尤德春

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)過程而言，讓學(xué)生掌握一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法是課程教學(xué)的核心所在，也是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ).初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生開始接觸一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法，在實(shí)際問題的解答中這些思想能夠發(fā)揮引導(dǎo)作用.教師在知識(shí)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng).

一、對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)很好的典范，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)核心內(nèi)容.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入初中階段后，學(xué)生開始接觸越來(lái)越多的幾何知識(shí)，幾何部分內(nèi)容在難度上也一點(diǎn)點(diǎn)加深.很多復(fù)雜的幾何問題往往都涉及數(shù)與形的結(jié)合，需要學(xué)生能夠靈活地構(gòu)建數(shù)和形之間的橋梁，這對(duì)于問題的高效解答能夠發(fā)揮推動(dòng)作用.在這樣的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，要透過有代表性的例題的講授，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的一般規(guī)律，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.這不僅是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，也是對(duì)于學(xué)生自身的能力與素養(yǎng)的有效發(fā)展與構(gòu)建.數(shù)形結(jié)合的思想方法，最常用的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，其中有數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等.數(shù)形結(jié)合思想方法就是數(shù)字和圖形相結(jié)合的解題方式，同時(shí)包含了抽象數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功地完成了抽象思維向形象思維的過渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度.在解決實(shí)際的數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生應(yīng)該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在觀察數(shù)字的同時(shí)，在圖象上找到與之相稱的信息，在分析具體的數(shù)學(xué)圖形時(shí)要做到見形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，最終完成問題的解答.數(shù)形結(jié)合思想的適用價(jià)值體現(xiàn)得非常明顯，很多數(shù)學(xué)問題中都需要用到這種思想方法.教師可以以一些典型問題為教學(xué)范例，引導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用這種思維方式，幫助學(xué)生體會(huì)到這種方法的解題優(yōu)越性.

二、對(duì)分類討論思想方法的教學(xué)

隨著學(xué)生掌握的知識(shí)的不斷增多，學(xué)生接觸到一些復(fù)雜的且綜合程度更高的數(shù)學(xué)問題.在這類問題的解答中，往往需要用到分類討論思想，這是一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法.分類討論思想的有效滲透，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維深度.分類討論思想的具備，還能夠使學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)思路更加清晰，化繁為簡(jiǎn)，全面地找出各種可能性.同樣，教師可以以一些有代表性的范例為教學(xué)依據(jù)，讓學(xué)生感受到這種思想方法的使用模式，這是一個(gè)教學(xué)要點(diǎn).教師要讓學(xué)生意識(shí)到，正確的分類是分類討論思想方法的重點(diǎn)所在.在實(shí)際教學(xué)中，在必要的時(shí)候，教師應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)以保證教學(xué)方向的正確.分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學(xué)問題個(gè)體，由該數(shù)學(xué)問題個(gè)體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎(chǔ)上，深入研究解決此類問題的理論依據(jù)，總結(jié)出解決此類問題的實(shí)際方法，推廣運(yùn)用.如果單是從理論層面給學(xué)生講述這一思想方法，學(xué)生可能存在理解上的障礙.一旦將這種思維滲透到實(shí)際問題的解答中，學(xué)生的感受就會(huì)非常直觀，對(duì)于這種思想方法的領(lǐng)會(huì)也會(huì)更深.

三、對(duì)化歸思想的有效教學(xué)

化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)，將復(fù)雜問題清晰化與簡(jiǎn)單化的一種模式.化歸思想在很多實(shí)際問題中都有所體現(xiàn).不僅如此，它還能夠構(gòu)建不同知識(shí)點(diǎn)間連接的橋梁，能夠讓學(xué)生利用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決復(fù)雜的、有難度的問題.這對(duì)于學(xué)生的能力有著一定要求，如果能夠靈活掌握與應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想方法，很多有難度的問題通常都能夠迎刃而解.教師要加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生的有效引導(dǎo)，在循序漸進(jìn)的教學(xué)過程中深化學(xué)生對(duì)于化歸思想的理解與體會(huì)，這樣才能讓學(xué)生掌握這一思想方法的使用模式.化歸思想方法就是用已有的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)技能把全新的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)問題的過程.化歸思想方法也是一種“由繁化簡(jiǎn)”的過程，例如，在方程式問題方面，運(yùn)用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等的轉(zhuǎn)化.當(dāng)完成了從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學(xué)問題就變得簡(jiǎn)單明了，學(xué)生就能很好地處理相對(duì)復(fù)雜困難的題目.化歸思想的應(yīng)用非常廣泛，在很多實(shí)際問題的解答中都能夠發(fā)揮其效益.教師要讓學(xué)生更加靈活地使用這一經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)于一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法的滲透.教師要有意識(shí)地加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，透過有代表性的例題的講授，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的一般規(guī)律.分類討論思想也是一個(gè)很好的范例.它能夠使學(xué)生在解決很多實(shí)際問題時(shí)思路更加清晰，化繁為簡(jiǎn)，全面地找出各種可能性.化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)，將復(fù)雜問題清晰化與簡(jiǎn)單化的一種模式.