戴小蕾，施　闖，樓益棟

(武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

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多GNSS融合精密軌道確定與精度分析

戴小蕾，施闖，樓益棟

(武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

Multi-GNSS Precise Orbit Determination and Its Precision Analysis

DAI Xiaolei，SHI Chuang，LOU Yidong

摘要：采用MGEX和IGS跟蹤網(wǎng)數(shù)據(jù)，基于PANDA軟件實現(xiàn)了同一時空基準框架下的GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系統(tǒng)融合精密定軌，采用單天解邊界不符值評定軌道精度。對2014年7月至12月6個多月的GNSS融合精密定軌精度、各單系統(tǒng)獨立定軌精度進行比較，結果表明：GPS軌道精度與單系統(tǒng)定軌精度基本相當；GLONASS和BDS軌道精度均優(yōu)于各單系統(tǒng)定軌精度，尤其是BDS衛(wèi)星，其GEO、IGSO、MEO衛(wèi)星平均三維軌道精度分別提高了24%、42%、63%；在多GNSS融合精密定軌中，Galileo衛(wèi)星徑向、法向、切向平均精度分別為9.53、8.20、20.17 cm。動態(tài)PPP驗證結果表明：相比于單系統(tǒng)解算，多系統(tǒng)組合解可以顯著加快收斂速度，同時提高了定位精度。

關鍵詞：多系統(tǒng)；精密定軌；北斗；動態(tài)PPP

衛(wèi)星導航定位已經(jīng)進入多系統(tǒng)時代，除了成熟運行的GPS和GLONASS系統(tǒng)，中國和歐洲都在發(fā)展自己的導航系統(tǒng)。至2012年年底，我國第二代北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)已經(jīng)具備了亞太地區(qū)的導航定位服務能力，在軌工作衛(wèi)星包括5顆地球靜止衛(wèi)星(GEO)、5顆傾斜地球同步衛(wèi)星(IGSO)和4顆中軌衛(wèi)星(MEO)[1-2]。目前歐洲在建的Galileo系統(tǒng)有4顆在軌試驗衛(wèi)星(IOV)，全星座建成后將包括27顆在軌衛(wèi)星和3顆備用衛(wèi)星[3]。相比于單一導航系統(tǒng)，多導航系統(tǒng)的出現(xiàn)將極大改善觀測冗余度，提高導航定位的精度、可靠性及可用性[3-6]。

導航衛(wèi)星精密軌道和衛(wèi)星鐘差是高精度導航定位的前提。目前多系統(tǒng)精密軌道確定(POD)主要有兩種方法[7]：①兩步法，即采用IGS提供的GPS精密軌道鐘差產(chǎn)品，利用GPS衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)精確確定測站坐標、接收機鐘差及對流層參數(shù)，然后固定已獲取的參數(shù)值，解算其他GNSS導航衛(wèi)星的精密軌道[7-9]；②一步法，即在同一平差模型中同時處理所有GNSS觀測值數(shù)據(jù)，同時確定GPS及其他GNSS導航衛(wèi)星的精密軌道[10-11]。顯然，一步法精密定軌不引入外部的軌道鐘差基準，能實現(xiàn)嚴格意義上的多系統(tǒng)觀測值統(tǒng)一平差和地球物理參數(shù)的聯(lián)合求解，確定的多GNSS精密軌道和鐘差具有更好的一致性[10,12]。因此本文采用一步法進行多GNSS融合精密定軌，在同一平差模型中同時估計GPS、GLONASS、BDS和Galileo衛(wèi)星的軌道參數(shù)，并將融合精密定軌結果分別與各單系統(tǒng)定軌結果進行比較，分析多系統(tǒng)融合解算的優(yōu)勢。

一、多GNSS融合精密定軌數(shù)據(jù)處理策略

1. 多GNSS數(shù)據(jù)處理觀測方程

多GNSS融合精密定軌中，偽距和載波相位非差觀測方程可描述為

(1)

(2)

為了消除電離層影響，通常采用無電離層組合觀測值進行數(shù)據(jù)處理。由于信號結構和發(fā)射頻率的不同，不同GNSS導航系統(tǒng)的偽距和相位觀測值在衛(wèi)星端和接收機端的信號延遲量存在差異，在多系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理時需顧及這種系統(tǒng)間的偏差值(ISB)。通常衛(wèi)星端的系統(tǒng)間偏差可以被衛(wèi)星鐘差吸收，接收機端相位的系統(tǒng)間偏差可以被模糊度參數(shù)吸收，接收機端偽距的系統(tǒng)間偏差則需要估計。對于GLONASS系統(tǒng)來說，不同衛(wèi)星信號發(fā)射頻率不同，在數(shù)據(jù)處理時還需要估計接收機端頻率間偏差(IFB)。由于同時估計衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差及系統(tǒng)間偏差和頻率間偏差會造成秩虧，需要引入基準約束條件。本文以GPS系統(tǒng)為參考，估計其他系統(tǒng)相對于GPS系統(tǒng)的偏差值，同時引入零均值約束條件[10]，即：①設所有GNSS接收機GPS的系統(tǒng)間偏差為零；②所有測站接收機端對同一系統(tǒng)的偏差值和為零；③所有接收機端對同一GLONASS頻率的偏差值和為零。具體可描述為

(3)

2. 多GNSS融合精密定軌數(shù)據(jù)處理策略

多GNSS融合精密定軌的觀測模型與動力學模型與單系統(tǒng)精密定軌模型類似，大部分用于GPS精密定軌的模型可直接用于其他導航系統(tǒng)，主要差別在于多GNSS數(shù)據(jù)處理時需考慮不同系統(tǒng)不同頻率間的信號偏差量，同時需考慮不同導航系統(tǒng)間不同的衛(wèi)星軌道特性，如BDS衛(wèi)星采用有別于GPS的姿態(tài)控制模型等。具體數(shù)據(jù)處理的觀測模型和動力學模型見表1。

表1　多GNSS融合精密定軌數(shù)據(jù)處理策略

續(xù)表1

二、多GNSS融合精密定軌數(shù)據(jù)處理策略

本文采用全球分布的MGEX(multi-GNSS experiment)[3]及IGS跟蹤網(wǎng)2014年7月1日至2014年12月31日共6個月的觀測數(shù)據(jù)進行試驗分析，測站分布如圖1所示，所有120個測站均可跟蹤GPS數(shù)據(jù)；其中109個測站可跟蹤GLONASS數(shù)據(jù)，50個測站可跟蹤BDS數(shù)據(jù)，90個測站可跟蹤Galileo數(shù)據(jù)。其中，IGS測站初始坐標從IGS發(fā)布的SINEX文件中提取，估計時這部分測站坐標約束至亞毫米級；其他測站初始坐標取一個月GPS PPP解的平均值，這部分測站坐標參數(shù)估計時約束至毫米級。

為了分析和驗證多GNSS融合精密定軌的精度，本文在武漢大學自主研發(fā)的PANDA軟件[12，16]基礎上，增加了多系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理功能，在同一平差模型中對多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)進行融合解算，在估計各系統(tǒng)軌道參數(shù)的同時估計接收機端系統(tǒng)間偏差及GLONASS衛(wèi)星頻率間偏差，精密確定同一時空基準框架下四系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道，并分別與各單系統(tǒng)的定軌結果進行比較。其中所有單系統(tǒng)定軌解算均采用同多系統(tǒng)解算相同的觀測數(shù)據(jù)。采用單天解邊界不符值(day-boundary)來評定軌道精度，如圖2所示。

圖1　多GNSS融合精密定軌測站分布

圖2　軌道精度評定，單天解邊界不符值

圖3為GPS/GLONASS/BDS/Galileo融合精密定軌精度分別與各單系統(tǒng)導航星座定軌精度的比較。其中，圖3(a)和圖3(b)為融合精密軌道分別與GPS和GLOANSS單系統(tǒng)定軌結果在徑向和三維的精度比較。從圖3(a)可以看出，GPS星座融合定軌精度與單系統(tǒng)軌道精度基本一致，徑向和三維平均軌道精度差異為0.4 mm左右。對于GLONASS衛(wèi)星(如圖3(b)所示)，其融合精密軌道精度優(yōu)于單系統(tǒng)定軌精度，尤其在徑向，平均精度提高了近13%。由于沒有固定GLONASS整周模糊度，其軌道精度低于GPS衛(wèi)星的軌道精度。為了驗證本文定軌結果的可靠性，計算的融合精密軌道，以及GPS和GLONASS的單系統(tǒng)解算軌道均分別與IGS發(fā)布的最終產(chǎn)品進行比較，其中GPS衛(wèi)星軌道的三維平均RMS在12 mm左右，GLONASS衛(wèi)星在35 mm左右，與IGS的發(fā)布的軌道產(chǎn)品精度基本相當。

圖3(c)給出了多系統(tǒng)融合精密定軌中BDS衛(wèi)星軌道和單系統(tǒng)解算軌道分別在徑向、法向、切向及三維的精度比較。從圖中可以看出，多系統(tǒng)融合精密定軌精度顯著優(yōu)于BDS單系統(tǒng)定軌精度。GEO、IGSO、MEO衛(wèi)星單系統(tǒng)三維定軌精度分別為98.42、54.94、61.89 cm，而多系統(tǒng)融合精密定軌精度分別為74.89、31.95 cm、 10.63 cm， 精度分別提高了24%、42%、63%。GEO衛(wèi)星軌道在法向和徑向精度改善最為明顯，分別提高了43%和30%；IGSO衛(wèi)星軌道在徑向和法向精度均提高了近50%；MEO衛(wèi)星軌道在徑向、法向和切向3個方向的精度均提升了50%以上。相比于GPS和GLONASS衛(wèi)星，BDS衛(wèi)星融合精度定軌較單系統(tǒng)定軌精度提高最為顯著，主要原因在于目前MGEX的BDS跟蹤站相對較少，而且分布不均勻，在BDS單系統(tǒng)定軌中，參數(shù)解的強度相對較弱，而在多系統(tǒng)融合解算中，測站坐標、接收機鐘差、對流層參數(shù)、ERP參數(shù)等公共參數(shù)因為GPS、GLONASS等其他導航衛(wèi)星觀測值的貢獻可以確定得比較準確，從而加強了BDS衛(wèi)星軌道參數(shù)解的強度，使得定軌精度顯著提高。

圖3　多GNSS融合精密定軌精度與單系統(tǒng)精密定軌精度比較

由于Galileo目前只有4顆在軌衛(wèi)星，且在計算時段內，E20號衛(wèi)星出現(xiàn)故障，Galileo單系統(tǒng)解算無法確定衛(wèi)星精密軌道，故只給出了Galileo衛(wèi)星在多GNSS融合精密定軌中的軌道精度(如圖3(d)所示)，其軌道三維平均精度為23.8cm左右，徑向、法向、切向精度分別為9.53、8.20、20.17 cm。

三、動態(tài)PPP結果驗證

為進一步分析多GNSS融合精密定軌的精度和優(yōu)越性，本章基于PANDA軟件，固定已解得的多系統(tǒng)及各單系統(tǒng)精密衛(wèi)星軌道，分別解算30 s采樣間隔的多系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差及單系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差，用于動態(tài)PPP解算。采用MRO1站(116.63°，-26.70°)2014年7月13日30 s采樣率的多系統(tǒng)靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)模擬動態(tài)數(shù)據(jù)分別進行單系統(tǒng)(GPS、GLONASS、BDS)和多系統(tǒng)(GPS/GLONASS/BDS/Galileo)動態(tài)PPP試驗。將解算結果與測站已知參考坐標進行比較(測站參考坐標為基于IGS事后軌道鐘差的GPS靜態(tài)PPP一個月坐標解的平均值)，各歷元解算坐標在N、E、U 3個方向的差值及可用衛(wèi)星數(shù)如圖4所示。

從圖中可以看出，四系統(tǒng)組合觀測值可用衛(wèi)星數(shù)遠高于各單系統(tǒng)可用衛(wèi)星數(shù)，觀測冗余度大大加強，使得動態(tài)PPP四系統(tǒng)組合解收斂速度顯著優(yōu)于各單系統(tǒng)解。以水平方向精度優(yōu)于0.1 m、高程方向精度優(yōu)于0.2 m為動態(tài)PPP收斂條件，圖4中各組動態(tài)解的收斂時間分別為：GPS為19.5 min，GLONASS為170 min，BDS為46 min，G/R/C/E為5 min。GLONASS系統(tǒng)PPP解算時需顧及不同頻率間偏差，故GLONASS動態(tài)PPP收斂相對較慢。動態(tài)PPP收斂后，各組解在N、E、U 3個方向的精度統(tǒng)計值(RMS值)分別為：GPS為2.2、0.8、1.7 cm；GLONASS為2.6、1.0、3.6 cm；BDS為2.3、0.7、4.0 cm；G/R/C/E為1.1、0.7、1.8 cm。四系統(tǒng)組合解在水平方向的精度均優(yōu)于各單系統(tǒng)解的精度，組合解高程方向的精度略差于GPS單系統(tǒng)解的精度。這主要是因為GLONASS和BDS單系統(tǒng)解在高程方向的精度顯著低于單GPS解的精度，而本文在多系統(tǒng)解算時，各系統(tǒng)的觀測值精度均按等權處理，未做區(qū)分，故多系統(tǒng)組合解高程方向的精度略有下降。

圖4　MRO1站GPS、GLONASS、BDS單系統(tǒng)和GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系統(tǒng)組合動態(tài)PPP解算結果同已知參考坐標差值及各歷元可用衛(wèi)星數(shù)

四、結束語

本文采用MGEX和IGS多系統(tǒng)觀測網(wǎng)數(shù)據(jù)，基于PANDA軟件，實現(xiàn)了同一時空基準框架下GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系統(tǒng)融合精密定軌，采用單天解邊界不符值評定軌道精度，并與各單系統(tǒng)定軌精度進行比較。結果表明：GPS衛(wèi)星多系統(tǒng)與單系統(tǒng)定軌精度基本相當；GLONASS衛(wèi)星多系統(tǒng)精密軌道在徑向平均精度提高了0.54 cm；BDS衛(wèi)星軌道精度提高最為明顯，GEO、IGSO、MEO衛(wèi)星的三維定軌精度分別提高了24%、42%、63%，其中MEO衛(wèi)星徑向、法向和切向精度均提高了50%以上，3類衛(wèi)星多系統(tǒng)融合精密定軌三維平均軌道精度分別為74.89、31.95、10.63 cm；由于在軌衛(wèi)星數(shù)太少，目前還無法進行Galileo單系統(tǒng)精密軌道確定，在多系統(tǒng)融合精密定軌中，Galileo衛(wèi)星徑向、法向、切向平均精度分別為9.53、8.20、20.17 cm。

MRO1站單天解動態(tài)PPP驗證結果表明：相比于單系統(tǒng)解算，多系統(tǒng)組合解可以顯著加快收斂速度，試驗算例中相比于GPS動態(tài)PPP的19 min收斂時間，多系統(tǒng)組合解的收斂時間為5 min。同時收斂后多系統(tǒng)組合解水平方向的精度顯著優(yōu)于各單系統(tǒng)定位精度。

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中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0012-05

作者簡介：戴小蕾(1987—)，女，博士生，主要從事衛(wèi)星精密定軌方法的研究工作。E-mail:296151170@qq.com

收稿日期：2015-09-16；修回日期： 2015-12-14

引文格式： 戴小蕾，施闖，樓益棟. 多GNSS融合精密軌道確定與精度分析[J].測繪通報，2016(2)：12-16.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0039.