張小強(qiáng)　祝錫晶　王建青

中北大學(xué),太原,030051

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超聲振動珩磨單空化泡潰滅溫度研究

張小強(qiáng)祝錫晶王建青

中北大學(xué),太原,030051

摘要：為了研究超聲振動珩磨作用下的空化效應(yīng)，基于超聲空化動力學(xué)和熱力學(xué)基本定律，建立了超聲振動珩磨單空化泡熱力學(xué)方程；數(shù)值模擬了各珩磨參數(shù)對空化泡運(yùn)動半徑的影響，間接分析了各參數(shù)對單空化泡潰滅溫度的影響。結(jié)果顯示，珩磨參數(shù)對空化泡潰滅溫度影響微弱，單空化泡的潰滅溫度大約為300～1400 K；在超聲鉆床上，以鋁箔紙為試驗材料進(jìn)行了超聲空化試驗，試驗結(jié)果與理論分析基本一致。

關(guān)鍵詞：超聲振動珩磨；空化；熱力學(xué)；潰滅溫度

0引言

超聲空化是超聲波加工中一種物理現(xiàn)象，隨著工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，超聲空化已被廣泛應(yīng)用于超聲領(lǐng)域，如超聲清洗、超聲醫(yī)學(xué)等?？栈菰谏L過程中，泡內(nèi)壓力和溫度急劇上升，最后伴隨空泡潰滅瞬間釋放，形成高溫高壓區(qū)[1]。該高溫高壓會形成一股熱流直接沖擊工件表面，使得工件表面受到熱損傷。超聲振動珩磨是功率超聲振動技術(shù)在精密磨削領(lǐng)域的重要應(yīng)用之一[2]，在加工過程中，冷卻液在超聲波的作用下，會發(fā)生空化效應(yīng)。為了提高加工效率和加工質(zhì)量，有必要從微觀角度對空化泡潰滅進(jìn)行深入研究。

超聲作用下，冷卻液在珩磨區(qū)會由于負(fù)壓作用而產(chǎn)生氣核，該氣核會在超聲波的作用下變?yōu)闅馀?，?jīng)歷初生、生長、振蕩及潰滅一系列動力學(xué)過程[3]。

國內(nèi)外學(xué)者對空化泡動力學(xué)及空化泡的潰滅進(jìn)行了大量研究。Rayleigh[4]首先建立了空化泡動力學(xué)模型，隨后Plesset[5]修正了該方程，建立了經(jīng)典的Rayleigh-Plesset方程。蔡軍等[6-8]考慮湍流空化多重因素，對水力空化熱力學(xué)進(jìn)行了研究，不僅對空化發(fā)生器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，而且驗證了空化發(fā)生時在發(fā)生器不同位置處的熱流有明顯區(qū)別。胡影影[9]分析了不同熱力學(xué)模型下各不同熱傳遞過程的潰滅形式，結(jié)果顯示，絕熱過程能最大程度地抑制空化泡的潰滅。盧義玉等[1]在經(jīng)典RP方程的基礎(chǔ)上，提出了新的空化泡模型——熱傳導(dǎo)-熱輻射模型，比較了三種分析模型，結(jié)果表明，熱傳導(dǎo)-熱輻射模型可以以較高精度模擬空化泡的變化過程。Yu[10]對超聲空化的動態(tài)非線性模型進(jìn)行了數(shù)值分析，分析結(jié)果與所觀察到的空化泡特性基本保持一致。Zhu等[11-15]建立了超聲振動珩磨磨削區(qū)的空化泡動力學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上分析了空化泡的輻射聲場,研究了超聲作用下兩空化泡的動力學(xué)特性。Li等[16]以凸體為基礎(chǔ)，研究了空化泡的潰滅特性，結(jié)果表明，在壁面一定距離范圍內(nèi)并無空化泡潰滅。Tinguely等[17]研究了參數(shù)對氣泡內(nèi)能量分配的影響，該能量主要分為氣泡的振動能量和反彈能量。Niazi等[18]利用CFD對原油中的超聲空化泡動力學(xué)進(jìn)行了仿真分析，計算了25 ℃下空化泡的壓力和溫度，并指出該條件可以改變原油的基本特性。

目前，超聲空化的研究主要集中于對空化泡動力學(xué)的研究，即超聲空化泡在運(yùn)動過程中空泡半徑的變化，但對空化泡運(yùn)動過程中泡內(nèi)溫度變化的研究較少。在實際加工過程中，空化泡在潰滅時釋放高溫高壓能量所產(chǎn)生的影響不可忽略，因此對空化泡運(yùn)動過程中泡內(nèi)溫度變化進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實意義。

本文以軸向超聲振動珩磨為研究基礎(chǔ)，建立了超聲振動單空化泡熱力學(xué)方程，研究了珩磨參數(shù)對空化泡潰滅溫度的影響，并和試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。

1基礎(chǔ)介紹

本研究中，超聲空化發(fā)生原理如圖1所示，影響空化泡運(yùn)動的不僅有超聲波的振動速度vf，還包括油石的旋轉(zhuǎn)速度v和油石運(yùn)動的往復(fù)運(yùn)動速度va，由此可得，空化泡在軸向超聲珩磨中的速度vea可以表示為

式中，n為珩磨裝置轉(zhuǎn)速；d為珩磨加工直徑；t為超聲波振動時間；A為超聲波的振動幅值；f為超聲波振動頻率。

圖1　超聲振動珩磨加工示意圖

2模型建立

在珩磨加工區(qū)，空化泡游離于冷卻液中，在此基礎(chǔ)上作如下假設(shè)：①氣泡始終以球形存在；②泡內(nèi)為水蒸氣；③空化所處環(huán)境液體不可壓縮；④忽略氣泡內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)。

空化泡在運(yùn)動過程中，考慮了環(huán)境壓力、表面張力、黏滯性、珩磨壓力、珩磨速度及超聲壓力的影響，可以得到超聲振動珩磨的單空化泡動力學(xué)方程[11]：

(1)

式中，R為氣泡運(yùn)動過程中的即時半徑；R0為氣泡的初始半徑；ρ為冷卻液密度；p0為氣泡所處的環(huán)境靜壓力；pv為氣泡內(nèi)的飽和蒸汽壓；σ為冷卻液表面張力系數(shù)；ph為油石的珩磨壓力；pa為超聲波壓幅值；μ為冷卻液的黏性系數(shù)；κ為氣體的多變指數(shù)。

空化發(fā)生在超聲振動珩磨加工區(qū)，氣泡經(jīng)過一系列動力學(xué)行為后，泡內(nèi)形成高溫高壓，而氣泡在整個過程中保持熱力學(xué)平衡。

高溫狀態(tài)下，水蒸氣的狀態(tài)方程可以表示為[19]

(2)

(3)

式中，ε為水蒸氣的內(nèi)能，J/kg；ρv為水蒸氣的密度，kg/m3；Tv為水蒸氣的溫度，K；Bv為氣體常數(shù)，Bv=458.9J/(kg·K)；γ、b1、b2均為參數(shù)，γ=1.3，b1=1.694×10-3m3/kg，b2=1708.6m3/kg。

超聲空化泡從初生到潰滅的過程中，周圍環(huán)境壓力對空化氣泡所做的功可以表示為

(4)

式中,Rs為空化泡潰滅半徑。

在本研究中，假設(shè)空化泡內(nèi)水蒸氣的密度保持不變，即氣泡在振蕩過程中，水蒸氣發(fā)生凝結(jié)，在此過程中水蒸氣所釋放的能量可以表示為

(5)

式中,ρv0、lv分別為T0=296.15K時水蒸氣的飽和密度和凝結(jié)熱；T0為空化泡所處環(huán)境溫度為23 ℃時的華氏溫度。

在此過程中，氣泡內(nèi)未凝結(jié)的水蒸氣由初始溫度轉(zhuǎn)變?yōu)榕R界潰滅溫度所需要的能量為

(6)

Δε=ε(Tc，ρv0)-ε(T0，ρv0)

式中,Tc為空化泡潰滅的臨界溫度。

根據(jù)能量守恒原理，有

Eb+Ev=Ea

(7)

整理可以得到空化泡的臨界潰滅溫度表達(dá)式為

(8)

式中，V0、Vs分別為對應(yīng)于半徑R0、Rs的空化泡體積。

3數(shù)值模擬

對于式(1)，定值參數(shù)分別取d=47mm，f=18.6kHz，ρ=1000kg/m3，σ=7.28×10-2N/m，p0=1×105Pa，κ=1.4，pv=2.33×103Pa，μ=0.839×10-3Pa·s[11,13]，其余參數(shù)在珩磨過程中都是可變值,如表1所示，其變化會影響空化泡運(yùn)動半徑及潰滅溫度。因此在數(shù)值分析中需要通過改變可變參數(shù)觀察空化泡的運(yùn)動情況，進(jìn)一步研究空泡潰滅的溫度變化。

表1　超聲振動加工中可變參數(shù)

根據(jù)以上參數(shù)變量，利用Runge-Kutta四階微分方程求解方法，對空化泡運(yùn)動半徑進(jìn)行了數(shù)值計算，結(jié)果顯示：在不同參數(shù)變化下，空化泡所呈現(xiàn)的狀態(tài)有兩種，一種是穩(wěn)態(tài)的振蕩，另一種是空化泡在經(jīng)過一系列振蕩后潰滅，該潰滅半徑大約為100~220 μm。

根據(jù)式(8)所示空化泡潰滅溫度和空化泡潰滅半徑之間的關(guān)系，可以得到圖2。從圖中可以看出，隨著空化泡潰滅半徑的增大，其潰滅溫度呈減小趨勢，且該趨勢隨著半徑的增大而減緩。同時，也可以根據(jù)理論分析計算得出單空化泡潰滅溫度值可以達(dá)到300～1400 K。

圖2　空化泡潰滅半徑和潰滅溫度之間的關(guān)系

4試驗驗證

超聲振動珩磨過程中，油石和工件直接接觸，加工過程不易觀察，發(fā)生空化后在工件表面難以區(qū)分。為便于觀察，本試驗選擇在與珩磨油石振幅接近的超聲鉆床上進(jìn)行，以鋁箔紙為加工對象，通過調(diào)節(jié)超聲頻率和控制加工時間改變加工條件，觀察鋁箔紙表面形貌變化。超聲鉆床及加工基本參數(shù)如表2所示，試件樣品如圖3所示，加工試驗原理如圖4所示。

表2　超聲鉆床及加工基本參數(shù)

圖3　不同形狀的試驗工件圖4　加工試驗原理圖

經(jīng)過不同條件的加工試驗，在鋁箔紙試件上會呈現(xiàn)不同的加工結(jié)果，如圖5所示。由于鋁箔紙較薄，在試驗中容易破損，因此所記錄的試驗結(jié)果圖中會出現(xiàn)不同試件的觀察圖。

(a)5 s

(b)10 s

(c)15 s圖5　不同加工時間的加工結(jié)果

從圖5中可以看出，在試驗過程中，空化效應(yīng)的發(fā)生需要經(jīng)過一定時間。在加工5 s后，鋁箔紙表面沒有任何變化，這是由于試驗剛開始，加工需要一定時間啟動和預(yù)熱，且超聲的傳遞也需要時間。在經(jīng)過10 s后，可以看出在鋁箔紙表面已經(jīng)有明顯的熱損傷出現(xiàn)，且呈均勻分布。在15 s后，空化作用強(qiáng)烈，在鋁箔紙表面所形成的熱損傷也較多，且較為密集。

利用超景深三維立體顯微鏡(VHX-600)對試驗結(jié)果進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖6所示。從圖6a中可以看出，在鋁箔紙表面所產(chǎn)生的熱損傷微坑大小不一，其中大部分直徑都在100~220 μm，這與理論分析結(jié)果基本保持一致；也有部分直徑大于220 μm。這是由于在空化發(fā)生過程中，空化泡的潰滅主要以泡群的形式出現(xiàn)，因此，在鋁箔紙表面，所形成的熱損傷微坑大小也不同。

(a)二維圖

(b)三維形貌圖圖6　鋁箔紙表面空化泡觀察圖

從圖5b中可以看出，在鋁箔紙表面的熱損傷是試驗加工過程中，空化泡潰滅時泡內(nèi)高溫高壓能量瞬間釋放在鋁箔紙表面作用的結(jié)果。但鋁箔紙表面的加工結(jié)果不盡相同，究其原因，是由于在加工試驗中，不同的空化泡所儲存的能量不同，且在每個部位所潰滅的空化泡數(shù)量也不盡相同，因此在鋁箔紙表面會出現(xiàn)熱損傷現(xiàn)象不同，如圖5c所示。

5結(jié)論

(1)在超聲振動加工各參數(shù)可取值范圍內(nèi)，珩磨參數(shù)變化時，空化泡主要呈現(xiàn)了兩種運(yùn)動形態(tài)：一種是穩(wěn)態(tài)振蕩；另一種是在振蕩中潰滅。

(2)單空化泡熱力學(xué)方程是基于空化泡潰滅半徑建立的，空化泡潰滅半徑的大小直接影響潰滅時的瞬間溫度。在分析參數(shù)對空化泡運(yùn)動半徑影響的基礎(chǔ)上，計算了空化泡的潰滅溫度，結(jié)果顯示，其潰滅溫度可以達(dá)到300～1400 K。

(3)試驗驗證了超聲振動加工中空化現(xiàn)象的存在，并利用鋁箔紙作為試件進(jìn)行了加工試驗，通過觀察試驗結(jié)果，驗證了空化效應(yīng)的熱力學(xué)作用，與理論分析基本一致。

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(編輯王旻玥)

Study on Single Cavitation Bubble Collapse Temperature in Ultrasonic Vibration Honing

Zhang XiaoqiangZhu XijingWang Jianqing

North University of China,Taiyuan, 030051

Abstract:In order to investigate the cavitation impacts under ultrasonic vibration honing, the single-cavitation bubble thermodynamics equation was established based on ultrasonic cavitation dynamics and fundamental laws of thermodynamics. Numerical simulation was carried out, and the different influences were performed to the bubbles moving radius, when the honing parameters changed. The effects on the bubbles collapse temperature were analyzed indirectly. The results demonstrate that the change of parameters is non-significant to the bubbles collapse temperature, and it is about 300～1400 K. The process was tried out on ultrasonic drilling machine, with aluminium foil as test material. The test results are agree basically with the theoretical analyses.

Key words:ultrasonic vibration honing; cavitation; thermodynamics; collapse temperature

作者簡介：張小強(qiáng)，男，1989年生。中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向為超聲振動珩磨空化熱力學(xué)。祝錫晶，男，1969年生。中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王建青，女，1978年生。中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院副教授。

中圖分類號：O427.4;TG580.67

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.06.016

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(50975265，51275490);山西省青年科技研究基金資助項目(2013011024-5)

收稿日期：2015-05-13