宿遷市文昌高級中學(xué)(223800)

張小利●

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高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的實施途徑分析

宿遷市文昌高級中學(xué)(223800)

張小利●

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生能熟練地掌握一定的解題策略，那么他們就可以實現(xiàn)快速和準(zhǔn)確的解題.為了能使學(xué)生從根本上實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，教師就要加強對解題教學(xué)這一環(huán)節(jié)的重視程度，以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平為依據(jù)，結(jié)合實際的數(shù)學(xué)教學(xué)要求及內(nèi)容，制定合理有效的教學(xué)方案，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的解題能力.本文將主要針對高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的實施途徑分析這一課題，進(jìn)行相關(guān)的策略分析，以期能夠?qū)μ岣呶覈咧袛?shù)學(xué)解題的教學(xué)水平帶來具有一定參考性的意見.

高中數(shù)學(xué)；解題策略；實施途徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生解題策略的培養(yǎng)，不僅能發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力，同時還可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).我們都知道，解題的關(guān)鍵是解題思維及過程，學(xué)生只有在不斷地解題練習(xí)中，才能真正實現(xiàn)解題思維的提升，才能將數(shù)學(xué)解題策略切實地吸收與內(nèi)化，進(jìn)而實現(xiàn)全面發(fā)展.

一、選好解題的切入點是解題策略教學(xué)的前提

“選好切入點”不僅僅是解決數(shù)學(xué)問題的大前提，同時更是一種有效地解題策略.在數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生要想快速而準(zhǔn)確的解答出一道題，首先要做的就是選好解題的切入點，即找出“題眼”.那么學(xué)生該如何去選切入點呢？首先，從細(xì)審條件著手.所謂的“細(xì)審條件”，簡單的說就是學(xué)生在解題的時候，要弄清自己要探尋的結(jié)論是什么，之后再通過對結(jié)論的分析與考察中，順藤摸瓜，構(gòu)建出解題的思路.具體的方法有：第一，分析目標(biāo)，從結(jié)論找思路；第三，挖掘目標(biāo)，找出問題實質(zhì)，做輔助，解決問題；第三，延伸目標(biāo)，借“果”尋“因”.即借助目標(biāo)去研究結(jié)論成立時所需要的條件，之后再以逆向推理，尋找解決數(shù)學(xué)問題的途徑.其次，從構(gòu)造轉(zhuǎn)化入手.這種方法主要是以待解決的問題為依托，借其構(gòu)造出一個與已解決的問題相聯(lián)系的輔助問題，在這一輔助問題的幫助之下，以求解答出待解答的數(shù)學(xué)問題.即借助輔助問題，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)條件向結(jié)論的轉(zhuǎn)化.只要學(xué)生構(gòu)造轉(zhuǎn)化的得法，數(shù)學(xué)問題解決起來就會更加方便.主要的構(gòu)造轉(zhuǎn)化有構(gòu)造輔助命題、構(gòu)造輔助圖形、構(gòu)造輔助方程及函數(shù).最后，從類比聯(lián)想入手.解題的過程從本質(zhì)上來講就是從一個條件聯(lián)想到另一個條件的過程，所以，在進(jìn)行由表及里的聯(lián)想與類比時，學(xué)生可以找出條件與結(jié)論的練習(xí)，進(jìn)而實現(xiàn)快速找到解題途徑的目的.

二、找好策略的使用點是解題策略教學(xué)的基礎(chǔ)

每道數(shù)學(xué)題都有每道數(shù)學(xué)題的解題策略，所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題策略的教學(xué)時，教師就要準(zhǔn)確的找出與數(shù)學(xué)題目相對應(yīng)的解題策略，因為只有這樣，學(xué)生才能正確的進(jìn)行解答、才能實現(xiàn)學(xué)習(xí)上的舉一反三.首先，數(shù)形結(jié)合策略，以形、數(shù)助教.數(shù)形結(jié)合解題策略在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，它能將形與數(shù)有機的結(jié)合在一起，進(jìn)而將抽象化的數(shù)學(xué)直觀化.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合常常在以下幾個知識點中應(yīng)用，例如實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系問題、函數(shù)與圖像之間的對應(yīng)關(guān)系問題等.其次，反向思考策略.當(dāng)學(xué)生無法從正面將問題解答出來時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反方向的思考；當(dāng)學(xué)生無法直接解答問題時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從側(cè)面出發(fā)；當(dāng)學(xué)生無法從正面來進(jìn)行證明時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生借助舉反例的形式來將其進(jìn)行否定.以上的種種，就是教師常用到的反面思考策略.主要的反面思考方法有逆推法、淘汰法、反證法等.然后，方程思維策略.所謂的方程思維，就是在解題的過程中，從方程的角度出發(fā)，將相關(guān)的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為方程問題進(jìn)行解答.最后，對稱思想策略.例如有題目為甲乙丙丁戊站成一排，如果乙必須站在甲的右側(cè)，且甲和乙不相鄰，那么一共有多少種排法？在面對這種結(jié)構(gòu)勻稱的數(shù)學(xué)問題時，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生運用對稱思想進(jìn)行解題，即甲在乙的右側(cè)和乙在甲的左側(cè)時一樣多，根據(jù)對稱，可得共有60種排法.解題的策略是多樣的，但是只有在問題對上正確的解題策略時，數(shù)學(xué)解題策略才會發(fā)揮其真正的價值，因此，教師就要幫助學(xué)生進(jìn)行策略總結(jié)，找好策略的使用點.

三、反思錯誤的出錯點是解題策略教學(xué)的保障

許多學(xué)生在獨自學(xué)習(xí)與解題訓(xùn)練的時候，往往會出現(xiàn)這樣的情況，即常常會因為看題不仔細(xì)、忽略了給出的條件、隨意應(yīng)用數(shù)學(xué)知識點等原因而出現(xiàn)解題錯誤的現(xiàn)象.為了幫助學(xué)生從根本上解決這一問題，教師就要給予學(xué)生適時的引導(dǎo)，要求學(xué)生在解完數(shù)學(xué)題之后，再進(jìn)行認(rèn)真的檢查和計算，看自己是否在思路、計算或是閱讀問題時出現(xiàn)錯誤.但是，許多高中生卻對完成解題后的反思環(huán)節(jié)不以為然，甚至有些學(xué)生會認(rèn)為只要是解出了答案，便算是萬事大吉了.這種現(xiàn)象的持續(xù)，往往會導(dǎo)致學(xué)生形成思路不清晰、做題不認(rèn)真的不良習(xí)慣.為此，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生日常解題中出現(xiàn)錯誤的原因進(jìn)行總結(jié)，并將其告訴學(xué)生，進(jìn)而使學(xué)生在改錯反思的過程中有法可循、有理可依.那么，學(xué)生在解題時常常出現(xiàn)的問題有哪些呢？第一，用特殊條件取代一般條件；第二，自己創(chuàng)造“定理”，用生活經(jīng)驗代替科學(xué)的數(shù)學(xué)概念；第三，做題不認(rèn)真，不考慮問題的本意，答非所問.總之，在高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和完善，真正實現(xiàn)從根本上鞏固學(xué)生對解題策略的掌握能力，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力以及分析探究的能力.

總而言之，為了更好的促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程的發(fā)展、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師就要實現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念，積極發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛能，使學(xué)生在潛移默化中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提升，并真正掌握數(shù)學(xué)的解題策略.

[1]王麗梅. 高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的實施途徑分析[J]. 考試周刊,2016.

[2]盧浩慧. 高中數(shù)學(xué)解題思維策略研究[D].河南師范大學(xué),2015.

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1008-0333(2016)31-0053-01