江蘇省海門市東城小學(xué) 季燕燕

達(dá)成系統(tǒng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省海門市東城小學(xué) 季燕燕

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化是一項(xiàng)重要的任務(wù)，通過歸納和整合，我們可以幫助學(xué)生達(dá)成更深刻的印象，加強(qiáng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，使他們能夠從更多的角度去分析和思考問題。因此在實(shí)際教學(xué)中，我們要幫助學(xué)生梳理零散的知識(shí)，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在不知不覺中提升。

知識(shí)結(jié)構(gòu)；系統(tǒng)化；梳理；整合

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，在編排教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和認(rèn)知基礎(chǔ)，很多時(shí)候會(huì)將一些系統(tǒng)的知識(shí)分散在各個(gè)學(xué)段中，在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，我們要幫助學(xué)生找到這些知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系，將知識(shí)規(guī)整起來，使其系統(tǒng)化，這樣才能使得學(xué)生的綜合應(yīng)用能力有所上升，讓他們的知識(shí)體系更完整。具體可以從以下幾方面展開：

一、及時(shí)回顧，促進(jìn)知識(shí)的整體化

比較是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，很多時(shí)候我們可以將相近的知識(shí)放在一起，讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的異同，從而形成清晰的概念，教材在每一單元的整理與復(fù)習(xí)部分都安排有這樣的內(nèi)容，實(shí)際教學(xué)中我們不能忽視這部分的教學(xué)，讓學(xué)生失去一個(gè)回顧總結(jié)的機(jī)會(huì)。

例如在“長(zhǎng)方體和正方體”的單元教學(xué)中，在回顧整個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，我要求學(xué)生以小組為單位來整理本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以是知識(shí)的羅列，也可以摻雜自己的體會(huì)，并列出提綱以供交流。一段時(shí)間之后，學(xué)生展開了集體交流，有的小組將重點(diǎn)放在每一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，整理出了學(xué)習(xí)過的內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的特征、棱長(zhǎng)總和的求法、長(zhǎng)方體和正方體的表面積與展開圖、長(zhǎng)方體和正方體的體積等等。也有的小組將重點(diǎn)放在知識(shí)間的相互聯(lián)系上，比如說已知正方體的棱長(zhǎng)總和，怎樣求出其表面積和體積；長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式等等。還有的小組突出了一些細(xì)節(jié)，他們通過一些實(shí)例給大家展示了在一些實(shí)際情況中如何求物體的表面積，將一些問題模型分了類，哪些是要求5個(gè)面的面積的，哪些是求4個(gè)面的，不一而足。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)做了一次全方位的整理與回顧，對(duì)于表面積、體積的概念更加清晰了，對(duì)于本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容也有了更系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷了這個(gè)交流環(huán)節(jié)，學(xué)生都有不少的收獲和領(lǐng)悟。

如果我們的整理與復(fù)習(xí)只是讓學(xué)生經(jīng)歷更多的練習(xí)，可能學(xué)生的認(rèn)知體系還不夠完善，像案例中這樣給學(xué)生一個(gè)自由整理和交流的機(jī)會(huì)，將各個(gè)小組學(xué)生的認(rèn)識(shí)整合起來，更有利于學(xué)生對(duì)整個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容建立一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。

二、善于歸類，促進(jìn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化

零散的知識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加費(fèi)勁，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，我們要幫助他們將這些零散的知識(shí)歸攏起來，讓他們生成整體的認(rèn)識(shí)，建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系，這樣的結(jié)構(gòu)化會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更輕松，更深入。

例如在“分?jǐn)?shù)除法”單元的教學(xué)中，我們先從分?jǐn)?shù)除以整數(shù)入手，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)的方法，然后過渡到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，通過這樣幾種不同形式的學(xué)習(xí)，學(xué)生在探索中明白了將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法的算理，之后我們就應(yīng)當(dāng)將這樣幾種不同的除法算式展示在學(xué)生面前，讓他們通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的共性——轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法。至此，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)就由零散的認(rèn)識(shí)上升到整體，形成了清晰的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中像這樣的案例很多，比如運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，從整數(shù)到小數(shù)，再到分?jǐn)?shù)，在每一種數(shù)的運(yùn)算中都可以運(yùn)用這樣的運(yùn)算律來達(dá)成簡(jiǎn)便計(jì)算，實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，我們要善于將這些知識(shí)歸類，讓學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生就能把握住一類知識(shí)的本質(zhì)屬性，從根本上認(rèn)識(shí)清楚這些問題，提升綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

三、勤于挖掘，達(dá)成知識(shí)的系統(tǒng)化

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以教材為藍(lán)本的，但是在具體操作的時(shí)候，我們可以根據(jù)實(shí)際需要及時(shí)調(diào)整，尤其在學(xué)生自己產(chǎn)生疑問的時(shí)候，為了填補(bǔ)學(xué)生的認(rèn)知空白，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去深入挖掘，達(dá)成知識(shí)的系統(tǒng)化，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有幫助的，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是有利的。

例如在“公頃和平方千米”的單元教學(xué)中，在整理這些面積單位之間的進(jìn)率時(shí)，有學(xué)生提出這樣的疑問：“為什么之前我們學(xué)習(xí)的平方厘米、平方分米和平方米之間的進(jìn)率都是100，平方千米與平方米之間的進(jìn)率也是100，只有公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000？”針對(duì)這樣的疑問，我組織學(xué)生進(jìn)行談?wù)摚缓筇釂枌W(xué)生：“如果讓你們?cè)诠暫推椒矫字g加一個(gè)面積單位，你認(rèn)為可以是一個(gè)怎樣的單位？”學(xué)生在這樣的引導(dǎo)下創(chuàng)造了一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形，并給這個(gè)面積單位命名為“平方十米”，有了這樣的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，我向他們介紹了“公畝”這個(gè)面積單位，告訴學(xué)生這樣的面積單位是存在的，只是由于使用得比較少，所以在教材中沒有呈現(xiàn)。至此，學(xué)生的知識(shí)體系就完善了，對(duì)于面積單位的認(rèn)識(shí)也更加系統(tǒng)，當(dāng)然由于“公畝”的出現(xiàn)，還有的學(xué)生聯(lián)想到我國(guó)常用的“畝”這個(gè)面積單位，我也向?qū)W生介紹了畝與平方米以及與公頃之間的關(guān)系，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更清晰。

總之，系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)對(duì)于幫助學(xué)生建立整體的認(rèn)識(shí)有極大的幫助，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生智慧地成長(zhǎng)，要幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，以達(dá)成相對(duì)完善的知識(shí)體系，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)層次。