福建省南平市順昌縣第二中學(xué)(353200)

張奕斌●

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案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用初探

福建省南平市順昌縣第二中學(xué)(353200)

張奕斌●

隨著新課標(biāo)課程改革政策的不斷推行，學(xué)生們數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)已愈發(fā)重要，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何提高教學(xué)質(zhì)量并提升學(xué)生們解決問題的數(shù)學(xué)綜合能力已然成為了當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的瓶頸所在.而案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的引入顯然為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一線希望，故而，能否在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中正確引用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)將會間接影響到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低以及學(xué)生們數(shù)學(xué)能力提升與否.

高中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)法；策略；高效性

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只關(guān)注于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的傳授，卻忽略了學(xué)生們的自主思考與探究，從而在一定程度上阻礙了學(xué)生們的自主思考、自主分析、自主解決問題能力的提升，顯然，這與數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷相悖.而案例教學(xué)法卻恰好彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的這一劣勢，從而更好地培養(yǎng)并提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力.所謂案例教學(xué)，就是指教師在教學(xué)過程引入一個教學(xué)案例，借此創(chuàng)建一個教學(xué)情境并引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)谌肫渲校瑥亩鵂I造出師生之間、生生之間互相交流探究的一個學(xué)習(xí)氛圍.相對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂而言，運(yùn)用了案例教學(xué)法的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂更加生動形象，同時活躍的學(xué)習(xí)氛圍也更有利于學(xué)生們思維的碰撞，從而實(shí)現(xiàn)多人思維的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而提升學(xué)生們分析問題、解決問題的能力.顯然，案例的選取是案例教學(xué)法的關(guān)鍵所在，一個好的教學(xué)案例才能更好地促進(jìn)案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的運(yùn)用，從而打造出一個高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂.那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何才能選擇更好的案例從而開展案例教學(xué)呢？在本文中，筆者將結(jié)合自身在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)案例的選取以及案例教學(xué)的運(yùn)用這兩大方面對案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效運(yùn)用作以簡要分析.

一、合理選取教學(xué)案例，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

眾所周知，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)具有一定的抽象性，此外，高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，其難度系數(shù)極大地增加，而興趣，從某種意義上講，就是一種動力.面對枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生們倘若缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果可想而知.那么，教師在運(yùn)用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時如何才能更好地激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望呢？就筆者而言，教師在選取教學(xué)案例進(jìn)行案例教學(xué)時必然要從三方面著手：其一，教學(xué)案例的合理性，即教師應(yīng)當(dāng)選擇與實(shí)際教學(xué)情況相符的教學(xué)案例，如此才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)案例的作用，從而提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力；其二，教學(xué)案例的趣味性，運(yùn)用缺乏趣味性的教學(xué)進(jìn)行案例教學(xué)的話非但不會取得理想中的教學(xué)效果，反而會適得其反，進(jìn)一步加大學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭煩程度；其三，教學(xué)案例的實(shí)際性，即與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的教學(xué)案例，如此也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

例如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)這一章節(jié)時，筆者則列舉了這樣一個教學(xué)案例：有一位年輕人去銀行存款，假設(shè)他向銀行存款1萬元，存款年利率為3.55%，求他10年后的本息和.接著筆者便將學(xué)生們分為若干個學(xué)習(xí)小組，并讓他們根據(jù)所學(xué)的知識進(jìn)行探究.顯然，這是一個指數(shù)函數(shù)的運(yùn)用案例，相對而言較為簡單，所有的學(xué)習(xí)小組都陸陸續(xù)續(xù)將答案算出.在此基礎(chǔ)之上，筆者又引導(dǎo)學(xué)生們思考：倘若將存款換成貸款，且貸款金額為1萬元，貸款年利率為6.55%，每年還2千，計(jì)算五年后他還欠銀行多少錢.相對于前一個案例而言，這個案例更具有難度，對學(xué)生而言更具有一定的挑戰(zhàn)性，如此層層遞進(jìn)的生活化案例教學(xué)勢必能夠極大地激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

二、巧妙運(yùn)用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂所在，要想真正掌握數(shù)學(xué)知識，必然要提升自身的數(shù)學(xué)思維能力.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們大多采用灌輸式教學(xué)模式，只關(guān)注數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的講解，卻忽略了學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解與掌握，顯然，這種教學(xué)模式過于局限化，從而導(dǎo)致學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維難以得到相應(yīng)的拓展與延伸，進(jìn)而影響到自身數(shù)學(xué)能力的提升.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮案例教學(xué)法的優(yōu)勢，即引導(dǎo)學(xué)生們就某一教學(xué)案例進(jìn)行自主探究，從而拓寬自身的數(shù)學(xué)思維，并提升自身數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的運(yùn)用能力.

例如，在教學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用》這一單元中的函數(shù)與方程一節(jié)內(nèi)容時，筆者便給學(xué)生們出了這樣一道數(shù)學(xué)題：已知4x2+x-a+5=0，其中x的取值范圍為[-3,3]，求a的最大值與最小值.在學(xué)生們求解的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生們由于思維定勢，將這一題目當(dāng)成解一元二次方程來做，顯然，這樣的解題方法勢必會增大解題的難度，此時，若是能夠換一種思維，將a看成是以x為自變量的一元二次函數(shù)的話，則可以大大降低解題難度.可見，通過這樣一個數(shù)學(xué)案例的教學(xué)，學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維將會更加地發(fā)散，其數(shù)學(xué)思維能力也必將得以一定程度上的提升.

再如，在教學(xué)對數(shù)這一知識點(diǎn)的時候，筆者引入細(xì)胞分裂的過程作為教學(xué)案例進(jìn)行講解.具體案例如下：一個細(xì)胞經(jīng)過一次分裂之后可以變?yōu)閮蓚€細(xì)胞，假設(shè)一段時間之后，一個細(xì)胞被分裂為x個細(xì)胞，求這個細(xì)胞經(jīng)過了幾次分裂？顯然這是一個與對數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，筆者先讓學(xué)生們自主思考，同時引導(dǎo)學(xué)生們結(jié)合指數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行求解，最后學(xué)生們都陸陸續(xù)續(xù)得出了最終的數(shù)學(xué)表達(dá)式.可見，這樣一道數(shù)學(xué)案例既能鞏固之前所學(xué)的指數(shù)知識，又能拓展學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，一舉兩得.

三、強(qiáng)化案例教學(xué)法的運(yùn)用，全面提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力

隨著全面教育改革的進(jìn)一步加強(qiáng)，通過對教學(xué)的模式加以優(yōu)化，在教學(xué)的方法上靈活的運(yùn)用，就能從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)起不到積極作用，創(chuàng)新教學(xué)的模式對案例教學(xué)法在實(shí)際的教學(xué)過程中加以科學(xué)應(yīng)用，對學(xué)生理解教學(xué)的內(nèi)容就有著積極作用.通過這一教學(xué)方法的應(yīng)用，也能對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力整體上得以提高.在具體的教學(xué)過程中，就要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)中注重學(xué)習(xí)方法的掌握.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提升學(xué)生們的解決實(shí)際問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨所在，也是每一位數(shù)學(xué)教師窮極一生所要追求的教學(xué)目標(biāo).然而，在實(shí)際教學(xué)中，不少教師卻本末倒置，將學(xué)生們數(shù)學(xué)成績的高低作為衡量其數(shù)學(xué)能力的指標(biāo)，殊不知，成績高但解決實(shí)際問題能力低下的學(xué)生大有人在，俗稱高分低能兒.為了避免出現(xiàn)此類現(xiàn)象，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)當(dāng)將重心放在學(xué)生們解決實(shí)際問題能力的提升之上，而非數(shù)學(xué)成績，否則將于數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨相悖.那么教師該如何在運(yùn)用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時有效地提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力呢？就筆者而言，教師可以在選取教學(xué)案例時選取貼近實(shí)際生活的案例，也可以選取一些開放性的數(shù)學(xué)案例，如此便能在引導(dǎo)學(xué)生們在解決此類數(shù)學(xué)問題的同時提升自己在實(shí)際生活中分析問題、解決問題的能力.

例如，在教學(xué)圓錐曲線這一節(jié)內(nèi)容之后，筆者給學(xué)生們出了一道開放性的思考案例：在一張白紙上描繪出A、B、C三點(diǎn)，其相應(yīng)的坐標(biāo)為(1,0)，(-1,0)以及(0,2)，現(xiàn)用一條曲線將這三點(diǎn)連接起來，并寫出這條曲線的表達(dá)式.有的學(xué)生寫的曲線表達(dá)式是x2+y2/4=1，即一橢圓的表達(dá)式，也有的學(xué)生所寫的表達(dá)式是y=-2x2+2，即一拋物線的表達(dá)式，還有學(xué)生所寫的表達(dá)式是x2+(y-3/4)2=25/16，即一個以(0,3/4)位圓心，5/4位半徑的圓，等等，學(xué)生們在紙上描繪出來的圖形不盡相同，其相應(yīng)的表達(dá)式也各不相同，可見這樣一個開放式的教學(xué)案例讓學(xué)生們充分運(yùn)用自己所學(xué)的知識展開聯(lián)想，從而發(fā)散自己的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提升自身解決實(shí)際問題的能力.

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，案例教學(xué)法的引入的確能夠在一定程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量并提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合能力，于學(xué)生而言益處頗多.故而，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)合理選取相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行案例教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析問題、解決問題，從而拓寬學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力.

[1]姜娟.淺談案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用與思考[J].教育學(xué)，2011.

[2]李坤.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中案例教學(xué)法的應(yīng)用探索[J]. 教育學(xué)，2009.

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