料和測試散熱條件獲得。

可通過測試不同溫度下的擴展型交流阻抗譜，根據(jù)交流加熱所選用的頻率和幅值，使用該種幅值下的擴展型交流阻抗譜，查找對應頻率下的阻抗實部分量Re，并擬合出該實部分量隨溫度變化曲線，即可得到交流加熱的發(fā)熱阻抗變化情況。

3 交流加熱實驗驗證

3.1 實驗方案

為驗證交流加熱物理機理和產(chǎn)熱模型，需進行交流加熱實驗驗證，因上節(jié)提出高頻激勵下不會產(chǎn)生析鋰，且電流幅值越大溫升越明顯，所以本節(jié)使用高頻段區(qū)域大幅值交流加熱，采用頻率為600Hz、幅值為18A的交流激勵，電池仍采用18650三元材料鋰離子電池，擴展型交流阻抗譜測試臺架和測試環(huán)境與傳統(tǒng)EIS測試臺架和測試環(huán)境相同。測試溫度分別為40，30，20，10，0，-10，-20和-25℃。為排除SOC對電池阻抗的影響，且考慮交流加熱主要針對電池低溫充電前的加熱，因此不同溫度下的交流阻抗測試均保持電池SOC為20%的情況下進行。

交流加熱所使用的測試臺架為KIKUSUI智能雙極性電源PBZ20-80，內(nèi)置信號發(fā)生器，可以自由地產(chǎn)生任意波形和設置時序控制，可承載電流范圍-80～+80A，可承載電壓范圍-20～+20V。本實驗使用該雙極性電源提供交流加熱激勵信號。

3.2 實驗結(jié)果與分析

圖3為不同環(huán)境溫度下測量得到的鋰離子電池擴展型交流阻抗譜，根據(jù)該圖譜可獲得電池對交流激勵信號的阻抗響應隨溫度變化規(guī)律，如圖4所示。

從圖4可看出，隨著溫度的上升，電池的交流阻抗大幅下降，可根據(jù)該曲線利用3次多項式近似擬合出電池對此種交流加載信號的發(fā)熱阻抗隨溫度變化規(guī)律，如圖5所示。擬合所得3次多項式為

Re=-0.00022T3+0.1972T2-58.93T+5928.235

(3)

式中T為電池的溫度，K。該3次多項式并不具有普遍規(guī)律，僅用來近似估計某種溫度下鋰離子電池的實際發(fā)熱阻抗，從而能夠更加準確地預測鋰離子電池低溫交流加熱時的溫升。

該交流加熱實驗過程中保證每次加熱時間相同，均為5min。圖6為單次交流加熱從開始到結(jié)束，電池表面溫度變化曲線。由圖可見：交流加熱效果非常明顯，電池從-22.3℃上升到+17.5℃僅僅需要5min，因此交流加熱的加熱速度要遠超過傳統(tǒng)加熱方法；交流加熱初始階段的溫升速度要大于加熱結(jié)束階段的溫升速度，一方面是因為電池在低溫下的發(fā)熱阻抗較高，發(fā)熱功率較大，另一方面是因為在交流加熱的初始階段電池與環(huán)境溫度溫差較小，散熱功率較小。

為驗證交流加熱模型，不僅需要電池交流加熱的溫升數(shù)據(jù)，還需要知道在保溫材料包裹下的電池與外界環(huán)境的換熱系數(shù)h。圖7為交流加熱結(jié)束后電池溫度隨時間變化情況。圖中散熱曲線從300s時刻開始，到5 800s時刻為止，但實際的散熱實驗并未結(jié)束，只不過此時電池溫度已與環(huán)境溫度相同，后面溫度曲線雖有小幅變動，但已趨向穩(wěn)定，因此后面的散熱曲線可忽略不計。因為無產(chǎn)熱過程，因此使用式(1)描述加熱后的散熱情況時，將發(fā)熱功率設置為零。因此結(jié)合圖7的散熱曲線和式(1)即可獲得該種測試條件下的換熱系數(shù)h。

本實驗通過相同條件下重復20次交流加熱過程，以此來放大交流加熱對電池容量和阻抗的影響。圖8和圖9分別為交流加熱前、20次交流加熱后、40次交流加熱后的常溫容量和直流脈沖阻抗的標定曲線對比圖。從圖中可知，3次的容量和阻抗標定曲線基本完全重合，因此交流加熱對電池的容量、阻抗不會造成永久性損傷，即交流加熱對電池的安全性和壽命完全沒有影響。所以，低溫下采用600Hz/18A的交流激勵加熱鋰離子電池是一種高效安全無損的加熱方式。這與本文中提出的交流加熱物理機理模型所預測的結(jié)果完全相符，證明了交流加熱物理機理模型的正確性。

3.3 產(chǎn)熱模型與實驗結(jié)果擬合

為驗證交流加熱的產(chǎn)熱模型，需對實驗結(jié)果進行擬合。表1為本次實驗中所使用電池的部分參數(shù)，包括電池的質(zhì)量、高度、直徑、循環(huán)壽命、比熱容和表面積。使用式(1)熱平衡方程對電池散熱過程進行分析和擬合，通過將電池的參數(shù)信息代入熱平衡瞬態(tài)熱模型，可得如下微分方程：

(4)

表1 電池參數(shù)

該微分方程的通解為

T=248.9+c×e-5.55078×10-5ht

(5)

通過與實際溫度變化曲線擬合，如圖10所示，可得

T=248.9+51.8906×e-0.0011t

(6)

因此該交流加熱臺架的電池散熱系數(shù)為

h=19.817W·m-2·K-1

(7)

求得換熱系數(shù)后，可將式(2)代入式(1)中即得交流加熱產(chǎn)熱模型：

(8)

代入數(shù)據(jù)到式(8)中可得如下微分方程：

(9)

將該微分方程的初值t設為0，T設為-22.3℃即250.85K，代入后使用梯形公式近似求解該微分方程，其仿真曲線與實際溫升曲線見圖11。由圖可知，基于交流加熱熱模型所得仿真曲線與實際溫升曲線基本吻合，該圖不僅證明了交流加熱的發(fā)熱阻抗Re變化規(guī)律的正確性，同時也證明了本文中所提出的交流加熱產(chǎn)熱模型的正確性。

4 交流加熱影響因素及實現(xiàn)方法

4.1 電流幅值對交流加熱的影響

前面已通過600Hz正弦交流激勵證明了交流加熱的可行性，為進一步探索交流加熱的幅值對交流加熱的影響，本實驗將改用300Hz進行不同電流幅值下的交流加熱實驗，一方面可以進一步證明交流加熱的通用性，另一方面頻率越低單個周期的時間越長，那么單個周期電化學反應所積累的鋰更多，對電流幅值更敏感，更易找出電流幅值對交流加熱的影響。掃頻所用的幅值分別為2.12，2.828，5.657，8.485，11.314，14.142，17和19.8A，其有效值分別對應1.5，2，4，6，8，10，12和14A，即分別對應電池0.64，0.85，1.7，2.54，3.4，4.24，5.1和5.93C倍率。

根據(jù)所得不同幅值正弦交流電掃頻所獲得的擴展型交流阻抗譜得出該鋰離子電池在300Hz，不同幅值交流激勵加熱下的發(fā)熱阻抗隨溫度變化曲線，見圖12。由圖可知，無論激勵信號的電流幅值如何變化，其發(fā)熱阻抗均隨溫度的升高而變小。從圖中還可觀測到：發(fā)熱阻抗隨電流幅值的變大而減小，且該現(xiàn)象隨溫度的降低而愈發(fā)明顯；當溫度高于20℃后，電池的交流加熱發(fā)熱阻抗已不再受激勵電流幅值的影響，而趨于一致。

使用300Hz交流激勵加熱效果溫升曲線如圖13所示。本實驗進行時最多僅加熱10min，而在這段時間內(nèi)使電池溫度上升至27℃時即停止加熱。由圖可知，交流發(fā)熱功率不僅與激勵電流的平方成正比，還與電池的發(fā)熱阻抗成正比，因為電池的發(fā)熱阻抗隨激勵電流的變大和溫度的提升而變小，因此其溫升比電流的平方倍數(shù)稍小一些。使用有效值為10(4.24C倍率)，12(5.1C倍率)和14A(5.93C倍率)的交流激勵在10min內(nèi)將電池從溫度為-23.5℃加熱至溫度為27℃共50.5℃的溫升，分別只需要7，5.5和3.5min即可，完全符合電動汽車低溫起動，低溫充電和其他低溫加熱對快速升溫的需求。

該實驗為了驗證不同電流大小對電池容量和直流阻抗所產(chǎn)生的影響，進行重復20次交流加熱對該過程進行20倍的放大，并對常溫容量和常溫直流阻抗進行了標定對比。對比實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用300Hz交流激勵加熱鋰離子電池時，無論電流幅值為多大，其加熱前后的容量和阻抗均沒有發(fā)生變化，因此也就證明了300Hz下的交流加熱均是安全可靠的。當然也可能當交流加熱的激勵電流足夠大時，會對電池的容量和阻抗造成永久性損傷，但是對于14A(5.93C倍率)的交流激勵在3.5min內(nèi)即可將電池從溫度為-23.5℃加熱至溫度為27℃共50.5℃的溫升，完全符合電動汽車低溫起動，低溫充電和其他低溫加熱對快速升溫的需求，因此不需要追求過大的激勵電流。

4.2 電流頻率對交流加熱的影響

為了驗證除標準的正弦信號外其他類型激勵是否也能夠起到同樣的加熱效果，也為了后期的實際工程應用，本次測試采用大電流正弦電流但控制電池端電壓維持在一定范圍內(nèi)，經(jīng)過限壓后的正弦電流激勵信號可近似為梯形波，不僅在工程應用中更易實現(xiàn)，同時限壓有助于保護交流激勵電源元器件及車用元器件。交流加熱激勵電流幅值采用36A，但限制電池端電壓在2.5～4.5V之間，超出部分將穩(wěn)定在最大電壓或最小電壓，激勵電流的頻率分別為600，80，30，10和1Hz。

雖然擴展型交流阻抗譜隨電流幅值的變化會有所不同，但發(fā)熱阻抗隨溫度和頻率的變化規(guī)律在不同幅值激勵下基本類似，所以這里僅以使用有效值為10A的正弦掃頻電流所得擴展型交流阻抗譜為例，見圖14。圖中點標記為不同頻率在不同溫度環(huán)境中在擴展型交流阻抗譜中所對應的位置，從圖中可知，低溫下電池的阻抗變大，同時電化學反應圓對應定點頻率隨著溫度的降低而逐漸變小，該現(xiàn)象的主要原因是鋰離子電池的電化學反應物的活性隨著溫度的降低而有所降低，因此電化學反應所需時間變長；同時，1Hz所對應點無論在何種環(huán)境溫度下均處于電化學反應圓的后半段，而10Hz及以上頻率所對應點雖然有處于電化學反應圓后半段的情況，但在0℃以下環(huán)境溫度時，其所對應的點均處于電化學反應圓的前半段包括電化學圓的頂點。由交流加熱物理機理模型可知，為避免析鋰的產(chǎn)生，一種情況是避免電化學反應的進行，另一種情況是雖然電化學反應發(fā)生，但應避免交流加熱激勵周期過長而造成鋰的過度積累，因此可以設想采用30Hz及以上頻率對鋰離子電池進行交流加熱時不會對鋰離子電池造成永久性損傷。但10Hz及以下頻率對鋰離子電池進行交流加熱時是否會對鋰離子電池造成永久性損傷需要進一步加熱實驗驗證。

根據(jù)圖14可得出使用不用頻率進行交流加熱時所對應交流加熱發(fā)熱阻抗隨溫度變化規(guī)律，如圖15所示。由圖15可知，同一頻率激勵下，電池阻抗隨著溫度的升高而變小，同一溫度下，電池阻抗隨著頻率的降低而變大。

圖16為不同頻率下交流加熱的溫升曲線。從圖中可看出，無論使用何種頻率進行交流加熱，8min內(nèi)均可將電池從-23.5℃加熱至27℃，實現(xiàn)50.5℃的溫升，同時隨著頻率的增大，加熱所需時間不斷縮短，均符合工程應用對加熱時間的要求。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是頻率越高電池阻抗越小，激勵電流就越大，加熱時間縮短。且從溫升曲線的斜率可知，80Hz以下時，隨著加熱的進行溫升速度變快，產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是同一頻率激勵下隨著溫度的上升電池的阻抗變小，因此其加載電流的有效值逐漸變大，溫升速度變大。

通過對比交流加熱前和交流加熱20次后、交流加熱40次后的容量和阻抗發(fā)現(xiàn)，10Hz及以上頻率的交流激勵加熱鋰離子電池時不會對電池容量和阻抗產(chǎn)生任何影響，即采用這些頻率交流加熱時是安全可靠的。也進一步證明了前面的設想，即采用電化學反應圓前半段的頻率對鋰離子電池進行交流加熱時，不會對電池的容量和阻抗產(chǎn)生永久性損傷。而且也進一步證明了梯形波交流加熱時對鋰離子電池的加熱情況與正弦激勵所對應的加熱情況類似，排除了波形對加熱效果的影響。

同時對比1Hz交流加熱前和1Hz交流加熱20次后、40次后的容量和阻抗，結(jié)果如圖17和圖18所示。從圖中可知，隨著加熱次數(shù)的增加，電池的容量不斷減小，電池的阻抗不斷增大。由此可知，使用1Hz激勵信號對鋰離子電池進行交流加熱時已對電池造成不可恢復性的嚴重損傷，影響電池的使用壽命，并且有產(chǎn)生枝晶的可能性，對電池的安全性也造成一定程度的威脅。

5 結(jié)論

(1) 低溫交流激勵加熱的加熱速度遠高于外部加熱和低溫放電加熱的速度。雖然低溫交流激勵加熱包含了與低溫放電交替進行的低溫充電環(huán)節(jié)，但經(jīng)過40次低溫激勵交流加熱后電池容量和阻抗并未發(fā)生變化。因此低溫交流激勵加熱是一種高效、快速、安全的加熱方法。

(2) 低溫交流激勵加熱的產(chǎn)熱功率與激勵電流有效值的平方成正比，與鋰離子電池擴展型交流阻抗實部分量成正比，該阻抗受激勵電流的大小與頻率和溫度3者共同影響，且隨激勵電流增大而變小，隨電流頻率提高而變小，隨溫度升高而變小，且該阻抗隨電流大小和電流頻率變化的幅度因溫度的降低而加大。因此交流加熱的產(chǎn)熱功率與激勵電流和電池阻抗直接相關，但也會受到溫度和頻率的影響。

(3) 采用低頻段激勵信號交流加熱時容易對鋰離子電池造成永久性傷害，采用擴展型電化學阻抗譜電化學反應圓的前半圓所對應的頻率對鋰離子電池進行交流加熱時，不會對電池造成任何傷害。交流激勵加熱中對加熱速度影響最大的是電流幅值或電流有效值，對電池容量和阻抗影響最大的因素是頻率。

(4) 低溫激勵交流加熱不僅適用于標準的正弦激勵信號，還適用于以此為基波的其他波形激勵信號。

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A Research on the AC Heating of Automotive Lithium-ion Battery

Yang Yingying1, Wei Xuezhe1, Liu Yaofeng2, Dai Haifeng1, Zhu Jiangong1& Fang Qiaohua1

1.CleanEnergyAutomotiveEngineeringCenter&SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804； 2.SAICMOTOR,Shanghai201804

Both physical model and heat generation model for battery AC heating are put forward, with their correctness verified by AC heating experiment on single-cell battery. The results of AC heating experiments with different conditions show that with higher frequencies, the increase of current accelerates the temperature rise, but causes no harm on battery, the higher the frequency, the more difficult the lithium separation happens, and the trapezoidal wave excitation is identically suitable for AC heating as sinusoidal one.

lithium-ion battery; low temperature charging and discharging; AC heating

*國家自然科學基金面上項目(51576142)資助。

原稿收到日期為2015年12月28日，修改稿收到日期為2016年2月25日。