劉丹陽(yáng),陳 朗,王 晨,張連生

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

CL-20混合炸藥的爆轟波結(jié)構(gòu)*

劉丹陽(yáng),陳 朗,王 晨,張連生

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

基于爆轟數(shù)值模擬計(jì)算，分析了CL-20混合炸藥爆轟反應(yīng)的特征，設(shè)計(jì)了炸藥與窗口的界面粒子速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置；采用激光干涉法，測(cè)量了C-1炸藥(CL-20/粘合劑/94/6)與窗口的界面粒子速度;運(yùn)用先求導(dǎo)、再分段擬合的方法，對(duì)界面粒子速度隨時(shí)間的變化曲線進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，確定了炸藥爆轟CJ點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間位置；根據(jù)CJ點(diǎn)對(duì)應(yīng)的粒子速度，計(jì)算獲得了炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)寬度和CJ爆轟壓力。結(jié)果顯示：密度為1.943 g/cm3的C-1炸藥的爆轟反應(yīng)時(shí)間為38 ns，CJ壓力為34.2 GPa。

爆炸力學(xué)；爆轟反應(yīng)區(qū)；激光干涉法；CL-20混合炸藥;

CL-20炸藥爆速快，爆壓高，但爆轟反應(yīng)時(shí)間短，這給觀測(cè)其爆轟波結(jié)構(gòu)帶來(lái)困難。采用激光干涉法觀測(cè)炸藥與窗口的界面粒子速度，是分析炸藥爆轟波結(jié)構(gòu)的主要方法之一。該方法把界面粒子速度隨時(shí)間的變化與ZND爆轟模型中的壓力分布假設(shè)相對(duì)應(yīng)，將速度曲線中出現(xiàn)的速率變化折點(diǎn)看作爆轟波結(jié)構(gòu)中的CJ點(diǎn)，從而得出爆轟反應(yīng)結(jié)束時(shí)間，確定出爆轟反應(yīng)區(qū)寬度。W.L.Seitz等[1]采用Fabry-perot激光速度干涉儀，分別測(cè)量TATB炸藥與氟化鋰和有機(jī)玻璃界面的粒子速度，結(jié)合數(shù)值模擬分析TATB爆轟波結(jié)構(gòu)。S.A.Sheffield等[2]采用光學(xué)記錄速度干涉儀獲得了炸藥與水界面粒子速度在500 ns之內(nèi)的變化。韓勇等[3]采用激光位移干涉儀，測(cè)量了PETN和TNT炸藥與有機(jī)玻璃界面粒子速度，通過(guò)計(jì)算爆轟產(chǎn)物等熵線與有機(jī)玻璃雨貢紐曲線交點(diǎn)的粒子速度，找到實(shí)驗(yàn)測(cè)量粒子速度曲線上的對(duì)應(yīng)值，確定炸藥到達(dá)CJ點(diǎn)的時(shí)間。

目前，在激光干涉測(cè)量中，數(shù)據(jù)點(diǎn)的采樣時(shí)間間隔大多在2 ns到10 ns之間，可以滿足絕大部分炸藥的測(cè)量需求。如果依賴于直接觀察法[4]，即從曲線上直接讀取速度變化拐點(diǎn)，并定義為CJ狀態(tài)點(diǎn)，可分析炸藥的爆轟波特性。然而，對(duì)于反應(yīng)時(shí)間小于100 ns的高能炸藥，如CL-20、HMX等，從上述采樣頻率下獲得的粒子速度曲線上直接判斷爆轟CJ點(diǎn)會(huì)有一定困難。B.G.Loboiko等[5]提出了先對(duì)速度-時(shí)間曲線求導(dǎo)，再對(duì)獲得的速度導(dǎo)數(shù)曲線進(jìn)行分段線性擬合的方法，將粒子速度變化趨勢(shì)通過(guò)2個(gè)不同的函數(shù)表示，認(rèn)為2個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)就是CJ點(diǎn)。

本文中，通過(guò)爆轟數(shù)值模擬，分析CL-20混合炸藥的爆轟反應(yīng)特征，設(shè)計(jì)炸藥與窗口的界面粒子速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置。采用激光位移干涉儀，測(cè)量C-1炸藥(CL-20/粘合劑/94/6)與窗口的界面粒子速度隨時(shí)間的變化。用先求導(dǎo)、再分段擬合的方法，確定界面粒子速度-時(shí)間曲線上CJ點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間位置；基于ZND爆轟模型，分析C-1炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)寬度和爆轟壓力。

1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

測(cè)量炸藥與窗口界面粒子速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，由雷管、加載炸藥、被測(cè)炸藥和透明窗口等組成。透明窗口與炸藥的接觸面鍍有一層金屬薄膜，用于反射激光信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中，首先由雷管起爆加載炸藥，加載炸藥爆炸引爆被測(cè)炸藥。采用激光位移干涉儀，記錄被測(cè)炸藥與測(cè)試窗口的界面粒子速度。激光探頭發(fā)出激光束，透過(guò)透明窗口照射于炸藥與窗口界面的中心位置。通過(guò)接收金屬薄膜反射的激光，獲得金屬薄膜速度變化信息。由于金屬薄膜很薄，可以認(rèn)為金屬薄膜速度與炸藥粒子速度一致。實(shí)驗(yàn)時(shí)在加載炸藥和被測(cè)炸藥之間放置一個(gè)電離探針，用于給出激光位移干涉儀啟動(dòng)信號(hào)。

在實(shí)驗(yàn)中需要選擇合適的炸藥尺寸，確保爆轟波在到達(dá)測(cè)量點(diǎn)時(shí)已成長(zhǎng)為穩(wěn)定爆轟波，并且不受稀疏波影響。為此，采用LS-DYNA有限元分析軟件對(duì)炸藥爆轟進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置中的炸藥尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)特征，建立了二維軸對(duì)稱計(jì)算模型。模型由加載炸藥柱、被測(cè)炸藥柱及透明窗口組成。把加載炸藥上表面中心點(diǎn)設(shè)為起爆點(diǎn)，代替雷管。采用高能炸藥材料模型和JWL狀態(tài)方程描述加載炸藥，采用彈塑性流體力學(xué)材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述窗口材料[6]。采用點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程和JWL狀態(tài)方程描述CL-20混合炸藥。點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程為[7]：

(1)

式中:λ為炸藥反應(yīng)度，t為時(shí)間，ρ為密度，ρ0為初始密度，p為壓力，I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z為常數(shù)。CL-20混合炸藥的方程參數(shù)選用LX-19炸藥(CL-20/Estane/95.8/4.2)的方程參數(shù)[8]。

圖2 炸藥內(nèi)部壓力歷史隨軸向距離的變化Fig.2 Internal pressure history of explosivevaried with axial distances

當(dāng)加載炸藥為JO-9159(HMX/粘合劑/95/5)，其藥柱尺寸為?20 mm×20 mm，被測(cè)炸藥柱尺寸為?20 mm×20 mm，窗口材料尺寸為?20 mm×10 mm時(shí)，圖2為計(jì)算得到的距離起爆面不同距離下LX-19炸藥內(nèi)部的壓力變化。從圖2可看出，炸藥內(nèi)部在距離起爆面3 mm處已成長(zhǎng)為穩(wěn)定爆轟波。圖3為計(jì)算得到的在爆轟波到達(dá)與窗口界面時(shí)炸藥軸向剖面的壓力分布。由圖3可看出，爆轟波在以中心測(cè)量點(diǎn)為圓心、半徑為4 mm的圓面范圍內(nèi)未受到稀疏波的影響，而照射到測(cè)量點(diǎn)的激光束直徑小于0.5 mm。因此，在上述炸藥尺寸條件下，實(shí)驗(yàn)裝置能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，其中1發(fā)實(shí)驗(yàn)的照片如圖4所示。實(shí)驗(yàn)中，加載炸藥JO-9159的密度為1.78 g/cm3；被測(cè)炸藥為C-1炸藥(CL-20/粘合劑/94/6)，共進(jìn)行了2發(fā)實(shí)驗(yàn)，第1發(fā)實(shí)驗(yàn)中被測(cè)炸藥密度為1.943 g/cm3，第2發(fā)實(shí)驗(yàn)中被測(cè)炸藥密度為1.940 g/cm3；測(cè)試窗口材料為L(zhǎng)iF(氟化鋰)，密度為2.63 g/cm3；金屬薄膜為鋁膜，厚度為0.6 μm。激光位移干涉儀的激光波長(zhǎng)為1 550 nm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)處理后，時(shí)間分辨率為5 ns。

圖3 炸藥軸向剖面的壓力分布 Fig.3 Pressure distribution of explosive on axial section

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置照片F(xiàn)ig.4 Photo of experimental setup

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在爆炸沖擊波作用下，LiF窗口的折射率發(fā)生改變，使得激光速度干涉儀測(cè)得的界面粒子速度ua與界面粒子速度的真實(shí)值up存在一定差異[9]，但在一定壓力范圍內(nèi)，可認(rèn)為兩者是線性關(guān)系，在激光波長(zhǎng)為1 550 nm時(shí),該關(guān)系式為[10]：

up=ua/1.267 8

(2)

圖5為經(jīng)過(guò)式(2)修正及數(shù)據(jù)平滑處理后的C-1炸藥與LiF窗口的界面粒子速度曲線。從圖5可以看出，第2發(fā)實(shí)驗(yàn)僅記錄到200ns的有效信號(hào)，但在記錄的時(shí)間內(nèi)，2條曲線的數(shù)值和變化趨勢(shì)幾乎相同，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)有較好的重復(fù)性。本文中主要對(duì)第1發(fā)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，從圖中可以看出，炸藥爆轟波到達(dá)LiF窗口界面時(shí)，粒子速度先是瞬間達(dá)到最大值，然后在很短時(shí)間內(nèi)快速下降，最后在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)以相對(duì)平緩的速度下降。在ZND模型中，爆轟波由前導(dǎo)沖擊波和緊跟在后面的化學(xué)反應(yīng)區(qū)構(gòu)成：由于前導(dǎo)沖擊波的作用，粒子速度會(huì)在瞬間達(dá)到最大值；之后，炸藥發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，粒子速度快速下降；當(dāng)炸藥反應(yīng)結(jié)束時(shí)，到達(dá)爆轟CJ點(diǎn)，進(jìn)入爆轟產(chǎn)物等熵膨脹階段，粒子速度相對(duì)緩慢下降。因此，在分析炸藥與窗口界面粒子速度曲線時(shí)，確定CJ點(diǎn)位置是分析炸藥爆轟波結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。

從圖5中的炸藥粒子速度曲線，直接判斷CJ點(diǎn)的位置有一定困難。因此，基于ZND爆轟模型假設(shè)，采用G.B.Loboiko等[5]提出的對(duì)曲線求導(dǎo)的計(jì)算方法，確定爆轟CJ點(diǎn)的位置。

在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，對(duì)速度-時(shí)間曲線取導(dǎo)數(shù)，粒子速度曲線的變化規(guī)律就體現(xiàn)成了可以近似成2條相交的直線，并且對(duì)應(yīng)爆轟產(chǎn)物等熵膨脹區(qū)的直線斜率幾乎為零。2條直線的交點(diǎn)即為CJ點(diǎn)，從而可以得出炸藥的爆轟反應(yīng)時(shí)間tCJ。按照上述方法，對(duì)第1發(fā)實(shí)驗(yàn)C-1炸藥的粒子速度曲線進(jìn)行處理，結(jié)果如圖6所示。

圖5 C-1炸藥與窗口的界面粒子速度Fig.5 Particle velocity at C-1-LiF interfacevarying with time

圖6 C-1炸藥粒子速度導(dǎo)數(shù)-時(shí)間曲線Fig.6 Derivative of particle velocity at C-1-LiF interfacevarying with time

對(duì)圖6中擬合出的2條直線積分，可知在CJ點(diǎn)前后界面粒子速度up隨時(shí)間的變化規(guī)律為：

(3)

式中：u11、u12、up0、u′、τ為擬合過(guò)程中形成的系數(shù)。

已知在ZND爆轟模型中，前沿沖擊波與爆轟反應(yīng)區(qū)按爆速D沿炸藥傳播，則炸藥的反應(yīng)區(qū)寬度x0可以近似為[11]：

(4)

根據(jù)Goranson公式和LiF晶體的Hugoniot關(guān)系可知壓力p與界面粒子速度up的關(guān)系為[12]：

(5)

圖7 C-1炸藥與LX-19炸藥窗口界面粒子速度曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of particle velocity curves at explosive-LiF interfaces between C-1 and LX-19

式中：ρ0為被測(cè)炸藥的初始密度，g/cm3；ρm0為窗口材料的初始密度，g/cm3；界面粒子速度up和爆速D的單位均為km/s，壓力p的單位為GPa。

通過(guò)電探針?lè)y(cè)得密度為1.943 g/cm3的C-1炸藥的爆速為9 100 m/s。由式(3)～(5)得到的C-1炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)參數(shù)如表1所示?？紤]到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性，CJ時(shí)刻的粒子速度up,CJ取式(3)2條擬合曲線的交點(diǎn)，為1 817 m/s。將C-1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與LX-19的模擬計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，結(jié)果如表1及圖7所示。計(jì)算中，將炸藥反應(yīng)度λ從0到1的時(shí)間定義為反應(yīng)時(shí)間，粒子速度從峰值經(jīng)反應(yīng)時(shí)間后達(dá)到的速度為CJ速度。

從表1可以看出，C-1炸藥的爆轟反應(yīng)時(shí)間很短，只有38 ns，而實(shí)驗(yàn)中的時(shí)間分辨率為5 ns，這使測(cè)量到的炸藥反應(yīng)區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)很少，給判斷CJ點(diǎn)的位置造成了困難，而由于反應(yīng)區(qū)內(nèi)粒子速度變化很快，實(shí)驗(yàn)中很可能沒(méi)有測(cè)量到粒子速度的最大值，因此，還需要進(jìn)一步提高測(cè)量系統(tǒng)的時(shí)間分辨率。從表1和圖7可以看到：C-1炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)參數(shù)與LX-19炸藥的接近，2種炸藥粒子速度隨時(shí)間的變化規(guī)律也基本一致；在炸藥爆轟反應(yīng)區(qū)，C-1炸藥的粒子速度略低于LX-19炸藥的粒子速度，C-1炸藥的粒子速度峰值為2 050 m/s，低于LX-19炸藥的2 388 m/s，在CJ點(diǎn)后2種炸藥反應(yīng)產(chǎn)物的粒子速度基本相同。

表1 炸藥爆轟反應(yīng)區(qū)參數(shù)Table 1 Parameters for reaction zones of explosives

3 小 結(jié)

(1)采用點(diǎn)火增長(zhǎng)模型對(duì)CL-20混合炸藥爆轟過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)計(jì)了CL-20混合炸藥與窗口的界面粒子速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

(2)根據(jù)計(jì)算設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，采用激光干涉法獲得了C-1炸藥與LiF窗口的界面粒子速度隨時(shí)間的變化曲線。數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，密度為1.943 g/cm3的C-1炸藥的爆轟反應(yīng)時(shí)間為38 ns，反應(yīng)區(qū)寬度為0.27 mm，CJ壓力為34.2 GPa。

(3)由于CL-20混合炸藥爆轟反應(yīng)時(shí)間很短，還需要進(jìn)一步提高測(cè)量系統(tǒng)的時(shí)間分辨率，從而提高其測(cè)量精度。

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(責(zé)任編輯 張凌云)

Detonation wave structure of CL-20 composite explosive

Liu Danyang, Chen Lang, Wang Chen, Zhang Liansheng

(StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

The detonation reaction of CL-20 composite explosive was numerically simulated to analyze its detonation reaction characteristics, and then an experimental setup was designed for measuring the particle velocity at the explosive-window interface. The laser interference method was used to measure the particle velocity at the interface between the LiF window and the C-1 explosive, and ninety-four percent of the C-1 explosive is CL-20 and six percent is binder by weight. And the measured particle velocity-time curves were processed by the method of derivation and piecewise fitting to determine the corresponding CJ point. According to the corresponding CJ velocity, the reaction time and CJ pressure were determined. The detonation reaction time of the C-1 explosive with the density of 1.943 g/cm3is 38 ns and the CJ pressure is 34.2 GPa.

mechanics of explosion; detonation reaction zone; laser interference method; CL-20 composite explosive

10.11883/1001-1455(2016)04-0568-05

2015-01-06；

2015-05-27

劉丹陽(yáng)(1991— )，女，博士研究生;

陳 朗，chenlang@bit.edu.cn。

O382.1國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A