江蘇省靖江市西來鎮(zhèn)中心小學 曹勝兵

妙用化歸思想，升華數(shù)學素養(yǎng)

江蘇省靖江市西來鎮(zhèn)中心小學 曹勝兵

在小學數(shù)學教學中，教師要做的不是教給學生題目的答案，而是解題思路和數(shù)學思想。小學正是幫助學生打好數(shù)學基礎的關鍵時期，因此，教師要逐步將數(shù)學思想滲透到教學中去，讓學生真正理解和掌握一些數(shù)學思想，促進學生的發(fā)展。化歸思想是數(shù)學思想中一種重要的解題思想，它是指將一個問題由難化易、由復雜化為簡單的過程，從而幫助解決問題。那么，如何在小學數(shù)學教學中巧妙地運用化歸思想呢？

一、化曲為直，突破空間障礙

在小學曲面圖形教學的學習過程中，空間思維十分重要。由于曲面圖形的特殊性，許多學生在學習的過程中并不能很好地理解，這時就需要借助一些轉化思想來輔佐教學，將學生的思維化曲為直，突破其空間障礙，使之更加形象直觀。

例如，在蘇教版五年級數(shù)學《圓的面積》這一節(jié)的教學中，我是這樣引導學生的：“通過上節(jié)課的學習，相信大家對圓已經(jīng)有了初步的了解，我們這節(jié)課的任務就來探討一下如何求解圓的周長?！边@時，有一位學生站起來說：“老師，我知道！書上寫的是π乘以直徑d?！薄皼]錯，的確是這個，那么哪位同學知道這是為什么呢？”學生們紛紛搖頭，表示不清楚。于是，我讓每個學生準備了直徑分別為2cm、4cm、6cm的圓紙片和尺子，并發(fā)給每位學生一段線繩，“我們以前學過正方形和長方形的周長求法，只需要將四個邊長加起來即可，那么圓也是如此，我們只要想辦法測量出它的長度即可。利用你們手中的工具來進行測量吧！”“老師我知道了，是不是用線繩將圓紙片圍起來，再用尺子量取它的長度就可以了！”“沒錯，就是這樣，那么同學們趕緊動手操作起來吧！”學生們興致勃勃地開始進行測量，最終得出了這樣的數(shù)據(jù)，直徑為2cm的圓的周長為6.28cm，直徑為4的周長為12.56cm，直徑為6的周長為18.84cm，在我的引導下，通過計算得出：圓的周長與直徑的比值大約為一個定值3.14，即π。最終得出了圓的周長公式 C=πd=2πr。

在這個過程中，我們可以看出，在幾何問題的教學中，適當運用一些化歸思想進行轉化，能夠拓寬學生的思維空間，使學生不再局限于框框架架中。

二、以簡馭繁，探索解題規(guī)律

在數(shù)學學習的過程中，難免會遇到一些較為復雜的問題，倘若直接進行解答可能會有些麻煩。因此，教師可以適當引導學生轉換解題思路，從簡單入手，探索其中的規(guī)律，將復雜的問題簡單化，在得出正確答案的同時能夠有效節(jié)省時間。

在小學數(shù)學習題中，有這樣一道例題：已知有10個點，每兩個點之間可以連成一條線段，問這10個點一共可以畫出多少條線段？看到這道題目之后，我給出學生們?nèi)昼姷臅r間得出答案，于是學生們紛紛拿出草稿紙開始畫線，在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生都是在一根一根地畫，但是由于點數(shù)過多，3分鐘過后，學生們?nèi)圆荒艿贸鲎罱K答案。因此，我讓學生停下手中的筆，跟著我一起來完成這道題目。我引導學生不一定要把全部的線畫出來才能夠得出結果，可以試著尋找一下其中的規(guī)律。我在黑板上邊畫邊對學生們進行講解：“大家看，當只有一個點的時候，我們可以畫出0根線段；當只有兩個點的時候，我們只可以畫出1根線；當有3個點的時候，我們畫出3條線；當有4個點的時候我們可以畫出6根線……那么大家觀察一下，我們可以得出什么規(guī)律呢？”經(jīng)過我的引導和討論之后，最終得出了這樣的規(guī)律：每增加一個點，線段的條數(shù)會增加（n-1）條，即n個點一共可以畫出（1+2+……n-1）條線段，經(jīng)過進一步計算總結得出結果為n（n-1）/2。

在這節(jié)課中，我引導學生在做較為復雜的數(shù)學題目時，要學會靈活變通，讓復雜的題目變成一個簡單的新問題，試著尋找題目中的規(guī)律，從而得出問題的答案。

三、融入生活，構建數(shù)學模型

數(shù)學來源于生活，應用于生活。在數(shù)學學習的過程中，我們難免會遇到一些有關生活的問題，這些問題通常是為了考驗學生對數(shù)學知識的應用能力。因此，教師要引導學生學會運用數(shù)學思想解決生活問題，讓數(shù)學真正融入于生活。

例如，有這樣的一個題目：小朋和小雨兩位學生的家分別在學校的南北兩側，并且他們兩個人的家在同一個道路上，一天，他們兩個人同時向學校出發(fā)，相向而行，小朋的步行速度為每分鐘40米，小雨的步行速度為每分鐘48米，他們兩個人在5分鐘之后相遇在學校門口，試問他們兩家之間的距離是多少？這是生活中一個典型的行程問題，我是這樣引導學生的：首先列出題目中的條件并確定問題，將其轉化成我們熟悉的數(shù)學模型，對于這個題目而言，我們可以這樣理解：一條直線上有兩個點，兩點做相對運動，一個點的速度為40m/ min，另一個點的速度為48m/min，5分鐘之后他們相遇，求這兩點原本之間的距離。經(jīng)過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，這個問題歸根結底就是一個“速度×時間=路程”的數(shù)學問題，即這就是我們建立的數(shù)學模型，接下來我們只需解決這個數(shù)學問題即可，通過分析可以很快得出路程為：40×5+48×5=440m，即小朋和小雨他們兩家相距440m。我引導學生應用題就是一個建立數(shù)學模型的問題，要學會通過題目找出條件和問題將其轉化為自己熟知的數(shù)學語言，用自己所學的數(shù)學知識進行解答。

在數(shù)學的學習過程中，像這樣的題目還有很多，要學會將未知的問題轉化為已知的條件，進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

總之，要想真正學好數(shù)學，就要理解其中的數(shù)學思想，并能夠準確靈活地運用它。因此，在小學數(shù)學的教學中，教師要多加注重對學生進行這一方面的培養(yǎng)，從多方面滲透化歸思想，讓學生真正學會數(shù)學，體會數(shù)學學習中的樂趣。