賈建東，　劉漢濤，　蘇鐵熊,　張培華，　馬理強(qiáng)，　樊澤明

(1．中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051； 2．中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051；

3．山西平朔煤矸石電廠有限責(zé)任公司，山西朔州 036800； 4．中電神頭發(fā)電有限責(zé)任公司，

山西朔州 036013)

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滾筒內(nèi)灰渣表面滾落平均停留時(shí)間的模擬及預(yù)測(cè)

賈建東1，劉漢濤1，蘇鐵熊2,張培華3，馬理強(qiáng)2，樊澤明4

(1．中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051； 2．中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051；

3．山西平朔煤矸石電廠有限責(zé)任公司，山西朔州 036800； 4．中電神頭發(fā)電有限責(zé)任公司，

山西朔州 036013)

摘要：采用顆粒軌跡模型，考慮灰渣滾落時(shí)間，建立了滾筒內(nèi)灰渣表面滾落過(guò)程平均停留時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，并與前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.采用該模型對(duì)滾筒內(nèi)徑、滾筒轉(zhuǎn)速、滾筒傾角α、渣床高度與滾筒內(nèi)徑比h0/R與滾落時(shí)間百分比pgun的關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.結(jié)果表明：該模型更精確；增大滾筒內(nèi)徑、滾筒轉(zhuǎn)速和滾筒傾角，或減小h0/R值均可使pgun增大，其中滾筒內(nèi)徑和滾筒轉(zhuǎn)速的影響較大.

關(guān)鍵詞：滾筒冷渣器； 滾落時(shí)間； 顆粒軌跡模型； 平均停留時(shí)間； 預(yù)測(cè)

滾筒冷渣器作為循環(huán)流化床(CFB)機(jī)組的重要輔機(jī)設(shè)備，其作用是顯而易見(jiàn)的.滾筒內(nèi)灰渣的運(yùn)動(dòng)包括橫向和軸向運(yùn)動(dòng)，其中軸向運(yùn)動(dòng)速率影響冷渣器的出力以及灰渣的軸向擴(kuò)散[1].滾落狀態(tài)是灰渣運(yùn)動(dòng)的理想狀態(tài)[2]，在滾落狀態(tài)下，灰渣截面根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可分為：(1)底部灰渣隨筒體圍繞圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，灰渣間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為固定層；(2)渣床表面灰渣從高端隨機(jī)、無(wú)序地自由滑落至低端，為滾落層[3].有關(guān)滾筒冷渣器的研究大多針對(duì)冷渣器的改造以及傳熱問(wèn)題，近幾年在傳熱特性[4]方面的研究很多，而有關(guān)灰渣運(yùn)動(dòng)特性的研究甚少[5].在灰渣軸向傳輸方面，莊宇等[3]通過(guò)灰渣在滾筒冷渣器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，建立了滾筒內(nèi)灰渣的軸向運(yùn)動(dòng)模型，筆者在莊宇等[3]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究灰渣表面滾落的軸向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，考慮到灰渣顆粒進(jìn)入滾筒冷渣器入口處具有隨機(jī)性，以及顆粒滾落時(shí)間仍占據(jù)一定比重，且不同顆粒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同， 在充分考慮這些因素后，通過(guò)選取多個(gè)灰渣顆粒求取平均停留時(shí)間，建立了滾筒內(nèi)灰渣表面滾落過(guò)程平均停留時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其中幾個(gè)重要參數(shù)的影響進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析.

1灰渣滾落時(shí)間的隨機(jī)顆粒軌跡模型

1.1基本假設(shè)

顆粒軌跡模型(PTM)最早來(lái)自Saeman[6]的單顆粒軌跡幾何簡(jiǎn)化思想.隨著學(xué)者將隨機(jī)PTM用來(lái)預(yù)測(cè)滾筒內(nèi)平均停留時(shí)間，隨機(jī)PTM的思想逐步得到完善，筆者進(jìn)一步完善其物理思想：

(1) 灰渣在滾筒內(nèi)的傳輸過(guò)程由固定層的顆粒圓周運(yùn)動(dòng)以及渣床表面層的顆粒滾落運(yùn)動(dòng)2部分構(gòu)成的大量重復(fù)歷程組成.

(2) 單歷程中灰渣軸向位移取決于表面層的顆粒滾落運(yùn)動(dòng)，與固定層內(nèi)顆粒圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān).

(3) 單歷程中灰渣的停留時(shí)間是其在固定層圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在表面層滾落時(shí)間的總和.

(4) 表面層灰渣顆粒的滾落運(yùn)動(dòng)主要受到重力支配，通過(guò)對(duì)灰渣顆粒軌跡的矢量分析可以求得滾落時(shí)間.

(5) 從活動(dòng)層表面上滾落的顆粒進(jìn)入非活動(dòng)層的位置是隨機(jī)的.

(6) 滾筒冷渣器為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，灰渣流動(dòng)處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，灰渣顆粒為球體，且尺寸均勻.

(7) 不考慮由于顆粒運(yùn)動(dòng)不均勻而導(dǎo)致的表面凹凸不平，認(rèn)為渣床表面平坦；渣床表面沿橫向方向?yàn)槠矫?，沿軸向渣床厚度一致.

對(duì)于滾筒冷渣器灰渣運(yùn)動(dòng)的研究，莊宇等[3]認(rèn)為灰渣顆粒的滾落時(shí)間可以忽略，并且未考慮顆粒運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，筆者完善了其物理思想，充分考慮了顆粒運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性和滾落時(shí)間.

1.2單顆粒相關(guān)參數(shù)的計(jì)算

在如圖1所示的滾筒冷渣器上建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于滾筒入口渣床中心，x軸平行于渣床表面，y軸垂直于渣床表面，z軸與渣床平面中心線重合.圖中，ω為滾筒轉(zhuǎn)速.

圖1　單顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

(1)

設(shè)灰渣進(jìn)入滾筒的起始點(diǎn)為D(x0,y0,z0)，其軸向和徑向位置是確定的，分別為y0=R-h0，z0=0，而橫向位置是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，滿足均勻分布：

x0=m·unifrnd(-1,1)

(2)

任意點(diǎn)c為起始點(diǎn)的灰渣在橫截面的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，令c點(diǎn)坐標(biāo)為c(xc，yc，zc)，那么可求出b點(diǎn)坐標(biāo)為：

(3)

圖2　灰渣在橫截面的運(yùn)動(dòng)軌跡

灰渣單次滾落位移與z軸分位移的夾角為φ,則灰渣表面滾落的軌跡方程為：(x-x0)tanφ=z-z0，對(duì)于螺旋肋板：tanφ=螺距/內(nèi)筒周長(zhǎng)[3].直線AB與灰渣滾落軌跡所在直線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m，0，(xF-x0)tanφ+z0).由于灰渣顆粒之間存在摩擦和碰撞，灰渣進(jìn)入固定層的位置是隨機(jī)的，在直線OF上隨機(jī)的某點(diǎn).根據(jù)灰渣的運(yùn)動(dòng)特性，灰渣進(jìn)入固定層的概率分布滿足：令x/xF=η，0≤η≤1，則概率密度函數(shù)為f(η)=2η.所以，如果滾落層灰渣從G點(diǎn)進(jìn)入固定層，則G點(diǎn)坐標(biāo)為：(η·xF,0,(η·xF-x0)tanφ+z0).

灰渣在單次滾落過(guò)程中的軸向移動(dòng)距離d=zG-z0，根據(jù)重力矢量分析[7]，可知灰渣顆粒在z軸方向的受力加速度為gsinα，其中α為滾筒傾角，則灰渣顆粒單次滾落時(shí)間為：

(4)

經(jīng)過(guò)多個(gè)重復(fù)歷程，直到灰渣顆粒z軸坐標(biāo)值大于滾筒長(zhǎng)度L時(shí)，說(shuō)明灰渣從出口排出，結(jié)束迭代過(guò)程，則累加的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間和滾落時(shí)間的總和即為單顆粒在滾筒內(nèi)的停留時(shí)間.

1.3顆粒群平均停留時(shí)間的計(jì)算

設(shè)顆粒群里包括N個(gè)灰渣顆粒，由于滾落過(guò)程存在隨機(jī)性，計(jì)算得到的滾落時(shí)間和圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間均呈現(xiàn)隨機(jī)性，從而整個(gè)停留時(shí)間也呈現(xiàn)隨機(jī)性.因此，在計(jì)算平均停留時(shí)間時(shí)，需要對(duì)單個(gè)顆粒停留時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.因此，

(5)

(6)

為了更清晰地描述灰渣顆粒滾落過(guò)程中滾落時(shí)間在全過(guò)程中所占的比重，引入滾落時(shí)間百分比的概念：

(7)

2模型計(jì)算及驗(yàn)證

灰渣顆粒平均停留時(shí)間的計(jì)算過(guò)程可以用圖3的流程圖表示.

莊宇等[3]搭建了滾筒冷渣器實(shí)驗(yàn)臺(tái)，滾筒內(nèi)裝有8根縱肋，均勻布置在滾筒內(nèi)壁面，滾筒總長(zhǎng)度為4 m，實(shí)際停留時(shí)間測(cè)定的有效長(zhǎng)度為2 m，外徑為0.8 m，壁厚為0.01 m，出口擋板高度為0.06 m，實(shí)驗(yàn)采用石英砂代替灰渣，平均粒徑為0.428 mm，堆積密度為1 456 kg/m3，真實(shí)密度為2 520 kg/m3，灰渣堆積角為40°.筆者所建模型采用文獻(xiàn)[3]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并與文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示.

圖3　灰渣顆粒平均停留時(shí)間計(jì)算流程圖

由表1可知，該模型模擬值普遍更接近真實(shí)值，在滾筒轉(zhuǎn)速為4.96 r/min時(shí)誤差較大，這是由于在滾筒轉(zhuǎn)速較高時(shí)，灰渣的填充率降低，導(dǎo)致肋板對(duì)灰渣的拋灑作用加大，被拋灑的灰渣顆粒平均停留時(shí)間增加，模擬計(jì)算并未考慮拋灑作用對(duì)平均停留時(shí)間的影響，所以模擬值誤差偏大；在滾筒轉(zhuǎn)速為1.82 r/min、滾筒傾角為1.5°時(shí)，渣床高度較高，此時(shí)渣床高度在z軸方向并不能認(rèn)為是不變的，模型忽略了渣床高度的變化，因而所求出的模擬值大于實(shí)驗(yàn)值，誤差較大；而其他情況下，模擬值誤差均小于7%.因此，該模型對(duì)于填充率較小、滾筒轉(zhuǎn)速較低的情況較準(zhǔn)確.

表1　平均停留時(shí)間實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的比較

3影響因素預(yù)測(cè)

令模型其他參數(shù)不變，僅改變幾個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如滾筒內(nèi)徑R、滾筒轉(zhuǎn)速、滾筒傾角α、渣床高度與滾筒內(nèi)徑比h0/R.圖4給出了這4個(gè)參數(shù)變化對(duì)滾落時(shí)間百分比的影響.

由圖4可知，在其他因素不變的情況下，隨著滾筒內(nèi)徑的增大，pgun增大，這是由于滾筒內(nèi)灰渣的填充率降低，使得灰渣運(yùn)動(dòng)到渣床表面進(jìn)行軸向傳輸?shù)母怕试黾?；滾筒轉(zhuǎn)速增大時(shí)，pgun與滾筒轉(zhuǎn)速基本呈線性關(guān)系，滾筒轉(zhuǎn)速的增大會(huì)使灰渣顆粒在固定層的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短，相對(duì)而言，在表面層的滾落時(shí)間增加，同時(shí)也會(huì)使?jié)L筒內(nèi)存渣量減少，從而降低灰渣的填充率，使得pgun增大；滾筒傾角α的變化也會(huì)使pgun變化，但影響不大，隨著α的增大，滾筒內(nèi)存渣量減少，使得pgun增大；渣床高度與滾筒內(nèi)徑比增大，導(dǎo)致滾筒內(nèi)灰渣的填充率增大，從而延長(zhǎng)了灰渣的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間，縮短了滾落時(shí)間，使得pgun減小.

總之，增大滾筒內(nèi)徑、滾筒轉(zhuǎn)速和滾筒傾角，或減小渣床高度與滾筒內(nèi)徑比，均可使pgun增大，其中滾筒內(nèi)徑和滾筒轉(zhuǎn)速的影響較大.

(a) 滾筒內(nèi)徑與pgun的關(guān)系

(b) 滾筒轉(zhuǎn)速與pgun的關(guān)系

(c) 滾筒傾角與pgun的關(guān)系

(d) 渣床高度與滾筒內(nèi)徑比與pgun的關(guān)系

4結(jié)論

(1) 所建數(shù)學(xué)模型較其他模型更為精確，尤其是在填充率較小、轉(zhuǎn)速較低的情況下具有較高的精確度.

(2) 滾筒內(nèi)徑增大使得滾落時(shí)間百分比增大，其對(duì)滾落時(shí)間百分比的影響較大；滾筒傾角、渣床高度與滾筒內(nèi)徑比的變化對(duì)滾落時(shí)間百分比的影響較小，可以忽略；滾筒轉(zhuǎn)速與滾落時(shí)間百分比基本呈線性變化，即滾筒內(nèi)徑增大使得滾落時(shí)間百分比增大，對(duì)滾落時(shí)間百分比有較大影響.

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Prediction on Mean Residence Time of Ash Particles Rolling Down the Surface of a Rotary Ash Cooler

JIAJiandong1,LIUHantao1,SUTiexiong2,ZHANGPeihua3,MALiqiang2,FANZeming4

(1.School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2. School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;3. Shanxi Pingshuo Gangue-fired Power Generation Co., Ltd., Shuozhou 036800, Shanxi Province,China; 4. CPI Shentou Power Generation Co. Ltd., Shuozhou 036013, Shanxi Province, China)

Abstract：Using the particle trajectory model and considering the slag fall time, a mathematical model was established for the mean residence time of ash particles rolling down the surface of a rotary ash cooler, which was compared and verified with previous models and experimental data. The model was used to analyze the effects of following factors on the pgun, such as the drum diameter, the roller speed, the roller angle, and the ratio of slag bed height to drum diameter h0/R, etc. Results show that the model is more accurate and the pguncan be improved by increasing the drum diameter, the roller speed and the roller angle, and by reducing the value of h0/R, in which the drum diameter and roller speed have great influence.

Key words：rotary ash cooler; fall time; particle trajectory model; mean residence time; prediction

文章編號(hào)：1674-7607(2016)03-0213-05

中圖分類號(hào)：TK223.28

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號(hào)：470.30

作者簡(jiǎn)介：賈建東(1990-)，男，山西大同人，碩士研究生，主要從事滾筒冷渣器灰渣運(yùn)動(dòng)與傳熱的分析研究.電話(Tel.):18234060756；

基金項(xiàng)目：山西省科技攻關(guān)資助項(xiàng)目(20140321022-02)；朔州市科技攻關(guān)資助項(xiàng)目(2013-33-38，2013-33-40)

收稿日期：2015-05-11

修訂日期：2015-07-21

E-mail：1070660903@qq.com.