水平面

，就有一道關(guān)于水平面偏心輪跳滾現(xiàn)象的解釋題[2]；在第十一屆周培源大學(xué)生力學(xué)競賽團(tuán)體賽中，有關(guān)偏心輪在斜面跳滾現(xiàn)象的題再次出現(xiàn)[3]．本文對圓盤在水平面和斜面上的滾動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了較詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)分析．1 均質(zhì)圓盤1.1 均質(zhì)圓盤平面滾動(dòng)在圓盤上施加一水平力后，圓盤繼續(xù)做純滾動(dòng)，摩擦力的方向可能會(huì)發(fā)生變化．以質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系（見圖2）．圖1 圓盤平面滾動(dòng)圖2 圓盤受外力后滾動(dòng)1.2 均質(zhì)圓盤斜面滾動(dòng)式（5）是斜面上未施加外力時(shí)圓盤做純滾動(dòng)的必要條件．考

過勾股定理計(jì)算水平面合力Fxy。圖2 CFRP 薄壁圓筒殼磨削實(shí)驗(yàn)Fig.2 Schematic diagram of the grinding test for the CFRP thin-walled circular shell研究磨削深度h、切出角度?、主軸轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給率f等工藝參數(shù)對CFRP 薄壁圓筒殼磨削力的影響規(guī)律。選擇上述4 個(gè)工藝參數(shù)為因素，每個(gè)因素選取4 個(gè)水平，以水平面合力Fxy和軸向力Fz為試驗(yàn)指標(biāo)，采用L16（45）正交表開展4

，在垂直平面或水平面內(nèi)轉(zhuǎn)折的鋼管為平面彎管，其幾何尺寸在垂直平面和水平面的正投影即為管軸線的實(shí)際長度，計(jì)算較為簡單，文章重點(diǎn)介紹同時(shí)在垂直方向和水平方向彎曲的空間彎管幾何尺寸的計(jì)算方法。1 彎管一般計(jì)算方法空間彎管是指在水平面和垂直平面都有彎折的鋼管，在空間不受限的情況下，可采用兩個(gè)平面彎管構(gòu)造，在空間狹小或?qū)λ^損失敏感的部位，就有必要采用一個(gè)空間彎管代替兩個(gè)不同平面的彎管。空間彎管由于其在垂直面和水平面正投影均不能反應(yīng)其真實(shí)的管軸線長度，故須通過找到兩

了解決瞄準(zhǔn)線與水平面夾角保持的問題，需要引入自動(dòng)調(diào)平控制技術(shù)。采用在基座上設(shè)置傾角傳感器進(jìn)行基于水平面俯仰空間的位置定位，同時(shí)利用陀螺對瞄準(zhǔn)線進(jìn)行速率穩(wěn)定的控制方案。其功能一是對瞄準(zhǔn)線的速率穩(wěn)定控制，二是對瞄準(zhǔn)線的俯仰向空間位置進(jìn)行定位。前者需一個(gè)高帶寬、快速響應(yīng)的速度閉環(huán)控制回路，目的是消除搜跟系統(tǒng)在載體高速運(yùn)行過程中的擾動(dòng)，陀螺閉環(huán)速度回路在短時(shí)間內(nèi)具有空間定位的能力，但速度閉環(huán)系統(tǒng)無法克服漂移及載體運(yùn)動(dòng)造成的瞄準(zhǔn)線的偏移，要實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)線的空間定位必須在

一點(diǎn).那么若沿水平面斜上拋、沿斜面向上拋、沿斜面向下拋分別需要什么條件呢？伽利略在1638年出版的《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》這部著作中，提出了慣性思想和對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，并進(jìn)一步研究了拋體運(yùn)動(dòng)，伽利略認(rèn)為拋體運(yùn)動(dòng)具有勻速運(yùn)動(dòng)和自然加速運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).在中學(xué)階段一般采用正交分解法分析拋體運(yùn)動(dòng)，對于斜面上的斜拋運(yùn)動(dòng)，若涉及到復(fù)雜的三角函數(shù)，采用正交分解法在兩個(gè)方向上多次分解往往讓問題比較復(fù)雜.而把拋體運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由

，由于它只會(huì)對水平面產(chǎn)生壓力，因此在計(jì)算固體壓力和壓強(qiáng)問題時(shí)，往往“先壓力，后壓強(qiáng)”，即先根據(jù)F = G求出物體對水平面的壓力，再根據(jù)公式p = 液體具有流動(dòng)性，不僅會(huì)對容器底產(chǎn)生壓力，還會(huì)對側(cè)壁產(chǎn)生壓力。所以，容器中液體對容器底部的壓力不一定等于液體自身的重力。因此，在計(jì)算液體壓力和壓強(qiáng)問題時(shí)，往往“先壓強(qiáng)，后壓力”，即先根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p = ρgh求出液體對容器底部的壓強(qiáng)，再根據(jù)公式F = pS求出液體對容器底部的壓力。 3. 凡事有例外 上面

）如圖5所示，水平面上放置了質(zhì)地均勻的甲、乙兩個(gè)實(shí)心圓柱體，它們的高度相同，質(zhì)量相等，甲的底面積小于乙的底面積。為使甲對水平面的壓強(qiáng)小于乙對水平面的壓強(qiáng)，小海按不同方法把甲、乙兩物體分別切下一部分后，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方。下列切法可能達(dá)到目的是（ ）。 A. 沿水平方向切去質(zhì)量相等的部分 B. 沿水平方向切去體積相等的部分 C. 沿水平方向切去厚度相等的部分 D. 沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分 2. 甲、乙兩個(gè)正方體物塊放在

后進(jìn)入一段光滑水平面然后做平拋運(yùn)動(dòng)落到另一斜面上.多次改變小球的釋放高度h 發(fā)現(xiàn)小球平拋運(yùn)動(dòng)的位移L 隨h 的變化而變化.若小球經(jīng)過斜面和平面轉(zhuǎn)折處的速度大小不變，關(guān)于L 隨h 變化的圖象正確的是( ).圖1設(shè)小球下滑到上斜面底端時(shí)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得設(shè)下斜面的傾角為α，小球從水平面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有水平方向有Lcosα＝v0t，豎直方向有聯(lián)立解得可知L 與h 成正比，選項(xiàng)A正確.本題分析的關(guān)鍵是從題目已知條件出發(fā)，在過程分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用

伸直，將腿抬至水平面即可。3.抬至水平面后，腿部依然保持伸直，再向下壓，下壓時(shí)同樣有一定阻力，腿部不可彎曲，伸直向下壓，身體需保持直立。下壓至原位后動(dòng)作結(jié)束。一側(cè)腿做完后，向后轉(zhuǎn)，右腿動(dòng)作與左腿動(dòng)作相同。后踢腿1.準(zhǔn)備姿勢：雙腳開立站于泳池邊或者泳道線邊，面朝出發(fā)臺岸邊。取一手扶泳池水槽或者泳道線。2.如右手扶于泳池邊則先進(jìn)行左腿的訓(xùn)練。用右腿以及右臂支撐身體，將身體保持平衡。將左腿伸直向后抬離泳池底，在后踢過程中需要腿克服水的阻力保持伸直，盡可能將腿后踢

置為準(zhǔn)，垂直于水平面±90°、平行于水平面±0°），直接在吊桿上施加制動(dòng)控制裝置的重量，焊接件和螺栓連接之間采用Bonded 綁定接觸模擬，腳輪和萬向輪固定不動(dòng)進(jìn)行分析，其應(yīng)力和變形結(jié)果如圖6～13 所示。 從圖中可以看出，以上四種情況下的應(yīng)力和變形在安全值范圍以內(nèi)， 說明設(shè)計(jì)符合翻轉(zhuǎn)臺載荷強(qiáng)度的要求。圖6 變形圖（翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)垂直于水平面90°）Fig.6 Deformation diagram（perpendicular to horizontal pla

固定時(shí)(斜面與水平面存在摩擦)物塊沿斜面下滑所用時(shí)間的問題，本文就此做一般論述．1 問題描述如圖1所示，一質(zhì)量為M的斜面靜止在水平面上，斜面傾角為θ，斜面總長為L，M與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．把一質(zhì)量為m的物塊從斜面頂端無初速度釋放(物塊與斜面之間接觸面光滑)，求物塊經(jīng)過多長時(shí)間t滑到斜面底端．(假設(shè)斜面與水平面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)圖1 題圖2 問題分析與解答如圖2所示，設(shè)物塊從斜面頂端下滑到圖2所示位置時(shí)刻，斜面的水平加速度大小為a1，

的物體沿粗糙的水平面OB運(yùn)動(dòng)(已知斜面和水平面的摩擦因數(shù)處處相同)，兩種情況下摩擦力做的功的大小分別為：結(jié)論 若摩擦因數(shù)相同，物體沿斜面(AB段或AC段)運(yùn)動(dòng)摩擦力做的功等效于物體沿其水平面投影(OB段或OC′段)運(yùn)動(dòng)摩擦力做的功.與物體質(zhì)量、物體所受摩擦力、斜面傾角、位移大小、高度大小、物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等其他物理量無關(guān).若帶電物體受到恒定向下的電場力作用，該結(jié)論仍然成立.結(jié)論的應(yīng)用例1 試證明：如圖2所示，物體由斜面上高為h的位置滑下來，滑到平面上的另一點(diǎn)

類：直線航跡、水平面內(nèi)弧線航跡、鉛垂面內(nèi)弧線航跡和復(fù)雜航跡。通過對四類航跡進(jìn)行分析，建立各類航跡的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)置相應(yīng)參數(shù)值對模型進(jìn)行仿真。1 空中飛行目標(biāo)的航跡分析隨著戰(zhàn)機(jī)性能尤其是機(jī)動(dòng)性的提升，對其整個(gè)航跡的分析與模擬難度較大，但可以通過對整個(gè)航跡進(jìn)行分段，分為短途航跡，再將每一段航跡進(jìn)行分解，最后合成為總的航跡。筆者按照航跡的復(fù)雜程度，考慮將目標(biāo)的飛行航跡歸為四類：空中直線航跡、水平面內(nèi)弧線航跡、鉛垂面內(nèi)弧線航跡和復(fù)雜及不規(guī)則航跡，其中前面三種為基本

態(tài)對天線方向圖水平面半功率波束寬度測試的影響，通過仿真分析及實(shí)測驗(yàn)證的方法，研究了天線姿態(tài)及抱桿姿態(tài)存在俯仰偏移時(shí)對天線方向圖水平面半功率波束寬度測試的影響，仿真分析了雙通道900天線、雙通道1800天線、FAD寬頻智能天線存在安裝姿態(tài)差異時(shí)，對水平面半功率波束寬度的影響，并通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了安裝姿態(tài)差異對方向圖水平面半功率波束寬度的影響，為在測試中科學(xué)合理地架設(shè)天線提供了參考?；咎炀€；俯仰偏移；水平面半功率波束寬度；測量誤差1 引言移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展，對基

的上端固定在一水平面上，下端懸掛一質(zhì)量為m的小物塊.平衡時(shí)，輕彈性繩與水平面的夾角為α0，彈性繩長度為l0.現(xiàn)將小物塊向下拉一段微小的距離后從靜止釋放.(1)證明小物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)；(2)若κ=0.50 N/m,m=50 g,α0=30°,l0=2.0 m, 重力加速度g=9.8 m/s2, 求小物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T；圖1 原題附圖參考答案給出的解法如下.解析:(1)取小物塊的平衡位置為原點(diǎn)O，y軸的方向豎直向下，如圖2所示.由牛頓第二定律可知ma=mg-

向”是指物體與水平面垂直的方向。而活動(dòng)中是以鐵架臺底座為參照，小球并沒有與鐵架臺的底座垂直，而是與水平地面垂直，即所謂的“豎直方向”。因此，我們說重力的方向?yàn)樨Q直向下。通過講解分析，學(xué)生都表示認(rèn)可。于是我出示習(xí)題，想了解一下學(xué)生的掌握情況。如圖所示，請作圖3、圖4中物體所受重力的示意圖。圖3圖4結(jié)果在作斜面上的物體的重力方向時(shí)，學(xué)生普遍都畫錯(cuò)，出現(xiàn)圖6中的情形。由此可知，學(xué)生對重力方向的判斷，掌握得并不好。那么問題到底出在哪里呢？圖5圖6二、分析問題，查找

知觀念，創(chuàng)建“水平面”，改進(jìn)書本實(shí)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解，指明前進(jìn)的方向。關(guān)鍵詞：重力方向；實(shí)驗(yàn)；豎直方向；垂直方向；水平面“物體為什么要下落”是浙教版《科學(xué)》七年級下冊第二章的內(nèi)容，它是科學(xué)課程中的重點(diǎn)。重力的學(xué)習(xí)在章節(jié)安排中起著承上啟下的作用，既是對前面章節(jié)“力的三要素”的鞏固和復(fù)習(xí)，又是為后面學(xué)習(xí)摩擦力、牛頓第一定律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其對學(xué)習(xí)物體的受力分析，起著至關(guān)重要的作用。力是一個(gè)看不見、摸不著的事物，需要借助力的作用效果來感受力的存在。因此學(xué)習(xí)力

:一束太陽光與水平面成40°角的方向射來,要使反射光線沿水平方向射出,平面鏡與水平面成多少度角擺放?這是一個(gè)很有趣味的問題.直觀感覺有兩種結(jié)果,也就是鏡面與水平面成70°角或20°角.卻不知不覺犯了與文[1]所指的同樣錯(cuò)誤.原來學(xué)習(xí)光學(xué)讓我們產(chǎn)生了思維定勢,誤將問題限定在同一平面中考慮.其實(shí),許多人都有這樣的生活體驗(yàn),當(dāng)陽光射入室內(nèi)時(shí),用一面鏡子可將光線反射向每一個(gè)角落.因此,這一問題應(yīng)在三維空間中進(jìn)行思考.這就需要借助處理空間線面關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.所以,該

重力方向”和“水平面”，將是設(shè)計(jì)的主要途徑。關(guān)鍵詞 浮力方向 豎直向上 重力方向 水平面 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)2017年度江蘇省“五四杯”初中青年教師課堂教學(xué)展評中，初中物理的課題是“浮力”。參賽選手在教學(xué)過程中，全部回避了“浮力方向”問題。在交流過程中發(fā)現(xiàn)，選手們之所以回避“浮力方向”問題，其原因主要有以下幾點(diǎn)：1.蘇科版初中物理教材（八年級下冊）中[1]，只提到“浮力是向上”的，沒有談及“豎直向上”。因?yàn)閷滩囊鈭D把握不準(zhǔn)，所以就采取了回避態(tài)度。2.由于不知道如何

一速度后小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖1所示），生活中有很多類似圖1中小球的運(yùn)動(dòng)，我們把這類運(yùn)動(dòng)均稱為圓錐擺.圓錐擺物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圓錐擺物體的受力特點(diǎn)是在豎直方向上受到的合力為零，在水平面內(nèi)沿半徑指向圓心方向上的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力.以圓錐擺為背景的物理考題在近幾年各地的高考試題中出現(xiàn)頻繁.探究圓錐擺的運(yùn)動(dòng)條件，解析圓錐擺的周期，研究圓錐擺的臨界狀態(tài)與極值問題，會(huì)有助于我們更好的掌握與應(yīng)用圓錐擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并將其

用動(dòng)能定理解決水平面運(yùn)動(dòng)模型是高中物理的一個(gè)重要方法。本文從最簡單的模型出發(fā)，進(jìn)行演繹變化，逐步施加條件，得到難度逐漸加深的各類模型。這種演繹符合學(xué)生對學(xué)科知識的基礎(chǔ)認(rèn)知順序，模型的有效歸納整合有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。關(guān)鍵詞：動(dòng)能定理；水平面；運(yùn)動(dòng)模型使用動(dòng)能定理解決運(yùn)動(dòng)學(xué)的問題，能夠化繁為簡，輕松取代運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；能夠通觀全局，將多過程處理成整體過程；能夠充當(dāng)媒介求解變力做功問題……凡此種種，優(yōu)勢十分明顯。但學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)能定理這一章節(jié)的過程中，對模型

二次旋轉(zhuǎn)之后與水平面之間的夾角,即木板與水平面構(gòu)成的空間二面角．3 正確的解析現(xiàn)將討論的幾種比較好的正確解法進(jìn)行梳理,以飧讀者．解法1：設(shè)木塊在初始平面1的位置O到正方形各邊的距離為L,則木板第1次繞ad轉(zhuǎn)θ角到平面2,令這時(shí)Oa與平面1的夾角為α,如圖2所示，那么圖2圖3如圖3所示，木板第2次繞ab轉(zhuǎn)θ角到平面3時(shí),Oa與平面2的夾角顯然亦為α,因此Oa與平面1的夾角必為2α．所以,木塊此時(shí)受到的摩擦力大小為f=mgsin2α=2mgsinαcosα=從

枕體一底面置于水平面時(shí)，枕體二頂面與水平面的夾角為40°～50°，枕體一上連接有托手帶。將枕體一和枕體二連接，之后趴在枕體二頂面上，口部置于U形口二內(nèi)，眼部置于凹陷部一內(nèi)，另外枕體二頂面與水平面呈40°～50°夾角，能很好地保護(hù)頸椎，而且可以將托手帶折疊連接，之后將手臂置于托手帶內(nèi)，更加舒適。背景技術(shù)對于長時(shí)間高度工作的人群，午休不僅能彌補(bǔ)缺乏的睡眠，還能讓工作效率翻倍，但是現(xiàn)在辦公室一族午休時(shí)間大多會(huì)選擇趴在辦公桌上休息，直接伏案午睡會(huì)帶來種種負(fù)面影響：

數(shù)：發(fā)動(dòng)機(jī)罩與水平面夾角(10°)、前風(fēng)窗與水平面夾角(45°)和離去角(10°)。2 特征參數(shù)單因素分析筆者的研究主要是獲得MIRA快背式車型每個(gè)特征參數(shù)對整車風(fēng)阻系數(shù)的影響，以及特征參數(shù)風(fēng)阻靈敏度的最佳組合。先對所提取出的3個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行仿真研究，根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果和實(shí)際情況，最終確定離去角仿真計(jì)算范圍為5°～15°，發(fā)動(dòng)機(jī)罩與水平面夾角仿真計(jì)算范圍為5°～15°，前風(fēng)窗與水平面夾角仿真計(jì)算范圍為30°～50°。分析三個(gè)特征參數(shù)在單一情況下的風(fēng)阻靈敏度，

的斜面上下滾至水平面的圓柱體，在水平面向前滾動(dòng)的最遠(yuǎn)距離所對應(yīng)的斜面坡角.【關(guān)鍵詞】圓柱體；斜面；阻力；水平面；極大值蘇教版四年級《數(shù)學(xué)》上冊第二章“角”，有一“社會(huì)實(shí)踐課”板塊，課題為“怎樣滾得遠(yuǎn)”，內(nèi)容是讓同一個(gè)圓柱體從固定長度的斜面頂端自由滾下，改變斜面與水平面的夾角（即坡角），探究坡角多大時(shí)，圓柱體在水平面上向前滾動(dòng)的距離最遠(yuǎn).教科書通過坡角分別為三個(gè)特殊值——30°、45°及60°的情形相比對，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，自己總結(jié)出“坡角為45°時(shí)，圓柱體在

程，不考慮垂直水平面軸向轉(zhuǎn)動(dòng)，只在最后一次硬幣彈起（或硬幣不會(huì)彈起）再次接觸地面后的情況做出分析討論.最后通過求出二元隨機(jī)變量函數(shù)的聯(lián)合概率密度，得出該問題的解.【關(guān)鍵詞】能量守恒；聯(lián)合概率密度盡管在實(shí)際生活中，我們都默認(rèn)硬幣出現(xiàn)正反面的概率都是12，但是事實(shí)上存在一定的概率使得拋出的硬幣最后是直立的.下面簡化了一下復(fù)雜的情況，單從垂直水平面軸無旋轉(zhuǎn)的情形給出硬幣最終直立的概率.圖1給出了硬幣在兩種狀態(tài)下的側(cè)視圖，設(shè)硬幣質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)地面水平，滑

中，在未置入前水平面先做好一個(gè)符號，放入后水平面上升，把升高部分的水用針筒抽出，直至抽到原水平面為止，抽出水的毫升數(shù)便是睪丸的容量。正常標(biāo)準(zhǔn)為：12歲以前1～4毫升；12歲以后睪丸迅速增大，到18歲時(shí)可達(dá)15～16毫升；成年后為16～25毫升。上述列舉的兩方面指標(biāo)，表示不同年齡時(shí)每個(gè)睪丸正常大小的大致范圍。造成睪丸太小的原因很多，包括：1.先天性因素，睪丸天生就小，多半與內(nèi)分泌、遺傳相關(guān)；2.后天性因素，生來睪丸大小還正常，但由于出生后因病毒感染、外傷、放

以速度v在光滑水平面上向左滑動(dòng)，某時(shí)刻開始滑上粗糙水平面．小方塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，則摩擦力對所有的小方塊所做功的數(shù)值為圖1解析：以所有方塊為整體(相當(dāng)于一個(gè)大方塊)，根據(jù)題意,可有兩種方法求出摩擦力所做的功.方法1：由動(dòng)能定理可得A符合要求.方法2：根據(jù)摩擦力的變力做功特點(diǎn)有可得C符合要求.所以該題答案選A,C.點(diǎn)評：這n個(gè)小方塊在滑上粗糙水平面前，相互之間沒有彈力，進(jìn)入后才有彈力，在研究時(shí)必須把它們看成一個(gè)

分為豎直平面與水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，我們就水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)和豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律總結(jié)其相關(guān)的臨界情況。關(guān)鍵詞：水平面；豎直平面；圓周運(yùn)動(dòng)；臨界條件中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-237-01臨界條件：顧名思義就是物體由一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的分界點(diǎn)，它常常伴隨著極值出現(xiàn)，并在題目中出現(xiàn)類似于“恰好”，“剛好”，“最大”，“最小”“不超過”，“不少于”等一些字眼出現(xiàn)。而試題中常常遇到不明確提出臨界值而必須通

計(jì)，炮車炮筒與水平面夾角為θ，發(fā)射的炮彈質(zhì)量為m，若發(fā)射的炮彈對地速度大小為v0，求炮車反沖速度v的大?。繄D1該問題一般給出的解答如下[2]：如圖2所示，由于鐵軌和炮車間摩擦不計(jì)，因此炮車在發(fā)射炮彈時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0cosθ=Mv解得圖2以上解法究竟對不對呢？我們來分析一下：圖2中的v0和v分別為炮彈和炮車相對于地面的速度，可以稱之為發(fā)射速度和反沖速度.題中的角度θ是炮筒與水平面的夾角,稱之為仰角，因?yàn)樵摻嵌炔⒉坏扔谂趶椛涑雠?/div>

物理通報(bào) 2016年4期2016-04-19

可見，流化床和水平面形成的夾角為流化床傾角β，側(cè)滑料板和水平面形成的夾角為滑料角θ。卸料時(shí)，由于流化床傾角β及滑料角θ的存在，使罐體內(nèi)的粉粒物料可以流到出料口，順利完成卸料工作。由于流化床及側(cè)滑料板的存在，罐體下方形成了空容積。為減小罐體空容積，增大容積利用率，在罐體內(nèi)部結(jié)構(gòu)型式不變的情況下，改變?chǔ)隆ⅵ鹊拇笮〔拍苓_(dá)到目的。原狀態(tài)的散裝水泥運(yùn)輸車罐體內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)是底部流化床與水平面形成的夾角β為13°，側(cè)滑料板和水平面形成的夾角θ為47°。這種結(jié)構(gòu)的罐體內(nèi)部

塊從斜面上滑向水平面的運(yùn)動(dòng). 實(shí)驗(yàn)加理論分析指出滑塊與水平面發(fā)生了完全非彈性斜碰, 故經(jīng)典求解方法得出的小滑塊在水平面上可運(yùn)動(dòng)距離是錯(cuò)誤的, 正確的結(jié)果是.滑動(dòng)摩擦; 動(dòng)量定理; 沖量; 碰撞小滑塊在非光滑平面上滑動(dòng)是常見的物理模型, 實(shí)際過程有必要重新加以深入研究、探索、分析.如圖1所示, 實(shí)驗(yàn)室中水平面上固定一可調(diào)節(jié)傾角θ的斜面, 斜面上高H處A點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m的小滑塊, 滑塊與斜面、水平面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為μ, 當(dāng)θ＞θc=arctanμ時(shí),試求

想到這是物體在水平面上滑行一段距離L時(shí)克服摩擦力所做的功.這個(gè)想法沒錯(cuò)，不過它還適用于另外兩種情況，其一，若斜面與水平面相接，且動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ時(shí)，則L表示總的水平距離，如圖1所示；其二，若與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑行對應(yīng)的水平距離為L，如圖2所示.當(dāng)然此公式的適用條件是水平面上所受的壓力大小為mg，在斜面上的壓力大小為mgcosθ.在水平面上可以有水平力存在，在斜面上可以有平行于斜面的力存在，但不能有其他方向的力.1 下面通過一個(gè)例題來證明摩擦力做功的

滑斜面滑向光滑水平面的運(yùn)動(dòng), 指出: 滑塊與光滑水平面發(fā)生了完全非彈性斜碰, 故機(jī)械能不守恒, 滑塊在光滑水平面上的滑動(dòng)速度而是光滑; 動(dòng)量定理; 沖量; 碰撞小滑塊在平面上滑動(dòng)是最常用的物理模型之一, 因而有必要深入研究、探討.如圖1所示, 實(shí)驗(yàn)室光滑水平面上固定一光滑斜面, 斜面上高H處靜置一質(zhì)量為m的小滑塊, 試求滑塊滑到水平面上的運(yùn)動(dòng)速度.常規(guī)法求解:小滑塊運(yùn)動(dòng)過程僅保守內(nèi)力: 重力做功, 故機(jī)械能守恒. 取光滑水平面為重力勢能零點(diǎn)參考處, 設(shè)小滑

e，UUV)的水平面路徑跟隨能力是實(shí)現(xiàn)其水下管道檢測、海底地形勘測和打撈施工的重要技術(shù)前提[1-4]。實(shí)際中，待檢測海底管道、電纜及海底地形等靜態(tài)目標(biāo)常常認(rèn)為可用一系列直線段的集合來近似，此時(shí)，相鄰直線段的交角可能為銳角、直角或者鈍角。這意味著當(dāng)UUV 在相鄰直線段運(yùn)動(dòng)時(shí)，跟隨目標(biāo)將發(fā)生跳變，系統(tǒng)狀態(tài)也極有可能朝著發(fā)散的方向發(fā)展。為了保證檢測的可靠性，要求攜帶觀測設(shè)備的載體在指定高度、準(zhǔn)確的水平面位置航行，因此，減速轉(zhuǎn)彎是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確路徑跟隨的措施之一，其可有

控制主要集中在水平面控制，文獻(xiàn)［4］假定動(dòng)力學(xué)模型的慣性矩陣為對角陣，基于視線方法和極坐標(biāo)變換，提出了具有全局魯棒性的狀態(tài)反饋控制器，克服了舷搖角速度不能為零的局限，得到了能夠跟蹤直線參考路徑的全局漸近穩(wěn)定控制器.文獻(xiàn)［5］則在MOOS－IvP 構(gòu)架下，設(shè)計(jì)命令濾波反步法，實(shí)現(xiàn)了表面船對復(fù)雜路徑的精確跟蹤.對于水下AUV，在文獻(xiàn)［6－11］都是利用Lypaunov 理論和Backstepping 方法，設(shè)計(jì)了欠驅(qū)動(dòng)AUV 的路徑跟蹤控制，并取得了比較好的跟

有差異的機(jī)場內(nèi)水平面設(shè)置都沒有明確的規(guī)定，從而給此類機(jī)場的規(guī)劃和凈空管理帶來困惑。在綜合考慮機(jī)場飛行安全、周邊規(guī)劃建設(shè)控制和機(jī)場凈空管理繼承性等因素的基礎(chǔ)上，提出了雙跑道高程具有一定差異的機(jī)場內(nèi)水平障礙物限制面的確定方法。機(jī)場；凈空；內(nèi)水平面；跑道高程差異中國樞紐和干線機(jī)場的遠(yuǎn)期或終端總體規(guī)劃大都采用平行雙跑道構(gòu)形。隨著航空業(yè)務(wù)量的迅猛增長，許多干線機(jī)場的第二、三跑道已開始建設(shè)或已投入運(yùn)行。由于場區(qū)地勢原因，一些機(jī)場出現(xiàn)了不同跑道之間高程差異過大的情況，如

周運(yùn)動(dòng)，一類是水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一類是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).本文通過一道課后補(bǔ)充練習(xí)題為例，討論被光滑圓環(huán)約束著的小環(huán)真正的運(yùn)動(dòng)情況，從而加深對圓周運(yùn)動(dòng)知識的理解和掌握，同時(shí)也增加對題目設(shè)置的合理性及解答的科學(xué)性的認(rèn)識.1 看似完美的解題過程例題.（人教版《物理》必修2教師教學(xué)用書課后補(bǔ)充題，第16題）如圖1，半徑為R的光滑圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小環(huán)，當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞著過環(huán)心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)偏離圓環(huán)最低點(diǎn)的高度.圖1圖2解析：小環(huán)隨著圓環(huán)一

認(rèn)為，m、M及水平面間無摩擦力，故機(jī)械能守恒；［1］m和M 的相互作用力具有相同的位移，做功之和為零，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.［2］那么，此力學(xué)問題的一對內(nèi)力做功否？做的總功等于零否？怎樣合理推證？解決此類問題的方法如何？本文就此進(jìn)行相應(yīng)的探討，以期獲得合理的解釋，并為此類問題的解決提供物理學(xué)方法論的基礎(chǔ).2 探討2.1 問題如圖1，質(zhì)量為M、斜邊長為L、傾角為θ的直角劈位于光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊自光滑直角劈的頂部滑下，最初直角劈和小物塊均處于靜止?fàn)?/div>

物理教師 2012年8期2012-07-19

:每小時(shí)記錄的水平面總照度、水平面散射照度、水平面直射照度、以及日面狀況和云量狀況的觀測數(shù)據(jù)為依據(jù)。首先以重慶為例，通過對重慶1984年全年每小時(shí)記錄的水平面總照度的篩選分析，發(fā)現(xiàn)重慶1984年全年最大水平面總照度為125000lx，出現(xiàn)在1984年8月15日中午12:30。累積出現(xiàn)頻率達(dá)到75小時(shí)的最大水平面照度值為97000lx，即:全年記錄數(shù)據(jù)中有75小時(shí)的水平面總照度大于97000lx，見圖1。圖1 重慶地區(qū)1984年全年水平面照度累積頻率分布分析

數(shù)設(shè)置還有就是水平面與垂直側(cè)平面的精加工接刀問題。如圖4、圖5所示。其一、水平面與中間垂直側(cè)面用同一把刀具加工的情況；我們最好可采用由外往內(nèi)的環(huán)繞走刀方式精加工水平面，刀圖如圖4所示，然后再圓弧進(jìn)刀側(cè)向多次吃料方式（如圖3所示參數(shù)設(shè)置）精加工中間垂直側(cè)面。刀路如圖5所示。假如采用加工水平面由內(nèi)往外環(huán)繞，則刀具加工到水平面外面時(shí)，已經(jīng)有微量磨損，再提刀去精加工中間垂直側(cè)面時(shí)，會(huì)在水平面與垂直側(cè)面的交接旁出現(xiàn)接刀刀痕。水平面面積越大，尤其大型零件這種現(xiàn)象越明顯

析主要圍繞臺階水平面極大值與垂直面極小值進(jìn)行。目前關(guān)于臺階面內(nèi)部壓強(qiáng)分布規(guī)律的研究資料比較多，文獻(xiàn)［4］認(rèn)為：臺階水流總體呈現(xiàn)滑移流特征，但臺階內(nèi)部卻呈現(xiàn)順時(shí)針漩滾流態(tài)，如果定義臺階寬度為b，臺階高度為h，則順時(shí)針漩滾的水流使臺階水平面壓強(qiáng)由內(nèi)向外首先呈現(xiàn)遞減趨勢，在距內(nèi)邊緣0．3 b處出現(xiàn)最小壓強(qiáng)，在最小值之外又開始逐漸增加，在距內(nèi)邊緣（0．7～0．8）b處出現(xiàn)最大壓強(qiáng)，最大壓強(qiáng)之后又開始逐漸減??；臺階垂直面從底部到頂部逐漸減小，最小值出現(xiàn)在頂部。文獻(xiàn)［

滑到B點(diǎn)時(shí)進(jìn)入水平面，滑行到C點(diǎn)停止。已知木塊與斜面以及木塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，AB和BC距離相等且為s，不計(jì)木塊從斜面底端進(jìn)入水平面時(shí)的機(jī)械能損失。（1）木塊與斜面以及木塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？（2）若s＝5 m，則木塊剛進(jìn)入水平面時(shí)的速度大小是多大？解析 （1）對木塊從A到C過程，由動(dòng)能定理有：0－0=mgs?sinθ－μmgcosθ?s－μmgs，①解得：μ== （2）對木塊從A到B過程，由動(dòng)能定理有：mv2B－0=mgssin