項(xiàng) 樂，李春樂，許開富，陳 暉

(西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

誘導(dǎo)輪是安裝在渦輪泵主泵上游的一種軸流泵，通過適當(dāng)增壓提升來流壓力，從而提高主泵的空化性能。由于其安裝角小、稠度大等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能夠在一定程度的空化條件下正常工作，而不發(fā)生明顯的揚(yáng)程性能下降。然而即便在設(shè)計(jì)工況下，誘導(dǎo)輪內(nèi)也可能發(fā)生空化誘發(fā)的流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，例如我國新一代高壓補(bǔ)燃循環(huán)液氧煤油液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中，超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象長(zhǎng)期以來是導(dǎo)致渦輪泵振動(dòng)量級(jí)過高的重要激振源之一，我國在研的500 tf級(jí)液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氧泵水試和熱試車中均出現(xiàn)了明顯的超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，其特征頻率幅值顯著大于葉輪轉(zhuǎn)頻幅值，導(dǎo)致振動(dòng)幅值偏高，目前尚無有效技術(shù)手段徹底抑制，因此亟需對(duì)誘導(dǎo)輪超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象發(fā)生機(jī)理展開深入研究，在渦輪泵設(shè)計(jì)階段對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行抑制，從而提升發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性。

超同步旋轉(zhuǎn)空化是旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象的一種，是相對(duì)于同步旋轉(zhuǎn)空化和次同步旋轉(zhuǎn)空化而言的。旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象是指誘導(dǎo)輪3個(gè)葉片上空化區(qū)波動(dòng)沿周向傳播的一種流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，按傳播的頻率不同可以分為3類：空化區(qū)波動(dòng)傳播頻率快于誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速(或者傳播方向與誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)方向相同)則是超同步旋轉(zhuǎn)空化，對(duì)應(yīng)的頻率一般大于1；空化區(qū)波動(dòng)傳播頻率與誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速一致，則是同步旋轉(zhuǎn)空化，空化區(qū)波動(dòng)相對(duì)于葉片是固定的，對(duì)應(yīng)的頻率為1；空化區(qū)波動(dòng)傳播頻率小于誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速(或者傳播方向與誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)方向相反)則是次同步旋轉(zhuǎn)空化，對(duì)應(yīng)的頻率小于1，目前比較常見的是超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象。Kamijo等第一次在LE-7氧泵中發(fā)現(xiàn)超同步的軸振動(dòng)，并通過一系列實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)該振動(dòng)是由超同步旋轉(zhuǎn)空化引起。1998年日本HII火箭第8次發(fā)射失利，經(jīng)過分析確認(rèn)氫泵誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)空化誘發(fā)的壓力脈動(dòng)頻率與葉片的固有頻率發(fā)生了共振，使葉片發(fā)生了疲勞斷裂，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)停車，引起這次發(fā)射事故。該事件也使得超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象逐漸引起航天界的重視，Tsujimoto等對(duì)誘導(dǎo)輪內(nèi)的空化不穩(wěn)定現(xiàn)象開展了全面的研究，對(duì)旋轉(zhuǎn)空化的特征進(jìn)行詳細(xì)描述，并提出了完整的空化不穩(wěn)定發(fā)生判據(jù)。Choi等通過對(duì)入口殼體的結(jié)構(gòu)修正實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)空化較好的抑制效果，但是其機(jī)理并不清楚。Angelo等研究了多個(gè)誘導(dǎo)輪內(nèi)發(fā)生的空化不穩(wěn)定現(xiàn)象。陳暉等首次在我國某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù)中識(shí)別出旋轉(zhuǎn)空化特征頻率。Li X等研究了葉頂間隙大小對(duì)同步旋轉(zhuǎn)空化的影響。Lettieri等基于可視化實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)葉尖泄漏渦與旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)生有密切聯(lián)系。Kim等利用PIV測(cè)量了誘導(dǎo)輪三葉片旋轉(zhuǎn)空化下葉尖的流場(chǎng)，為揭示旋轉(zhuǎn)空化的機(jī)理提供了重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。Xiang L等結(jié)合高速攝像和動(dòng)態(tài)參數(shù)采集技術(shù)研究了某三葉片誘導(dǎo)輪中發(fā)生的空化不穩(wěn)定現(xiàn)象，清晰揭示了超同步旋轉(zhuǎn)空化工況下空化形態(tài)演變過程，填補(bǔ)了國內(nèi)該領(lǐng)域的可視化試驗(yàn)研究空白。

上述實(shí)驗(yàn)研究為揭示旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)生規(guī)律提供重要的支撐，關(guān)于其發(fā)生機(jī)理許多學(xué)者提出了不同的觀點(diǎn)。Iga等基于二維葉柵的仿真認(rèn)為旋轉(zhuǎn)空化是由潛在的“旋轉(zhuǎn)失速”元素在特定的工況下被激發(fā)引起，但目前為止該解釋尚未得到試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)。Kimura等基于數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)泄漏渦與相鄰葉片的前緣相互作用與旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)生有密切聯(lián)系。而Tani等數(shù)值研究工作證實(shí)泄漏渦與旋轉(zhuǎn)空化沒有直接關(guān)系，葉尖空化潰滅誘發(fā)的速度散度是引發(fā)旋轉(zhuǎn)空化的原因。

綜上可知，目前關(guān)于旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)生機(jī)理仍存在較大爭(zhēng)議，本文以某二維平板葉柵為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬研究了超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，對(duì)超同步旋轉(zhuǎn)空化沿周向傳播的機(jī)理做出了明確解釋。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

采用均相流模型模擬空化流動(dòng)，其假設(shè)液相和氣相為均勻混合的介質(zhì)，兩相處于局部平衡狀態(tài)，具有相同的速度、壓力等流場(chǎng)信息。利用氣相體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)兩相進(jìn)行區(qū)分，同時(shí)引入氣相體積分?jǐn)?shù)的輸運(yùn)方程來描述氣液兩相之間的質(zhì)量交換，方程為

(1)

(2)

式中:混合密度=+(1-)，、分別為液相、汽相密度;有效黏度=+，為湍流黏度，為混合黏度，=+(1-)，、分別為液相、汽相黏度。由于本文研究的介質(zhì)為常溫水，空化過程熱效應(yīng)較弱，可以作等溫處理，因此這里不考慮能量方程。

1.2 空化模型

本文采用Singhal模型進(jìn)行空化流動(dòng)的仿真，其具體表達(dá)式為

(3)

(4)

(5)

1.3 數(shù)值計(jì)算與設(shè)置

圖1 計(jì)算域Fig. 1 Computation domain

數(shù)值計(jì)算是基于ANSYS CFX平臺(tái)，利用CEL語言將上述Singhal模型嵌入軟件。常規(guī)二方程湍流模型由于高估了空化區(qū)尾緣的黏性，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)空化脫落等非定?，F(xiàn)象。目前有研究者通過修正湍流模型中的渦黏系數(shù)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)對(duì)空化脫落過程的更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。根據(jù)Byungjin等的研究，誘導(dǎo)輪空化不穩(wěn)定是一種系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，與空化脫落這種局部不穩(wěn)定現(xiàn)象沒有直接關(guān)系。這里為了簡(jiǎn)化流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，提煉經(jīng)典流動(dòng)模型，不考慮空化區(qū)的脫落，選擇SST-進(jìn)行仿真計(jì)算，其具體輸運(yùn)方程和相關(guān)表達(dá)式見文獻(xiàn)[20]。計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約為2.2×10，具體網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖2所示，非定常計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1 s，根據(jù)文獻(xiàn)[21-23]計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，這里采用的網(wǎng)格數(shù)和計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)滿足了無關(guān)性要求。計(jì)算結(jié)果顯示壁面值約20，滿足壁面函數(shù)對(duì)網(wǎng)格尺寸的要求。

圖2 網(wǎng)格細(xì)節(jié)Fig.2 Mesh details

2 結(jié)果與分析

2.1 定常計(jì)算結(jié)果

圖3為仿真預(yù)測(cè)的空化性能曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以看到，仿真預(yù)測(cè)的斷裂點(diǎn)空化數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，但是揚(yáng)程變化趨勢(shì)有一定區(qū)別，這是由于簡(jiǎn)化的二維葉柵無法復(fù)現(xiàn)三維誘導(dǎo)輪內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)特性。

圖3 仿真預(yù)測(cè)的空化性能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of predicted cavitation performance with experimental results

圖中標(biāo)注了旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)生范圍，仿真預(yù)測(cè)的旋轉(zhuǎn)空化范圍大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是二維葉柵的仿真結(jié)果可為揭示超同步旋轉(zhuǎn)空化的發(fā)生機(jī)理提供重要的流場(chǎng)信息。

從氣相體積分?jǐn)?shù)分布來看，空化數(shù)比較高時(shí)，空化區(qū)范圍比較小，而且3個(gè)葉片上空化區(qū)均勻?qū)ΨQ分布；隨空化數(shù)降低，空化區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大；在旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生范圍內(nèi)，3個(gè)葉片上空化區(qū)分布明顯不均勻，下文將詳細(xì)分析；直至3個(gè)葉片上空化區(qū)均發(fā)展至喉部位置，造成流道較嚴(yán)重阻塞，開始發(fā)生空化性能斷裂，整體空化區(qū)發(fā)展規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致，因此整體來看，基于二維葉柵的仿真一定程度能夠反映典型的誘導(dǎo)輪內(nèi)空化流動(dòng)發(fā)展規(guī)律。

2.2 非定常計(jì)算結(jié)果

對(duì)葉片吸力面上氣相體積分?jǐn)?shù)分布進(jìn)行面積分可以得到空化區(qū)面積，圖4給出了=0.09時(shí)3個(gè)葉片上升力和空化區(qū)面積隨時(shí)間變化關(guān)系?？梢钥吹剑S時(shí)間步推進(jìn)，升力和空化區(qū)面積均由較小的穩(wěn)定值逐漸擴(kuò)大，最終形成穩(wěn)定的周期性波動(dòng)，而且空化區(qū)波動(dòng)明顯沿葉片3-2-1方向傳播，而這正是誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)方向。

圖4 升力和空化區(qū)面積隨時(shí)間步變化關(guān)系(σ=0.09)Fig.4 Lifting force and cavitation area versus timesteps(σ=0.09)

圖5為實(shí)驗(yàn)結(jié)果捕捉的超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，可以看到空化區(qū)波動(dòng)以一定的速度沿周向傳播，如圖5(a)所示，假如關(guān)注每一圈最短的空化區(qū)，明顯能看到最短空化區(qū)沿著葉片3-2-1的方向傳播，大約在第6圈時(shí)，最短空化區(qū)又回到葉片3，即對(duì)于單個(gè)葉片而言，空化區(qū)波動(dòng)的傳播周期約為5圈。圖5(b)更清晰地反映了該趨勢(shì)，可以看到單個(gè)葉片表面空化長(zhǎng)度的波動(dòng)頻率為0.18倍轉(zhuǎn)頻，而且空化區(qū)波動(dòng)的傳播方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致，因此從絕對(duì)坐標(biāo)系來看，其特征頻率為1.18倍轉(zhuǎn)頻，詳細(xì)的分析見文獻(xiàn)[13]。

圖5 超同步旋轉(zhuǎn)空化Fig.5 Super-synchronous rotating cavitation

對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出仿真預(yù)測(cè)的正是超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象。同時(shí)注意到升力和空化區(qū)波動(dòng)呈明顯的相關(guān)性，即空化區(qū)面積越大，相應(yīng)的升力也越大。升力由葉片表面靜壓值積分所得，因此其絕對(duì)值取決于壓力面和吸力面的壓差，由于空化主要發(fā)生在葉片的吸力面，對(duì)于空化區(qū)面積較大的葉片，其吸力面低壓區(qū)范圍較大，壓差也更大，因此葉片升力較大，下文將重點(diǎn)分析葉片表面空化區(qū)的變化。

圖6為不同空化數(shù)下3個(gè)葉片無量綱空化區(qū)面積(以葉片吸力面面積為基準(zhǔn))隨時(shí)間變化關(guān)系，可以看到，當(dāng)空化數(shù)較高或較低(=0.18、=0.02)時(shí)，空化區(qū)均未出現(xiàn)波動(dòng)；當(dāng)空化數(shù)較高時(shí)(=0.18)，3個(gè)葉片上空化區(qū)較小，其發(fā)展都不受相鄰葉片的限制，呈現(xiàn)自由發(fā)展的特征；而當(dāng)空化數(shù)降低至一定程度時(shí)(=0.02)，3個(gè)葉片上空化區(qū)范圍都較大，受相鄰葉片的限制，難以呈現(xiàn)出沿周向傳播的特征。而當(dāng)空化數(shù)處于一定范圍內(nèi)，空化區(qū)面積呈明顯的周期性波動(dòng)，對(duì)于單個(gè)葉片，空化區(qū)波動(dòng)頻率分別為28 Hz(=0.15)、26 Hz(=0.14)、22 Hz(=0.09)、9 Hz(=0.05)，該結(jié)果也充分表明了空化區(qū)是否與相鄰葉片存在相互作用是旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象發(fā)生與否的先決條件。

圖6 不同工況的空化區(qū)波動(dòng)(仿真結(jié)果)Fig.6 Cavitation fluctuation atvarious conditions (simulated results)

根據(jù)Iga等的研究，空化區(qū)沿周向傳播的頻率比可定義為PVR=(+)，其中為空化區(qū)沿葉片旋轉(zhuǎn)方向的傳播速度。上述4個(gè)空化數(shù)下空化區(qū)的周向傳播頻率比PVR分別為1.336、1.312、1.264、1.108，這與旋轉(zhuǎn)空化的特征頻率范圍相符，而且PVR隨著空化數(shù)減小而不斷降低，這也是旋轉(zhuǎn)空化的典型特征，進(jìn)一步證實(shí)了數(shù)值仿真較好地預(yù)測(cè)了二維葉柵內(nèi)發(fā)生的超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象。

進(jìn)一步以=0.09計(jì)算結(jié)果為例來揭示空化區(qū)變化規(guī)律，圖7(a)給出了連續(xù)一段時(shí)間內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)和液流角(flow angle)的云圖，其中間隔時(shí)間Δ=0.048 s。首先從圖中能直觀地看出空化區(qū)波動(dòng)沿葉片3-2-1方向(即葉片旋轉(zhuǎn)方向)傳播。葉片前緣的液流角與空化區(qū)發(fā)展呈現(xiàn)出較好的一致性，即液流角越大，相應(yīng)的空化區(qū)也越大，表明空化區(qū)的增長(zhǎng)或縮短是液流角的變化引起的。圖7 (b)進(jìn)一步給出了空化區(qū)與液流角相互作用關(guān)系，其中液流角取自葉尖前緣的監(jiān)控點(diǎn)，相同顏色曲線代表相同葉片，F(xiàn)_B1和V_B1分別表示葉片1前緣液流角和葉片1表面空化區(qū)面積，其他類同。

圖7 空化區(qū)和液流角的變化(σ=0.09)Fig.7 Variation of cavitation area and flow angle(σ=0.09)

可以看到，二者均呈現(xiàn)出非常規(guī)律的周期性，但是波動(dòng)曲線形狀有所不同；對(duì)于同一個(gè)葉片(如圖中藍(lán)色虛線框)，空化區(qū)的發(fā)展滯后于液流角的變化，即只有當(dāng)液流角在最大值維持一定時(shí)間，空化區(qū)才會(huì)顯著增長(zhǎng)；而液流角一旦開始減小，空化區(qū)面積隨即減小；如果關(guān)注兩個(gè)相鄰葉片(如圖中黑色虛線框)，可以看到空化區(qū)和液流角的變化呈負(fù)相關(guān)，葉片3上空化區(qū)面積從最大值開始減小時(shí)，葉片1前緣液流角開始增加；而葉片3空化區(qū)從最小值開始增大時(shí)，導(dǎo)致葉片1前緣液流角減小，同時(shí)注意到，只有當(dāng)葉片3空化區(qū)增大至一定程度時(shí)才會(huì)導(dǎo)致葉片1前緣液流角大幅減小，因此空化區(qū)發(fā)展不僅受液流角的影響，而且會(huì)反過來顯著影響相鄰葉片的液流角。

總結(jié)空化區(qū)面積和液流角相互作用關(guān)系可以得出3個(gè)重要特征：

1)葉片前緣液流角變化直接影響葉片表面空化區(qū)的發(fā)展，且兩者成正相關(guān)；

2)空化區(qū)變化會(huì)影響相鄰葉片的前緣液流角，且兩者呈負(fù)相關(guān)；

3)只有當(dāng)空化區(qū)增長(zhǎng)至一定程度才會(huì)影響到相鄰葉片的前緣液流角。

2.3 超同步旋轉(zhuǎn)空化傳播機(jī)理

為了更清晰揭示空化區(qū)變化對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)，圖8給出不同時(shí)刻瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果的差值。

圖8 不同時(shí)刻空化區(qū)差值和速度矢量差值分布(σ=0.09)Fig.8 Cavitation area difference and velocity vector difference at various moments(σ=0.09)

例如圖8(a)為圖7中和兩個(gè)時(shí)刻瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果的差值，其中負(fù)值代表空化區(qū)減小，正值代表空化區(qū)擴(kuò)大。從速度矢量差值來看，大部分流場(chǎng)速度幾乎不受影響，但是在空化區(qū)尾部，空化區(qū)的變化會(huì)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生顯著的影響。

～時(shí)刻，葉片3上空化區(qū)擴(kuò)大，由于空化區(qū)內(nèi)氣泡的生長(zhǎng)，在空化區(qū)尾緣誘發(fā)較大的順時(shí)針渦擾動(dòng)(如圖中白色箭頭)，當(dāng)渦擾動(dòng)靠近喉部附近時(shí)，引起正的流向速度分量，導(dǎo)致葉片1前緣液流角大幅減小，葉片1上空化區(qū)隨即減小，與此同時(shí)大量氣泡潰滅導(dǎo)致空化區(qū)尾緣形成較大的逆時(shí)針渦擾動(dòng)，引起負(fù)的流向速度增量，導(dǎo)致葉片2前緣沖角顯著增大，因此葉片2上空化區(qū)開始增長(zhǎng)；～時(shí)刻，由于前緣液流角較大，葉片2上空化區(qū)不斷擴(kuò)大，但是誘發(fā)的順時(shí)針渦擾動(dòng)尚未達(dá)到喉部位置，即不足以影響葉片3前緣的沖角，此時(shí)葉片3上空化區(qū)仍然在增長(zhǎng)直至最大，同時(shí)導(dǎo)致葉片1前緣沖角繼續(xù)減小，相應(yīng)的空化區(qū)也減小，進(jìn)一步導(dǎo)致葉片2前緣沖角增大，促進(jìn)了葉片上空化區(qū)的發(fā)展；～時(shí)刻，葉片2上空化區(qū)進(jìn)一步增長(zhǎng)，誘發(fā)的順時(shí)針渦擾動(dòng)達(dá)到喉部位置，導(dǎo)致葉片3前緣沖角大幅減小，因此葉片3上空化區(qū)也顯著減小，并導(dǎo)致葉片1前緣沖角增大，由此葉片1上空化區(qū)開啟了新一輪生長(zhǎng)周期。可以看到，上述過程完成了最大空化區(qū)從葉片3向葉片2的傳播，進(jìn)一步重復(fù)該過程將會(huì)形成沿著葉片旋轉(zhuǎn)方向的周期性傳播。

進(jìn)一步總結(jié)上述分析，可以得到旋轉(zhuǎn)空化的傳播機(jī)理，如圖9所示。

圖9 超同步旋轉(zhuǎn)空化傳播機(jī)理Fig.9 Propagation mechanism of super-synchronous rotating cavitation

假設(shè)在時(shí)刻，3個(gè)葉片表面空化區(qū)呈非對(duì)稱分布，其中葉片3上空化區(qū)最長(zhǎng)，葉片1上空化區(qū)最短，葉片2上空化區(qū)剛好發(fā)展至足以影響葉片3的程度，結(jié)合文獻(xiàn)[6]的研究，可認(rèn)為當(dāng)空化區(qū)長(zhǎng)度達(dá)到65%的葉片間距，就會(huì)對(duì)相鄰葉片產(chǎn)生影響，開始出現(xiàn)各類空化不穩(wěn)定現(xiàn)象。葉片2上空化區(qū)持續(xù)增長(zhǎng)，其空化區(qū)尾緣誘發(fā)的順時(shí)針渦擾動(dòng)到達(dá)喉部位置，使葉片3前緣沖角大幅減小，相應(yīng)空化區(qū)也大幅減小，同時(shí)在空化區(qū)尾緣誘發(fā)逆時(shí)針渦擾動(dòng)，導(dǎo)致葉片1上空化區(qū)開始增大；在時(shí)刻，由于沖角增大，葉片1上空化區(qū)顯著擴(kuò)大，但是其長(zhǎng)度尚未達(dá)到65%的葉片間距，葉片2上空化區(qū)繼續(xù)增長(zhǎng)，直至達(dá)到最大；在此過程中，受葉片2上空化區(qū)生長(zhǎng)的影響，葉片3上空化區(qū)持續(xù)減小至最??；在時(shí)刻，葉片1上空化區(qū)開始影響葉片2以后，繼續(xù)生長(zhǎng)至最大；受其影響葉片2上空化區(qū)減小至最小，并進(jìn)一步促進(jìn)了葉片3上空化區(qū)的發(fā)展，由此完成了空化區(qū)波動(dòng)沿葉片旋轉(zhuǎn)方向的傳播。

上述討論清晰揭示了空化區(qū)與葉片沖角相互作用過程，解釋了空化區(qū)波動(dòng)沿周向傳播的機(jī)制。圖10為旋轉(zhuǎn)空化工況下兩個(gè)相鄰葉片上的空化區(qū)結(jié)構(gòu)，可以看到，葉片3幾乎不受葉片2上空化區(qū)的影響，沖角較大(如圖中虛箭頭所示)，空化區(qū)范圍也較大，幾乎發(fā)展至葉片1前緣，從葉片1上空化區(qū)的形態(tài)能看出，受上游葉片3空化區(qū)的影響，此時(shí)葉片1前緣的沖角顯著減小，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果一定程度證實(shí)了圖9中傳播機(jī)理的合理性。文獻(xiàn)[12]利用PIV測(cè)量了發(fā)生旋轉(zhuǎn)空化時(shí)誘導(dǎo)輪葉尖的液流角分布，首次通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了較大的空化區(qū)會(huì)導(dǎo)致其下游相鄰葉片沖角為負(fù)值，從而抑制泄漏空化的發(fā)展；而較小的空化區(qū)會(huì)增大下游相鄰葉片的沖角，促進(jìn)葉尖泄漏空化的發(fā)展，進(jìn)一步證實(shí)了圖9中的傳播機(jī)理。

圖10 超同步旋轉(zhuǎn)工況下空化結(jié)構(gòu)Fig.10 Cavitation structure at SSRC condition

3 結(jié)論

本文利用數(shù)值模擬研究了二維葉柵中的超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象，其中葉柵取自真實(shí)誘導(dǎo)輪，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生工況的轉(zhuǎn)速、流量換算成來流速度和液流角作為邊界條件，進(jìn)行非定常計(jì)算，得出結(jié)論如下：

1)仿真預(yù)測(cè)的空化斷裂點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，且葉柵內(nèi)空化發(fā)展規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，表明建立的二維葉柵計(jì)算模型能夠較可靠地反映真實(shí)誘導(dǎo)輪內(nèi)空化流動(dòng)特征；

2)在一定空化數(shù)范圍內(nèi)3個(gè)葉片上空化區(qū)呈現(xiàn)規(guī)律的周期性波動(dòng)，波動(dòng)頻率在1.1～1.4之間，且隨空化數(shù)減小而降低，空化區(qū)波動(dòng)傳播方向與誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)方向一致，證實(shí)仿真比較準(zhǔn)確地捕捉到超同步旋轉(zhuǎn)空化現(xiàn)象；

3)計(jì)算了不同時(shí)刻瞬態(tài)流場(chǎng)差值，分析了空化區(qū)變化對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)。發(fā)現(xiàn)空化區(qū)與葉片前緣沖角成正相關(guān)，同時(shí)空化區(qū)擴(kuò)大會(huì)在尾緣誘發(fā)順時(shí)針渦擾動(dòng)，空化區(qū)減小會(huì)在尾緣誘發(fā)逆時(shí)針渦擾動(dòng)，當(dāng)擾動(dòng)達(dá)到葉片喉部位置時(shí)，會(huì)對(duì)相鄰葉片產(chǎn)生影響，因此空化區(qū)擴(kuò)張會(huì)導(dǎo)致相鄰葉片沖角減小，相應(yīng)空化區(qū)也減小，空化區(qū)縮減會(huì)導(dǎo)致相鄰葉片前緣沖角增大，相應(yīng)空化區(qū)也擴(kuò)大，在空化區(qū)和葉片前緣沖角這種相互作用機(jī)制下，空化區(qū)波動(dòng)以一定速度沿周向傳播。