龔學(xué)文，王甫紅

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

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低軌衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)偽距粗差及相位周跳探測(cè)與分析

龔學(xué)文，王甫紅

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

Pseudo-range Outlier and Phase Cycle-slip’s Detection and Analysis of Spaceborne-GPS Data of LEO Satellites

GONG Xuewen,WANG Fuhong

摘要：研究了星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)中偽距粗差與相位周跳的探測(cè)方法，重點(diǎn)闡述了粗差與周跳探測(cè)有效性檢驗(yàn)的方法。采用自主編制的軟件對(duì)國(guó)內(nèi)外9顆低軌衛(wèi)星(包括我國(guó)的HY2-A與ZY3-A衛(wèi)星)的星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)的粗差與周跳進(jìn)行了處理與分析。

關(guān)鍵詞：星載GPS數(shù)據(jù)；偽距粗差；相位周跳；有效性檢驗(yàn)

隨著GPS接收機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展，將接收機(jī)置于低軌衛(wèi)星平臺(tái)上，可以獲取連續(xù)而密集的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)；采用相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)進(jìn)行處理，可以用于精確地計(jì)算低軌衛(wèi)星的軌道[1-2]。近些年來，各種類型的星載接收機(jī)廣泛搭載在各式不同的低軌衛(wèi)星平臺(tái)上[3-11]，星載GPS測(cè)量也成為低軌衛(wèi)星軌道確定的主流技術(shù)之一。進(jìn)行星載GPS實(shí)時(shí)定軌或事后精密定軌，準(zhǔn)確探測(cè)GPS數(shù)據(jù)中的偽距粗差與相位周跳，不但十分必要且重要。與地面載體的GPS測(cè)量不同，低軌衛(wèi)星以每秒數(shù)千米的速度在地球電離層中飛行，星載GPS接收機(jī)處于高速飛行的狀態(tài)中，電離層變化異常顯著，觀測(cè)數(shù)據(jù)所受的電離層延遲變化十分劇烈，偽距粗差及相位周跳等信息往往與地面觀測(cè)數(shù)據(jù)不同，傳統(tǒng)的粗差及周跳探測(cè)方法已不能有效地用于數(shù)據(jù)編輯[12]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在相位數(shù)據(jù)的周跳探測(cè)方法上。Bae等對(duì)CHAMP衛(wèi)星數(shù)據(jù)的研究表明，傳統(tǒng)方法(如電離層殘差法、TurboEdit方法等)周跳探測(cè)的成功率低于50%[13]。國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者相繼提出了用于相位周跳探測(cè)的歷元間相位差分殘差法(VAREC方法)[14]、二次探測(cè)法[15]與累積和法(CUSUM算法)[16]等，相比于傳統(tǒng)方法，這些方法探測(cè)周跳的效率都有所提高，但對(duì)于方法的有效性，并未提出科學(xué)的檢驗(yàn)體系，同時(shí)也缺乏基于不同衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的廣泛驗(yàn)證；此外，對(duì)于偽距粗差的探測(cè)，相關(guān)研究往往關(guān)注較少。

本文研究適合于星載GPS數(shù)據(jù)的偽距粗差及相位周跳探測(cè)方法，并重點(diǎn)分析其探測(cè)的有效性檢驗(yàn)方法?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)國(guó)內(nèi)外常見的處于不同軌道高度的9顆低軌衛(wèi)星的星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)的粗差與周跳情況進(jìn)行了詳細(xì)的比較分析，從而對(duì)探測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

一、粗差與周跳探測(cè)方法

1. 粗差(周跳)探測(cè)方法

(1)

式中，P為無電離層偽距組合(一般取P1碼與P2偽距組合)；εP為偽距觀測(cè)噪聲(含多路徑效應(yīng))；L*為相鄰歷元無電離層相位組合的差分觀測(cè)值;εL*為其觀測(cè)噪聲(含多路徑效應(yīng))。無論是探測(cè)粗差或周跳，利用最小二乘原理估計(jì)X，線性化后的方程都可以表示為

(2)

根據(jù)χ2分布假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，如果判斷該歷元存在粗差，則必須確定哪顆或哪幾顆衛(wèi)星存在粗差。如何從解算殘差V中對(duì)粗差觀測(cè)值進(jìn)行定位，文獻(xiàn)[14]給出了處理步驟：

1) 列出觀測(cè)方程，線性化并進(jìn)行迭代計(jì)算待估量。

2) 對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行χ2分布檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)接受原假設(shè)，表明不含粗差，計(jì)算結(jié)束。

4) 首先認(rèn)為只含有一個(gè)粗差，則先把w1的衛(wèi)星標(biāo)記為剔除，返回到步驟1)和步驟2)重新計(jì)算。若仍不接受原假設(shè)，表明該衛(wèi)星數(shù)據(jù)不含粗差或多于1顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)含粗差。取消w1的衛(wèi)星剔除標(biāo)記，對(duì)w2的衛(wèi)星作剔除標(biāo)記，重新計(jì)算，直至找出含粗差的衛(wèi)星。

5) 如果進(jìn)行一個(gè)粗差定位時(shí)，遍歷所有衛(wèi)星后，依然無法接受原假設(shè)，則認(rèn)為衛(wèi)星數(shù)據(jù)中含有兩個(gè)甚至多個(gè)粗差，一次將兩顆甚至多顆衛(wèi)星標(biāo)記剔除，重新計(jì)算，直至χ2分布檢驗(yàn)接受原假設(shè)結(jié)果。

2. 有效性檢驗(yàn)方法

(3)

根據(jù)上述分析，為保證粗差(周跳)探測(cè)的有效性及實(shí)際意義，筆者對(duì)σ2的取值設(shè)置遵循以下兩個(gè)基本原則：

1) 一致性原則。本文會(huì)比較不同衛(wèi)星的星載GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量情況，因此對(duì)不同的低軌衛(wèi)星的星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差探測(cè)時(shí)，σ2的取值都保持一致，這樣就能夠客觀地比較分析不同衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)同一量級(jí)粗差出現(xiàn)的比例情況。

2) 合理性原則。在設(shè)置σ2時(shí)，首先應(yīng)該根據(jù)觀測(cè)值的實(shí)際噪聲及誤差情況，控制σ2的合理取值范圍，防止σ2過大；然后，在合理取值范圍內(nèi)，調(diào)整σ2的大小，比較對(duì)應(yīng)的探測(cè)有效率DR，選擇合適的取值。

二、星載GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

表1　低軌衛(wèi)星及相關(guān)數(shù)據(jù)的主要信息

探測(cè)偽距粗差時(shí)，σ2的設(shè)置主要考慮偽距觀測(cè)值多路徑效應(yīng)及噪聲的大小，本文設(shè)置σ2=25.0 m2，即相當(dāng)于探測(cè)大小在3σ=15.0 m以上的粗差。探測(cè)相位周跳時(shí)，首先采用TurboEdit方法將一些較大周跳探測(cè)出來，然后采用VAREC方法進(jìn)行探測(cè)。相位觀測(cè)值的多路徑效應(yīng)與噪聲較小(mm級(jí)，優(yōu)于1 cm)；與GPS真實(shí)的位置及鐘差相比，IGS事后最終星歷與鐘差依然存在一定的誤差(軌道精度為2.5 cm，鐘差精度為75 ps，約為2.25 cm)[18]，σ2的設(shè)置綜合考慮相位觀測(cè)值本身的誤差、GPS精密星歷與鐘差的精度及前后歷元差分時(shí)對(duì)誤差的放大，利用近似計(jì)算，取σ2=0.002 5 m2，近似計(jì)算過程為

(4)

1. 偽距粗差探測(cè)結(jié)果及分析

從表2可以看出，偽距粗差與衛(wèi)星高度角沒有必然聯(lián)系，并不是高度角越低，粗差比例就越高，特別說明的是，MetOp-A衛(wèi)星的星載接收機(jī)事先剔除了高度角在[0,10°)范圍內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。GOCE衛(wèi)星偽距觀測(cè)值的粗差比例最低，粗差觀測(cè)值僅有7個(gè)；SAC-C衛(wèi)星偽距觀測(cè)值的粗差比例最高，15.512%的歷元存在粗差。

關(guān)于粗差探測(cè)的有效性，所有衛(wèi)星的探測(cè)有效率都在94%以上，部分衛(wèi)星粗差探測(cè)有效率達(dá)到100%。以我國(guó)的HY2-A衛(wèi)星為例，分析粗差探測(cè)有效性驗(yàn)證情況。HY2-A衛(wèi)星的偽距觀測(cè)值共有322 234個(gè)，而粗差觀測(cè)值僅有210個(gè)。圖1給出了偽距觀測(cè)值在剔除粗差前后定位誤差的比較，可以看出，如果不剔除粗差，定位誤差高達(dá)千米級(jí)，剔除粗差后，定位誤差明顯較小，減小到40 m以下，粗差探測(cè)檢驗(yàn)的有效率達(dá)到100%。

表2　偽距粗差探測(cè)結(jié)果的3個(gè)指標(biāo)參數(shù)　(%)

圖1　HY2-A衛(wèi)星偽距粗差探測(cè)有效性檢驗(yàn)

2. 相位周跳探測(cè)結(jié)果及分析

表3　相位周跳探測(cè)的3個(gè)指標(biāo)參數(shù)　(%)

從表3可以看出，高度角越低，相位周跳比例就越高，且絕大部分的相位周跳發(fā)生在衛(wèi)星高度角為[0°,10°)與[10°,30°)的范圍內(nèi)。TerraSAR-X與SAC-C衛(wèi)星相位觀測(cè)值的周跳比例最高，發(fā)生周跳的歷元分別達(dá)49.228%與42.206%；GOCE與MetOp-A衛(wèi)星相位觀測(cè)值的周跳比例最低，發(fā)生周跳的歷元分別只有0.035%與0.498%；我國(guó)的HY2-A與ZY3-A衛(wèi)星相位觀測(cè)值的周跳比例較低，分別有10.879%與4.484%的歷元存在周跳。

圖2　周跳探測(cè)有效性檢驗(yàn)(GOCE)

圖3　周跳探測(cè)有效性檢驗(yàn)(MetOp-A)

圖4　周跳探測(cè)有效性檢驗(yàn)(HY2-A)

圖5　周跳探測(cè)有效性檢驗(yàn)(ZY3-A)

三、結(jié)束語

本文采用由傳統(tǒng)的TurboEdit方法與VAREC方法相結(jié)合來探測(cè)相位周跳，基于VAREC方法的基本思路，根據(jù)動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位的殘差來探測(cè)偽距粗差。對(duì)國(guó)內(nèi)外常見的9顆低軌衛(wèi)星的星載GPS數(shù)據(jù)粗差與周跳情況進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：偽距粗差的分布與衛(wèi)星高度角沒有必然聯(lián)系；相位周跳的分布與衛(wèi)星高度角有關(guān)，高度角越低，周跳發(fā)生的比例越高，絕大部分的周跳發(fā)生在高度角為[0°,10°)與[10°,30°)的范圍內(nèi)；此外，絕大部分衛(wèi)星偽距粗差與周跳探測(cè)有效率達(dá)95%以上，個(gè)別衛(wèi)星有效率低于90%，但仍在80%以上。本文充分研究了星載GPS數(shù)據(jù)中偽距粗差與相位周跳的情況，可為星載GPS實(shí)時(shí)或事后定軌計(jì)算提供重要參考。

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中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)02-0017-05

作者簡(jiǎn)介：龔學(xué)文(1990—)，男，碩士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位與衛(wèi)星軌道確定方法的研究。E-mail: 295941068@qq.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41374035)

收稿日期：2014-12-25

引文格式： 龔學(xué)文，王甫紅. 低軌衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)偽距粗差及相位周跳探測(cè)與分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(2)：17-21.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0040.