人口老齡化對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)的影響
——基于中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)分析

張一星

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

人口老齡化對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)的影響
——基于中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)分析

張一星

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

本文嘗試研究我國(guó)人口老齡化對(duì)房?jī)r(jià)的影響。首先從理論層面，結(jié)合廠商理論建立世代交疊模型，得到結(jié)論：老年人口數(shù)的上升會(huì)引起房?jī)r(jià)下降。其次利用我國(guó)2000-2014年?yáng)|部、中部以及西部28個(gè)省市數(shù)據(jù)，建立省際面板模型進(jìn)行計(jì)量分析?；貧w結(jié)果表明，我國(guó)老年人口撫養(yǎng)比與房?jī)r(jià)呈現(xiàn)正向關(guān)系，與理論模型結(jié)論相悖。對(duì)于此結(jié)果，本文認(rèn)為可以從上世紀(jì)的計(jì)劃生育政策以及“以房養(yǎng)老”的傳統(tǒng)觀念等角度解釋，并認(rèn)為我國(guó)現(xiàn)階段人口老齡化對(duì)房?jī)r(jià)的抑制作用較小，但隨著老齡化程度的加重，其對(duì)房?jī)r(jià)的抑制作用可能會(huì)越來(lái)越大。

人口老齡化；房?jī)r(jià)；世代交疊模型；面板模型

一、引言

房地產(chǎn)作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，房?jī)r(jià)的高低一直是社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，2004至2013年間，全國(guó)名義房?jī)r(jià)上漲136%，一線城市房?jī)r(jià)漲幅則更為突出，北京房?jī)r(jià)上漲303%，深圳房?jī)r(jià)上漲219%，房地產(chǎn)出現(xiàn)巨大的泡沫，其蘊(yùn)含的潛在風(fēng)險(xiǎn)也愈發(fā)增大。為了維護(hù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行，國(guó)家采取了一系列措施以控制房?jī)r(jià)，如房產(chǎn)稅、限購(gòu)、保障性住房等。2016年初，部分一二線城市的房地產(chǎn)市場(chǎng)突然出現(xiàn)集中式爆發(fā)，三四線城市樓市依然深陷泥潭，房地產(chǎn)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)性分化嚴(yán)重。分析我國(guó)房?jī)r(jià)上漲與回調(diào)的原因，有助于認(rèn)清中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)現(xiàn)狀以及為政府出臺(tái)政策與舉措提供參考。

另一方面，人口老齡化已成為我國(guó)面臨的巨大挑戰(zhàn)，人口紅利優(yōu)勢(shì)正在逐漸變?yōu)槿丝谪?fù)債。截止2015年年底，我國(guó)60歲及以上老年人達(dá)到2．21億人，且老年人口總數(shù)仍將持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)至2025年，老年人口數(shù)將突破3億人，我國(guó)也將成為老齡化最為嚴(yán)重的發(fā)展中國(guó)家之一。然而，人口老齡化不只是個(gè)社會(huì)問(wèn)題，它還將極大地影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的可持續(xù)性。以房地產(chǎn)為例，由于老年人對(duì)于房地產(chǎn)的消費(fèi)需求以及投資需求顯著低于中青年人群，因此人口老齡化將直接導(dǎo)致我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)需求下降，并極有可能帶來(lái)房?jī)r(jià)面臨下行的壓力，進(jìn)而影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展以及社會(huì)的和諧穩(wěn)定。

因此，本文嘗試從人口老齡化的角度出發(fā)，針對(duì)我國(guó)住房?jī)r(jià)格與人口年齡結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系進(jìn)行理論層面以及實(shí)證層面的分析。

二、文獻(xiàn)綜述

20世紀(jì)60年代前后，國(guó)際上對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的研究最具代表性的是Muth模型，Muth認(rèn)為決定房?jī)r(jià)的主要因素是住房與中央商務(wù)區(qū)(CBD)的距離、單位建筑成本等方面，但這些觀點(diǎn)主要從微觀層面出發(fā)，沒(méi)有考慮到宏觀因素，具有片面性。自20世紀(jì)70年代后，逐漸有大批學(xué)者開始考慮宏觀層面的因素，諸如房?jī)r(jià)與收入之間的關(guān)系、房?jī)r(jià)與預(yù)期之間的關(guān)系等。較為著名的是Zorn & Sackley從理論上探討了房?jī)r(jià)與預(yù)期之間的關(guān)系，但他們認(rèn)為房?jī)r(jià)與預(yù)期很難得到穩(wěn)定的關(guān)系。Ahearne則分析了經(jīng)合組織(OECD)國(guó)家房?jī)r(jià)與貨幣供給量的關(guān)系，認(rèn)為貨幣擴(kuò)張會(huì)引起房?jī)r(jià)上漲，而后逐漸擴(kuò)展到其他金融資產(chǎn)，從而導(dǎo)致整個(gè)社會(huì)物價(jià)水平的上漲。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者就我國(guó)房?jī)r(jià)不斷上漲的現(xiàn)狀，也從不同層面提出了解釋?？仔械日J(rèn)為我國(guó)寬松的貨幣政策引起了房?jī)r(jià)的不斷上漲。況偉大從市場(chǎng)預(yù)期和投機(jī)角度分析了中國(guó)房?jī)r(jià)上漲的原因，且認(rèn)為住房不僅具有居住的基本功能，還具有保值率高，抗通脹的投資功能，從而使得許多人投資房地產(chǎn)以達(dá)到資產(chǎn)保值的目的。沈悅等從城市化角度、就業(yè)率等經(jīng)濟(jì)基本面去解釋房?jī)r(jià)上漲的原因。以上觀點(diǎn)從各個(gè)方面試圖解釋我國(guó)房?jī)r(jià)不斷上漲原因，但仍存在一定盲區(qū)，如市場(chǎng)預(yù)期、貨幣供給等角度均未解釋我國(guó)房?jī)r(jià)的結(jié)構(gòu)性變化。并且在政府強(qiáng)勢(shì)的調(diào)控政策下，市場(chǎng)預(yù)期無(wú)法解釋我國(guó)2010年后的幾年內(nèi)房?jī)r(jià)的“虎躍”，貨幣供給的流向具有普適性，無(wú)法解釋為何房?jī)r(jià)上漲遠(yuǎn)高于物價(jià)水平上漲。

Mankiw & Weil首次試圖從美國(guó)人口結(jié)構(gòu)的角度去解釋房?jī)r(jià)變化的原因，為我們打開了研究房?jī)r(jià)的新的視角。他們認(rèn)為“嬰兒潮”的高峰與低谷與20年后的住房?jī)r(jià)格上漲與下降有直接聯(lián)系。國(guó)內(nèi)從人口結(jié)構(gòu)，特別是人口年齡結(jié)構(gòu)角度出發(fā)研究房?jī)r(jià)變化的文獻(xiàn)相對(duì)較少。徐建煒等基于國(guó)內(nèi)外宏觀數(shù)據(jù)對(duì)人口撫養(yǎng)比與房?jī)r(jià)做了實(shí)證研究，其結(jié)論認(rèn)為根據(jù)國(guó)際經(jīng)驗(yàn)人口撫養(yǎng)比例增加會(huì)帶來(lái)房?jī)r(jià)下跌，而中國(guó)實(shí)證結(jié)果卻恰恰相反。陳斌開等基于人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行微觀實(shí)證研究，并且估算了1999-2025年的中國(guó)住房需求，認(rèn)為我國(guó)未來(lái)住房需求存在下行可能。

本文主要從人口年齡結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，將住房作為消費(fèi)品并結(jié)合廠商理論建立兩期世代交疊模型。同時(shí)將上述學(xué)者在文獻(xiàn)中所提到的影響房?jī)r(jià)的主要因素納入到模型的控制變量中進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，從而研究我國(guó)人口老齡化與住房?jī)r(jià)格之間的關(guān)系。

三、理論模型

本節(jié)首先從理論方面論證人口老齡化與房?jī)r(jià)之間的關(guān)系。根據(jù)Modiliani的生命周期理論，人在一生中的不同階段其消費(fèi)需求存在不同的特點(diǎn)。因此，不妨將代表性個(gè)體的生命簡(jiǎn)化地分為兩個(gè)階段——中青年、老年。并且我們假設(shè)中青年個(gè)體可以通過(guò)勞動(dòng)獲得收入，并且有著旺盛的消費(fèi)需求以及強(qiáng)烈的投資房產(chǎn)的動(dòng)機(jī)，同時(shí)個(gè)體也需要儲(chǔ)蓄以便自己進(jìn)入老年時(shí)有一定的積蓄進(jìn)行消費(fèi)；老年個(gè)體主要利用積蓄進(jìn)行消費(fèi)，不考慮其投資行為。此處，本文將借鑒國(guó)際文獻(xiàn)中研究宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題常用的世代交疊模型，并且在此基礎(chǔ)上引入儲(chǔ)蓄因素以及廠商利潤(rùn)最大化問(wèn)題。

1、需求問(wèn)題

從購(gòu)房者個(gè)體角度出發(fā)，個(gè)體一生的效用主要從中青年時(shí)期的消費(fèi)以及其進(jìn)入老年后的消費(fèi)中得到滿足。因此，我們假設(shè)代表性個(gè)體的消費(fèi)以及房產(chǎn)投資的效用函數(shù)(U)為：

其中，Pt、Pt+1分別表示t時(shí)期和t+1時(shí)期的房?jī)r(jià)，表示t時(shí)期中青年個(gè)體購(gòu)買的房產(chǎn)數(shù)量，表示t時(shí)期中青年個(gè)體儲(chǔ)蓄額，表示t時(shí)期中青年個(gè)體的收入。表示t+1時(shí)期儲(chǔ)蓄的收益率，假定儲(chǔ)蓄收益率等于房產(chǎn)投資回報(bào)率。此時(shí)，代表性個(gè)體面臨的問(wèn)題為：在預(yù)算約束條件下，個(gè)體選擇以最大化其效用函數(shù)。

利用lagrange方程式，求解上述跨期效用最大化問(wèn)題，解得：

由上式可看出，中青年消費(fèi)者對(duì)于房屋的需求與其收入成正向關(guān)系，與儲(chǔ)蓄和當(dāng)期房?jī)r(jià)數(shù)量成反向關(guān)系。

2、供給問(wèn)題

房地產(chǎn)市場(chǎng)的主要參與者為廠商與購(gòu)房者。廠商作為市場(chǎng)的供給方，必然以利潤(rùn)最大化為其追求目標(biāo)。此處假設(shè)廠商的成本是建房數(shù)量的二次函數(shù)，從而體現(xiàn)出邊際成本遞增。因此，廠商的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

為方便計(jì)算，將（5）中Ht設(shè)為廠商的住房供給量，求解上式的一階條件：

繼而得到：

房地產(chǎn)市場(chǎng)局部均衡

將(8)式作代數(shù)變換得到：

由上式可得出結(jié)論：老年人口數(shù)的上升會(huì)引起房產(chǎn)價(jià)格的下降。

由(9)式可知，等式左側(cè)為價(jià)格的指數(shù)函數(shù)，右側(cè)為老年人口數(shù)的遞減函數(shù)，因此，針對(duì)某一固定時(shí)期，即總?cè)丝诨鶖?shù)不發(fā)生明顯改變時(shí)，老年人口數(shù)與房產(chǎn)價(jià)格呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，人口老齡化程度越嚴(yán)重，房?jī)r(jià)越趨向于下降。

從生命周期理論的角度出發(fā)，可以對(duì)人口老齡化與房?jī)r(jià)的關(guān)系做出更加直接的解釋。生命周期理論認(rèn)為老年人將積蓄主要用于消費(fèi)，而對(duì)房產(chǎn)類投資的需求不足，因此，隨著人口老齡化的加重，房地產(chǎn)市場(chǎng)需求將顯著減小，從而拉低房?jī)r(jià)。

四、計(jì)量回歸分析

經(jīng)過(guò)前文理論模型的推導(dǎo)以及統(tǒng)計(jì)描述后，本節(jié)我們將采用更為嚴(yán)格的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行考察，定量地分析中國(guó)東部、中部和西部省市的人口老齡化對(duì)房?jī)r(jià)的影響。此處采用2000年-2014年我國(guó)東、中、西部①28個(gè)省市的面板數(shù)據(jù)作為分析樣本。

1、計(jì)量模型的建立

鑒于針對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格持續(xù)上升的現(xiàn)狀，目前已有許多學(xué)者從不同角度試圖找出合理的解釋，參考前文文獻(xiàn)綜述中提到的幾個(gè)可能解釋角度，如貨幣供給或利率，預(yù)期和投機(jī)，城市化進(jìn)程等角度。因此，本節(jié)將上述可能影響房?jī)r(jià)的主要因素納入回歸模型的解釋變量中并加以控制。此處構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，其模型設(shè)置如下：

2、數(shù)據(jù)來(lái)源與變量處理

本節(jié)基于(10)式的計(jì)量模型，將數(shù)據(jù)來(lái)源和變量處理如下：

老年人口撫養(yǎng)比采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法，老年人口撫養(yǎng)比=65歲以上的老年人口數(shù)/16歲到64歲的勞動(dòng)適齡人口數(shù)；

住宅使用成本COS，采用Brown et al(2001)②提出的模型來(lái)設(shè)定。限于數(shù)據(jù)可獲得性，此處住宅使用成本COS僅用消除了通貨膨脹率因素③的5年以上金融機(jī)構(gòu)貸款利率（以利率生效天數(shù)占全年天數(shù)比計(jì)算）表示（%）；

城市化率URB采用人口統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)，即城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝冢òㄞr(nóng)業(yè)與非農(nóng)業(yè)）的比重（%）；就業(yè)率EMP采用城鎮(zhèn)登記就業(yè)率（%）；

以上數(shù)據(jù)均來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》、國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)等處。

除特別說(shuō)明的地方，本文的計(jì)量分析均使用eviews8．0軟件進(jìn)行計(jì)算。

3、計(jì)量回歸分析

表1 面板模型的F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)結(jié)果

由于樣本區(qū)間較短，呈現(xiàn)出截面維度N大于時(shí)間維度T，屬于短面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因而在此處無(wú)須進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)以及協(xié)整檢驗(yàn)。面板數(shù)據(jù)模型通常分為三種形式：混合效應(yīng)模型(NE)，固定效應(yīng)模型(FE)以及隨機(jī)效應(yīng)模型(RE)，本節(jié)首先對(duì)全國(guó)、東部、中部、西部地區(qū)各省市的數(shù)據(jù)進(jìn)行F檢驗(yàn)以及Hausman檢驗(yàn)，以便確定合適的面板模型類型。根據(jù)F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)在5%顯著性水平，檢驗(yàn)結(jié)果如表1。

根據(jù)檢驗(yàn)表1中檢驗(yàn)結(jié)果，本文對(duì)全國(guó)、東部、中部以及西部均采用固定效應(yīng)模型估計(jì)。通過(guò)對(duì)全國(guó)和東中西部地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量回歸分析，得到結(jié)果如表2。

在表2結(jié)果中，前四列為全國(guó)及東部、中部、西部地區(qū)未添加控制變量的回歸結(jié)果，后四列為添加控制變量后的回歸結(jié)果。結(jié)果表明，各回歸結(jié)果的擬合優(yōu)度均較為理想，且在加入控制變量后，擬合優(yōu)度得到明顯改善，說(shuō)明人均GDP、利率、城市化率以及就業(yè)率等控制變量對(duì)被解釋變量也具有較強(qiáng)的解釋能力。

在控制變量中，實(shí)際利率對(duì)我國(guó)各個(gè)地區(qū)的住宅價(jià)格都起了顯著的負(fù)效應(yīng)。其中實(shí)際利率上升1個(gè)百分點(diǎn)，我國(guó)東部房?jī)r(jià)下降0．039個(gè)百分點(diǎn)。就城市化率而言，對(duì)全國(guó)以及東中部地區(qū)有顯著的正面影響。此外，從表2中還能看出，人均收入對(duì)各地區(qū)的房?jī)r(jià)在1%的置信水平下都起到了顯著的正向作用。

在關(guān)注的變量中，老年人口撫養(yǎng)比對(duì)房?jī)r(jià)的影響在全國(guó)以及中部、西部地區(qū)有顯著的正面效用，但是在我國(guó)東部地區(qū)其效應(yīng)不顯著。其中全國(guó)老年人口撫養(yǎng)比上升1個(gè)百分點(diǎn)，全國(guó)房?jī)r(jià)平均上升0．027個(gè)百分點(diǎn)。而西部的影響系數(shù)為0．082，大于中部地區(qū)的影響系數(shù)0．049。這種正相關(guān)關(guān)系與前文理論模型推導(dǎo)所得的結(jié)論相反。

五、結(jié)論

通過(guò)基于我國(guó)2000-2014年省級(jí)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究，研究結(jié)果表明如下：

表2 我國(guó)28個(gè)省市面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果

從控制變量來(lái)看，實(shí)際利率對(duì)全國(guó)以及東、中、西部地區(qū)的住房?jī)r(jià)格都起了顯著的負(fù)影響。這可以從理論層面解釋，利率上升后建房成本也隨之上升，從而影響房地產(chǎn)開發(fā)商的積極性，減少建房過(guò)熱的現(xiàn)象。就城市化率而言，對(duì)于全國(guó)以及東中部地區(qū)的房?jī)r(jià)有顯著的促進(jìn)效應(yīng)，這與我們的經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)一致，城市化進(jìn)程的加快，大量農(nóng)村人口轉(zhuǎn)移到城市，直接使得住房需求量大幅增加，從而拉高房?jī)r(jià)。而就業(yè)率則對(duì)我國(guó)東部及西部的房?jī)r(jià)有顯著的正效應(yīng)，人口就業(yè)率的提高，使得家庭收入增加，從而增加消費(fèi)者購(gòu)房需求。

此外，無(wú)論是在全國(guó)還是東、中、西部地區(qū)，人均收入對(duì)房?jī)r(jià)起到了顯著的正向作用。其中，東中西部地區(qū)中以西部的人均GDP對(duì)房?jī)r(jià)的影響系數(shù)最高，中部其次，東部最小。其原因或許可以從邊際效益遞減的理論角度解釋，我國(guó)東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，人們購(gòu)房能力強(qiáng)，故而人均GDP的上升對(duì)房?jī)r(jià)的影響不大。而中西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平遜于東部，當(dāng)人均GDP提高時(shí)能顯著提高人們購(gòu)房能力，從而這些地區(qū)的人均GDP上升將對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生較大的影響。

從本文關(guān)注的變量來(lái)看，我國(guó)東部地區(qū)老年人口撫養(yǎng)比上升對(duì)房?jī)r(jià)的效應(yīng)并不顯著，而對(duì)于全國(guó)以及中部、西部地區(qū)，老年人口撫養(yǎng)比與房?jī)r(jià)成顯著的正相關(guān)關(guān)系。這與前文的理論模型得出的負(fù)相關(guān)關(guān)系結(jié)論相悖。究其原因：1、現(xiàn)階段人口老齡化對(duì)房?jī)r(jià)的抑制作用還較小，房?jī)r(jià)上漲仍主要由收入增長(zhǎng)、城市化加速等因素的推動(dòng)。但隨著上世紀(jì)60、70年代出生高峰時(shí)期的人口陸續(xù)進(jìn)入退休年齡，我國(guó)老年人口比例即將顯著攀升。預(yù)測(cè)今后一二十年，人口老齡化因素對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)的抑制作用將大大加強(qiáng)；2、自上世紀(jì)70年代開始政府出臺(tái)的計(jì)劃生育政策，使得大多家庭只有一個(gè)子女，從而強(qiáng)化了老年人為子女購(gòu)房的動(dòng)機(jī)，這在社會(huì)心理學(xué)中被稱為“利他行為”；3、“以房養(yǎng)老”的傳統(tǒng)觀念依然根植于老年人的心中，故而老年人的購(gòu)房欲望并不會(huì)隨著年齡增加而顯著減退。

綜上結(jié)論，本文對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)調(diào)控提出如下建議：

1、調(diào)整我國(guó)的生育政策，維持生育率穩(wěn)定

根據(jù)本文研究結(jié)果，人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)于房?jī)r(jià)波動(dòng)有著顯著的影響，因此對(duì)于房?jī)r(jià)的調(diào)控也應(yīng)牢牢把握我國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)。我國(guó)從雙獨(dú)二孩政策到單獨(dú)二孩政策再到2015年10月出臺(tái)的全面二孩政策，體現(xiàn)了我國(guó)生育政策的調(diào)整。但我國(guó)目前人口老齡化形勢(shì)嚴(yán)峻，因此更需要對(duì)老年化進(jìn)程有著前瞻性的預(yù)測(cè)。

2、審慎制定銀行利率調(diào)整等政策

鑒于貸款利率對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)有顯著的負(fù)面作用，因此應(yīng)謹(jǐn)慎制定降息降準(zhǔn)等一系列造成房?jī)r(jià)持續(xù)上升的政策。

3、因地制宜，制定房?jī)r(jià)調(diào)控政策

由于在模型回歸結(jié)果中，不同變量對(duì)房?jī)r(jià)的影響系數(shù)在不同地區(qū)表現(xiàn)出較明顯的差異。因此，國(guó)家房地產(chǎn)調(diào)控政策的制定也應(yīng)將地區(qū)差異考慮在內(nèi)，針對(duì)不同的地區(qū)情況采取對(duì)應(yīng)的調(diào)控政策。

注釋

① 本文結(jié)合各省市地理位置以及人均GDP進(jìn)行排序，其中海南省房?jī)r(jià)較高，因此列為東部地區(qū)。

由于數(shù)據(jù)缺失，因此本文中未考慮西藏自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)以及新疆維吾爾自治區(qū)。

② Brown et al(2001)中提出的模型設(shè)定如下：在最簡(jiǎn)單的情 況 下， 租 用 成 本 可 以 表 示 為：，其中為實(shí)際住宅價(jià)格，r表示抵押貸款利率，m表示折舊率，表示房產(chǎn)稅率，表示住宅價(jià)格預(yù)期增值率。

③ 此處通貨膨脹率界定為：πt=CPIt-100

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（責(zé)任編輯：高 博）