董坤杰

淺析資本資產(chǎn)定價(jià)模型及其在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用

董坤杰

本文對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的背景及推導(dǎo)進(jìn)行簡(jiǎn)述，分析了其在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的可行性并對(duì)實(shí)際運(yùn)用中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)程度β等參數(shù)的確定作了詳細(xì)的分析，以期能對(duì)企業(yè)價(jià)值評(píng)估分析提供參考。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型；企業(yè)價(jià)值評(píng)估；收益法

一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型概述

資本資產(chǎn)定價(jià)模型源自于對(duì)資產(chǎn)組合的研究，它同資金時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)管理并稱現(xiàn)代金融理論三大支柱。資本資產(chǎn)定價(jià)模型還是第一個(gè)在不確定條件下，使投資者實(shí)現(xiàn)效用最大化的資產(chǎn)定價(jià)模型，它的出現(xiàn)導(dǎo)致了西方金融理論的一場(chǎng)革命。

二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型發(fā)展歷程

Bernoulli(1738)首次提出并解決了不確定條件下的決策問題。后來(lái)，Von Neumann 和 Morgenstern(1944，1947)以及 Savage(1954)的預(yù)期效用理論，Arrow 和Debreu(1954)基于狀態(tài)-偏好分析的一般均衡理論，以及 Modigliani 和 Miller(1958)的套利理論為資產(chǎn)定價(jià)理論的形成提供了理論基礎(chǔ)。之后，Markowitz(1952，1959)和 Tobin(1958)的資產(chǎn)組合理論標(biāo)志著資產(chǎn)定價(jià)理論的開端。進(jìn)入 60 年代后，Sharpe(1964)等人基于 Markowitz 均值方差分析框架及 Tobin 分離定理推導(dǎo)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)構(gòu)筑了現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)理論的基石。此后，資產(chǎn)定價(jià)理論在 CAPM基礎(chǔ)上快速發(fā)展起來(lái)。

三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中具體參數(shù)的確定

在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中收益法是較為真實(shí)準(zhǔn)確的一種評(píng)估方法，也是在國(guó)際上比較認(rèn)可的方法，但在運(yùn)用收益法的同時(shí)必將面臨兩個(gè)問題，一是未來(lái)收益的預(yù)測(cè)，二是貼現(xiàn)率的估測(cè)。通過上述分析我們知道資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以為一項(xiàng)資產(chǎn)估測(cè)期望收益率，其實(shí)在理論上很早就有學(xué)者提出運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來(lái)估測(cè)貼現(xiàn)率，但在具體實(shí)際運(yùn)用時(shí)仍有困難，特別是在我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)還不太完善，證券市場(chǎng)市場(chǎng)運(yùn)行還不是太平穩(wěn)。以下筆者結(jié)合我國(guó)的具體國(guó)情來(lái)分析資本資產(chǎn)定價(jià)模型在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中具體參數(shù)的確定。

(一)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率確定

如上述資本資產(chǎn)定價(jià)模型的推導(dǎo)可知，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是指投資在不存在風(fēng)險(xiǎn)的情況下可以自由的借入或貸出的利率，是一種穩(wěn)定的平均利率。但無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率并不是一成不變的，它受利潤(rùn)水平、資金的供給關(guān)系、政府調(diào)控共同影響。在國(guó)外一般以長(zhǎng)期借款的利率或長(zhǎng)期國(guó)債的利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

國(guó)債與其他證券相比安全程度最高，國(guó)債是以國(guó)家的信譽(yù)為保障由中央政府發(fā)行，其違約風(fēng)險(xiǎn)是最小的。其次由于國(guó)債安全程度高，人們普遍信任所以國(guó)債的流通性也較強(qiáng)。另外國(guó)債的收益率較為穩(wěn)定，到期均能還本付息?？偟膩?lái)說(shuō)國(guó)債具有安全性高、流通性好、收益穩(wěn)定是最接近資本資產(chǎn)定價(jià)模型中假設(shè)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，所以說(shuō)以國(guó)債作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是科學(xué)的也是合理的。特別是國(guó)有銀行股份改革以后，銀行更加偏向于企業(yè)化的管理，其經(jīng)營(yíng)性風(fēng)險(xiǎn)也隨之加大，更加突出了國(guó)債作為基礎(chǔ)利率的地位。

在運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定企業(yè)的折現(xiàn)率時(shí)，還需要對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行修正。收益法確定企業(yè)價(jià)值是采用的是復(fù)利折現(xiàn)，而國(guó)債利率有單利也有復(fù)率計(jì)算所以要把單利國(guó)債修正為復(fù)利形式，具體公式如下：

其中R為復(fù)利利率，r為單利利率，n為單利年限。

(二)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估測(cè)

如上分析可得就是所謂的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，是承擔(dān)市場(chǎng)平均不可分散風(fēng)險(xiǎn)所獲得的補(bǔ)償，也就是市場(chǎng)平均收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的平均差值。在此運(yùn)用過程中樣本選取的時(shí)間跨度和求平均值的方法是理論界爭(zhēng)議較大的問題。

1、樣本觀測(cè)期的選取

根據(jù)國(guó)外的一些評(píng)估機(jī)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)，一般選取10年或更長(zhǎng)的觀測(cè)期，以分散風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨著時(shí)間的波動(dòng)。同時(shí)國(guó)際資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估準(zhǔn)則中要求是用收益法時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的觀測(cè)期要盡可能的長(zhǎng)，以充分反映市場(chǎng)溢價(jià)的真實(shí)情況。在我國(guó)還應(yīng)注意股市的異常波動(dòng)，由于我國(guó)股市還不盡完善，存在股市動(dòng)蕩較多，這些在計(jì)算是都應(yīng)考慮到。其次我國(guó)股市發(fā)展時(shí)間其實(shí)并不長(zhǎng)，無(wú)以往歷史可考，一般要選取時(shí)間較長(zhǎng)，以10年為宜。

2、平均值的確定

關(guān)于求取平均值的問題，主要分歧是在用算數(shù)平均方還是用幾何平均方。一些學(xué)者認(rèn)為折現(xiàn)率是用復(fù)利計(jì)算的，而幾何平均法正好適用用于復(fù)率計(jì)算，所以認(rèn)為幾何平均法計(jì)算。而算數(shù)平均法更能反映未來(lái)的波動(dòng)情況。假設(shè)以 50 元的價(jià)格購(gòu)買一股無(wú)分紅股票，一年后，價(jià)格漲到100元，兩年后，又回落到50元。 這樣，第一個(gè)期間的收益率為 100 %, 第二年的收益率為 -50%。如果按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，兩年的平均收益率為25%=(100%-50 %)/2。如果按幾何平均數(shù)計(jì)算，兩年的平均收益率為 0 =(1+100 %)(1 -50%)-1。從直觀的意義上看, 這兩年的平均收益率不應(yīng)該為 0, 應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算能更準(zhǔn)確的反映市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)情況。根據(jù)以往的實(shí)證分析可的一般算數(shù)平均數(shù)要高于幾何平均數(shù)，且觀測(cè)期越長(zhǎng)他們的差異越大。

按照國(guó)外風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估算方法，真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)該在幾何平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)之間，且時(shí)間越長(zhǎng)越靠近于幾何平均數(shù)。

(三)風(fēng)險(xiǎn)程度β的測(cè)算

β系數(shù)的計(jì)算是資本資產(chǎn)定價(jià)模型應(yīng)用的重大難題，在國(guó)內(nèi)外評(píng)估領(lǐng)域均是如此。具體計(jì)算方法有直接利用公式計(jì)算法、回歸測(cè)算法、利用相關(guān)機(jī)構(gòu)公布數(shù)據(jù)的方法 。在評(píng)估實(shí)踐中, 如果直接利用公式上述計(jì)算, 則需要解決基本數(shù)據(jù)問題，而且計(jì)算繁瑣。不可能在每一個(gè)評(píng)估項(xiàng)目進(jìn)行之前，先利用公式測(cè)算β系數(shù)。而利用回歸測(cè)算法效率相對(duì)較高，可以同時(shí)測(cè)算出所有上市公司的β系數(shù)，每一年進(jìn)行修訂，可以隨時(shí)使用 。而且二種測(cè)算結(jié)果是完全一樣的所以，本文將利用回歸測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證性測(cè)算。

將資本資產(chǎn)定價(jià)模型 E(ri)=rf+βi[E(rM)-rf]

變換為 E(ri)=rf×(1-βi)+βiE(rM)

把企業(yè)的股票收益率與市場(chǎng)收益率進(jìn)行回歸 E(ri)=a+bE(rM)

其中a——為回歸直線的截距

b——為回歸直線的斜率

通過上述線性回歸的方法可以確定出β的值。

四、展望

資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅是金融理論分析的重要工具，現(xiàn)如今已廣泛的運(yùn)用到其他領(lǐng)域，在評(píng)估中成為收益法確定折現(xiàn)率的重要工具。在國(guó)外這中方法已經(jīng)的到廣泛的應(yīng)用，但在我國(guó)由于證券市場(chǎng)的不完善，在很大程度上制約著這一方法的普及，特別是β系數(shù)的確定。在目前的市場(chǎng)上還沒有權(quán)威機(jī)構(gòu)公布具體的β系數(shù)的參考標(biāo)準(zhǔn)，在理論上不少學(xué)者根據(jù)上海證券市場(chǎng)得出的回歸分析也是差強(qiáng)人意。隨著證券市場(chǎng)的活躍，制度的不斷規(guī)范，資本資產(chǎn)定價(jià)模型必將在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中得到廣泛的應(yīng)用，各個(gè)行業(yè)的β系數(shù)也會(huì)成為參照標(biāo)準(zhǔn)。在完善市場(chǎng)下資本資產(chǎn)定價(jià)模型有效性性更強(qiáng)，更能發(fā)揮收益法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中作用，使這種有效的評(píng)估手段突破折現(xiàn)率的瓶頸。(作者單位：石河子大學(xué))

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董坤杰(1991-)，男，漢，河南省杞縣泥溝鄉(xiāng),在讀研究生，石河子大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資產(chǎn)評(píng)估專業(yè)，企業(yè)價(jià)值評(píng)估。