康　磊, 劉世榮,*, 劉憲釗

1 中國林業(yè)科學研究院森林生態(tài)環(huán)境與保護研究所，北京　100091

2 中國林業(yè)科學研究院資源信息研究所，北京　100091

岷江上游水文氣象因子多尺度周期性分析

康磊1, 劉世榮1,*, 劉憲釗2

1 中國林業(yè)科學研究院森林生態(tài)環(huán)境與保護研究所，北京100091

2 中國林業(yè)科學研究院資源信息研究所，北京100091

摘要:采用Dmey小波變換法對岷江上游雜谷腦流域1959年至2006年月徑流量、月平均氣溫和月降水量不同時間尺度下的變化周期進行分析，探討三者在長時間序列周期性變化中的相互響應，并根據(jù)主周期預測未來氣溫、降水和徑流的變化趨勢，結果表明：氣溫、徑流和降水存在多尺度周期性變化，在不同的尺度周期中，表現(xiàn)出不同的冷暖、豐枯和干濕的振蕩規(guī)律，總體表現(xiàn)為由小尺度無明顯規(guī)律的劇烈振蕩向大尺度有明顯規(guī)律的振蕩變化。3個要素同以8—12個月的小尺度為周期劇烈振蕩，在較大時間尺度上，具有明顯規(guī)律振蕩變化的周期分別為氣溫500個月、徑流150個月和降水120個月。受森林砍伐的影響，研究區(qū)域在1962—1988年期間徑流對降水變化的周期性響應遲鈍，而在1988—2006年期間基本同步。根據(jù)大尺度周期性波動趨勢預測，未來十幾年研究區(qū)域處于偏暖的年代際背景下，未來6—7a為多雨期，但徑流量偏少。

關鍵詞：多尺度；小波分析；長時間序列；岷江上游

氣候變化將改變全球水文循環(huán)的現(xiàn)狀，引起水資源在時空上的重新分配，并對降水、蒸散、徑流等造成直接影響[1- 6]。根據(jù)現(xiàn)有研究成果，氣候系統(tǒng)的復雜與多變不僅已由眾多研究所證實，其時間和空間變化上的區(qū)域性、關聯(lián)性、周期性和不確定性，以及氣候變化對生態(tài)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、社會經(jīng)濟和可持續(xù)發(fā)展的影響，成為近年來國內外研究的熱點問題[7- 11]。

水文氣象變量的時間序列同樣具有尺度特征，且大時間尺度包含著小時間尺度，不同時間尺度隱含著不同的氣候變化規(guī)律和水資源變化趨勢。小波分析中的多分辨率分析方法可以在不同的時間尺度上分析水文氣象時間序列的周期性和演變趨勢，并可借助小波變換的時頻局部化優(yōu)勢準確地找到時間序列的大小時間尺度和突變點所在的位置[12]。目前小波分析已廣泛用于氣溫變化分析、降水變化分析、多尺度分析等，并取得了一些成果。邵駿等對岷江上游年徑流變化進行了多時間尺度分析，將小波分析理論應用于水文序列的多尺度分析中，表明岷江上游的地表水資源具有多時間尺度變化，具有6—7a、13a、16a左右的周期變化，利用小波分析可以準確分析它的變化階段和序列特征[13]。王文圣等利用Marr小波分析作為母函數(shù)分析了長江宜昌站98a的年平均流量資料，并根據(jù)小波變換系數(shù)分析了在4a、16a和32a 3個時間尺度上周期變化以及豐水期和枯水期交替變化對應的突變點[14]。樊高峰等應用小波分析對杭州市1951年以來的夏季氣溫進行分析，發(fā)現(xiàn)杭州夏季平均氣溫發(fā)生過4次轉折，每次年代際轉換中都伴隨著劇烈振蕩[15]。

由于農(nóng)業(yè)不斷發(fā)展，人口爆炸式增長和不合理的資源開發(fā)利用，我國的水資源狀況日益惡化，并帶來一系列的生態(tài)和環(huán)境問題。在中國許多地區(qū)，水資源已成為制約地區(qū)可持續(xù)發(fā)展的瓶頸，而水資源的合理利用和配置成為經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的前提之一[16- 18]。岷江上游地處四川盆地向青藏高原的過渡區(qū)，是長江上游重要的水源涵養(yǎng)生態(tài)功能區(qū)，也是我國一個重要的大尺度、復合型生態(tài)過渡帶和生態(tài)系統(tǒng)脆弱區(qū)，其自然環(huán)境的復雜性、生態(tài)系統(tǒng)的脆弱性、經(jīng)濟發(fā)展的邊緣性和社會文化的過渡性，在我國都具有典型的代表性。隨著岷江流域上游人口的增加和20 世紀中后葉的大規(guī)模天然林采伐, 該地區(qū)森林覆蓋率顯著下降, 森林植被嚴重退化。而氣候變化和土地利用格局的變化引起流域水文狀況明顯變化, 進而影響岷江下游的水資源管理和農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展[19- 20]。

本文旨在利用小波分析工具通過對1959—2006 年氣溫、降水和徑流時間序列變化規(guī)律進行深入分析，揭示岷江上游流域水文氣象長期變化規(guī)律和周期性特征，預測流域氣候變化趨勢，為全面認識岷江上游氣候變化特征以及各氣象因子變化的響應特征、科學制定水資源管理和天然林保護策略提供技術參考。

圖1　研究區(qū)的地理位置Fig.1　Geographical location of the study area

1研究區(qū)域概況

雜古腦流域是岷江上游地區(qū)一個重要流域，岷江就水量而言，是長江上游最大的支流。岷江發(fā)源于岷山南麓的貢杠嶺和郎架山，由北向南流經(jīng)四川省阿壩州、都江堰市、成都市、樂山市、于宜賓市與金沙江匯合，流入長江。雜古腦河是岷江上游的主要的支流之一，位于四川省理縣境內(102°6′—103°6′E, 31°2′—31 °9′N),總長約168 km，流域面積約4632 km2。雜古腦流域以雜古腦水文站(103°10′E, 31°26′N)為界又可分為兩個部分：雜古腦上游流域和雜古腦下游流域,流域出口分別為雜古腦水文站(103°10′E, 31°26′N)和桑坪水文站(103°35′E, 31°29′N)。鑒于雜古腦下游植被數(shù)據(jù)缺乏，本研究不涉及雜古腦下游流域，研究區(qū)域僅為雜古腦上游流域(圖1)。雜古腦上游主河道長度為113 km,河寬介于4—36 m，平均河道比降為23 ‰，流域面積為2528 km2。在雜古腦上游流域設有雜古腦水文站、米亞羅雨量站、雜古腦雨量站和理縣氣象站等觀測臺站，雜古腦流域上游森林采伐和更新經(jīng)營歷史在整個雜古腦流域具有非常典型的代表性，森林采伐和更新資料比較齊全。

雜古腦上游流域氣候受高原地形影響，為冬寒夏涼的高山氣候， 1月份月平均氣溫-8 ℃，7月份月平均氣溫12.6 ℃，≥10 ℃的年積溫為1200—1400 ℃。全年降水量在627.5—1478.0 mm，平均降水量為1067.6 mm。降水主要發(fā)生在5—7月。

2研究方法

氣象數(shù)據(jù)取自流域內雜古腦水文站、米亞羅雨量站、雜古腦雨量站和理縣氣象站，雜谷腦流域徑流數(shù)據(jù)的收集包括雜谷腦水文站(31.26′E，103.10′N)1959年—2006年的日徑流量、日最大徑流量、日最小徑流量等實測徑流數(shù)據(jù)。本文利用小波分析，對流域內月徑流量、月平均氣溫和月降水量的長時間序列的周期性特征進行分析。

小波是具有震蕩特性、能迅速衰減到零的一類函數(shù)，即∫RΨ(t)dt=0，由Ψ(t) 的伸縮和平移構成一簇函數(shù)系：

式中,Ψa,b(t) 為子小波，a為尺度因子或頻率因子，b為時間因子或平移因子。對于能量有限信號f(t),其連續(xù)小波變換定義為：

任何一個時間序列或信號都由長期趨勢、各種周期性成分以及隨機成分組成，水文氣象要素時間序列也不例外。通過小波變換系數(shù)和小波方差可以了解時間序列存在的周期性成分，小波方差可以由下式計算：

Var(a)=∫R|Wf(a,b)|2db

式中，Var(a)是指在尺度a下的小波方差，Wf(a,b)為小波變換系數(shù)。

小波方差隨尺度a變化過程稱小波方差圖。它反映了波動的能量隨尺度的分布，根據(jù)峰值對應的時間尺度可以確定一個時間序列中存在的主要周期成分。小波方差可以確定時間序列的周期性成分組成情況，確定整個時間序列中存在的各種主要周期。任何信號或者時間系列都可以用理想的低通濾波器和高通濾波器分解為高頻部分d1和低頻部分a1，其中低頻部分a1可以用低通濾波器和高通濾波器進一步分解為低頻部分a2和高頻部分d2,同樣a2可以分解為低頻部分a3和高頻部分d3，如此重復進行，可以獲得任意尺度上時間序列的概貌(低頻部分)和細節(jié)成分(高頻部分)。對于大多數(shù)信號來說，低頻部分往往是最重要的，給出了信號的特征。

3結果分析

3.1流域月徑流量長時間序列多尺度周期性變化特征

為分析雜古腦流域徑流動態(tài)的周期性，對雜古腦流域標準化徑流時間序列進行Dmey小波連續(xù)變換，得到各個尺度上的小波變換系數(shù)，在此基礎上計算小波方差(圖2)。由圖2可以看出雜古腦流域徑流，方差在8—12個月時達到最大，即雜古腦流域徑流主要周期為8—12個月。雜谷腦流域徑流時間序列在10個月尺度上的方差略高于12個月。在更大時間尺度上，雜谷腦流域徑流時間序列主要周期分別是40、65和150個月。這意味著用年徑流量來分析森林植被變化對雜古腦流域的徑流影響時所采用的時間尺度并不是最佳尺度。

圖2　雜谷腦徑流時間序列小波方差Fig.2　Wavelet transform variation of zagunao monthly runoff time serial

由圖3可根據(jù)小波變化系數(shù)確定不同時期的主導周期成分。圖中顏色越亮，對應的時間尺度在此時間序列上越明顯。由圖3可以看出，8—12個月的時間尺度在整條時間序列上都很明顯，即8—12個月是整個研究時間序列的主導周期。更大時間尺度主導周期僅在部分時間序列中具有明顯的周期性變化，40個月和65個月時間尺度具有相似的周期性信息，在M100—M450(對應1967—1996年)和M500—M570(對應2000—2006年)區(qū)間上具有顯著的周期性。150個月尺度在M200—M480(對應1975—1998年)區(qū)間上具有顯著周期性。

圖3　雜谷腦徑流時間序列徑流小波變換二維系數(shù)Fig.3　Wavelet transform Coefficients of Zagunao normalized monthly runoff time serial

利用Dmey小波變換函數(shù)在水平5(a5)、水平6(a6)和水平7(a7)(相應的尺度為25、26和27)上將徑流時間序列進行低通濾波，獲得雜古腦流域地表徑流在3個尺度上的低頻概貌成分(圖4)。從3個尺度上都可看出，雜谷腦流域徑流在1959年至1970年之間波動幅度較小，趨于平緩，從1971年開始徑流波動變大，且在1986年達到了最低值，即枯水極值。

圖4　雜古腦徑流時間序列多尺度分析及在尺度40個月、65個月和150個月上的小波變換系數(shù)Fig.4　Multi-resolution analysis and WT(40,b),WT(65,b) and WT(150,b) of Zagunao monthly runoff time serial

小波方差分析表明雜古腦流域徑流存在的主要周期(年尺度以上的)是150個月、65個月和40個月。為了更準確地揭示雜古腦流域徑流動態(tài)規(guī)律，利用Dmey小波對標準化時間序列進行連續(xù)小波變換，得到雜谷腦流域3個主要時間尺度上(a=40，65和150)小波變換系數(shù)圖(圖4)。不同時間尺度下的小波變換系數(shù)可以反映不同時間尺度下徑流變化特征，正的小波變換系數(shù)對應于豐水期，負的小波變換系數(shù)對應于枯水期，小波變換系數(shù)絕對值越大，表明該時間尺度變化越明顯。在1959—1962年之間，主導周期為40個月，在1963—1980年主導周期為65個月，在1981—1998年主導周期為150個月。40個月與65個月具有相似的周期性波動，隨著時間尺度的縮小，所包含的水文信息也逐漸增多。在150個月尺度上，雜谷腦流域徑流在1965—2006年期間共經(jīng)歷了7次豐枯交替，分別為1959 —1962年枯水期、1963—1968年豐水期、1969—1975年枯水期、1976—1982年豐水期、1983—1991年枯水期、1992—1998年豐水期和1999—2006年枯水期。在65個月尺度上則經(jīng)歷了15次豐枯交替。

3.2流域月降水量長時間序列多尺度周期性變化特征

由圖5和圖6可知，雜谷腦流域降水量與徑流量相同，8—12個月依然是最主要周期。在更大尺度上的主要周期分別為20個月、40個月和120個月。20個月尺度的周期性主要發(fā)生在M110—M180(對應1968—1973年)、M400—M440(對應1992—1995年)和M470—M520(對應1998—2002年)。40個月尺度的周期性主要發(fā)生在1973—1979年、1986—1992年和2000—2006年，120個月尺度的周期性主要發(fā)生在1989—2006年。

圖5　雜谷腦降水量時間序列小波方差Fig.5　Wavelet transform variation of zagunao monthly precipitation time serial

在120個月時間尺度上(圖7)，降水量整個時間序列上呈現(xiàn)少雨期和多雨期的交替，少雨期為：1964—1971年、1977—1989年和1996—2002年。多雨期為：1959—1963年、1972—1976年、1990—1995年和2003—2006年。

圖7　雜古腦降水量時間序列多尺度分析及在尺度20個月、40個月和120個月上的小波變換系數(shù)Fig.7　Multi-resolution analysis and WT(20,b),WT(40,b) and WT(120,b) of Zagunao monthly precipitation time serial

3.3流域月平均氣溫長時間序列多尺度周期性變化特征

由氣溫小波方差分析圖可知，在整個時間序列上，小波方差在10—12個月是達到最大，10個月的方差較12個月略大，由于雜谷腦流域屬于高寒地區(qū)，春季較短，冬季和春季氣溫特點相似，導致10個月的周期性較12個月明顯。在較大尺度上，月平均氣溫的小波方差隨著時間尺度的增加逐漸變大，在500個月左右達到最大后開始變小，即500個月是較大時間尺度的主要周期。

由氣溫在60個月、120個月和500個月尺度上的小波變換曲線(圖9)可知，60個月和120個月尺度的周期性波動情況大致相同，1990年之前氣溫波動不大，較為平緩，1990年之后，氣溫波動變大。小尺度的變化過程反映了大尺度背景下氣溫的詳細變化，而大尺度反映了氣溫變化的年代際背景。在500個月尺度上，小波變換曲線波動較60個月和120個月明顯。從500個月尺度小波變換系數(shù)曲線可以看出，整個研究時間序列有兩個氣溫突變點，即1966年和1995年。1950—1966年為偏暖期，1966—1995年為偏冷期，1995—2011年為偏暖期。

圖9　雜古腦氣溫時間序列在尺度60個月、120個月和500個月上的小波變換系數(shù)Fig.9　WT(60,b),WT(120,b) and WT(500,b) of Zagunao monthly precipitation time serial

圖10　雜古腦氣溫、徑流及降水量時間序列在長時間尺度的小波變換系數(shù)Fig.10　Long-time scale wavelet transform coefficients of Zagunao monthly temperature, runoff and precipitation time serial

4結論與討論

(1)本研究在總結已有研究基礎上，通過完善研究資料，從雜谷腦流域水文氣象因子整體考慮，系統(tǒng)分析徑流、氣溫、降水的長時間序列的周期性變化及三者之間的相互響應關系。本文在周期性分析中，使用的均為標準化后的時間序列，主要為避免在求算小波變化系數(shù)時出現(xiàn)大數(shù)吃小數(shù)及除小數(shù)的問題[21]。

(2)雜谷腦流域月平均氣溫、月徑流量和月降水量的周期性變化過程中，存在著多重時間尺度上得復雜嵌套結構，在不同的尺度周期中，表現(xiàn)出不同的冷暖、豐枯和干濕的振蕩規(guī)律，總體表現(xiàn)為由小尺度無明顯規(guī)律的劇烈振蕩向大尺度有明顯規(guī)律的振蕩變化。在較小時間尺度上，氣溫、徑流和降水均以8—12個月為主要周期高頻振蕩，12個月的周期性沒有特別突出。究其原因可能與雜谷腦流域特殊的氣溫和降水特點有關。雜谷腦流域具有平均海拔高、年平均氣溫低和積雪時間長的特點，6月底冰雪面積比例為3.53%，因此，冰雪融化是該地區(qū)流域水文研究必須考慮的水文過程。氣溫對該流域徑流的直接影響主要反映在氣溫對融雪徑流的影響上，氣溫增加融雪徑流，可能是研究結果與其他研究不一致的主要原因。由于雜谷腦流域屬于高寒地區(qū)，春季比較短，冬季和春季氣溫和降水特點比較相似，其中11—12月與1—4月都屬于非生長季節(jié)，降水形式以降雪為主，這無疑將對徑流動態(tài)的周期變化產(chǎn)生影響，從而形成與低海拔地區(qū)徑流動態(tài)不同的周期變化規(guī)律。本文主要側重于大尺度下流域徑流的動態(tài)變化機制，從而為雜谷腦流域乃至整個長江上游的水資源管理和水土流失治理提供理論參考。

(3)同一氣象或水文要素隨主周期尺度的變化均呈現(xiàn)出長周期主導下的長短周期振蕩疊加，振蕩幅度隨主周期尺度增加逐漸減弱，這種多重尺度和幅度的周期振蕩特征與氣候過程的非線性、非平穩(wěn)性特征相一致。由大尺度下月徑流量、月降水量和月均氣溫的小波變換系數(shù)曲線(圖10)可知，1988—2006年，研究區(qū)的徑流量和降水量的周期性變化基本同步，而在1962—1988年徑流量對降水量變化的周期性響應變得遲鈍，徑流波動變化相對降水具有2—3a左右的滯后，究其原因，除了融雪徑流的影響外，1962—1978年，研究區(qū)森林被大規(guī)?？撤ィ脖辉獾絿乐仄茐?，造成土壤干旱，土壤水減少，降水產(chǎn)流量降低。另外，徑流量的低頻振蕩所反映的是總徑流中來自土壤中水徑流和存在于裂隙中的地下水徑流的周期變化，高頻振蕩反映的是總徑流中來自于地面徑流的周期性變化規(guī)律。研究區(qū)徑流量的年內變化和年際高頻振蕩主要是降水量變化所引起的，而徑流量時間序列150個月周期變化是由于土壤和裂隙對降水量時間序列周期增長和放大作用形成的。

(4)本文研究的雜谷腦流域3個水文氣象因子是其大時間尺度上的動態(tài)機制，大尺度上生態(tài)過程和水文過程都有更好的可預測性和規(guī)律性，小尺度上許多局部異質性和非線性在大尺度上將被平滑掉。依據(jù)主周期變化趨勢，在2011—2030 年，氣溫仍處于偏暖期的年代際背景下，但在此期間，氣溫會以2015 年和2021 年為突變點發(fā)生冷暖的周期性波動。2011—2015 年為偏暖期，2016—2021為偏冷期，2022—2027年為偏暖期。研究區(qū)徑流在150個月周期波動下，2014—2020年為枯水期。降水在120個月周期波動下，從波動曲線的未來走勢可預測，2014—2020 年為多雨期。

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Multiresolution and periodicity analysis of hydrological and meteorological factors in upper reaches of Minjiang River

KANG Lei1, LIU Shirong1,*, LIU Xianzhao2

1ResearchInstituteofForestEcology,EnvironmentandProtection,ChineseAcademyofForestry,Beijing100091,China2ResearchInstituteofForestResourceInformationTechniques,ChineseAcademyofforestry,Beijing100091,China

Abstract：In this study, the Dmey transformation approach was used to analyze monthly runoff, mean temperature, and precipitation from 1959 to 2006 in the Zagunao basin in the upper reaches of the Minjiang River, to explore the mutual responses to periodic changes in these three variables and to attempt to predict the trends of future temperature, precipitation, and runoff. This study is focused on dynamic-change mechanisms of runoff on a large scale, and should provide helpful insights into water management and control of soil water losses in the Zagunao watershed. The results showed that temperature, runoff, and precipitation changed periodically in several scales, and the oscillation raw data on cold and warm temperatures, plentiful and scarce runoff, and wet and dry periods differed. Overall, the presentation changed from nonobvious regular violent oscillation on a small scale to obvious regular oscillation on a large scale. All three elements showed the small-scale periodic violent oscillation of 8 to 12 months. On a larger time scale, the periods of obvious regular oscillation of temperature consisted of 500 months, and the runoff 150 months, the precipitation 120 months. The Zagunao watershed is characterized by high average elevation, low annual average temperature, and a prolonged snow cover. The percentage of the snow area is 3.53% at the end of June. Therefore, snow melting is a hydrological process that must be taken into account in this area. Temperature is the main factor that influences snowmelt runoff. The latter might be the main reason for the differences between this study and others. Because the Zagunao watershed belongs to an alpine region that has a short spring season, the characteristics of temperature and precipitation in the spring are similar to those of winter. November to December and January to April are nongrowth seasons. The precipitation types are dominated by snow, which should undoubtedly have an impact on the dynamic and periodic changes of runoff, thereby resulting in periodic variation, which is different from that in a low-elevation area. From 1962 to 1988, the periodic response of runoff to precipitation changes was insensitive, but it changed and became synchronized with precipitation from 1988 to 2006. Deforestation and vegetation that were damaged in the study area between 1962 and 1978, as well as the low-frequency oscillation of runoff, might have resulted in soil drought and a reduction in soil water. The high-frequency oscillation of runoff was the reflection of the periodic changes in surface runoff. The intra-annual variation and interannual high-frequency oscillation of runoff in this area were caused by variation of precipitation. The focus of this research was the dynamic mechanisms of these three hydrological and meteorological factors on a large scale. Ecological and hydrological processes on a large scale showed better predictability and regularity. Some local heterogeneity and nonlinearity on a small scale are expected to be smoothed out on a large scale. According to the trend of large-scale periodic fluctuation, the study area should be in a warmer background era in the coming decades, and the precipitation is expected to be plentiful in the next 6—7 years; in contrast, the runoff is expected to be scanty.

Key Words:multiresolution; wavelet analysis; lang-time series; upper reaches of Minjiang River

基金項目:林業(yè)公益行業(yè)科研專項(201404201); 國家自然科學基金項目(31400538); 國家自然科學基金項目(31290223)

收稿日期:2014- 07- 04; 網(wǎng)絡出版日期:2015- 07- 22

DOI:10.5846/stxb201407041378

*通訊作者Corresponding author.E-mail: liusr@caf.ac.cn

康磊, 劉世榮, 劉憲釗.岷江上游水文氣象因子多尺度周期性分析.生態(tài)學報,2016,36(5):1253- 1262.

Kang L, Liu S R, Liu X Z.Multiresolution and periodicity analysis of hydrological and meteorological factors in upper reaches of Minjiang River.Acta Ecologica Sinica,2016,36(5):1253- 1262.