江蘇省海安縣開發(fā)區(qū)實驗學(xué)校 劉海燕

尋根溯源，降低學(xué)生解題的錯誤率

江蘇省海安縣開發(fā)區(qū)實驗學(xué)校 劉海燕

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者，我們應(yīng)當(dāng)理性看待這些錯誤，透過錯誤本身來尋求學(xué)生的問題根源，再想方設(shè)法解決這些問題，幫助學(xué)生避免類似錯誤的再次發(fā)生。本文結(jié)合教學(xué)實際，從以下幾個方面來剖析學(xué)生錯誤的成因，并制定針對性的策略：

一、規(guī)范學(xué)生的解題過程，減少因粗心大意導(dǎo)致的錯誤

不少學(xué)生在分析錯誤原因的時候總是將“粗心大意”掛在嘴上，我們在審視學(xué)生的錯誤時，要鑒定學(xué)生錯誤的原因，看看其中哪些錯誤確實是因為學(xué)生解題的不細(xì)致造成的，哪些錯誤是因為學(xué)生的知識缺陷或者能力缺陷造成的，然后再制定針對性的措施，規(guī)范學(xué)生的解題過程，幫助學(xué)生減少因為粗心大意導(dǎo)致的無謂錯誤。

例如，在“長方體和正方體的表面積”的練習(xí)中有這樣一個問題：小方有一對無蓋的長方體盒子，它們的長是15厘米，寬是10厘米，高6厘米，現(xiàn)在將盒子的外表面涂上紅漆，油漆的面積是多少平方厘米？在批改學(xué)生作業(yè)的時候我發(fā)現(xiàn)這個問題的錯誤率極高，于是我詳細(xì)統(tǒng)計了學(xué)生的作業(yè)情況，發(fā)現(xiàn)主要的錯誤有兩種，一種錯誤是在計算盒子的表面積的時候忽視了“無蓋”這個條件，求出了六個面的面積，還有一種錯誤是在讀題的時候遺漏了“一對”這個條件，只求出了一個長方體的表面積。對于這樣兩種錯誤，我認(rèn)為根源在于學(xué)生的讀題審題態(tài)度不端正，一些學(xué)生根據(jù)之前的解題經(jīng)驗就將題目片面地理解成自己想象的問題，于是在講解這個問題的時候，我沒有直接指出學(xué)生的錯誤所在，而是將問題投影出來，要求學(xué)生仔細(xì)讀題，發(fā)現(xiàn)問題中容易被忽略的東西，在集體交流的時候，大部分學(xué)生能夠指出原先被忽視的兩個條件，相當(dāng)一部分學(xué)生回憶起之前做這個練習(xí)的情況，已經(jīng)意識到自己的錯誤了。

這樣的過程給了學(xué)生重新審視問題的機會，經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生會認(rèn)識到審題的重要性，那么在今后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生審題的態(tài)度將更加端正。如果我們再教給學(xué)生一些讀題審題的技巧，要求他們用自己喜歡的方式給題目中比較重要的地方做上記號，那么學(xué)生的解題過程將更加規(guī)范，類似的錯誤也將得到有效的避免。

二、探析學(xué)生的錯誤根源，減少因理解不透導(dǎo)致的錯誤

因為審題不清或者粗心大意導(dǎo)致的錯誤只是低層次的，數(shù)學(xué)教學(xué)中我們更加要重視學(xué)生的理解程度，從錯誤中捕捉學(xué)生的思路，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)本源上存在的問題，這樣從深層次發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知缺陷，能夠有效降低學(xué)生因為理解不透徹導(dǎo)致的錯誤。

例如這樣的問題：六年級三個班去植樹，六（1）班植樹80棵，六（2）班植樹棵數(shù)是六（1）班的四分之三，是六（3）班的五分之四，那么六（3）班植樹多少棵？很多學(xué)生在作業(yè)中用80×3/4×4/5來計算，原因在于他們沒有弄清楚三個班植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，六（2）班植樹棵數(shù)是六（1）班的四分之三，可以用80×3/4來求出六（2）班的植樹棵數(shù)，但是六（2）班植樹棵數(shù)是六（3）班的五分之四與六（3）班植樹棵數(shù)是六（2）班的五分之四是不同的概念，我們應(yīng)該以六（3）班植樹棵數(shù)為單位“1”，找出六（3）班植樹棵數(shù)的五分之四等于六（2）班植樹棵數(shù)的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系用60÷4/5來計算出六（3）班的植樹棵數(shù)。在講解這個問題的時候，我們要引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)量關(guān)系，然后確定應(yīng)該用什么方法來計算。

像案例中這樣的錯誤是學(xué)生常見的錯誤之一，這樣的錯誤不僅僅是因為學(xué)生的粗心導(dǎo)致的，很大程度上是因為學(xué)生把握不準(zhǔn)各個量之間的數(shù)量關(guān)系，所以我們要發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題錯誤的根源，從源頭入手來引導(dǎo)學(xué)生讀題理解、找數(shù)量關(guān)系、然后選擇合適的方法解決相關(guān)問題。

三、避免學(xué)生的思維定勢，減少因為思維僵化導(dǎo)致的錯誤

數(shù)學(xué)建模對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有很大幫助的，但是因為數(shù)學(xué)學(xué)科的靈活性，有時候只要做一些細(xì)微的改變，就會從根本上顛覆原來的問題，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要讓學(xué)生習(xí)慣于具體問題具體分析，避免形成思維定勢，從而減少學(xué)生因為思維僵化導(dǎo)致的錯誤。

還是在“長方體與正方體的表面積”的練習(xí)中有這樣一個問題：廣場上有四根長方體的柱子，高3米，底面是邊長為5分米的正方形，現(xiàn)在要將每根柱子表面刷上油漆，油漆的面積是多少？很多學(xué)生在計算這個問題的時候只計算了長方體柱子的四周，沒有計算柱子頂端的面積，在分析學(xué)生錯誤成因的時候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以會遺漏了柱子的頂端，與他們之前接觸過油漆大廳中的柱子有關(guān)，在解決之前的問題過程中，學(xué)生形成了“只要油漆柱子四周”的概念，果然在請幾個學(xué)生說自己思路的時候，學(xué)生都是這樣的想法。之后我提示學(xué)生這樣的幾根柱子是立在廣場上的，很多學(xué)生立刻反應(yīng)過來，找到了問題的所在。從錯誤本身向前追溯，學(xué)生形成的思維定勢是他們成功解決這個問題的阻礙，實際教學(xué)中我們要幫助他們建立具體的模型，避免這樣的思維僵化。

總之，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中犯錯誤不可怕，可怕的是我們沒有足夠的應(yīng)對措施，總是將錯誤歸結(jié)于學(xué)生的粗心大意或者學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)薄弱。實際教學(xué)中我們要將這些錯誤分門別類，然后有針對性地引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識這些錯誤，從錯誤中得到啟發(fā)，有所收獲，這樣才能從根本上幫到學(xué)生，降低他們解決數(shù)學(xué)問題的錯誤率。