趙爽

摘要：我國已經進入人口老齡化的社會，由于受到經濟發(fā)展、人口控制、文化水平等因素的影響，我國人口老齡化存在明顯的地區(qū)差異，分析這種差異的程度及趨勢對我國如何應對人口老齡化以及對公共資源進行更好的分配有非常重要的現實意義。本文首先對我國整體人口老齡化情況進行分析，然后利用2014年我國31個省65歲及以上人口比重，老年撫養(yǎng)比和各省份GDP占全國GDP的比重三個指標進行聚類分析，將全國31個省進行分類，然后結合抽樣方法中的分層抽樣，對我國人口老齡化情況進行更精確的分析。

關鍵詞：人口老齡化；地區(qū)差異；聚類分析；分層抽樣

維也納世界老齡問題大會規(guī)定：60歲以上的老年人口占總人口的10%以上，或者65歲及以上人口占總人口7%以上的國家或地區(qū)就是“老年型國家或地區(qū)”。人口老齡化在19世紀中期最先出現在發(fā)達地區(qū)，這是該地區(qū)生產力發(fā)展，公共衛(wèi)生事業(yè)進步，死亡率、出生率下降，實現人口轉變的必然結果。我國在2000年的時候，65歲及以上人口占總人口的比重就達到了7%，自此之后，該比值一直高于7%，截止2014年年末，中國65歲及以上老人已經達到1.13億，占全國人口的比重為10.06%。預計到2030年，中國60歲及以上人口老齡化率將達到25%（CaiandWang，2005），而65歲及以上人口老齡化率將達到14%，未來20-40年將成為中國人口老齡化的高峰階段（張文范，2002）。

人口老齡化是總人口中老年人口比例不斷上升的變化過程，是伴隨著人口轉變而發(fā)生的一種人口年齡結構變化的人口現象。造成人口老齡化的直接原因是死亡率與出生率的下降，但是人口老齡化的最根本原因是經濟的發(fā)展和社會的進步。

聚類分析（ClusteringAnalysis）是對集中的記錄進行分類，由聚類分析工具根據一定的規(guī)則，合理地進行分組或聚類，并用顯式或隱式的方法描述不同的類別。聚類的目標是將數據聚集成類，使得類間的相似性最小，而類內的相似性盡可能大。這與抽樣技術中以使得組內差異小、組間差異大進行分層的原則是一致的。

本文首先利用1995-2014年中國65歲及以上人口比重、老年撫養(yǎng)比數據做趨勢圖

圖1

圖22014年各省份老年人口比重

由圖1可以看出，1995年-2014年我國人口出生率急劇下降，1995年到2010年從17.12%下降到11.9%，就2010年之后稍微上漲一點點，這于國家放開計劃生育政策有關系，但是總體來講，出生率較之前還是很低；而同時人口死亡率的變化比較平緩，但是還是在上升，這于中國這些年的經濟的崛起有關，國家發(fā)展迅速，國民的生活水平提高了，從而使得人均壽命延長；而且也看到老年撫養(yǎng)比也是一直上升的，幅度也比較大，從1995年的9.2%上漲到13.7%，這也表示中國老年化程度的加深。

由圖2可以看出，不同省份的老年人口的比重也存在比較大的差異。西藏是31個省份中老年人口比重最低的省份，為5.49%，重慶位居31個省份的第一位，老年人口比高達14.12%，從數據來看，2014年西藏未進入老齡化，而重慶已經遠遠超出了7%的標準，可見，中國人口老齡化地區(qū)差異是比較明顯的，分析這種差異程度及趨勢，為政府制定政策提供依據是有著現實意義的。

中國31個省份由于區(qū)位、資源條件及歷史基礎等方面的原因，經濟的發(fā)展有快有慢，同樣，老齡化程度也是存在顯著差異。

本文嘗試采用聚類方法中的系統(tǒng)聚類法，選取2014年中國31個省份的65歲及以上人口比重、老年撫養(yǎng)比及各省份GDP占全國的比重，運用SPSS軟件，對各省份進行聚類分析。

因為數據量綱不同將影響聚類分析的結果，所以在分析之前要對數據進行無量綱化處理；進行無量綱處理之后還需要對數據進行標準化處理，因為指標類型中有“極大型”、“極小型”、“居中型”和“區(qū)間型”指標。通過聚類圖可將全國31個省份分成5類，具體如表1

由于本文采用的抽樣方法為分層隨機抽樣，即每層中的抽樣都獨立地按照簡單隨機抽樣進行，設總體均值的簡單估計為^st，對于分層隨機抽樣

^st=∑Lh=1Whh=1N∑Lh=1Nhh

V（^st）=∑Lh=1W2h1-fhnhs2h

通過上述公式，得出下列結果：

^st=9.50%

V（^st）=0.00000176

該種方法計算出的結果與利用國家公布的數據：2014年年末總人口136782萬人，65歲及以上人口136782萬人，得出的65歲及以上老年人口比重為10.06%，兩者相差0.56%。

如果直接將31個省份的老年人口比重數據直接地進行簡單的算術平均，即

^==1n∑ni=1yi

V（）=1n-1∑ni=1（yi-）2

則結果為：65歲及以上老年人口平均比重為9.56%，這樣計算的方差為0.00039。可以看出，兩種方法得出的均值比較接近，但是分層抽樣的方差明顯小很多。

通過上述分析可以看出。將聚類分析與分層抽樣結合在一起，可以有效地提高抽樣的估計效率，這對于一些大型調查，例如全國型調查，可以在節(jié)省成本的同時提高估計的精度。

通過上述分析，不難看出我國人口老齡化的問題還是比較嚴重的，除了最后一類老年人口比重為6.78%之外，其余四類都高于7%，最高一類竟達到14.6%；另外，受各地區(qū)經濟差異影響，我國31個省市間的老齡化化程度存在明顯的地區(qū)差異，這就要求國家的政策制定者要考慮到這些差異，從而更公平地分配公共資源，促使國家更和諧地發(fā)展?？傮w來說，經濟越發(fā)達的地區(qū)，老齡化程度問題越嚴重；沿海地區(qū)，老齡化問題比非沿海地區(qū)老齡化問題嚴重；經濟越不發(fā)達的地區(qū)，老齡化程度越低。

我國為了應對老齡化問題，十八屆五中全會決定啟動實施普遍二孩政策，希望能夠通過提高出生率，來緩解老齡化的進程，但是根據相關數據顯示，由于經濟原因及人們思想的改變，有許多人表示不要會二孩，這樣就很難達到預期的效果。

一方面，應該在放開二孩政策的同時，盡快建立與之相關的配套體系，比如：針對孩子育齡人群的后顧之憂加大公共服務等的投入；對于經濟壓力問題，政府可實施以家庭為單位征收所得稅的稅制改革，對按政策生育二孩的家庭減免所得稅，同時將義務教育延長到學前階段，并加大對整個義務教育的投入；另一方面，針對老齡化顯著的地區(qū)差異問題，要因地制宜，合理制定具有區(qū)域特色的老齡人口政策。不同地區(qū)在老齡化問題上要根據本地區(qū)經濟發(fā)展水平和社會發(fā)展的實際，合理采取應對老齡化的措施；最后，要更新對老年人社會價值的觀念。在市場經濟條件下，老年人退休、離開工作崗位常被認為不再具有社會價值，甚至會對社會造成負擔，但是，隨著經濟的發(fā)展，醫(yī)療水平的提升，人均壽命得到延長，在“終身福利、終身健康、終身學習、終身參與”的時代，老年人積累的人力資本、技能和經驗對社會、國家、社區(qū)、家庭仍有很大價值。（作者單位：山東財經大學）