但揚清，王康，徐鵬，惠建峰，錢乙衛(wèi)，胡堃，趙子蘭，劉文穎

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206;2.國網(wǎng)陜西省電力公司，陜西西安710049 3.國網(wǎng)冀北電力有限公司信息通信分公司，北京100053)

基于改進無功源空間的含風電場電網(wǎng)無功電壓分區(qū)方法

但揚清1，王康2，徐鵬1，惠建峰2，錢乙衛(wèi)2，胡堃2，趙子蘭3，劉文穎1

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206;2.國網(wǎng)陜西省電力公司，陜西西安710049 3.國網(wǎng)冀北電力有限公司信息通信分公司，北京100053)

提出一種新的無功源空間建立方法，在計及風電間歇性的潮流計算模型基礎上，利用逐次遞歸法計算節(jié)點間的無功電壓靈敏度，從而達到符合實際電網(wǎng)運行中一級電壓控制(PVC)的物理靜態(tài)響應特征。在建立無功源控制空間時，綜合無功電壓靈敏度絕對值大小以及無功源的可調(diào)節(jié)裕度來表征其對待分區(qū)節(jié)點電壓的控制能力，繼而生成節(jié)點在各無功源控制維上的矢量坐標，并根據(jù)節(jié)點在無功源空間上的坐標計算節(jié)點間歐式幾何距離，用于模糊聚類算法對電網(wǎng)進行無功電壓的區(qū)域劃分，最后以IEEE 39標準系統(tǒng)對提出的方法進行實例驗證，計算結(jié)果表明該方法的有效性和準確性。

潮流計算;無功源空間;逐次遞歸;無功電壓分區(qū);聚類分析

0 引言

系統(tǒng)分區(qū)是指將電網(wǎng)中的各個節(jié)點進行分組，實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)節(jié)點電壓強耦合，區(qū)域間節(jié)點電壓弱耦合。從數(shù)學角度上講，電網(wǎng)無功電壓分區(qū)是一個典型的非線性組合優(yōu)化，屬于NP－h(huán)ard問題。無功電壓分區(qū)問題的數(shù)學性質(zhì)決定該問題的求解相當復雜困難，而分區(qū)問題本身的特點也使得很難尋求到一種完全不加人為參與的自動分區(qū)方法。

啟發(fā)式優(yōu)化算法可以用于求解復雜優(yōu)化問題［1－2］，該類算法以啟發(fā)式搜索的方式對目標函數(shù)進行求解，能以較大的概率在解空間內(nèi)尋找到全局最優(yōu)解。

H.Mori等學者在利用啟發(fā)式優(yōu)化方法進行分區(qū)的基礎上，加入專家知識對分區(qū)結(jié)果進行校正［3］;文獻［4］在原有“去除小元素”法基礎上，利用雅克比矩陣中有功和無功對電壓幅值偏導數(shù)子矩陣之和進行區(qū)域劃分;文獻［5］基于無功電壓靈敏度，定義了電力系統(tǒng)各節(jié)點間的電氣距離，運行用傳遞閉包法求出動態(tài)分類，并采用模糊聚類分析法將系統(tǒng)分區(qū)，通過計算統(tǒng)計量F最后得出最優(yōu)分區(qū)結(jié)果。模糊聚類分析法屬于“軟”聚類方法，聚類時用模糊隸屬度來衡量節(jié)點的歸屬情況，在一定程度上增大了求得系統(tǒng)分區(qū)最優(yōu)解的概率。然而，上述無功電壓分區(qū)方法均未考慮風電波動性功率接入對電網(wǎng)潮流分布的影響。文獻［6］依據(jù)風速的威布爾分布建立了含風電場的潮流方程，并基于系統(tǒng)有功無功對電壓的靈敏度，進行電壓控制區(qū)域劃分，分區(qū)過程中對于閾值大小要求較高，且閾值的選擇僅考慮了節(jié)點電壓幅值的響應，沒有計及區(qū)域內(nèi)無功源的充裕性和分布的合理性，由此得到的電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果不利于實現(xiàn)區(qū)域無功平衡。

本文在上述無功電壓分區(qū)方法已有的研究基礎上，利用含風電場的潮流方程［6］來計及風電波動性對電網(wǎng)局部節(jié)點電壓的影響，采用逐次遞歸法來計算各無功控制變量對全網(wǎng)各節(jié)點電壓的響應值，根據(jù)計算得到的靈敏度構(gòu)造無功源控制空間［7－9］，并采用模糊聚類算法完成電網(wǎng)的無功電壓分區(qū)，最后通過實例驗證該方法的有效性。

1 含風電場電力系統(tǒng)潮流方程

計算包含風電場的電力系統(tǒng)潮流分布，關鍵在于如何處理風力發(fā)電機節(jié)點。異步風力發(fā)電機本身沒有勵磁調(diào)節(jié)裝置而不具有電壓調(diào)節(jié)能力，機端少量的無功補償裝置也難以保證電壓幅值始終恒定，因此不能視為PV節(jié)點;異步風力發(fā)電機在發(fā)出有功功率的同時，還需從系統(tǒng)吸收一定的無功功率。通過忽略定子電阻和鐵芯的有功損耗，得到異步發(fā)電機的г型簡化等值電路，如圖1所示。

圖1 中，R為轉(zhuǎn)子電阻;X為定、轉(zhuǎn)子電抗之和; Xm為激磁電抗;Xc為機端補償電容電抗;s為轉(zhuǎn)差率。據(jù)此可得風電機組發(fā)出功率表達式:

風電機組由風力機和異步風力發(fā)電機等主要元件構(gòu)成。作為異步發(fā)電機的原動功率，風力機機械功率大小主要受風速變化影響。風速是隨機性氣象數(shù)據(jù)，Weibull分布模型是目前國內(nèi)外廣泛應用的風速模型法，其中分布參數(shù)可以通過計算時段內(nèi)的觀測風速統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出［14］，在一定的空氣密度前提下，可求得風力機機械功率表達式［8］為:

式中:ρ為空氣密度，kg/m3;V為風速，m/s;A為風力機的掃掠面積，m2;Cp風能利用系數(shù)，一般取0.6。

聯(lián)立方程(1)～(3)可得:

綜上可知，對于某個風力發(fā)電區(qū)域，風速的Weibull分布參數(shù)是已知的，風電場節(jié)點的有功和無功功率可以根據(jù)式(3)和(4)求出進行計算，潮流雅克比矩陣中的風電場節(jié)點無功增量對電壓的偏導數(shù)則要增加以下量:

對于某個風力發(fā)電區(qū)域，風速的Weibull分布參數(shù)k、c是已知的，利用隨機數(shù)發(fā)生器vi=c(－1nxi)1/k生成風速本序列{vi│i=1，2，…，N}，其xi為在［0，1］區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)。

2 考慮無功源裕度的無功電壓分區(qū)方法

對電網(wǎng)進行無功電壓分區(qū)，既要考慮各節(jié)點間的耦合關系，還需考慮各節(jié)點的無功裕度。然而，目前大部分的研究主要集中在如何計算節(jié)點間的無功電壓耦合關系以及如何改進表征耦合關系的方法上，而對于子區(qū)域內(nèi)無功源的充裕度的關注較少。因此，本文通過計及電網(wǎng)中無功源的可調(diào)容量來改進無功源控制空間［7］。

2.1 靈敏度計算

逐次遞歸法計算靈敏度是指在某一個無功控制變量以較小單位改變，而其它無功控制變量保持不變時，利用式(5)潮流計算得到系統(tǒng)各節(jié)點對該無功變量變化的電壓響應值，其數(shù)學模型如下所示:

式中:f(x)表示的含風電場電力系統(tǒng)潮流方程，x表示無功控制變量;Qg表示發(fā)電機集合，Qc表示無功補償裝置集合;xj＇表示第j個控制節(jié)點注入無功發(fā)生改變后的系統(tǒng)無功控制向量;C表示無功控制源集合{Qg∪Qc}中元素的個數(shù);分別表示第j個無功源控制節(jié)點注入無功變化前后對應第i個節(jié)點的電壓幅值;N為待分區(qū)的所有節(jié)點個數(shù)。則節(jié)點間無功電壓靈敏度:

在計及風電注入功率后，電網(wǎng)的無功電壓分區(qū)需要考慮電網(wǎng)無功源的無功儲備裕量及密切關聯(lián)節(jié)點的電壓波動幅值。對于這些強相關的負荷節(jié)點或中樞節(jié)點，在區(qū)域劃分過程中要保證其所在子區(qū)域具有充足的無功調(diào)節(jié)容量。因此，構(gòu)造無功源控制空間，在這個空間中，使用一個C維矢量來描述待分區(qū)的節(jié)點i，其中該矢量第l維坐標定義為:

2.2 聚類分析

電網(wǎng)無功電壓控制分區(qū)特點符合聚類問題的典型特征，通過采用不同的表征無功電壓相關性的電網(wǎng)信息定義電氣距離，繼而應用或改進聚類算法來完成電網(wǎng)無功電壓分區(qū)是研究的熱點?？紤]風電注入對電網(wǎng)潮流的影響，以及PVC控制過程中的節(jié)點電壓控制響應特性，改進了無功電壓靈敏度的計算方法;并計及無功源可調(diào)節(jié)容量來表征其控制能力，從而在分區(qū)過程中保證子區(qū)域內(nèi)無功源的充裕性。聚類過程中，待分區(qū)節(jié)點m、n的矢量坐標及其兩者的空間歐式幾何電氣距離:

式中:矢量m、n分為節(jié)點m、n的在無功源空間的坐標，D表示節(jié)點m和節(jié)點n的歐式空間距離。

然后借鑒文獻［5］中采用的模糊聚類分析法完成無功電壓分區(qū)的聚類計算，其具體步驟在此不再贅數(shù)。計及風電接入的電網(wǎng)無功電壓控制分區(qū)流程見圖2。

圖2 無功電壓控制分區(qū)流程

3 實例驗證

圖3 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

將G8視為風電場等值機，IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)(見圖3)中各發(fā)電機的基本參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)電機參數(shù)

傳統(tǒng)基于無功源空間的分區(qū)方法僅借無功電壓靈敏度大小，對發(fā)電機以外的其他待分區(qū)節(jié)點進行分區(qū)，且沒有考慮風電的間歇性影響，聚類譜系圖如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)無功分區(qū)節(jié)點聚類過程

結(jié)合式(6)～式(8)，計算各待分區(qū)節(jié)點在無功源控制空間的改進矢量坐標，再通過式(9)求得節(jié)點間的電氣距離，則電網(wǎng)無功電壓分區(qū)的聚類過程如圖5所示。

圖5 改進無功源空間的無功分區(qū)節(jié)點聚類過程

該部分中僅以一臺風力發(fā)電機組接入來計及風電并網(wǎng)對電網(wǎng)無功電壓影響，實際應用當中，需要根據(jù)風電機組的具體數(shù)量，利用Weibull隨機觸發(fā)器取得風速序列，并通過式(5)對雅克比矩陣的相關元素進行修改，從而在充分考慮風電功率間歇性特點的前提下，完成含風電接入的電網(wǎng)無功電壓分區(qū)的相關計算。

4 結(jié)語

通過改進潮流方程使得在采用逐次遞歸法計算節(jié)點間無功電壓靈敏度時能充分考慮風速隨機性對潮流分布的影響;逐次遞歸法的數(shù)學模型在準確設置節(jié)點類型的情況下能很好地計及一級電壓控制(PVC)的準穩(wěn)態(tài)物理響應，符合實際運行情況;在生成待分區(qū)所有節(jié)點的無功源空間坐標時，利用無功源的調(diào)節(jié)裕度來改善節(jié)點在各無功源控制維上的矢量坐標，從而優(yōu)化無功電壓分區(qū)結(jié)果。

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Partitioning of power system with wind farm based on improved var source－space

A novel method of establishing var Source－Space is proposed，which considering the impact of the intermittency of wind power to power flow calculation.Then，using recursive methods to successively compute the reactive－voltage sensitivity among nodes of network，for that could take the physical response characteristics of principal voltage control(PVC)into consideration.As to establishing var Source－Space，the absolute values of reactive－voltage sensitivity and available regulation margin are comprehensively considered to characterize control capability of the var sources.After getting vector coordinate of each node in every dimension of reactive source in this paper，the Euclidean distance between nodes could be easily figured out and then utilized in the process of fuzzy clustering analysis to come true power network partitioning.Finally，the feasibility and efficiency of the proposed method are verified on the IEEE 39 standard network.

power flow calculation;reactive power source space;successive recursion;regional division of network reactive voltage;clustering analysis

TM73

B

1674－8069(2016)03－049－04

2015-10-26;

2015-11-18

但揚清(1983-)，男，江西九江人，博士，研究方向為電力系統(tǒng)運行分析及控制、復雜性科學在電力系統(tǒng)中的應用。E－mail:danyangqing@aliyun.com