陳建國(guó)，劉紅成，江 波

(1. 蘇州中康電力開(kāi)發(fā)有限公司，江蘇張家港215600; 2.揚(yáng)州阿波羅蓄電池有限公司，江蘇揚(yáng)州225000; 3. 中國(guó)核工業(yè)二三建設(shè)有限公司 華東分公司，江蘇南京210000)

任意坡向屋面光伏陣列間距設(shè)計(jì)

陳建國(guó)1，劉紅成2，江 波3

(1. 蘇州中康電力開(kāi)發(fā)有限公司，江蘇張家港215600; 2.揚(yáng)州阿波羅蓄電池有限公司，江蘇揚(yáng)州225000; 3. 中國(guó)核工業(yè)二三建設(shè)有限公司 華東分公司，江蘇南京210000)

研究了在坡屋面上光伏陣列間距的布置，和其他研究文獻(xiàn)相比，利用易理解的數(shù)學(xué)幾何模型并根據(jù)陣列的安裝傾角、屋面坡度和朝向、太陽(yáng)參數(shù)等影響因子，推導(dǎo)了任意朝向的坡屋面光伏陣列前后間距的計(jì)算公式，并利用太陽(yáng)能專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)軟件PVsyst通過(guò)具體案例來(lái)進(jìn)行模擬分析，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性，對(duì)光伏方陣的布置設(shè)計(jì)具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

光伏陣列；坡面屋頂；屋面方位角；陣列間距；PVsyst軟件

0 引言

目前屋頂分布式光伏系統(tǒng)的應(yīng)用主要以工業(yè)、商業(yè)或民用建筑屋頂為主[1-3]，通常情況下，屋面按其類(lèi)型主要可分為工業(yè)彩鋼瓦屋面和混凝土屋面；按是否存在坡度可分為水平屋面和坡屋面兩大類(lèi)；坡屋面按照坡面朝向又可以分為東西坡和南北坡屋面。在屋頂分布式系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,光伏陣列的布置是非常重要的環(huán)節(jié)，包括安裝傾角、陣列朝向和陣列間距的確定[4-7]。一般的，當(dāng)?shù)氐木暥?、某一時(shí)刻的太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角、屋面坡度、坡面方位角是確定的，當(dāng)確定陣列的朝向和傾角后，對(duì)于陣列前后最小間距的設(shè)計(jì)一般以冬至日上午9時(shí)至下午15時(shí)陣列左右前后互不遮擋為原則。目前陣列前后最小間距值的確定有理論計(jì)算法和軟件模擬法，軟件法如借助于PVsyst軟件[8]，通過(guò)對(duì)屋面和陣列的建模，輸入一系列間距值以可視化的形式模擬陰影變化，再通過(guò)不斷逼近優(yōu)化獲得符合要求的陣列間距值，其優(yōu)點(diǎn)是可視化較強(qiáng)，缺點(diǎn)是過(guò)程較為繁瑣，并且屋面復(fù)雜程度越大，軟件的模擬難度也會(huì)增加，一般可作為輔助分析工具。另一種就是理論公式計(jì)算法，從立體幾何上的三角關(guān)系入手，探索陣列間距和其影響因素之間的本質(zhì)關(guān)系，如文獻(xiàn)[9-12]對(duì)水平面和坡地的光伏陣列前后間距進(jìn)行了基礎(chǔ)研究，但是其數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜，不便于理解，所以該文在前人的研究基礎(chǔ)上基于正東西坡向和南北坡向這兩種典型坡面，用易理解的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行公式的推導(dǎo)，基于案例并使用PVsyst軟件進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 陣列間距計(jì)算

1.1 水平場(chǎng)地陣列間距計(jì)算

在方陣布置環(huán)節(jié)，光伏陣列前后左右都需要設(shè)計(jì)成一定的間距以免光伏組件受到陰影遮擋影響發(fā)電，前后間距需要考慮場(chǎng)地情況、陣列的安裝傾角、陣列縱向長(zhǎng)度、太陽(yáng)高度角和方位角，一般冬至日的太陽(yáng)高度角在一年當(dāng)中最低，所以行業(yè)內(nèi)一般按冬至日上午9時(shí)至下午15時(shí)共6 h內(nèi)光伏組件不受到陰影遮擋為設(shè)計(jì)依據(jù)，6個(gè)小時(shí)在中國(guó)大部分地區(qū)都適用，但在西部地區(qū)，由于日照條件優(yōu)越，可適當(dāng)提前或延長(zhǎng)時(shí)間。

在北半球水平場(chǎng)地上，光伏陣列的前后間距計(jì)算模型參考圖1和圖2。若陣列縱向安裝，陣列縱向長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其安裝傾角(光伏陣列斜面與水平面的夾角)為γ，太陽(yáng)高度角為α，太陽(yáng)方位角為β，假設(shè)陣列前后的絕對(duì)間距(或稱(chēng)為凈間距)為d，陣列在水平面上的投影長(zhǎng)度為d’，陣列前后中心距離為D。在公式推導(dǎo)中一般的方法是將影長(zhǎng)分解為東西方向和南北方向，為了便于理解，該文方法而是將太陽(yáng)光線(xiàn)分解為東西分量和南北分量，因?yàn)槟媳狈至坑绊戧嚵械那昂箝g距，而東西分量只是影響陣列的東西間距，那么太陽(yáng)光線(xiàn)在南北分量上的等效太陽(yáng)高度角為α’，α’與α的關(guān)系參考式(1)，陣列前后的中心距離D可以通過(guò)式(2)來(lái)表示：

(1)

(2)

圖1 太陽(yáng)高度角、陣列傾角及陣列前后最小間距示意圖

圖2 太陽(yáng)方位角及陣列前后最小間距(俯視圖)

1.2 正南北坡面陣列間距計(jì)算

以北半球某一正南坡面為例，某一時(shí)刻太陽(yáng)的方位角為β，高度角為α，組件與屋面夾角γ，屋面坡角θ，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)組件陣列的最高點(diǎn)A，與過(guò)陣列最低點(diǎn)B的假想水平面相交于D點(diǎn)，與屋面相交于G點(diǎn)。C為組件最高點(diǎn)A在假想水平面的正投影點(diǎn)，F(xiàn)為A在屋面上的正投影點(diǎn)，則FG為需要求解的陣列前后的絕對(duì)間距d，陣列前后的間距(或稱(chēng)中心距)為BG，BF為組件在屋面上的投影長(zhǎng)度，假設(shè)組件長(zhǎng)度AB=L，根據(jù)幾何關(guān)系，陣列前后間距可以進(jìn)行求解如下：

在圖3的ΔABD中，根據(jù)水平面基礎(chǔ)模型可知，

(3)

(4)

(5)

圖3 南坡坡角為θ時(shí)陣列前后最小間距計(jì)算模型

(5)代入(4)可得：

(6)

那么陣列的前后間距D為：

D=BF+d=lcosγ+

(7)

同理，在屋面的北坡也可推導(dǎo)得出：

(8)

(7)和(8)合并得：

(9)

(8)式的適用條件為屋面朝向正南，組件的方位角和屋面的方位角一致，其中θ的正負(fù)規(guī)定如下：對(duì)于北坡面θ為負(fù)，南坡面θ為正值。

陣列間距一般性以冬至日上午9點(diǎn)或下午15點(diǎn)的太陽(yáng)位置進(jìn)行計(jì)算，如果建筑物坡面有一定的方位角ε(需要注意的是ε≠±90°)，比如南偏西ε，則需要使用15點(diǎn)的太陽(yáng)方位角計(jì)算，若坡面方位角為南偏東ε，則用9點(diǎn)的太陽(yáng)方位角計(jì)算，陣列前后間距計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)際方位角大小為：

(10)

(10)式代入(9)可得D的通解計(jì)算公式：

(11)

1.3 正東西坡面陣列間距計(jì)算

參考圖4和圖5，以西坡面(坡面方位角ε=-90°)為例進(jìn)行推導(dǎo)，組件陣列安裝在西坡面，陣列方位角為正向朝南，太陽(yáng)時(shí)間為冬至日上午9時(shí)，B為組件最高點(diǎn)A的重心線(xiàn)與屋面的交點(diǎn)，O為A在屋面上的垂足，屋面的坡角為θ，則∠BAO也為θ。

圖4 西坡陣列前后間距分析示意圖

圖5 西坡陣列前后間距分析(南立面圖)

圖6 西坡面間距計(jì)算模型

在圖6(a)中，△BCD為屋面，△BEG為假想水平面，棱錐ABEG中BE為太陽(yáng)光線(xiàn)在△BEG平面上的投影，EG為正南北方向的線(xiàn)段，∠AEB為太陽(yáng)高度角，∠BEG為太陽(yáng)方位角，陣列與屋面夾角γ，組件長(zhǎng)度L。光線(xiàn)過(guò)E與屋面交于D，作AG的延長(zhǎng)線(xiàn)交于屋面于C，則DC長(zhǎng)度為需要求解的陣列前后絕對(duì)間距d。

根據(jù)陣列在水平面的前后間距公式可得：

(12)

(13)

(14)

從圖6(a)平行關(guān)系，可得

(15)

在△ABC中，

(16)

代入(15)式可得：

(17)

所以從(15)式可以求得：

(18)

最后陣列前后間距D為：

(19)

式(19)關(guān)于θ和β正負(fù)規(guī)定如下：東坡面θ為正，西坡面θ為負(fù)；上午9時(shí)太陽(yáng)方位角β為負(fù)值，下午15時(shí)太陽(yáng)方位角為正值。

從式(19)可以看出，對(duì)于西坡面，上午9時(shí)和下午15時(shí)組件前后最小間距不同，上午9時(shí)的間距要大于下午15時(shí)，該式同樣適用于東向坡面。

2 公式案例計(jì)算

某1 MW屋頂光伏電站利用彩鋼瓦屋面進(jìn)行建設(shè)，項(xiàng)目地位于南京(北緯32.06°)，彩鋼瓦為東西坡面，整體坡度較低，相關(guān)參數(shù)如表1所示。現(xiàn)按照上文所述在該坡面上進(jìn)行光伏組件間距設(shè)計(jì)，通過(guò)光伏系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)軟件PVsyst對(duì)該理論計(jì)算模型進(jìn)一步論證。表1和表2中相關(guān)數(shù)值代入式(19)可得表3所示結(jié)果。即對(duì)于東坡面，上午9時(shí)的陣列前后無(wú)遮擋最小間距為2.108 m，而對(duì)于下午15時(shí)的間距為2.307 m，所以陣列的最小間距應(yīng)取其最大值為2.307 m。

表1 坡屋面基本信息

表2 冬至日太陽(yáng)參數(shù)

表3 冬至日陣列前后無(wú)陰影遮擋的

在PVsyst中設(shè)置南京的地理位置、陣列間距、坡面朝向等參數(shù)，模擬冬至日全天的陰影情況。若前后間距設(shè)置為2.108 m，從圖7和圖8模擬結(jié)果可知，上午冬至日9時(shí)陰影系數(shù)為0.049，存在一定的陰影遮擋，下午15時(shí)陰影系數(shù)為0，無(wú)遮擋。

圖7 冬至日上午9時(shí)陣列陰影情況

圖8 冬至日下午15時(shí)陣列陰影情況

當(dāng)陣列間距設(shè)置為2.307 m時(shí)，冬至日全天的陰影系數(shù)為0，因此此間距滿(mǎn)足組件前后不產(chǎn)生遮擋，因此采用宜采用該間距進(jìn)行設(shè)計(jì)如國(guó)科9所示。

圖9 冬至日全天時(shí)陣列陰影情況

3 結(jié)論

光伏方陣的間距設(shè)計(jì)是坡屋面光伏電站設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，該文結(jié)合坡屋面光伏電站的特點(diǎn)，推導(dǎo)出了任意方位角的南北坡和東西坡坡面上光伏方陣間距的計(jì)算公式，為坡面屋頂光伏電站光伏方陣間距的合理選擇提供了解決方案。

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Design of PV Array Spacing on the Roof with Arbitrary Slope Azimuth

CHEN Jianguo1, LIU Hongcheng2, JIANG Bo3

(1. Sino-Akcome Renewable Energy Development (Suzhou) Co.,Ltd., Zhangjiagang 215600, China; 2. Yangzhou Apollo Battery Co., Ltd., Yangzhou 225000, China; 3. Estern China Branch of China Nuclear Industry 23 Construction Co., Ltd., Nanjing 210000, China)

This paper studies the layout of the PV array spacing on the sloping roof. Compared with other research, the calculation formula of the array pitch on the sloping roof with arbitrary azimuth is derived by using the mathematical model according to the installation title angle of the array, the slope and azimuth of the roof and the direction of the sun and other factors. The accuracy of the proposed formula is verified by the simulation of PVsyst software. The results obtained are of great importance in guiding the layout design of PV array.

PV array；slope roof；azimuth of roof；array spacing；PVsyst software

2016-01-18。

陳建國(guó)(1983-)，男，高級(jí)工程師，從事光伏電站設(shè)計(jì)、施工及電站運(yùn)維等工作，E-mail：jianguo1217@163.com。

TM615

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.03.006